微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計算公式(最全)

1、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計算公式第二章需求曲線和供給曲線（ 1）需求函數(shù)Q df P線性需求函數(shù)Q dP供給函數(shù)Q sf P線性供給函數(shù)Q sP弧彈性公式ey /xyxyxxy點彈性公式edy/dxdyxyxdxy需求的價格彈性系數(shù)需求量變化的百分比價格變化的百分比（ 2）需求的價格彈性：弧彈性Q / Q(Q2Q1)/Q(Q2Q1) / Q1Q2ed2P / P(P2P1)/PP1P2( P2P1) /2（ 3）需求的價格彈性：點彈性edQ / dPdQPdQPdPQ（ 4）需求彈性的幾何意義（以線性函數(shù)為例，如右圖dQPGBCGGBCBFOedQCGOGOGACAFdP（ 1）供給的價格彈性點彈性：esd

2、QdPdQPQ /PdPQ弧彈性：Q(Q2Q1) /Q1Q2esQ2P P(P2P1) / P1P2（ 2）需求交叉價格彈性：2dQxdPydQxPyexyexy Qx/PydPyQx（ 3）需求的收入彈性 :eQMdQ / dMdQMMMQQMdMQQ2Q1.P1 P2P2P1Q1Q21）QxQxPyPy1第三章 效用論（ 1）邊際效用的表達(dá)式MU limTU QdTUQdQQ 0（ 2）消費者均衡條件P1 X1P2X2Pn X n IMU 1MU 2MU nP1P2pn（ 3）消費者剩余CSQ0f Q dQ P0Q00（ 4）商品的邊際替代率 (MRS) （marginal rate of

3、 substitution）MRSxyydylimdxx 0 x（ 5）預(yù)算線（budget line ）IP1X 1P2X2X 2P1 X1IP2P2（ 6）均衡的條件P1MRS12P2第四章 生產(chǎn)論（ 1）短期生產(chǎn)函數(shù) ：（以勞動可變?yōu)槔?）K 不變，可變，則Qf L, K（ 2）總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量TPLf L, KAPLTPLMPLLTPLdTPLL dL（ 3）兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)Qf L, K L， K 均可變，可互相替代2(4) 等產(chǎn)量線：Q f L, K Q 0(5) 邊際技術(shù)替代率（ MRTS ）MRTSlimKdK0 LdLLMPLMRTSlimKdKL0LdL

4、MPK(6) 等成本線cwLrKwcKrr(7)最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合MPLw1、既定成本條件下的產(chǎn)量最大化MRTSMPKr2、給定產(chǎn)量的成本最小化MPLwMRTSrMPK3、利潤最大化可以得到的生產(chǎn)要素組合L, KP fL, KwlrK利潤最大化一階條件Pfw0LLpfr0KK根據(jù)上兩式，可得：fMPLwLfMPKrK（ 8）特例 柯布道格拉斯（ C-D）生產(chǎn)函數(shù)Q AL K規(guī)模報酬遞增1規(guī)模報酬不變1規(guī)模報酬遞減13第五章 成本論（ 1） 由短期總產(chǎn)量推導(dǎo)短期總成本函數(shù)由短期生產(chǎn)函數(shù) :Qf L, K可 Q 得要素 L 的反函數(shù) L(Q)f 1 (Q)從而短期成本函數(shù) 可寫成下式STC(Q)

5、wL Q r K(Q) b（ 2）成本分類總成本 TCTCTFCTVC總不變成本 TFCTFC常數(shù)總可變成本 TVCTVCTVC Q平均總成本 AC ：ACAFC QAVC QTFC平均不變成本 AFC ： AFCQ平均可變成本 AVC：TVC QAVC QQ邊際成本 MC：TC QdTCMC limQdQQ0（ 3）短期產(chǎn)量曲線與短期成本曲線之間的關(guān)系邊際產(chǎn)量與邊際成本之間的關(guān)系由 TC QTVC QTFCwL QTFC得 MCwMPL可見：邊際產(chǎn)量與邊際成本兩者呈反向變動關(guān)系；總產(chǎn)量與總成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐點（此時邊際量取得最值）平均產(chǎn)量與平均可變成本之間的關(guān)系由 AVCTVC

