第二章第三節(jié)拱橋計算(2)

1、三、拱橋內力計算 （一）手算法計算拱橋內力（一）手算法計算拱橋內力1 1、等截面懸鏈線拱恒載內力計算、等截面懸鏈線拱恒載內力計算2 2、等截面懸鏈線拱活載內力計算、等截面懸鏈線拱活載內力計算3 3、等截面懸鏈線拱其它內力計算、等截面懸鏈線拱其它內力計算4 4、內力調整、內力調整5 5、考慮幾何非線性的拱橋計算簡介、考慮幾何非線性的拱橋計算簡介（二）有限元法計算簡介（二）有限元法計算簡介（三）拱在橫向力及偏心荷載作用下的計算（三）拱在橫向力及偏心荷載作用下的計算（四）拱上建筑計算（四）拱上建筑計算4、內力調整懸鏈線無鉸拱在最不利荷載組合時，常常懸鏈線無鉸拱在最不利荷載組合時，常常出現(xiàn)拱腳負彎矩或

2、拱頂正彎矩過大的情況，出現(xiàn)拱腳負彎矩或拱頂正彎矩過大的情況，為了減小它們，可從設計、施工方面采取為了減小它們，可從設計、施工方面采取措施調整拱圈內力。措施調整拱圈內力。（1 1）假載法調整內力）假載法調整內力（2 2）用臨時鉸調整內力）用臨時鉸調整內力（3 3）改變拱軸線調整內力）改變拱軸線調整內力（1）假載法調整內力 所謂假載法調整內力，就是在計算跨徑、所謂假載法調整內力，就是在計算跨徑、計算矢高和拱圈厚度保持不變的情況下，通計算矢高和拱圈厚度保持不變的情況下，通過改變拱軸系數(shù)的數(shù)值來改變拱軸線形狀，過改變拱軸系數(shù)的數(shù)值來改變拱軸線形狀，m m調整幅度一般為半級或一級。調整幅度一般為半級或一

3、級。)01. 0(4/1為一級相差fy實腹拱的內力調整 調整前： 調整后： qx是虛構的，實際上并不存在，僅在計算過程中加以考慮，所以稱為假載。假載值 qx可根據(jù) m gd gj求得 djggm xdxjdjqgqgggmdxgmmmq1（1）假載法調整內力（1）假載法調整內力 qx為負，mm，拱軸線抬高dxgqmm2 . 024. 1/252. 024. 2,988. 1 例：dxgmmmq1 空腹拱軸線的變化是通過改變1/4截面處的縱坐標實現(xiàn)的 當mm，qx為，反之，為qx為 結構重力和假載共同作用下不計彈壓的水平推力： 計入彈壓后的水平推力： 空腹拱的內力調整832224/14/1lqM

4、lqMfyxjxflqMHxjg82ggHH)11 (1（1）假載法調整內力由懸鏈線方程可知：m增大，則y減小，拱軸線上移， qx為反之， m增大，則y減小，則拱軸線下移，qx為假載法改善拱圈內力，不能假載法改善拱圈內力，不能同時改善同時改善拱頂、拱拱頂、拱腳兩個控制截面度內力，對其他截面也會有影腳兩個控制截面度內力，對其他截面也會有影響，在調整時應全面考慮。響，在調整時應全面考慮。)1(1chkmfy（1）假載法調整內力 施工期設置鉸形成三鉸拱，拱上建筑完施工期設置鉸形成三鉸拱，拱上建筑完成后形成無鉸拱，主拱的恒載內力按三鉸成后形成無鉸拱，主拱的恒載內力按三鉸拱計算，活載和溫度內力按無鉸拱計

