第五章3節(jié)及習(xí)題

1、5.3 平面凸輪輪廓設(shè)計 當(dāng)凸輪機構(gòu)的類型、基本尺寸、凸輪轉(zhuǎn)向和推桿的運動規(guī)律確定后，即可進行凸輪輪廓曲線的設(shè)計。凸輪廓線的設(shè)計方法有圖解法和解析法，它們所依據(jù)的基本原理都是相同的。本節(jié)首先介紹平面凸輪輪廓設(shè)計的基本原理，然后將圖解法和解析法的設(shè)計方法分別予以介紹。5.3.1 平面凸輪輪廓設(shè)計的基本原理平面凸輪輪廓設(shè)計所依據(jù)的基本原理就是反轉(zhuǎn)法原理。下面以對心直動尖頂推桿盤狀凸輪機構(gòu)為例來說明反轉(zhuǎn)法的原理。如圖5-11，凸輪以等角速度繞軸O轉(zhuǎn)動時，推動推桿在導(dǎo)路中按預(yù)定的運動規(guī)律運動?，F(xiàn)在設(shè)想讓整個凸輪機構(gòu)在運動的同時再以一個公共角速度（-）一起繞O點轉(zhuǎn)動，此時凸輪將相對于運動平面靜止不動，而

2、推桿則一方面在導(dǎo)路中作相對直動，同時隨導(dǎo)路一起以角速度（-）轉(zhuǎn)動。由于推桿尖頂在運動過程中始終與凸輪輪廓保持接觸，所以推桿尖頂所占據(jù)的位置一定是凸輪輪廓曲線上的一點。如果連續(xù)反轉(zhuǎn)一周，推桿尖頂?shù)膹?fù)合運動軌跡即為凸輪的輪廓曲線。這種方法即所謂的反轉(zhuǎn)法。它適用于各種凸輪輪廓曲線的設(shè)計。圖5-11對心尖頂推桿盤狀凸輪機構(gòu)反轉(zhuǎn)法的原理圖5.3.2 用圖解法設(shè)計凸輪廓線1直動推桿盤狀凸輪機構(gòu)中凸輪廓線的設(shè)計(1) 直動尖頂推桿盤狀凸輪機構(gòu) 已知凸輪的基圓半徑r0，偏心距為e。當(dāng)凸輪以等角速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動時，推桿的位移曲線如圖5-12 b所示。試設(shè)計一偏置直動尖頂推桿盤狀凸輪機構(gòu)。下面以推程為例，討論

3、按照反轉(zhuǎn)法原理設(shè)計直動尖頂推桿盤狀凸輪輪廓曲線的方法：1）將位移曲線的推程運動角進行等分，得各個等分點的位移、。b)a)圖5-12 直動尖頂推桿盤狀凸輪輪廓曲線設(shè)計2）選取與位移線圖相同的比例尺，以O(shè)為圓心，以r0為半徑作凸輪的基圓, 以e為半徑作偏心距圓，并選定推桿的偏置方向，畫出推桿的導(dǎo)路位置線，并與偏心圓切與KA點。與基圓的交點A是推桿尖頂?shù)某跏?最低)位置。3）自KA點開始，沿(-)方向量取推程運動角并進行相應(yīng)的等分，得到基圓上的各個等分點K1 、K2 、。過各等分點作偏心距圓的切線（當(dāng)e=0時，直接將各個等分點與基圓圓心O相連），這些切線（或連線）即是推桿在反轉(zhuǎn)過程中的的導(dǎo)路位置線。

4、4）在偏心距圓的切線（e=0時為連線）上，從基圓起向外截取線段，使其分別等于位移曲線中相應(yīng)的等分點位移，即， ，這些點即代表反轉(zhuǎn)過程中推桿尖頂依次占據(jù)的位置、。5）將點、連成光滑的曲線，即得所求的凸輪在推程部分的輪廓曲線。同樣可以作出凸輪在回程部分的輪廓曲線，而遠程休止和近程休止的輪廓曲線均為以O(shè)為圓心的圓弧。(2) 直動滾子推桿盤狀凸輪機構(gòu) 對于直動滾子推桿盤狀凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓曲線設(shè)計，具體作圖步驟如下：1) 如圖5-13所示將滾子中心A作為尖頂推桿的尖頂，按照上述方法作出反轉(zhuǎn)過程中滾子中心A的運動軌跡，我們稱它為凸輪的理論廓線。2）在理論廓線上取一系列的點為圓心，以滾子半徑rr為半徑，作

