漢明碼編譯碼實驗(共5頁)

1、漢明碼編譯碼實驗一、 實驗?zāi)康?、 掌握漢明碼編譯碼原理2、 掌握漢明碼糾錯檢錯原理二、 實驗內(nèi)容1、 漢明碼編碼實驗。2、 漢明碼譯碼實驗。3、 漢明碼糾錯檢錯能力驗證實驗。三、 實驗器材LTE-TX-02E通信原理綜合實驗系統(tǒng)-模塊8四、 實驗原理在隨機信道中，錯碼的出現(xiàn)是隨機的，且錯碼之間是統(tǒng)計獨立的。例如，由高斯白噪聲引起的錯碼就具有這種性質(zhì)。因此，當信道中加性干擾主要是這種噪聲時，就稱這種信道為隨機信道。由于信息碼元序列是一種隨機序列，接收端是無法預(yù)知的，也無法識別其中有無錯碼。為了解決這個問題，可以由發(fā)送端的信道編碼器在信息碼元序列中增加一些監(jiān)督碼元。這些監(jiān)督碼元和信碼之間有一定的

2、關(guān)系，使接收端可以利用這種關(guān)系由信道譯碼器來發(fā)現(xiàn)或糾正可能存在的錯碼。在信息碼元序列中加入監(jiān)督碼元就稱為差錯控制編碼，有時也稱為糾錯編碼。不同的編碼方法有不同的檢錯或糾錯能力。有的編碼就只能檢錯不能糾錯。那么，為了糾正一位錯碼，在分組碼中最少要加入多少監(jiān)督位才行呢？編碼效率能否提高呢？從這種思想出發(fā)進行研究，便導(dǎo)致漢明碼的誕生。漢明碼是一種能夠糾正一位錯碼且編碼效率較高的線性分組碼。下面我們介紹漢明碼的構(gòu)造原理。一般說來，若碼長為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)rnk。如果希望用r個監(jiān)督位構(gòu)造出r個監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求2r 1 n 或 2r k + r + 1 （14-1

3、）下面我們通過一個例子來說明如何具體構(gòu)造這些監(jiān)督關(guān)系式。設(shè)分組碼(n，k)中k4，為了糾正一位錯碼，由式（14-1）可知，要求監(jiān)督位數(shù)r3。若取r=3，則n= k + r =7。我們用650 表示這7個碼元，用S1、S2、S3表示三個監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則S1 S2 S3的值與錯碼位置的對應(yīng)關(guān)系可以規(guī)定如表14-1所列。表 14-1S1 S2 S3錯碼位置S1 S2 S3錯碼位置0010101000110123101110111000456無 錯由表中規(guī)定可見，僅當一錯碼位置在2 、4 、5 或6 時，校正子S1 為1；否則S1 為0。這就意味著2 、4 、5 和6四個碼元構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系

4、S1 6Å5 Å4 Å2 （14-2）同理，1 、3 、5 和6構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系S2 6Å5 Å3 Å1 （14-3）以及0 、3 、4 和6構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系S3 6Å4 Å3 Å0 （14-4）在發(fā)送端編碼時，信息位6 、5 、4 和3 的值決定于輸入信號，因此它們是隨機的。監(jiān)督位2 、1 和0 應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定，即監(jiān)督位應(yīng)使上三式中S1、S2和S3的值為零（表示變成的碼組中應(yīng)無錯碼） （14-5）由上式經(jīng)移項運算，解出監(jiān)督位 （14-6）給定信息位后，可直接按上式算出監(jiān)督位，其結(jié)果如

5、表14-2所列。表 14-2信息位監(jiān)督位信息位監(jiān)督位654321065432100000000100100011010001010110011100001110111011010101100010001001101010111100110111101111111100010001001010100111接收端收到每個碼組后，先按式（14-2）（14-4）計算出S1 、S2 和S3 ，再按表14-2判斷錯碼情況。例如，若接收碼組為0000011，按式（14-2）（14-4）計算可得S1 0，S2 1，S3 1。由于S1 S2 S3 等于011，故根據(jù)表14-1可知在3 位有一錯碼。按上述方法構(gòu)造

