公司金融研究(5)(公司金融研究-上海財經大學李曜)

1、李曜2005年10月20日l內涵報酬率內涵報酬率/內部報酬率法（內部報酬率法（IRR)lIRR方法的問題討論方法的問題討論lMIRRl獲利指數(shù)法獲利指數(shù)法(PI)IRR 是使現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和等于現(xiàn)金流是使現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值之和的貼現(xiàn)率，也即使凈現(xiàn)值等于出現(xiàn)值之和的貼現(xiàn)率，也即使凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。零的貼現(xiàn)率。一、內部報酬率一、內部報酬率Internal Rate of Return (IRR). 0IRR1CFttn0tNPV: k已知已知, 求求 NPV.IRR:令令 NPV = 0, 求求 IRR. tnttCFkNPV 01.l如果如果 IRR k, 接受項目。接受項

2、目。如果如果 IRR k = 10%.l如果如果S和和L 是互斥項目是互斥項目, 則接受項目則接受項目 S，因為因為 IRRS IRRL .l注意：注意： IRR 的大小與資本成本率無關的大小與資本成本率無關, 但項目的選擇取決于資本成本率。但項目的選擇取決于資本成本率。l1、投資還是融資？投資還是融資？l對投資項目而言，對投資項目而言，IRRk，選擇項目。選擇項目。l對融資項目而言，對融資項目而言，IRRK，選擇項目。選擇項目。l舉例：項目舉例：項目1（-100，130） 項目項目2（100，-130） K=10%l2、多個解問題多個解問題lNPV=0時，等式求得的時，等式求得的IRR有不只

3、一個解。有不只一個解。l例如：現(xiàn)金流（例如：現(xiàn)金流（-100，230，-132），），IRR有有10%、20%兩個解。兩個解。l此時此時IRR方法失靈。方法失靈。5,000-5,000012k = 10%-800NPV = -$386.78IRR 出現(xiàn)兩個計算結果出現(xiàn)兩個計算結果NPV圖圖450-8000400100IRR2 = 400%IRR1 = 25%kNPVn當貼現(xiàn)率很低時當貼現(xiàn)率很低時, CF2 的現(xiàn)值較大的現(xiàn)值較大 并且是并且是負值負值, 因此因此 NPV 0。n當貼現(xiàn)率較高時當貼現(xiàn)率較高時, CF1 和和 CF2 的現(xiàn)值都較的現(xiàn)值都較低低, 因此因此 CF0 占優(yōu)勢，使得占優(yōu)勢，

4、使得 NPV 0。n結果結果: 出現(xiàn)兩個出現(xiàn)兩個 IRR。 成本成本 (負負CF) 發(fā)生后是一系列正現(xiàn)金流量發(fā)生后是一系列正現(xiàn)金流量的產生。的產生。投資投資項目項目資金收回（正資金收回（正CF）發(fā)生后是一系列負現(xiàn)金發(fā)生后是一系列負現(xiàn)金流量的產生。流量的產生。融資融資項目項目非正常項目非正常項目整個項目期間，現(xiàn)金流量的符號發(fā)生了兩整個項目期間，現(xiàn)金流量的符號發(fā)生了兩次以上的變化。次以上的變化。各各年份現(xiàn)金流入年份現(xiàn)金流入 (+) 或或 流出流出 (-)012345NNN-+N-+-NN-+N+- N-+-+-NN現(xiàn)金流現(xiàn)金流IRR的的數(shù)目數(shù)目IRR方法方法NPV方法方法投資項目（投資項目（-，+

5、，+1接受（接受（IRRK);拒絕（拒絕（IRR0);拒絕（拒絕（NPV0)融資項目融資項目（+，-，-1接受（接受（ IRRK)接受（接受（NPV0);拒絕（拒絕（NPV0);拒絕（拒絕（NPV IRR和和 NPV k和和NPV 0接受項目接受項目互斥項目互斥項目k 8.7 kNPV%IRRsIRRLLSk NPVS , IRRS IRRL出現(xiàn)矛盾出現(xiàn)矛盾k 8.7: NPVS NPVL , IRRS IRRL一致一致問題：為什么？問題：為什么？l1、規(guī)模問題（規(guī)模問題（SCALE problem）l在短期內，一個大規(guī)模投資的在短期內，一個大規(guī)模投資的10%10%的回報，的回報，要遠遠好于一

6、個小規(guī)模投資的要遠遠好于一個小規(guī)模投資的50%50%的回報。的回報。l案例：案例：c0c1NPV25%IRRSmall -104022300Large-256527160l解決辦法：解決辦法：l（1）比較兩個項目的）比較兩個項目的NPV；l（2）計算增量項目（計算增量項目（incremental)的的NPV，是否是否0;l（3）計算增量項目的計算增量項目的IRR，并和市場折現(xiàn)率相比較。并和市場折現(xiàn)率相比較。l增量項目：將增量項目：將0時刻的大投資項目減去小投資項目的時刻的大投資項目減去小投資項目的現(xiàn)金流，創(chuàng)造出一個新的投資項目?，F(xiàn)金流，創(chuàng)造出一個新的投資項目。l要點：在互斥項目選擇時，不能直接