5、一系列的滾子圓，再作此滾子圓族的內(nèi)包絡(luò)線，它就是凸輪的實際廓線（或稱為凸輪的工作廓線）。應(yīng)該注意的是：實際廓線和理論廓線是法向等距曲線，其距離為滾子半徑；作滾子圓族的包絡(luò)線時，根據(jù)工作情況，可能作其內(nèi)包絡(luò)線，也可能作其外包絡(luò)線或同時作其內(nèi)、外包絡(luò)線；在滾子推桿盤狀凸輪機構(gòu)的設(shè)計中，基圓半徑r0是針對理論廓線而言的。圖5-13 直動滾子推桿盤狀凸輪輪廓曲線設(shè)計圖5-14 直動平底推桿盤狀凸輪輪廓曲線設(shè)計(3) 直動平底推桿盤狀凸輪機構(gòu) 如圖5-14所示平底推桿盤狀凸輪機構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法，與滾子推桿盤狀凸輪機構(gòu)相似，具體設(shè)計步驟如下：1）將平底與導(dǎo)路中線的交點A作為尖頂推桿的尖頂，按照尖頂

6、推桿盤狀凸輪的設(shè)計方法，求出尖頂反轉(zhuǎn)過程中的一系列位置、。2）過、各點，作出各點處代表平底的直線，這一直線族就是推桿在反轉(zhuǎn)過程中平底依次占據(jù)的位置。3）作該直線族的包絡(luò)線，即可得到凸輪的實際廓線。如前所述，平面移動凸輪機構(gòu)是平面盤狀凸輪機構(gòu)的一種特例，即移動凸輪機構(gòu)可以看做是回轉(zhuǎn)中心在無窮遠處的盤狀凸輪機構(gòu)。所以二者的設(shè)計過程相似。由于移動凸輪回轉(zhuǎn)中心在無窮遠處，因此，機構(gòu)反轉(zhuǎn)法變成了機構(gòu)反向移動法。2擺動從動件盤狀凸輪機構(gòu)中凸輪廓線的設(shè)計圖5-15a所示為一擺動尖頂從動件盤狀凸輪機構(gòu)。已知凸輪的基圓半徑為r0，推桿長度為l，推桿的回轉(zhuǎn)中心A與凸輪回轉(zhuǎn)中心O的中心距為a，擺桿的最大擺角為，凸輪

7、以等角速度逆時針轉(zhuǎn)動，推桿的運動規(guī)律如圖5-15 b所示。以推程為例說明用反轉(zhuǎn)法原理設(shè)計凸輪輪廓曲線的方法。a) b)圖5-15 擺動尖頂推桿盤狀凸輪廓線的設(shè)計1）將推程位移曲線的橫坐標(biāo)進行等分，得各個等分點的角位移j1、j2、。2）根據(jù)給定的中心距a確定O、A的位置，以O(shè)點為圓心、以r0為半徑作基圓，以A點為圓心，以推桿桿長l為半徑作圓弧，交基圓于B點（一般情況下，凸輪的轉(zhuǎn)向與擺桿升程時的轉(zhuǎn)向應(yīng)相反，這樣受力較好）。AB即代表推桿的初始位置。3）以O(shè)為圓心，以a為半徑畫圓，自A點開始沿(-)方向量取推程運動角并進行相應(yīng)的等分，得到各個等分點A1、A2、，它們代表反轉(zhuǎn)過程中推桿轉(zhuǎn)軸A依次占據(jù)的

8、位置。4）以各等分點為圓心，以推桿桿長l為半徑畫弧，交基圓于B1、B2各點，則線段A1B1、A2B2為推桿反轉(zhuǎn)過程中在各等分點的最低位置，以A1 B1、A2 B2為一邊，分別量取各自的角位移j1、j2、，得線段A1B1、A2B2。它們代表反轉(zhuǎn)過程中推桿所依次占據(jù)的位置。點B1、B2即為反轉(zhuǎn)過程中推桿尖頂?shù)倪\動軌跡。5）將點B1、B2依次連成光滑曲線，即得所求的凸輪在推程部分的輪廓曲線。同樣可以作出凸輪在回程部分的輪廓曲線，而遠程休止和近程休止的輪廓曲線均為以O(shè)為圓心的圓弧。若采用擺動滾子或平底推桿，與直動滾子或平底推桿相似，先求理論廓線，再求實際廓線。5.3.3用解析法設(shè)計凸輪廓線隨著機械不斷