5、算，拱計算，活載和溫度內力按無鉸拱計算，可消除恒載彈壓引起的附加內力及一部分可消除恒載彈壓引起的附加內力及一部分由地基變形引起的附加內力。由地基變形引起的附加內力。 布置偏心臨時鉸，可改善拱頂拱腳彎矩，布置偏心臨時鉸，可改善拱頂拱腳彎矩，使拱頂產生負彎矩，拱腳產生正彎矩消除使拱頂產生負彎矩，拱腳產生正彎矩消除彈性壓縮，砼收縮徐變產生的附加內力彈性壓縮，砼收縮徐變產生的附加內力。（2）用臨時鉸法調整內力用臨時鉸調整內力，實質上是人為改變壓用臨時鉸調整內力，實質上是人為改變壓力線，使拱頂拱腳產生有利彎矩；力線，使拱頂拱腳產生有利彎矩；有意識地改變拱軸線，使拱軸線與恒載壓有意識地改變拱軸線，使拱軸線

6、與恒載壓力線造成有利的偏離，可消除拱頂拱腳的力線造成有利的偏離，可消除拱頂拱腳的偏大彎矩。偏大彎矩。（3）改變拱軸線調整內力（3）改變拱軸線調整內力ssgEIdsyEIydsyHXX2210y通過適當調整曲線豎標通過適當調整曲線豎標 ，使按上式計算的，使按上式計算的 與彈壓等所產生的水與彈壓等所產生的水平力大小相等，方向相反，即可抵消彈性壓縮及混凝土收縮在拱頂拱腳產平力大小相等，方向相反，即可抵消彈性壓縮及混凝土收縮在拱頂拱腳產生的彎矩值生的彎矩值。2X 懸鏈線拱軸線與三鉸拱壓力線存在近似波形的自然偏離，懸鏈線拱軸線與三鉸拱壓力線存在近似波形的自然偏離，據(jù)此道理，三鉸拱壓力線基礎上根據(jù)實際情況

7、再疊加一個正據(jù)此道理，三鉸拱壓力線基礎上根據(jù)實際情況再疊加一個正弦波形調整拱軸線，用逐次逼近法使彈壓砼收縮產生的不利弦波形調整拱軸線，用逐次逼近法使彈壓砼收縮產生的不利彎矩為最小。彎矩為最小。三、拱橋內力計算 （一）手算法計算拱橋內力（一）手算法計算拱橋內力1 1、等截面懸鏈線拱恒載內力計算、等截面懸鏈線拱恒載內力計算2 2、等截面懸鏈線拱活載內力計算、等截面懸鏈線拱活載內力計算3 3、等截面懸鏈線拱其它內力計算、等截面懸鏈線拱其它內力計算4 4、內力調整、內力調整5 5、考慮幾何非線性的拱橋計算簡介、考慮幾何非線性的拱橋計算簡介（二）有限元法計算簡介（二）有限元法計算簡介（三）拱在橫向力及偏

8、心荷載作用下的計算（三）拱在橫向力及偏心荷載作用下的計算（四）拱上建筑計算（四）拱上建筑計算在線彈性條件下，一般拱橋內力與變形計算結果在線彈性條件下，一般拱橋內力與變形計算結果和實際不會產生太大誤差，隨著拱橋跨度增大，和實際不會產生太大誤差，隨著拱橋跨度增大，這種由于非線性引起的誤差會增大；這種由于非線性引起的誤差會增大；拱橋非線性有拱橋非線性有幾何非線性幾何非線性和和材料非線性材料非線性，隨拱跨，隨拱跨度增大，剛度變小，幾何非線性特征越趨明顯；度增大，剛度變小，幾何非線性特征越趨明顯；按撓度理論求解拱橋：按撓度理論求解拱橋： 考慮軸向力影響的拱的平衡方程考慮軸向力影響的拱的平衡方程 撓度理論

