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1、漢明碼編譯碼實(shí)驗(yàn)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 掌握漢明碼編譯碼原理2、 掌握漢明碼糾錯(cuò)檢錯(cuò)原理二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 漢明碼編碼實(shí)驗(yàn)。2、 漢明碼譯碼實(shí)驗(yàn)。3、 漢明碼糾錯(cuò)檢錯(cuò)能力驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。三、 實(shí)驗(yàn)器材LTE-TX-02E通信原理綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)-模塊8四、 實(shí)驗(yàn)原理在隨機(jī)信道中,錯(cuò)碼的出現(xiàn)是隨機(jī)的,且錯(cuò)碼之間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。例如,由高斯白噪聲引起的錯(cuò)碼就具有這種性質(zhì)。因此,當(dāng)信道中加性干擾主要是這種噪聲時(shí),就稱(chēng)這種信道為隨機(jī)信道。由于信息碼元序列是一種隨機(jī)序列,接收端是無(wú)法預(yù)知的,也無(wú)法識(shí)別其中有無(wú)錯(cuò)碼。為了解決這個(gè)問(wèn)題,可以由發(fā)送端的信道編碼器在信息碼元序列中增加一些監(jiān)督碼元。這些監(jiān)督碼元和信碼之間有一定的
2、關(guān)系,使接收端可以利用這種關(guān)系由信道譯碼器來(lái)發(fā)現(xiàn)或糾正可能存在的錯(cuò)碼。在信息碼元序列中加入監(jiān)督碼元就稱(chēng)為差錯(cuò)控制編碼,有時(shí)也稱(chēng)為糾錯(cuò)編碼。不同的編碼方法有不同的檢錯(cuò)或糾錯(cuò)能力。有的編碼就只能檢錯(cuò)不能糾錯(cuò)。那么,為了糾正一位錯(cuò)碼,在分組碼中最少要加入多少監(jiān)督位才行呢?編碼效率能否提高呢?從這種思想出發(fā)進(jìn)行研究,便導(dǎo)致漢明碼的誕生。漢明碼是一種能夠糾正一位錯(cuò)碼且編碼效率較高的線(xiàn)性分組碼。下面我們介紹漢明碼的構(gòu)造原理。一般說(shuō)來(lái),若碼長(zhǎng)為n,信息位數(shù)為k,則監(jiān)督位數(shù)rnk。如果希望用r個(gè)監(jiān)督位構(gòu)造出r個(gè)監(jiān)督關(guān)系式來(lái)指示一位錯(cuò)碼的n種可能位置,則要求2r 1 n 或 2r k + r + 1 (14-1
3、)下面我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何具體構(gòu)造這些監(jiān)督關(guān)系式。設(shè)分組碼(n,k)中k4,為了糾正一位錯(cuò)碼,由式(14-1)可知,要求監(jiān)督位數(shù)r3。若取r=3,則n= k + r =7。我們用650 表示這7個(gè)碼元,用S1、S2、S3表示三個(gè)監(jiān)督關(guān)系式中的校正子,則S1 S2 S3的值與錯(cuò)碼位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以規(guī)定如表14-1所列。表 14-1S1 S2 S3錯(cuò)碼位置S1 S2 S3錯(cuò)碼位置0010101000110123101110111000456無(wú) 錯(cuò)由表中規(guī)定可見(jiàn),僅當(dāng)一錯(cuò)碼位置在2 、4 、5 或6 時(shí),校正子S1 為1;否則S1 為0。這就意味著2 、4 、5 和6四個(gè)碼元構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系
4、S1 6Å5 Å4 Å2 (14-2)同理,1 、3 、5 和6構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系S2 6Å5 Å3 Å1 (14-3)以及0 、3 、4 和6構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系S3 6Å4 Å3 Å0 (14-4)在發(fā)送端編碼時(shí),信息位6 、5 、4 和3 的值決定于輸入信號(hào),因此它們是隨機(jī)的。監(jiān)督位2 、1 和0 應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來(lái)確定,即監(jiān)督位應(yīng)使上三式中S1、S2和S3的值為零(表示變成的碼組中應(yīng)無(wú)錯(cuò)碼) (14-5)由上式經(jīng)移項(xiàng)運(yùn)算,解出監(jiān)督位 (14-6)給定信息位后,可直接按上式算出監(jiān)督位,其結(jié)果如
5、表14-2所列。表 14-2信息位監(jiān)督位信息位監(jiān)督位654321065432100000000100100011010001010110011100001110111011010101100010001001101010111100110111101111111100010001001010100111接收端收到每個(gè)碼組后,先按式(14-2)(14-4)計(jì)算出S1 、S2 和S3 ,再按表14-2判斷錯(cuò)碼情況。例如,若接收碼組為0000011,按式(14-2)(14-4)計(jì)算可得S1 0,S2 1,S3 1。由于S1 S2 S3 等于011,故根據(jù)表14-1可知在3 位有一錯(cuò)碼。按上述方法構(gòu)造