9、朝著高速、精密、自動化方向發(fā)展，計算機和各種數(shù)控加工機床在生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，用解析法設(shè)計凸輪廓線越來越廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)實踐中。解析法設(shè)計凸輪廓線根本問題將所求出的凸輪廓線用數(shù)學(xué)方程式來表示。下面介紹幾種常用凸輪機構(gòu)的解析法設(shè)計方法。1直動滾子推桿盤狀凸輪機構(gòu)中凸輪輪廓曲線的設(shè)計圖5-16 偏置直動滾子推桿盤狀凸輪機構(gòu)P圖5-16所示為一偏置直動滾子推桿盤狀凸輪機構(gòu)。過凸輪的回轉(zhuǎn)中心O建立圖示直角坐標(biāo)系xOy。B0點為推桿滾子中心在推程階段的起始位置。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過d角度時，推桿的位移為s。根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理作圖可知，滾子中心應(yīng)處于B點，該點的直角坐標(biāo)為式中e為偏心距。式(5-10)即為凸輪理論廓線的方

10、程式。若為對心直動推桿，則e=0，s0r0。另外，e的值為代數(shù)值，其正負作如下規(guī)定：當(dāng)凸輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動時，若推桿位于凸輪轉(zhuǎn)動中心的右側(cè)，e的值為正，反之為負；當(dāng)凸輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，若推桿位于凸輪轉(zhuǎn)動中心的左側(cè)，e的值為正，反之為負。我們知道實際廓線與理論廓線為等距曲線，且在法線方向的距離等于滾子半徑rr。所以當(dāng)已知理論廓線上任一點B的坐標(biāo)(x，y)時，只要沿理論廓線在該點的法線方向取距離rr，即可得到實際廓線上相應(yīng)點B的坐標(biāo)值(x，y)。由高等數(shù)學(xué)可知，曲線上任一點的法線斜率與該點的切線斜率互為負倒數(shù)，故理論廓線上B點處的法線nn的斜率為其中由以上兩式可得 由圖5-16可以看出，實際廓

11、線上對應(yīng)點B的坐標(biāo)可由下式求出此即凸輪實際廓線的方程式。式中“+”號用于外包絡(luò)廓線，“-”號用于內(nèi)包絡(luò)廓線。2直動平底推桿盤狀凸輪機構(gòu)中凸輪輪廓曲線的設(shè)計圖5-17所示為一對心直動平底推桿盤狀凸輪機構(gòu)。以凸輪的回轉(zhuǎn)中心O為原點，推桿的導(dǎo)路中心為y軸建立直角坐標(biāo)系xOy。當(dāng)推桿處于起始位置時，平底與凸輪廓線切于B0點；當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過d角度時，推桿的位移為s。根據(jù)反轉(zhuǎn)法可知，平底與凸輪輪廓切于B點。其坐標(biāo)(x，y)為圖5-17 直動平底推桿盤狀凸輪機構(gòu)由三心定理可知，P點為推桿與凸輪的瞬心，故推桿在該瞬時的運動速度為或可得B點的坐標(biāo)(x，y) 即凸輪實際廓線的方程式為3擺動滾子推桿盤狀凸輪機構(gòu)中凸輪輪

12、廓曲線的設(shè)計 圖5-18所示為一擺動滾子推桿盤狀凸輪機構(gòu)。已知凸輪轉(zhuǎn)動軸心O與擺桿擺動軸心A0之間的中心距為a，擺桿長度為l，以凸輪的回轉(zhuǎn)中心O為原點，OA0為y軸，建立直角坐標(biāo)系xOy。當(dāng)擺桿處于起始位置時，滾子中心處于B0點，擺桿與連心線OA0間的夾角為j0；當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過d角度后，推桿擺角為j。由反轉(zhuǎn)法可知，此時滾子中心將處于B點。其坐標(biāo)（x，y）即凸輪理論廓線方程為凸輪實際廓線方程的推導(dǎo)思路與直動滾子推桿盤狀凸輪機構(gòu)相同，不再贅述。圖5-18擺動滾子推桿盤狀凸輪機構(gòu)例5-1 如圖5-19（a）所示為一移動滾子盤形凸輪結(jié)構(gòu)，滾子中心位于點時為該凸輪的起始位置。試求： （1） 當(dāng)滾子與凸輪廓線