9、控制方程撓度理論控制方程 約束方程約束方程5、考慮幾何非線性的拱橋計算簡介考慮幾何非線性的拱橋計算簡介 拱橋計算方法 手算法手算法將影響拱橋內力的各種因素分解單獨計算，將影響拱橋內力的各種因素分解單獨計算，然后將內力直接迭加，計算量大，復雜繁瑣，然后將內力直接迭加，計算量大，復雜繁瑣，且無法考慮大跨徑橋梁的非線性影響。且無法考慮大跨徑橋梁的非線性影響。 電算法電算法利用計算機計算節(jié)省時間，提高計算精度利用計算機計算節(jié)省時間，提高計算精度可考慮結構的動力、非線性影響等復雜因可考慮結構的動力、非線性影響等復雜因素素跟蹤結構的施工過程，實時分析跟蹤結構的施工過程，實時分析(二)有限元方法計算拱橋簡介

10、(Finite Element Method)1 1、有限元法在拱橋計算中的應用、有限元法在拱橋計算中的應用（1 1）有限元方法是為能夠求解彈性力學的偏微分）有限元方法是為能夠求解彈性力學的偏微分方程組（方程組（1515個方程：個方程：3 3個平衡微分方程，個平衡微分方程，6 6個幾何方程個幾何方程和和6 6個物理方程）而發(fā)展的一種數(shù)值方法，隨著計算個物理方程）而發(fā)展的一種數(shù)值方法，隨著計算機的發(fā)展而得到迅速進步；機的發(fā)展而得到迅速進步；（2 2）用有限元方法計算三維空間的橋梁結構，可）用有限元方法計算三維空間的橋梁結構，可以實現(xiàn)多種非線性影響的計算，例如，幾何非線性、以實現(xiàn)多種非線性影響的計

11、算，例如，幾何非線性、材料非線性、動力問題及穩(wěn)定問題等；材料非線性、動力問題及穩(wěn)定問題等；（3 3）目前通用的有限元軟件較多，如）目前通用的有限元軟件較多，如Super SAP, Super SAP, NASTRAN,ANSYS,ADINA,IDEASNASTRAN,ANSYS,ADINA,IDEAS等，專用于橋梁計算的等，專用于橋梁計算的軟件也不少，例如，軟件也不少，例如，GQJS,BSAS,BRCAD,QLTCADGQJS,BSAS,BRCAD,QLTCAD等等 2 2、數(shù)據(jù)準備及計算分析、數(shù)據(jù)準備及計算分析（1 1）結構離散或單元劃分）結構離散或單元劃分（2 2）組織數(shù)據(jù)文件：節(jié)點信息（

12、節(jié)點編號和節(jié)點坐）組織數(shù)據(jù)文件：節(jié)點信息（節(jié)點編號和節(jié)點坐標）、單元信息（單元編號及單元與節(jié)點關系）、標）、單元信息（單元編號及單元與節(jié)點關系）、荷載信息（位置、類型及大?。?、材料信息、截面荷載信息（位置、類型及大?。?、材料信息、截面特性信息、邊界條件信息等；數(shù)據(jù)檢查，圖形顯示。特性信息、邊界條件信息等；數(shù)據(jù)檢查，圖形顯示。 （3 3）計算結果及分析（后處理）：判斷各種工況計算）計算結果及分析（后處理）：判斷各種工況計算結果及其總體計算結果；結果及其總體計算結果；(二)有限元方法計算拱橋簡介用GQJS程序計算某拱橋的模型圖將腹拱圈與主拱一起建模，考慮拱上建筑聯(lián)合作用裸拱模型圖,不考慮拱上建筑聯(lián)

13、合作用用GQJS軟件計算斜拉橋（三）拱在橫向水平力及偏心荷載作用下的計算 橫向水平力包括：風荷載、地震力橫向水平力包括：風荷載、地震力 、活載離心、活載離心力等，拱在這些橫向力作用下產生平面外的彎曲和力等，拱在這些橫向力作用下產生平面外的彎曲和扭轉，偏心垂直荷載也引起拱的扭曲。在大跨徑拱扭轉，偏心垂直荷載也引起拱的扭曲。在大跨徑拱橋中，這些因素對內力的影響可能很大，必須考慮橋中，這些因素對內力的影響可能很大，必須考慮計算。計算。 橫向水平力引起的內力橫向水平力引起的內力（1 1）在橋梁對稱、荷載對稱條件下，水平力作用）在橋梁對稱、荷載對稱條件下，水平力作用的贅余力只有彎矩的贅余力只有彎矩 ，求