6、的碼稱為漢明碼。表14-2中所列的（7，4）漢明碼的最小碼距d0 3，因此，這種碼能糾正一個錯碼或檢測兩個錯碼。漢明碼有以下特點：碼長 n2r1 最小碼距d3信息碼位 k2rm1 糾錯能力t1監(jiān)督碼位 rnkm這里m為2的正整數(shù)，給定m后，即可構(gòu)造出具體的漢明碼（n，k）。漢明碼的編碼效率等于k/n(2r1r) / (2r1) = 1 r / (2r1) = 1r/n 。當n很大時，則編碼效率接近1，可見，漢明碼是一種高效碼漢明碼的編碼器和譯碼器電路如圖14-1所示圖14-1 漢明碼的編譯碼器五、 實驗前準備1、按如下電路連線（打了五角星標記的才要連線）：（FJOUT、FJIN、COMRXA、

7、FS3指的是模塊8上電路板上做了標注的相應(yīng)的圓形插孔）六|、實驗步驟1、驗證漢明碼編碼規(guī)則實驗將S2撥為“1110”（注：撥碼開關(guān)向上撥動設(shè)置為“1”，向下?lián)軇釉O(shè)置為“0”），設(shè)置8號板為漢明碼的工作模式。將S1撥為“0000”。此時，將對S3的數(shù)據(jù)進行漢明編碼（COMRXA的輸入無效）。以FS0（漢明編碼的幀同步信號）為觸發(fā)，觀測FJOUT（漢明碼輸出）。將S3撥為015之間的數(shù)，然后觀測漢明編碼。并填寫下表，驗證漢明碼編碼結(jié)果。（注：這里的FS0、FJOUT指的是模塊8上電路板上做了標注的相應(yīng)的半圓形向上凸起的金屬測試點。）輸入編碼輸出輸入編碼輸出654365432106543654321

8、000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011112、譯碼數(shù)據(jù)輸出測量：S2保持不變，將S1撥為“0001”。此時，將對COMRXA的數(shù)據(jù)進行漢明編碼（S3的輸入無效）。用示波器同時觀察FS3（漢明碼編碼輸入）和TS_SEL（漢明碼譯碼輸出）的波形，回答譯碼輸出數(shù)據(jù)與發(fā)端信號是否保持一致，測出時延，并寫出輸出數(shù)據(jù)序列（從1111開始記錄一個周期），驗證漢明編譯碼的正確性。3、發(fā)端加錯信號觀測（1）保持S2為“1110”，將S1撥為“0000”（此時無誤碼）。用示波器同時觀測FS2（發(fā)端加錯指示）和TS0（收端檢錯指

9、示），說明這兩點的波形的狀態(tài)；（2）將S1撥為“0001”（表示插入一個誤碼）。用示波器同時觀測FS2（發(fā)端加錯指示和TS0（收端錯碼指示），上下對應(yīng)記錄這兩點的波形，定性說明漢明譯碼能否檢測出錯碼。（3）將S1撥為“0010”（表示插入兩個誤碼）。用示波器同時觀測FS2（發(fā)端加錯指示）和TS0（收端檢錯指示），定性說明漢明譯碼能否檢測出錯碼?；卮穑簽槭裁碩S0（收端錯碼指示）的脈沖有時窄，有時寬（寬度是窄脈沖的2倍）？（4）將S1撥為“0011”（表示插入三個誤碼），用示波器同時觀測FS2（發(fā)端加錯指示）和TS0（收端檢錯指示），定性說明漢明譯碼能否檢測出錯碼?；卮穑簽槭裁碩S0（收端錯碼指示）的脈沖出現(xiàn)的規(guī)律與發(fā)端FS2（發(fā)端加錯指示）不完全一致？4、漢明碼檢糾錯能力驗證實驗（1）保持S2為“1110”，將S1撥為“0001”（表示插入一個誤碼）。用示波器同時觀測FS3（漢明碼編碼輸入）和TS_SEL（漢明碼譯碼輸出）的波形是否穩(wěn)定一致？（2）將S1撥為“0010”（表示插入兩個誤碼）。用示波器同時觀測FS3（漢明碼編碼輸入）和TS_SEL（漢明碼譯碼輸出）的波形是否穩(wěn)定一致？描述所觀察到的現(xiàn)象。（3）將S1撥為“001