13、在點接觸時，所對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角。（2） 當(dāng)滾子中心位于點時，所對應(yīng)的凸輪機構(gòu)的壓力角。(a) (b) 圖5-19解：（1）利用反轉(zhuǎn)法求解步驟如下： 正確作出偏心圓，如圖5-19（b）所示。 用反向包絡(luò)線法求出在點附近凸輪的部分理論廓線。具體方法為：以凸輪實際廓線上點附近的各點為圓心，以滾子半徑作一系列滾子圓，然后作這些滾子圓的外包絡(luò)線，即得理論廓線，如圖5-19（b）所示。 過點正確作出凸輪廓線的法線nn，該法線交于點, 、兩點間的距離等于滾子半徑。點即為滾子與凸輪在點接觸時滾子中心的位置。 過點作偏心圓的切線，該切線即為滾子與凸輪在點接觸時從動件的位置線，該位置線與從動件起始位置線間的夾角，即

14、為所求的凸輪轉(zhuǎn)角。（2）在圖5-19（b）中，已知凸輪廓線，利用反轉(zhuǎn)法求解步驟如下： 過點正確作出偏心圓的切線，該切線代表在反轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)滾子中心位于點時從動件的位置線，如圖5-19（b）所示。 過點正確作出凸輪廓線的法線nn,該法線必通過滾子中心，同時通過滾子與凸輪廓線的切點即滾子中心與凸輪廓線圓的連心線，它代表從動件的受力方向線。 該法線與從動件位置線間所夾的銳角，即為機構(gòu)在該處的壓力角。5.4 凸輪機構(gòu)基本尺寸設(shè)計我們前面在討論凸輪輪廓曲線設(shè)計時，除了根據(jù)工作要求選定推桿的運動規(guī)律外，還預(yù)先給定了凸輪機構(gòu)的一些基本參數(shù)，如基圓半徑r0、偏距e、滾子半徑rr等。而實際上這些參數(shù)都是未知量，

15、需要設(shè)計者來確定。這些參數(shù)的選擇除了保證推桿能夠準(zhǔn)確地實現(xiàn)預(yù)期的運動規(guī)律外，還關(guān)系到機構(gòu)的受力情況是否合理、結(jié)構(gòu)是否緊湊等。如果這些參數(shù)選擇不當(dāng)，將會引起一系列問題。所以本節(jié)來討論凸輪機構(gòu)基本尺寸的設(shè)計方法。5.4.1凸輪機構(gòu)的壓力角及其許用值凸輪機構(gòu)的壓力角是指在不計摩擦的情況下，凸輪對推桿作用力的方向線與推桿上力作用點的速度方向之間所夾的銳角。它是衡量凸輪機構(gòu)傳力特性的一個重要參數(shù)。下面主要討論一下壓力角對作用力、機構(gòu)尺寸的影響。1 凸輪機構(gòu)的壓力角a圖5-20所示為一凸輪機構(gòu)在某一位置時的受力情況，其中凸輪對推桿的作用力為P，推桿承受的載荷為G，導(dǎo)路對推桿的反力為Fr1、Fr2，j1、j

16、2分別為凸輪與推桿、推桿與導(dǎo)軌之間的摩擦角，a為凸輪機構(gòu)在圖示位置的壓力角，即推桿所受正壓力的方向（凸輪輪廓區(qū)現(xiàn)在接觸點處的法線方向）與推桿受力點B的速度方向之間所夾的銳角。根據(jù)力的平衡條件可得整理后可得圖5-20 凸輪機構(gòu)在某位置時的受力圖FFr2Fr1由上式分析可知：在同樣情況下，壓力角a越大，分母的值越小，凸輪對推桿所施加的作用力P就越大；當(dāng)壓力角a增達到一定值后，分母將為零，這時無論凸輪給推桿的作用力P有多大，都不能推動推桿運動，即機構(gòu)將發(fā)生自鎖，此時的壓力角稱為臨界壓力角ac。因此，為減小推力，避免自鎖，改善機構(gòu)的受力狀況，應(yīng)首先保證機構(gòu)的最大壓力角amax<ac，且壓力角a的