14、出后，即可計算任意截面，求出后，即可計算任意截面的彎矩、扭矩及橫向剪力；的彎矩、扭矩及橫向剪力；aX（三）拱在橫向水平力及偏心荷載作用下的計算（2 2）拱腳截面彎矩的簡化計算：無鉸拱簡化為兩）拱腳截面彎矩的簡化計算：無鉸拱簡化為兩端固定的水平梁和下端固定的懸臂梁，分別計算端固定的水平梁和下端固定的懸臂梁，分別計算固端彎矩，然后合成總彎矩固端彎矩，然后合成總彎矩：jjMMMsincos212、偏心荷載引起的內力 偏心豎向荷載的作用可以簡化為一個中心荷載和一個扭矩作用。扭矩將使拱撓出平面，如果荷載對稱于拱頂橫軸，則只有贅余彎矩，求法與上述相同。（三）拱在橫向水平力及偏心荷載作用下的計算3、斜彎曲時

15、拱圈中的應力、斜彎曲時拱圈中的應力（1）斜彎曲和壓縮引起的法向應力：ANWMWMyhengxshuNyx（2）剪力和扭矩共同作用時的剪應力：jianniu,以上 可以合成主應力。（三）拱在橫向水平力及偏心荷載作用下的計算4 4、肋拱在橫向水平力作用下的計算、肋拱在橫向水平力作用下的計算 用橫系梁聯(lián)結的肋拱在水平荷載作用用橫系梁聯(lián)結的肋拱在水平荷載作用下的計算是解高次超靜定的問題，一般利用下的計算是解高次超靜定的問題，一般利用空間桿系程序計算?？臻g桿系程序計算。（四）拱上建筑的計算普通拱橋計算一般分解為主拱計算和拱上建筑計普通拱橋計算一般分解為主拱計算和拱上建筑計算，即算，即不考慮聯(lián)合作用不考慮

16、聯(lián)合作用。理論計算和試驗表明：理論計算和試驗表明：不考慮聯(lián)合作用對主拱圈不考慮聯(lián)合作用對主拱圈受力有利，而對拱上建筑受力不利受力有利，而對拱上建筑受力不利。聯(lián)合作用計算必須與施工順序相適應聯(lián)合作用計算必須與施工順序相適應。若拱圈合。若拱圈合攏即拆架，則拱上建筑所有恒載及混凝土收縮影攏即拆架，則拱上建筑所有恒載及混凝土收縮影響的大部分由拱單獨承受，只有后加的那部分恒響的大部分由拱單獨承受，只有后加的那部分恒載、活載及溫度影響才由拱和拱上建筑共同承受。載、活載及溫度影響才由拱和拱上建筑共同承受。對于無支架施工，情況更復雜一些。對于無支架施工，情況更復雜一些。（四）拱上建筑的計算1 1、拱上建筑與拱

17、分開各自單獨計算、拱上建筑與拱分開各自單獨計算 當拱上建筑剛度較小時，可近似認為主拱當拱上建筑剛度較小時，可近似認為主拱為主要承重結構，拱上建筑只承受局部荷載。為主要承重結構，拱上建筑只承受局部荷載。 拱式拱上建筑可按拱式拱上建筑可按多跨連拱多跨連拱計算；計算； 連續(xù)梁式拱上建筑按連續(xù)梁式拱上建筑按多跨剛架多跨剛架計算；計算； 簡支梁式拱上建筑按簡支梁式拱上建筑按簡支梁簡支梁計算，拱上立計算，拱上立柱帽梁按框架計算；柱帽梁按框架計算；（四）拱上建筑的計算2 2、拱上建筑與主拱聯(lián)合作用計算、拱上建筑與主拱聯(lián)合作用計算（1 1）拱式拱上建筑與主拱聯(lián)合作用的簡化計算）拱式拱上建筑與主拱聯(lián)合作用的簡化