6、w L w 1QQAPL可見，平均成本與平均產(chǎn)量之間兩者是反向變動的；當(dāng)平均產(chǎn)量取得最大值時，平均成本取得最小值。（ 4）長期總成本函數(shù)LTC LTC Q4第六章完全競爭市場（ 1）廠商的收益總收益（ TR） :廠商按一定價格出售一定量產(chǎn)品時所獲得的全部收入。TR=P?Q平均收益（ AR ）：廠商在平均每一單位產(chǎn)品上銷售所獲得的收入。AR=TR/Q邊際收益（ MR ）：廠商增加一單位產(chǎn)品上銷售所獲得的收入。MR=TR/QdTR/dQ（ 2）企業(yè)目標(biāo)：利潤最大化利潤函數(shù)：Q TR Q TC Q利潤最大化的一階條件為： dQdTR QdTC QMRQ MCQ 0dQdQdQ均衡的必要條件：MR Q

7、MC Q（ 3） 生產(chǎn)者剩余（如圖）PS P0Q0Q0f Q dQ0PGM0Q0另外，由于 TFC 不變，即 MFC=0 總邊際成本等于總可變成本， 所以PS=TR-TVC=P0Q0-0G· Q0(4)廠商對最優(yōu)規(guī)模的選擇 (短期在 Q1 點生產(chǎn) ,長期在 Q2 點生產(chǎn) )PLMCSMCLACSACEd(AR=MR=P)PeAFBFQQ1Q25（ 5）廠商進(jìn)出一個行業(yè) : 市場價格為 Pe 行業(yè)長期均衡、市場價格為 P2 有廠商進(jìn)入業(yè)、市場價格為 P3 行有廠商退出行業(yè)。完全競爭廠商長期均衡條件：AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P ( 簡記 aracmrmcp)（

8、 6）成本遞增行業(yè)： 行業(yè)產(chǎn)量增加所引起的生產(chǎn)要素需求的增加， 會導(dǎo)致生產(chǎn)要素價格的上升。成本遞增行業(yè)的長期供給曲線向右上方傾斜（ 7）成本不變行業(yè)： 行業(yè)產(chǎn)量增加所引起的生產(chǎn)要素需求的增加， 不會影響生產(chǎn)要素的價格。成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線6（ 8）成本遞減行業(yè)： 行業(yè)產(chǎn)量增加所引起的生產(chǎn)要素需求的增加， 反而使生產(chǎn)要素價格的下降。成本遞減行業(yè)的長期供給曲線向右下方傾斜第七章不完全競爭市場（ 1）當(dāng)壟斷廠商的需求曲線為線性時:反需求函數(shù) :P=a-bQ,總收益函數(shù) :TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2平均收益函數(shù)： AR=a-bQ邊際收益函數(shù)： MR=dTR/dQ=a-2

9、bQ結(jié)論：當(dāng)壟斷廠商的需求曲線為線性時， d 曲線和 MR 曲線的縱截距是相等的 ,且 MR 曲線的橫截距是 d 曲線橫截距的一半。（ 2）邊際收益、價格和需求的價格彈性dTR QdPdP Q1MR QP QP 1P 1dQdQdQ Ped由上式可知：當(dāng) ed0 時 ,MR> ,TR 隨著銷售量 Q 遞增而增加。當(dāng) ed0 時， MR< ,TR 隨著銷售量 Q 遞減而減少。當(dāng) ed0 時， MR= ,TR 與銷售量 Q 的多少無關(guān)。（ 3）壟斷廠商的短期均衡：利潤最大化 MR=SMC （實現(xiàn)利潤）P,CSMCP*ACAC*MRDQ7（ 4）壟斷廠商的長期均衡 ：均衡條件； MR=L

10、MC=SMC壟斷廠商的長期均衡時必然獲得超額利潤， 其原因在于企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模是可調(diào)整的和市場對新加入廠商是完全關(guān)閉的。（ 5）三級價格歧視不同 的市 場定 價或 不同 消費者定價 不同。據(jù)MR A=MR B=MC及1MRP(1)可得：11P1ed 2P211ed 1（ 4） 壟斷競爭廠商的長期均衡長期中，壟斷競爭企業(yè)進(jìn)入與退出市場是自由的。企業(yè)只能獲取正常利潤長期均衡條件：MR=LMC=SMCAR=LAC=SAC（ 5）古諾模型 (古諾， 1838)假設(shè)：只有兩個廠商 (寡頭甲和寡頭乙 )；生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品；生產(chǎn)成本為零 (TC=0,MC=0) ；都準(zhǔn)確知道市場需求曲線； 都假定對方產(chǎn)量不變來確定