6、的碼稱(chēng)為漢明碼。表14-2中所列的(7,4)漢明碼的最小碼距d0 3,因此,這種碼能糾正一個(gè)錯(cuò)碼或檢測(cè)兩個(gè)錯(cuò)碼。漢明碼有以下特點(diǎn):碼長(zhǎng) n2r1 最小碼距d3信息碼位 k2rm1 糾錯(cuò)能力t1監(jiān)督碼位 rnkm這里m為2的正整數(shù),給定m后,即可構(gòu)造出具體的漢明碼(n,k)。漢明碼的編碼效率等于k/n(2r1r) / (2r1) = 1 r / (2r1) = 1r/n 。當(dāng)n很大時(shí),則編碼效率接近1,可見(jiàn),漢明碼是一種高效碼漢明碼的編碼器和譯碼器電路如圖14-1所示圖14-1 漢明碼的編譯碼器五、 實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備1、按如下電路連線(xiàn)(打了五角星標(biāo)記的才要連線(xiàn)):(FJOUT、FJIN、COMRXA、
7、FS3指的是模塊8上電路板上做了標(biāo)注的相應(yīng)的圓形插孔)六|、實(shí)驗(yàn)步驟1、驗(yàn)證漢明碼編碼規(guī)則實(shí)驗(yàn)將S2撥為“1110”(注:撥碼開(kāi)關(guān)向上撥動(dòng)設(shè)置為“1”,向下?lián)軇?dòng)設(shè)置為“0”),設(shè)置8號(hào)板為漢明碼的工作模式。將S1撥為“0000”。此時(shí),將對(duì)S3的數(shù)據(jù)進(jìn)行漢明編碼(COMRXA的輸入無(wú)效)。以FS0(漢明編碼的幀同步信號(hào))為觸發(fā),觀(guān)測(cè)FJOUT(漢明碼輸出)。將S3撥為015之間的數(shù),然后觀(guān)測(cè)漢明編碼。并填寫(xiě)下表,驗(yàn)證漢明碼編碼結(jié)果。(注:這里的FS0、FJOUT指的是模塊8上電路板上做了標(biāo)注的相應(yīng)的半圓形向上凸起的金屬測(cè)試點(diǎn)。)輸入編碼輸出輸入編碼輸出654365432106543654321
8、000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011112、譯碼數(shù)據(jù)輸出測(cè)量:S2保持不變,將S1撥為“0001”。此時(shí),將對(duì)COMRXA的數(shù)據(jù)進(jìn)行漢明編碼(S3的輸入無(wú)效)。用示波器同時(shí)觀(guān)察FS3(漢明碼編碼輸入)和TS_SEL(漢明碼譯碼輸出)的波形,回答譯碼輸出數(shù)據(jù)與發(fā)端信號(hào)是否保持一致,測(cè)出時(shí)延,并寫(xiě)出輸出數(shù)據(jù)序列(從1111開(kāi)始記錄一個(gè)周期),驗(yàn)證漢明編譯碼的正確性。3、發(fā)端加錯(cuò)信號(hào)觀(guān)測(cè)(1)保持S2為“1110”,將S1撥為“0000”(此時(shí)無(wú)誤碼)。用示波器同時(shí)觀(guān)測(cè)FS2(發(fā)端加錯(cuò)指示)和TS0(收端檢錯(cuò)指
9、示),說(shuō)明這兩點(diǎn)的波形的狀態(tài);(2)將S1撥為“0001”(表示插入一個(gè)誤碼)。用示波器同時(shí)觀(guān)測(cè)FS2(發(fā)端加錯(cuò)指示和TS0(收端錯(cuò)碼指示),上下對(duì)應(yīng)記錄這兩點(diǎn)的波形,定性說(shuō)明漢明譯碼能否檢測(cè)出錯(cuò)碼。(3)將S1撥為“0010”(表示插入兩個(gè)誤碼)。用示波器同時(shí)觀(guān)測(cè)FS2(發(fā)端加錯(cuò)指示)和TS0(收端檢錯(cuò)指示),定性說(shuō)明漢明譯碼能否檢測(cè)出錯(cuò)碼?;卮穑簽槭裁碩S0(收端錯(cuò)碼指示)的脈沖有時(shí)窄,有時(shí)寬(寬度是窄脈沖的2倍)?(4)將S1撥為“0011”(表示插入三個(gè)誤碼),用示波器同時(shí)觀(guān)測(cè)FS2(發(fā)端加錯(cuò)指示)和TS0(收端檢錯(cuò)指示),定性說(shuō)明漢明譯碼能否檢測(cè)出錯(cuò)碼?;卮穑簽槭裁碩S0(收端錯(cuò)碼指示)的脈沖出現(xiàn)的規(guī)律與發(fā)端FS2(發(fā)端加錯(cuò)指示)不完全一致?4、漢明碼檢糾錯(cuò)能力驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)(1)保持S2為“1110”,將S1撥為“0001”(表示插入一個(gè)誤碼)。用示波器同時(shí)觀(guān)測(cè)FS3(漢明碼編碼輸入)和TS_SEL(漢明碼譯碼輸出)的波形是否穩(wěn)定一致?(2)將S1撥為“0010”(表示插入兩個(gè)誤碼)。用示波器同時(shí)觀(guān)測(cè)FS3(漢明碼編碼輸入)和TS_SEL(漢明碼譯碼輸出)的波形是否穩(wěn)定一致?描述所觀(guān)察到的現(xiàn)象。(3)將S1撥為“001
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