18、計算活載內力計算活載內力計算：忽略拱上填料及側墻影響，邊腹：忽略拱上填料及側墻影響，邊腹拱按兩鉸拱；或更保險地將其余腹拱按單鉸拱計算。拱按兩鉸拱；或更保險地將其余腹拱按單鉸拱計算。附加力計算附加力計算：在計算均勻降溫、材料收縮及拱座：在計算均勻降溫、材料收縮及拱座向外水平位移的附加力時，不考慮拱上建筑聯(lián)合作向外水平位移的附加力時，不考慮拱上建筑聯(lián)合作用；溫度升高時考慮拱上建筑聯(lián)合作用。用；溫度升高時考慮拱上建筑聯(lián)合作用。恒載內力計算恒載內力計算：無支架施工的拱橋，拱上建筑全：無支架施工的拱橋，拱上建筑全部重量均由裸拱承受計算。部重量均由裸拱承受計算?；钶d彎矩折減系數(shù)活載彎矩折減系數(shù) 法法： 與

19、腹拱矢跨比、腹拱與腹拱矢跨比、腹拱與腹拱墩相對剛度有關，抗推剛度越大，與腹拱墩相對剛度有關，抗推剛度越大， 越小，拱越小，拱上建筑對主拱相對剛度越大，上建筑對主拱相對剛度越大， 越小。越小。（四）拱上建筑的計算（四）拱上建筑的計算（2）梁板式拱上建筑與主拱聯(lián)合作用計算主拱活載彎矩折減近似計算：拱上建筑簡化為一根彈性支撐 連續(xù)梁，可推得：llggnjIEIEmCm,35. 01129. 0)1/(268. 0114/1nm拱上建筑近似計算：聯(lián)合作用，主拱變形將增加拱上建筑負擔?？紤]聯(lián)合作用的附加力計算；（四）拱上建筑的計算 第三節(jié)第三節(jié) 拱橋計算拱橋計算（COMPUTATION OF ARCH

20、BRIDEG ）一、概述一、概述二、拱軸線的選擇與確定二、拱軸線的選擇與確定三、拱橋內力計算三、拱橋內力計算四、主拱驗算四、主拱驗算五、施工階段主拱驗算五、施工階段主拱驗算 四、主拱驗算求出各種荷載的內力后，即可進行最求出各種荷載的內力后，即可進行最 不利情況下的不利情況下的荷載組合荷載組合；進而驗算拱圈控制截面的進而驗算拱圈控制截面的強度、剛度強度、剛度 和穩(wěn)定性和穩(wěn)定性；控制截面可能位置：小跨徑無鉸拱?？刂平孛婵赡芪恢茫盒】鐝綗o鉸拱常 在在拱腳、拱頂和拱腳、拱頂和1/41/4截面截面；大跨度無鉸；大跨度無鉸 拱除拱腳、拱頂和拱除拱腳、拱頂和1/41/4截面外，截面外，1/81/8和和 3/

21、83/8截面也可能成為控制截面截面也可能成為控制截面。 四、主拱驗算（一）主拱強度驗算（一）主拱強度驗算1 1、驗算原則：抗力效應的最小值要大于荷載效應的最大值、驗算原則：抗力效應的最小值要大于荷載效應的最大值2 2、正截面偏心距驗算、正截面偏心距驗算3 3、正截面抗剪驗算、正截面抗剪驗算（二）主拱穩(wěn)定性驗算（二）主拱穩(wěn)定性驗算1 1、縱向穩(wěn)定性驗算（面內）、縱向穩(wěn)定性驗算（面內）2 2、橫向穩(wěn)定性驗算（面外）主拱圈寬跨比小于、橫向穩(wěn)定性驗算（面外）主拱圈寬跨比小于1/201/20時，必須驗算主時，必須驗算主拱圈的橫向穩(wěn)定性。拱圈的橫向穩(wěn)定性。3 3、驗算方法：將拱肋換算為相當長度的壓桿，按平

