新湘教版一元一次方程第七課時(shí)一元一次方程模型的應(yīng)用(2)

1、第七課時(shí) 一元一次方程模型的應(yīng)用（二）一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：1、全面鞏固學(xué)生已學(xué)過(guò)的列出一元一次方程解應(yīng)用題的步驟和有關(guān)注意事項(xiàng)。2、使學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，了解什么是商品售價(jià)、商品進(jìn)價(jià)，什么是商品利潤(rùn)、 商品利潤(rùn)率，并且弄清這些量之間有哪些基本關(guān)系。3、學(xué)生能分析利潤(rùn)率問(wèn)題中的已知數(shù)與未知數(shù)之間的相等關(guān)系，列出方程解有 關(guān)應(yīng)用題。4、由此及彼地拓寬有關(guān)百分率的知識(shí)，繼續(xù)了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知” 的思想以及代數(shù)方法的優(yōu)越性。（二）過(guò)程與方法： 通過(guò)利潤(rùn)利息問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的 價(jià)值。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生充分感受到其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們的身邊，存在 于我們的

2、日常生活中， 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣，滲透事物相互聯(lián)系的思想教育。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：理解以下基本關(guān)系：（1）商品的利潤(rùn)二商品售價(jià)一商品的進(jìn)價(jià)；商品 利潤(rùn)率二商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)X 100%, （2）利息二本金x利率x存期；本息二 本金+利息，利息稅二利息x利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率， 年利率=月利率X 12=0利率X 365。2、難點(diǎn)：（ 1） 尋找利潤(rùn)利息問(wèn)題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。（2）理解打幾折銷(xiāo)售就是按原價(jià)的十分之幾出售。 商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)X折扣率三、教學(xué)步驟（一）激情引趣，導(dǎo)入新課 某商店若將某型號(hào)彩電按標(biāo)價(jià)的八

3、折銷(xiāo)售， 則此時(shí)每臺(tái)彩電的利潤(rùn)率是 5%， 已知該型號(hào)彩電進(jìn)價(jià)為每臺(tái) 4000 元，求該型號(hào)彩電的標(biāo)價(jià)。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們購(gòu)買(mǎi)商品和銷(xiāo)售商品中，經(jīng)常會(huì)遇到進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、打 折、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等概念的問(wèn)題， 今天我們就來(lái)研究一下銷(xiāo)售利潤(rùn)、 利息的問(wèn)題。（二）合作交流，探究新知1、理解“盈利”、“虧損”、“利潤(rùn)”含義。盈利：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)0虧損：售價(jià)v進(jìn)價(jià)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)V 0“利潤(rùn)”就是“經(jīng)營(yíng)工商業(yè)等賺的錢(qián)”，在商店出售商品時(shí)，商品利潤(rùn)可以看 作商品的售價(jià)與進(jìn)價(jià)之差。如某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣(mài)出后盈利25%那么利潤(rùn)是多少？如果賣(mài)出 后虧損25%利潤(rùn)又是多少？（利潤(rùn)是負(fù)數(shù)，是什么意思

4、？）2、理解利潤(rùn)問(wèn)題和利息問(wèn)題的關(guān)系。（1）要熟悉“進(jìn)價(jià)”、“標(biāo)價(jià)”、“售價(jià)”、“打折”、“利潤(rùn)”、“利潤(rùn)率”這些商業(yè)名詞的含義，另外還要清楚反映進(jìn)行、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、打折、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間關(guān) 系的公式才能準(zhǔn)確的列出方程。利潤(rùn)問(wèn)題其數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤(rùn)二商品售價(jià) 商品的進(jìn)價(jià)；商品利潤(rùn)率二商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)x100%，注意打幾折銷(xiāo)售就是按原價(jià)的百分之幾出售。商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)x折扣率（2）要熟悉利息問(wèn)題利息、本金、利率、本息和的概念，其數(shù)量關(guān)系是：利息二本金x利率x存期；本息二本金+利息，利息稅二利息X利息稅率。注意利率 有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率x12=0利率x 365。3、解決情