11、自己利潤最大化的產(chǎn)量；依次行動，又稱雙頭模型。設(shè) OA=Q ，則Q 甲=（ 1/2-1/8-1/32- ）Q=1/3·Q Q 乙=（ 1/4+1/16+1/64+） Q=1/3·Q一般結(jié)論： m 個寡頭的市場，每個寡頭的均衡產(chǎn)量為：qQ m+1行業(yè)的均衡總產(chǎn)量為 =mQ m+1（ 6）斯威齊模型 (斯威齊， 1939)假設(shè)：如果一廠商提價， 其他廠商不會跟著提價， 因而提價廠商的銷售量減少很多； 如果一廠商降價， 其他廠商也降價， 因而降價廠商的銷售量增加有限。第八章生產(chǎn)要素價格的決定 討論要素的需求（ 1）完全競爭廠商使用生產(chǎn)要素的原則VMP （L ）=W1、邊際產(chǎn)品價值

12、 （VMP ）VMP（ L）=MPL·P ( 產(chǎn)品價格 P 是常數(shù) )2、要素的邊際成本：由于完全競爭廠商面對的要素市場是完全競爭的,因此 ,要素的價格是常數(shù) ,所以 ,邊際要素成本是常數(shù)W8（ 2）完全競爭廠商對生產(chǎn)要素的需求原則VMP(L)=MP(L)·P=W從上式可看到 ,MP(L) =W/PdQLf WMP(L) =dL從上式可得到 :W 越大 ,MP 必須越大 ,由于邊際報酬遞減規(guī)律 ,對勞動的需求必然減少。（ 3）賣方壟斷 ：產(chǎn)品市場是壟斷者，在要素市場是完全競爭者，因此，產(chǎn)品的價格不再是常數(shù)，但要素價格仍是。邊際收益產(chǎn)品 MRP ：是增加一單位要素的使用而帶來

13、的產(chǎn)品（邊際要素產(chǎn)品）所增加的收益。要素的邊際成本：，要素的邊際收益：dTR LdRdQMRdQMR MP MRPdLdL賣方壟斷廠商對生產(chǎn)要素的使用原則：MRMPW（ 4）買方壟斷 ：產(chǎn)品市場是完全競爭者，在要素市場是壟斷者，因此，產(chǎn)品的價格是常數(shù)，但要素價格不再是，是變量。買方壟斷廠商對生產(chǎn)要素的使用原則：邊際產(chǎn)品價值 VMP ： VMP(L)=MP(L)·PdW L邊際要素成本： MFC L W LW L LW LdL因為要素市場是買方壟斷，所以要素供給曲線向右上方傾斜，即dW L，0dL即 MFC 大于 W，所以 MFC 位于 W 之上。又因為dCdC dQMFCMC MPd

14、LdQ dL所以：買方壟斷廠商對生產(chǎn)要素的使用原則 MFC=VMP ，由此式可以唯一確定要素價格與數(shù)量。完全競爭不完全競爭完全邊際產(chǎn)品價值 =工資邊際產(chǎn)品價值 =邊際要素成本競爭VMP=WVMP=MFC不完邊際收益產(chǎn)品 =工資邊際收益產(chǎn)品 =邊際要素成本全 競MRP=WMRP=MFC爭9第九章生產(chǎn)要素價格的決定 討論要素的供給UUY或 dU dUdY（ ）供給原則 ：LYLdL dYdL1以勞動為例， L 和 l 分別表示勞動的供給量和勞動的自用量，則要素的供給原則可表示為：dUdUdYdldYdL（ 2）勞動的市場供給曲線和均衡工資的決定WDSWoWeEOL1Le L2L（ 2） 土地的供給曲線土地所有者的效用函數(shù)為UU Y, q ，式中 Y ，q 分別表示土地收入和自用土地數(shù)量。簡化為UU Y（ 3）資本的供給假定：消費者在一種商品、兩個時期（今年與明年）之間選項擇如圖：橫軸 C0 今年消費的商品量； C1 明年消費的商品量預(yù)算線 WW ,過初始點 ( C00 , C 10 )，市場利率為 r,則1C00C0W1 rW 'C00 (1 r ) C0110（ 4）歐拉定理 ：在完全競爭條件下，如果規(guī)模報酬不變，則全部產(chǎn)品正好足夠分配給各個生產(chǎn)要