7、采用要點：在互斥項目選擇時，不能直接采用IRRIRR方法。方法。l資金回收快的項目可以在早期進行再投資金回收快的項目可以在早期進行再投資。如果資本成本率高，則較早產生現(xiàn)資。如果資本成本率高，則較早產生現(xiàn)金流入的項目較好。金流入的項目較好。NPVyear01230%10%15%IRRA-10000 10000 10001000200066910916.04%B-10000 1000100012000 4000751-48412.94互斥項目互斥項目k NPV%16.0412.94BAk 10.55: 選擇選擇A400010.552000l解決辦法：解決辦法：l（1）比較兩個項目的）比較兩個項目的

8、NPV；選擇選擇NPV值大的項目值大的項目l（2）計算增量項目（計算增量項目（incremental)的的NPV，是否是否0; 如是，選擇如是，選擇Bl（3）計算增量項目的計算增量項目的IRR，并和市場折現(xiàn)率相比較。并和市場折現(xiàn)率相比較。如大于市場貼現(xiàn)率，則選擇如大于市場貼現(xiàn)率，則選擇BNPVyear01230%10%15%IRRB-A0-9000011000 200083-59310.55l設計增量項目時：使得第一個非零的現(xiàn)金流為負設計增量項目時：使得第一個非零的現(xiàn)金流為負值。（構造成一個投資項目）值。（構造成一個投資項目）l現(xiàn)實中，互斥項目既有規(guī)模問題，也有時間問題，現(xiàn)實中，互斥項目既有規(guī)

9、模問題，也有時間問題，所以所以IRR方法不能直接采用。方法不能直接采用。l必須采用必須采用NPV方法或增量的方法或增量的IRR或增量的或增量的NPV方方法。法。lIRR方法的存在理由？方法的存在理由？一個簡單的收益率數(shù)字。一個簡單的收益率數(shù)字。調整后的調整后的IRRModified IRR (MIRR) 是使是使項目現(xiàn)金流入量終值項目現(xiàn)金流入量終值 (TV) 等于現(xiàn)金流出等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。 TV 是將現(xiàn)金流入量以是將現(xiàn)金流入量以 WACC復利后的終值。復利后的終值。這樣這樣, MIRR 使現(xiàn)金流入量以使現(xiàn)金流入量以 WACC再投資再投資，與，與NPV的再投資假設一致。

10、的再投資假設一致。 $158.1(1+MIRRL)310.080.060.0012310%66.012.1158.1項目項目 L 的的MIRR (k = 10%):-100.010%10%TV （現(xiàn)金流入）現(xiàn)金流入）-100.0PV （現(xiàn)金流出）現(xiàn)金流出）MIRR = 16.5%MIRRL = 16.5%$100 =lMIRR 假設以機會成本率再投資假設以機會成本率再投資lMIRR 可以避免非正常項目投資時可以避免非正常項目投資時IRR會會出現(xiàn)的問題出現(xiàn)的問題l經理人員喜歡用經理人員喜歡用IRR決策決策, 而而 MIRR 更優(yōu)更優(yōu)于于IRR當出現(xiàn)非正?，F(xiàn)金流量當出現(xiàn)非正?，F(xiàn)金流量 CFs時時,

11、 用用 MIRR進行計算和決策進行計算和決策:012-800,0005,000,000-5,000,000PV（現(xiàn)金流出）現(xiàn)金流出） 10% = -4,932,231.40.TV（現(xiàn)金流入）現(xiàn)金流入） 10% = 5,500,000.00.MIRR = 5.6%不接受不接受. 因為因為 MIRR = 5.6% k = 10%.同時同時, 如果如果 MIRR 1, 接受項目。接受項目。n如果如果PI 1, 放棄項目。放棄項目。n（2）PI越高越高, 項目越好。項目越好。n對于互斥項目，選擇對于互斥項目，選擇 PI最高的項目最高的項目？n（3）對于互斥項目，同樣存在規(guī)模問題、）對于互斥項目，同樣存

12、在規(guī)模問題、時間問題時間問題n解決辦法：構造增量項目；直接采用解決辦法：構造增量項目；直接采用NPV C0C1C2初始投資初始投資后的現(xiàn)金后的現(xiàn)金流現(xiàn)值流現(xiàn)值（12%)PI指指數(shù)數(shù)NPV12%1-2-1055-3025.22.52 15.2l假設企業(yè)只有假設企業(yè)只有20萬美元，面臨萬美元，面臨1、2、3三個三個項目，項目為非互斥的，如何選擇？項目，項目為非互斥的，如何選擇？C0C1C2初始投資初始投資后的現(xiàn)金后的現(xiàn)金流現(xiàn)值流現(xiàn)值（12%)PI指指數(shù)數(shù)NPV12%3-10-56043.44.3433.4答案：選擇答案：選擇2和和3，按照，按照PI指數(shù)排列項目，進行由高到指數(shù)排列項目，進行由高到低的選擇。低的選擇。l實踐中哪一種方法運用多？實踐中哪一種方法運用多？l西方調查結果：西方調查結果：IRR，NPV方法是排名方法是排名1、2的的兩種主要方法。兩種主要方法。l可以準確預測現(xiàn)金流的項目，可以采用可以準確預測現(xiàn)金流的項目，可以采用NPV法。法。l教材閱讀：教材閱讀：Ross, Corporate Finance, (6th edition) , Chapter 6l一、現(xiàn)金流的幾個基本