17、值越小越好。另外，臨界壓力角ac的值還與凸輪機構(gòu)的幾何尺寸有關(guān)，增大導(dǎo)軌長度、減小懸臂尺寸都將增大臨界壓力角ac的值。2 凸輪機構(gòu)的許用壓力角a在一般情況下，凸輪機構(gòu)的傳力特性和機構(gòu)的緊湊性是互相制約的（見“二、凸輪基圓半徑的確定”），因此，在設(shè)計凸輪機構(gòu)時，應(yīng)統(tǒng)籌考慮。實踐證明，當(dāng)最大壓力角amax接近臨界壓力角ac時，雖然機構(gòu)未發(fā)生自鎖，但是所需的驅(qū)動力急劇增加，導(dǎo)致機構(gòu)的效率下降、工作條件惡化。因此，在實際應(yīng)用中，一般規(guī)定一個壓力角的許用值a，且a遠小于臨界壓力角ac，在保證amaxa的前提下，盡可能選取較小的基圓半徑。根據(jù)工程實踐的經(jīng)驗，推薦推程的許用壓力角為：移動推桿，a30

18、6;38°，當(dāng)要求凸輪尺寸盡可能小時，可取a45°；擺動推桿，a40°45°?；爻虝r，由于推桿通常受力較小無自鎖問題，故許用壓力角可取得大些，通常取a70°80°。5.4.2凸輪基圓半徑的確定當(dāng)凸輪機構(gòu)的類型選定后，壓力角a的值與推桿的運動規(guī)律和機構(gòu)尺寸有關(guān)。當(dāng)推桿的運動規(guī)律選定后，基圓半徑愈大，機構(gòu)最大壓力角amax的值越小，傳力效果越好，但凸輪機構(gòu)的尺寸也愈大，浪費空間和材料?；鶊A半徑愈小，雖然凸輪機構(gòu)的尺寸緊湊，但機構(gòu)最大壓力角amax的值增大，傳力效果較差。下面以圖5-21為例加以說明。圖5-21 直動推桿盤形凸輪機構(gòu)在圖5-

19、21的直動推桿盤狀凸輪機構(gòu)中，根據(jù)速度瞬心知識參照式（5-15）有由圖5-21中BCP可得 （5-20） 由上式可知：當(dāng)凸輪機構(gòu)的偏心距和推桿的運動規(guī)律確定后，增大基圓半徑，可減小機構(gòu)的最大壓力角amax，從而提高傳力效果，但凸輪機構(gòu)的尺寸將隨之增大，因此，應(yīng)合理選擇基圓半徑的大小，既保證凸輪機構(gòu)的尺寸不會過大，又保證機構(gòu)的最大壓力角amaxa。根據(jù)許用壓力角條件amaxa 可知，凸輪機構(gòu)的最小基圓半徑可由下式求得 （5-21）值得注意的是：第一，根據(jù)式（5-21）求r0min時，隨ds/d的不同而不同，需要確定基圓半徑的極值，給實際應(yīng)用帶來不便；第二，由此求出的r0min的值一般比較小，有可

20、能無法滿足凸輪的結(jié)構(gòu)和強度等方面的要求。因此，在實際工作中，一般都是先根據(jù)具體情況預(yù)選一個凸輪的基圓半徑，待凸輪輪廓曲線設(shè)計完成后，再檢查其最大壓力角是否滿足amaxa；當(dāng)凸輪與軸加工成凸輪軸時，凸輪廓線的最小向徑應(yīng)略大于凸輪軸的直徑。當(dāng)凸輪與軸分別制造時，凸輪廓線的最小向徑應(yīng)大于凸輪輪轂的直徑。一般情況下，凸輪廓線的最小向徑應(yīng)大于凸輪軸徑的（1.62）倍。5.4.3滾子半徑的選擇如前所述，當(dāng)選用滾子推桿時，盤狀凸輪的實際廓線是理論廓線等距曲線。因此，凸輪實際廓線的形狀與滾子半徑的大小有關(guān)。在選擇滾子半徑時，應(yīng)綜合考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強度及凸輪輪廓形狀等因素，分析凸輪實際廓線形狀與滾子半徑的關(guān)系。

21、圖5-22 a所示為內(nèi)凹的凸輪輪廓曲線，粗實線a為實際廓線，點畫線b為理論廓線。實際廓線的曲率半徑a等于理論廓線的曲率半徑與滾子半徑rr之和，即a+rr，因此，無論滾子半徑大小如何選擇，都可以根據(jù)理論廓線作出圓滑的實際廓線。但是，對于外凸的凸輪廓線，實際廓線的曲率半徑a等于理論廓線的曲率半徑與滾子半徑rr之差，即a-rr。當(dāng)>rr時，a >0（如圖5-22 b所示），實際廓線可以準(zhǔn)確的作出；若=rr時，a =0，實際廓線將出現(xiàn)尖點（如圖5-22 c所示），由于尖點處很容易磨損，故不能實際使用；若<rr時，a <0，這時實際廓線將出現(xiàn)交叉（如圖5-22 d所示），在切削加

