新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納精品資料

1、新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納第十一章三角形1第十二章全等三角形第十三章軸對(duì)稱第十四章整式乘法和因式分解第十五章分式第十一章三角形1 、三角形的概念由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊； 相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。2、三角形中的主要線段（ 1）三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。（ 2）在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。（ 3）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形

2、的高線（簡稱三角形的高）。3、三角形的穩(wěn)定性三角形的形狀是固定的， 三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。4、三角形的特性與表示三角形有下面三個(gè)特性：（ 1）三角形有三條線段（ 2）三條線段不在同一直線上三角形是封閉圖形（ 3）首尾順次相接三角形用符號(hào)“”表示，頂點(diǎn)是A、B、C的三角形記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。5、三角形的分類三角形按邊的關(guān)系分類如下：不等邊三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形三角形按角的關(guān)系分類如下：直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形）三角形銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三

3、角形）斜三角形鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。6、三角形的三邊關(guān)系定理及推論（ 1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。（ 2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：判斷三條已知線段能否組成三角形當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。證明線段不等關(guān)系。7、三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

4、注：在同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角；大角對(duì)大邊；大邊對(duì)大角。8、三角形的面積 = 1 ×底×高2多邊形知識(shí)要點(diǎn)梳理定義：由三條或三條以上的線段首位順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形。凸多邊形分類 1：凹多邊形正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。分類 2：多邊形非正多邊形：1、n 邊形的內(nèi)角和等于180°（ n-2 ）。多邊形的定理2、任意凸形多邊形的外角和等于360°。3、n 邊形的對(duì)角線條數(shù)等于1/2 · n（ n-3 ）只用一種正多邊形：3、4、6/ 。鑲嵌拼成只用一種非正多邊形（全等） ： 3、 4。360 度的

5、角知識(shí)點(diǎn)一：多邊形及有關(guān)概念1、 多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.（1）多邊形的一些要素：邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個(gè)n 邊形有n 個(gè)內(nèi)角。外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。（2）在定義中應(yīng)注意：一些線段（多邊形的邊數(shù)是大于等于 3的正整數(shù)）；首尾順次相連，二者缺一不可;理解時(shí)要特別注意 “在同一平面內(nèi)” 這個(gè)條件 , 其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況 ,即空間多邊形.2、多邊形的分類:(1) 多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出

6、多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都都在這條直線的同一側(cè)，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形（見圖1）. 本章所講的多邊形是指凸多邊形.凸多邊形凹多邊形圖1(2) 多邊形通常還以邊數(shù)命名， 多邊形有 n 條邊就叫做 n 邊形三角形、四邊形都屬于多邊形，其中三角形是邊數(shù)最少的多邊形二：正多邊形個(gè)角都相等、各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形。如正三角形、正方形、正五邊形等知 識(shí) 點(diǎn)各。二正三角形正方形邊正五邊形正六邊形正十形要點(diǎn)詮釋：各角相等、各邊也相等是正多邊形的必備條件，二者缺一不可.如四條邊都相等的四邊形不一定是正方形，四個(gè)角都相等的四邊形也不一定是正方形，只有滿足四邊都相等且四個(gè)

7、角也都相等的四邊形才是正方形知識(shí)點(diǎn)三：多邊形的對(duì)多邊形的對(duì)角線 ：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線角.線如圖2， BD為四邊形ABCD的一條對(duì)角線。要點(diǎn)詮釋：(1) 從 n 邊 形一 個(gè)頂 點(diǎn)可 以引 (n 3) 條 對(duì)角 線， 將多邊形 分成 (n 2) 個(gè) 三角 形 。(2)n邊形共有條對(duì)角線。證明：過一個(gè)頂點(diǎn)有n3 條對(duì)角線 (n 3 的正整數(shù) ) ，又共有 n 個(gè)頂點(diǎn)，共有n(n-3)條對(duì)角線，但過兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的對(duì)角線重復(fù)了一次，凸n 邊形，共有條對(duì)角線。知識(shí)點(diǎn)四：多邊形的內(nèi)角和公式1.公式：邊形的內(nèi)角和為.2.公式的證明：證法 1：在邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，并把這點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)連接起來，共構(gòu)成個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和為，再減去一個(gè)周角，即得到邊形的內(nèi)角和為.證法 2：從邊形一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，可以作條對(duì)角線，并且邊形被分成個(gè)三角形，這個(gè)三角形內(nèi)角和恰好是邊形的內(nèi)