5、境中的問(wèn)題：分析：（1）本題中找等量關(guān)系的方法與上節(jié)課找等量關(guān)系的方法不同，本題只有在理解題意的基礎(chǔ)上，禾U用標(biāo)價(jià)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)、禾U潤(rùn)之間的關(guān)系，才能找出。（2）等量關(guān)系為：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，而售價(jià)是在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打折出售，利潤(rùn) = 利潤(rùn)率x進(jìn)價(jià)，此次上述等量關(guān)系又可表示為：標(biāo)價(jià)x折扣-進(jìn)價(jià)二利潤(rùn)率x進(jìn)價(jià)；（3）如果設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則由等量關(guān)系可列出方程為：0.8x-4000=4000 x 5%; 解之可得標(biāo)價(jià)。強(qiáng)調(diào)：注意打幾折銷(xiāo)售就是按原價(jià)的十分之幾出售。（三）應(yīng)用遷移鞏固提高例1、某個(gè)體商販在一次買(mǎi)賣(mài)中同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，每件都以135元出售，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%另一件虧本25%則

6、這次買(mǎi)賣(mài)中商販?zhǔn)琴嵙诉€是 賠了？售價(jià) _進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià) _售價(jià)分析：本題中的等量關(guān)系：（1）-盈利率；（2）虧本率；進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)（2）在本題中的等量關(guān)系中，售價(jià)已知，盈利率和虧本率已知，只有售價(jià)未知， 因此只要設(shè)進(jìn)價(jià)就可就出兩件上衣的進(jìn)價(jià)， 從而可得出兩件上衣的利潤(rùn)， 就可判 斷在這次買(mǎi)賣(mài)中商販?zhǔn)琴嵙诉€是賠了。 但要注意， 兩件上衣的進(jìn)價(jià)必須要用兩個(gè) 不同的未知數(shù)表示。例2、2011年10月 1日，楊明將一筆錢(qián)存入銀行，定期三年，年利率是 5%，若 到期后，他可得到本息和 23000，求楊明存入的本金是多少元；分析：等量關(guān)系：本金+利息=本息和，而利息=本金X利率X存期，如果設(shè)楊 明存入的本金是x元，三

7、年后楊明得到的利息為3X 5%x就可列出方程； 例 3：某人活期存款 10個(gè)月扣除利息稅后得 2528 元，已知月利率 0.14 ，那么， 原先存了多少元？分析：活期存款與定期存款的計(jì)息方法類(lèi)似。解：設(shè)原先存了 x 元，得 2528x = 10X 0.14 %x （1 20%）例4:某商店將某種超級(jí)“ VCD按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出“九折酬賓，外送 50元出租車(chē)費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)超級(jí) VCD仍獲利208元，那么每臺(tái)超級(jí) VCD 的進(jìn)價(jià)是多少？（四）課堂練習(xí)： P100 練習(xí) 1 、2（五）歸納小結(jié)1、商品的利潤(rùn)二商品售價(jià)一商品的進(jìn)價(jià)；商品利潤(rùn)率二商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)X 100%，注意打幾折銷(xiāo)售就是按原價(jià)的十分之幾出售。商品售價(jià) =標(biāo)價(jià)X折扣率2、利息二本金X利率X期數(shù)；本息和=本金+利息；利息稅=利息X稅率（20%。（六）布置作業(yè)：P習(xí)題A組第2題；補(bǔ)充、 1. 小明把壓歲錢(qián)按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為 1.98%，利息稅的稅率為 20%。到期支取時(shí)扣除利息稅后小明實(shí)得本利和為 507.92 元。問(wèn)小明存入銀行的壓歲錢(qián)有多少元？2、某工廠(chǎng)餐廳計(jì)劃購(gòu)買(mǎi) 12 張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)在從甲乙兩商場(chǎng)了解到：同 一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為 200 元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為 50 元