22、工時，交叉部分將被刀具切掉，致使推桿不能準(zhǔn)確地實現(xiàn)預(yù)期的運動規(guī)律，這種現(xiàn)象稱為運動失真。由以上分析可知，凸輪機構(gòu)產(chǎn)生運動失真的根本原因在于其理論廓線的最小曲率半徑min小于滾子半徑rr，即min-rr<0。因此，為避免運動失真，可從兩方面進行考慮：一是減小滾子半徑rr；二是增大理論廓線的最小曲率半徑min。但是，減小滾子半徑的同時，還應(yīng)該考慮滾子的結(jié)構(gòu)和強度，因此，滾子半徑的值也不能太小，一般取滾子半徑rr=（0.10.5）r0，另外，增大理論廓線的最小曲率半徑min，勢必增大凸輪的基圓半徑，從而增大凸輪機構(gòu)的總體尺寸，因此，為了防止凸輪產(chǎn)生運動失真或過渡磨損，應(yīng)保證凸輪實際廓線的最小曲

23、率半徑aminmin-rr>35mm。圖5-22滾子半徑與運動失真用解析法設(shè)計凸輪機構(gòu)時，通常是先根據(jù)結(jié)構(gòu)和強度條件選擇滾子半徑rr，然后校核aminmin-rr>35mm，若不滿足，則應(yīng)增大基圓半徑重新設(shè)計。5.4.4平底寬度的確定對于平底推桿盤狀凸輪機構(gòu)，在機構(gòu)在運轉(zhuǎn)過程中，必須保證推桿的平底與凸輪廓線始終正常接觸，因次，必須確定平底的寬度。由式(5-16)可知，凸輪與平底的接觸點至平底中心的距離為其中|ds/dd|max應(yīng)對推桿和回程的運動規(guī)律分別計算后，取二者的較大值。為了確保推桿平底與凸輪廓線在任何位置都能正常接觸及保證平底的對稱性，平底的最小寬度應(yīng)為5.4.5 推桿偏置

24、方向的選擇為了方便起見，我們先分析一下壓力角與偏心距、凸輪轉(zhuǎn)動方向的關(guān)系。圖5-21所示的凸輪機構(gòu)為推桿的導(dǎo)路位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，凸輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。其推程運動的壓力角如式（5-20）所示。同樣可以求出其回程運動的壓力角為 也可以這樣認為：如果凸輪機構(gòu)的偏心距為正，其推程運動的壓力角如式（5-20）所示，其回程運動的壓力角為式（5-23）；如果凸輪機構(gòu)的偏心距為負，則相反。 由此可見，壓力角的大小及變化情況與偏心距的大小、偏置的方向及凸輪的轉(zhuǎn)動方向有關(guān)，單純的增大偏心距，其壓力角有可能是減小也可能是增大，這取決于凸輪的轉(zhuǎn)動方向和推桿的偏置方向。需要指出的是，若推程壓力角減小，則回程壓力角

25、將增大，反之亦然。但是，由于規(guī)定推程的許用壓力角較小而回程的許用壓力角較大，所以在設(shè)計時，如果壓力角超過了許用值、而機械的結(jié)構(gòu)空間又不允許增大基圓半徑，則可通過選取推桿適當(dāng)?shù)钠梅较騺慝@得較小的推程壓力角。同樣情況下，當(dāng)凸輪機構(gòu)的偏心距為正時，凸輪機構(gòu)的推程壓力角較小。對于移動平底推桿盤狀凸輪機構(gòu)來說，偏心距e并不影響壓力角的大小。只是為了減小推桿所受的彎曲應(yīng)力，使其受力合理。識要點與拓展本章主要介紹了凸輪機構(gòu)的類型、特點、常用運動規(guī)律、凸輪輪廓及基本尺寸設(shè)計方法。 1合理選擇或設(shè)計推桿的運動規(guī)律，是凸輪機構(gòu)設(shè)計的關(guān)健一步，它直接影響機構(gòu)的運動特性和動力特性。本章介紹了幾種常用運動規(guī)律及其組合

