最新【全程復(fù)習(xí)方略】(山東專用版高考數(shù)學(xué)第四章第二節(jié)平面向量的基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算課時提升作業(yè)

1、【全程復(fù)習(xí)方略】（山東專用） 2014 版高考數(shù)學(xué)第四章第二節(jié)平面向量的基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算課時提升作業(yè)理 新人教A 版一、選擇題1. 如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OP1 和OP2 將該平面分割成四個部分I ，II， III， ( 不包含邊界).設(shè)OPmOP 1nOP ，且點(diǎn)2P 落在第III部分，則實數(shù)m,n 滿足()(A)m>0,n>0(B)m>0,n<0(C)m<0,n>0(D)m<0,n<02. 已知向量 a=(1,-2),b=(m,4) ，且 a b，那么 2a- b=()(A)(4,0)(B)(0,4)(C)(4,-8)(D)(-4,

2、8)3.(2013 ·煙臺模擬 ) 在 ABC中，點(diǎn) P 在 BC上，且 BP2PC , 點(diǎn) Q是 AC的中點(diǎn)，若 PA =(4 ，3) ，PQ=(1 ，5)，則 BC=( )(A)(-6,21)(B)(-2,7)(C)(6,-21)(D)(2,-7)4. 若 , 是一組基底，向量 =x +y (x ， y R)，則稱 (x， y) 為向量 在基底 , 下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量 a 在基底 p (1 ， 1) ，q (2,1)下的坐標(biāo)為 ( 2,2)，則 a 在另一組基底m ( 1,1) ，n(1,2)下的坐標(biāo)為 ()(A)(2,0)(B)(0 ， 2)(C)( 2,0)(D)(0,2)

3、5. 如圖所示，已知 AB2BC,OA a,OBb,OC c, 則下列等式中成立的是 ()(A) c3 b1 a2 2(B) c 2b a(C) c 2a b3 1(D) cab226.(2013·銅川模擬 ) 已知A(2， 2) ，B(4,3)，向量p 的坐標(biāo)為(2k 1,7)且p AB，則 k 的值為 ()(A) 9(B)91010(C) 19(D)1910107. 已知非零向量 e1, e2, a, b 滿足 a=2e1- e2 , b=ke1+e2. 給出以下結(jié)論：若 e1 與 e2 不共線 , a 與 b 共線，則 k=-2 ；若 e1 與 e2 不共線 , a 與 b 共

4、線，則 k=2；存在實數(shù) k, 使得 a 與 b 不共線 , e1 與 e2 共線；不存在實數(shù) k, 使得 a 與 b 不共線 , e1 與 e2 共線 .其中正確結(jié)論的個數(shù)是()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個8.( 能力挑戰(zhàn)題) 平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3,1) ， B( 1,3)，若點(diǎn)C 滿足OCOAOB，其中 ， R 且 1，則點(diǎn) C 的軌跡方程為()22(A)(x 1) (y 2) 5(B)3x 2y 11 0(D)x 2y5 09.(2013 ·黃石模擬 ) 如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，AD=CD=1，AB=3，動點(diǎn) P 在 BCD

5、內(nèi)運(yùn)動 ( 含邊界 ) ，設(shè)APAD AB，則 +的最大值是 ( )34(C)32(A)(B)2(D)43310.(2013·青島模擬 ) 已知 ABC的內(nèi)角 A， B，C 所對的邊分別為a,b,c ，向量 m=(2sin B,-3 ) ， n=(cos2B,2cos2B -1)，且 m n，則銳角 B 的值為 ()2ABCD12643二、填空題11已知向量 a ( 2,3) ，ba，向量 b 的起點(diǎn)為A(1,2) ，終點(diǎn) B 在坐標(biāo)軸上， 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 _12. 如圖，在 ?ABCD中， ABa,AD b,AN3NC, M 是 BC 的中點(diǎn)，則MN =_( 用 a, b 表示

6、 ).13 (2013 ·濟(jì)寧模擬 ) 已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4) ，則用 a,b 表示 c 為 _.14.(2013 ·溫州模擬 ) 給出以下四個命題：四邊形 ABCD是菱形的充要條件是AB且|AD| ；DC， | AB|點(diǎn) G是 ABC的重心，則 GA GBCG 0；若若AB3e1 ,CD5e1 ,且| AD|BC| ，則四邊形 ABCD是等腰梯形；| AB|8，|AC|5，3|BC| 13.則其中所有正確命題的序號為_.三、解答題15. 平面內(nèi)給定三個向量 a (3,2) ， b ( 1,2) ， c (4,1) ，回答下列問題：(1) 求

7、 3ab 2c.(2) 求滿足 a mb nc 的實數(shù) m，n.(3) 若 ( a kc) (2 b a) ，求實數(shù) k.答案解析1. 【解析】 選 B. 由題意及平面向量基本定理易得在OPmOP1nOP2 中 m>0,n<0，故選 B.2. 【解析】 選 C. 由 a b，得 4=-2m, m=-2, b=(-2,4), 2a- b=2(1,-2)-(-2,4)=(4,-8).3. 【解析】 選 A. 由題意知， PQ PAAQ =(1 ，5)-(4， 3)=(-3，2)，又點(diǎn) Q是 AC的中點(diǎn)， AQQC ， PCPQ QC =(1 ， 5)+(-3， 2)=(-2， 7). BP2PC， BCBPPC3PC=3(-2 ， 7)=(-6 ， 21).4. 【解析】 選 D. 由已知 a=-2 p+2q ( 2,2) (4,2) (2,4) ，設(shè) a= m+n ( 1,1) (1,2) ( ， 2) ，2，0，則由解得24，2. a=0m+2n， a 在基底 m, n 下的坐標(biāo)為 (0,2).5.【解析】