公式法教學設(shè)計

1、人教版 初中數(shù)學 九年級上冊§21.2.2解一元二次方程公式法教案解一元二次方程公式法教學設(shè)計符成璐課題：21.2.2解一元二次方程公式法 第一課時 教學目標：知識與技能1.理解一元二次方程求根公式的推導過程2.掌握公式結(jié)構(gòu)，會運用求根公式進行求解一元二次方程.過程與方法1.通過由配方法推導求根公式，培養(yǎng)學生推理能力和由特殊到一般的數(shù)學思想 2結(jié)合使用求根公式解一元二次方程的練習，培養(yǎng)學生運用公式解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀1通過公式的引入，培養(yǎng)學生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識。2通過求根公式的推導，滲透分類的思想。教學重難點教學重點：理解一元二次方程求根公式的推導過程；使用

2、公式法求解一元二次方程.教學難點：運用分類討論正確推導求根公式，突破分式的開平方運算.教法與學法類比遷移、小組合作探究、講練結(jié)合教學過程設(shè)計：預計時間（分）教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖5復習舊知，引入新知PPT投影展示問題1. 用配方法解下列方程： 投影學生做題情況，復習配方法的步驟.用配方法求解方程.1.通過求解方程，復習配方法的步驟，為用配方法推導求根公式作準備.2. 為對比用公式法解方程的優(yōu)越性打下伏筆.5類比遷移，探究新知問題: 請用配方法解方程：類比舊知，完成填空引導學生以填空的形式完成推導.學生類比舊知，思考完成填空.1.類比舊知配方，由具體到抽象，滲透從特殊到一般的數(shù)學思想.

3、2.異分母分式的運算，對部分學生而言存在困難，因此采用填空的形式，降低難度.10引導啟發(fā)，突破難點1.引導啟發(fā)，層層推進：問題1：對于方程兩邊能直接開平方嗎？問題2：2. 師生合作，分類討論當討論如何對分式進行開平方運算？則此時，對右邊分式的分子分母分別開平方得方程有兩個 的實數(shù)根：3.自我檢測，完成推導則方程有兩個 的實數(shù)根： .此時方程兩邊不能進行開平方運算，所以方程無實數(shù)根.1.引導學生類比舊知，思考3個問題，3個問題層層遞進，引導學生思考并分析發(fā)表意見，突破分類討論的難點.2.以填空的形式幫助學生探究與學習，還學生學習主體地位。教師巡視指導教師請各個小組詳細分析第一種情況分式的開平方運

4、算學生以小組合作的形式，完成第一種情況的開平方運算.小組討論后分析第一種情況，再以自我檢測的形式，獨立完成第二、三種情況的推導，給每一位學生獨立思考的時間，滿足不同層次學生個性化學習的需要.1.再次類比方程右邊，由數(shù)到式的過渡，體現(xiàn)了數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透由特殊到一般的數(shù)學思想方法.2.開平方過程和不等式中滲透的分類討論的思想、二次根式的化簡，都是難點.因此，在教師的3個遞進問題的引導下，把經(jīng)歷數(shù)學發(fā)現(xiàn)的主動權(quán)交還給學生，合作探討，突破難點.3.小組合作探究，同時以填空的形式進行引導，給每一步的發(fā)現(xiàn)設(shè)置思考的方向，讓學生可以順藤摸瓜，有的放矢，學有所獲.激發(fā)學生的興趣，樹立學生解決難題的信

5、心.3歸納結(jié)論，感悟收獲1. 判別式的定義2. 求根公式理解、記憶公式.深入剖析求根公式，揭示公式法實質(zhì)是配方法程序化的代數(shù)式求值過程.12學以致用，深化認識教材第11頁例2用流程圖梳理公式法求解一元二次方程的一般步驟.教師規(guī)范解例2（1）再從各小組抽取3名同學板書對于易錯和難點加以強調(diào)和糾正流程圖展示用公式法求根的過程，再次深化公式法的本質(zhì)就是代數(shù)式求值的過程.獨立完成，也可小組討論在用公式法求解方程的過程中，深化學生對求根公式的認識，體會公式法的實質(zhì)就是代數(shù)式求值的過程.預計時間（分）教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖10課堂測試反饋1.不解方程判斷下列方程根的情況 1.用公式法解一元二次方程時，首先要確定a,b,c的值，則a=_，b=_， c=_.2.用公式法解方程要求學生使用公式法求解各類一元二次方程，投影學生做題步驟自主完成練習通過課堂測試，及時反饋