26、方法，應(yīng)掌握各種運動規(guī)律的特點和適用場合。但是，僅靠這幾種運動規(guī)律遠遠不能滿足工程實際的要求，為了獲得更好的運動和動力特性，經(jīng)常選擇其它形式的運動規(guī)律，有關(guān)這方面的理論介紹可參考32、57等文獻。目前仍有學(xué)者在進行這方面的研究，探尋更好的運動規(guī)律。2在凸輪機構(gòu)的設(shè)計方面，本章主要介紹了圖解法和解析法，圖解法簡單、直觀，同時它又是解析法的基礎(chǔ)，應(yīng)首先理解機構(gòu)反轉(zhuǎn)法的原理，并掌握其設(shè)計過程；解析法雖然解題過程繁瑣，但精度高，并且它是計算機輔助設(shè)計的基礎(chǔ)，解析法解題過程中數(shù)學(xué)模型的建立是至關(guān)重要的一步，必須掌握。3在設(shè)計凸輪機構(gòu)時，基圓半徑、滾子半徑、壓力角、偏心距的參數(shù)都是假定已知的，實質(zhì)上都是未

27、知量，需要設(shè)計者來確定。如果參數(shù)選擇不當(dāng)，就可能造成壓力角過大甚至機構(gòu)的自鎖和運動失真。本章對此進行了介紹，應(yīng)掌握由于參數(shù)選擇不當(dāng)可能造成的問題及應(yīng)采取的對策。尤其應(yīng)注意基圓半徑與壓力角的關(guān)系及偏心距的大小和偏置方向?qū)毫堑挠绊?。有關(guān)這方面的理論介紹可參考文獻2。 4本章在機構(gòu)設(shè)計過程中一直把各構(gòu)件視為剛體，不考慮彈簧及各構(gòu)件彈性變形對運動的影響。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)速較高或構(gòu)件剛性較低時，構(gòu)件的彈性變形的影響便不能忽略，此時應(yīng)將整個機構(gòu)看成是一個彈性系統(tǒng)，這就引出了高速凸輪機構(gòu)的問題。有關(guān)這方面的理論介紹可參考58等文獻。計算機輔助設(shè)計、優(yōu)化設(shè)計在凸輪機構(gòu)設(shè)計中也有應(yīng)用，有關(guān)這方面的知識可參考2、64

28、等文獻。思考與習(xí)題5-1 什么是凸輪機構(gòu)？它有那些優(yōu)缺點？凸輪機構(gòu)是如何分類的？5-2什么是推程運動角、回程運動角、近程休止角、遠程休止角？它們的度量起始位置分別是哪里？5-3 何謂推桿的運動規(guī)律？為什么又經(jīng)常將推桿的運動規(guī)律表示為凸輪轉(zhuǎn)角d的函數(shù)？常用的推桿運動規(guī)律有哪幾種？ 5-4 何謂凸輪機構(gòu)傳動中的剛性沖擊和柔性沖擊？并指出哪些運動規(guī)律有剛性沖擊，哪些運動規(guī)律有柔性沖擊？哪些運動規(guī)律沒有沖擊？5-5 圖解法和解析法各有何特點？5-6 什么是凸輪機構(gòu)的壓力角、基圓半徑？應(yīng)如何選擇它們的數(shù)值大小？這對凸輪機構(gòu)的運動特性、動力特性有何影響？5-7 何謂運動失真？為何會產(chǎn)生運動失真？它對凸輪機

29、構(gòu)的工作有何影響？應(yīng)如何避免？5-8 何謂推桿的偏心距？它的正負如何確定？它對壓力角有何影響？5-9 在某對心直動尖頂推桿盤狀凸輪機構(gòu)中，推桿在推程和回程中分別采用等加速等減速和等速運動規(guī)律。已知：s=50mm，d0=120°，d01=60°，d0=100°，d02=80°，求推桿在各運動階段的位移、速度、加速度方程式，畫出其相應(yīng)的運動規(guī)律線圖，并指出哪里有沖擊？何種沖擊？5-10 設(shè)計一擺動尖頂推桿盤狀凸輪機構(gòu)。已知：凸輪沿順時針方向等速轉(zhuǎn)動，中心距為80mm，凸輪基圓半徑為35mm，推桿長度為65mm，推桿的最大擺角j=14°，d0=140°，d01=0