22、均軸向力計算，、驗算方法：將拱肋換算為相當長度的壓桿，按平均軸向力計算，以強度校核的形式控制穩(wěn)定。橫向穩(wěn)定性與縱向穩(wěn)定性相似計算。以強度校核的形式控制穩(wěn)定。橫向穩(wěn)定性與縱向穩(wěn)定性相似計算。（三）主拱動力性能驗算（三）主拱動力性能驗算計算結構的自振頻率和振型分析計算結構的自振頻率和振型分析（一）主拱強度驗算驗算依據(jù)-橋規(guī)范1、驗算原則2、偏心距驗算 e0=Mj/Nj e0 e0 e0 見下表： 容許偏心距（1 1）正截面小偏心受壓）正截面小偏心受壓mjajARN/是縱向力的偏心影響系數(shù)；（2 2）正截面大偏心受壓）正截面大偏心受壓mjwljWAeARN102、偏心距驗算3、抗剪強度驗算jmjjj

23、NRAQ是摩阻系數(shù)，實心砌體取0.7；A是受剪面面積。 （二）主拱的穩(wěn)定性驗算 拱是以受壓為主的結構，穩(wěn)定性驗算是重要的；拱的穩(wěn)定性分縱向穩(wěn)定性和橫向穩(wěn)定性兩個方面。 可不驗算穩(wěn)定性的情況：可不驗算穩(wěn)定性的情況：小跨徑實腹式拱橋；拱上建筑完成后再卸落拱架的橋，不驗算縱 向穩(wěn)定性；當主拱圈寬度大于跨徑的1/20，不驗算橫向 穩(wěn)定性； 其它情況均應驗算穩(wěn)定性其它情況均應驗算穩(wěn)定性（二）主拱的穩(wěn)定性驗算sl36. 00sl54. 00sl58. 002)(411coslfm無鉸拱： 兩鉸拱： 三鉸拱：（二）主拱的穩(wěn)定性驗算1、主拱的縱向穩(wěn)定性驗算 Nj ARaj/rm K1=NL/Nj45 -受壓構

24、件縱向彎曲系數(shù) K1縱向穩(wěn)定安全系數(shù); NL是臨界軸力 其他參數(shù)同前)(33. 11 11202wre（二）主拱的穩(wěn)定性驗算21;coslEIkHHNxLmLL 拱的臨界軸力和臨界水平推力：等截面懸鏈線拱在均布荷載作用下的k1值f/L0.10.20.30.40.5無鉸拱74.263.551.033.715.0兩鉸拱36.028.519.012.98.51、主拱的縱向穩(wěn)定性驗算2、主拱的橫向穩(wěn)定性驗算 寬跨比小于20的拱橋、肋拱橋、特大橋以及無支架施工過程中的拱圈均存在橫向穩(wěn)定問題。目前常用與縱向穩(wěn)定性相似的公式來驗算拱的橫向穩(wěn)定性： NL-拱橫向穩(wěn)定臨界荷載K2橫向穩(wěn)定安全系數(shù)54/2jLNN

25、K（二）主拱的穩(wěn)定性驗算flEIkHHNyLmLL8;cos2 f/L 0.71.02.00.128.528.528.00.241.541.040.00.340.038.536.5板拱近似用矩形等截面拋物線雙鉸拱在均布荷載作用下的橫向穩(wěn)定公式來計算拱的臨界軸力和臨界水平推力：等截面懸鏈線拱在均布荷載作用下的k2值2、主拱的橫向穩(wěn)定性驗算kyGIEI /3、主拱剛度驗算目前主要驗算橋跨在荷載作用下的撓度是否滿足規(guī)范要求。（三）動力性能驗算根據(jù)需要對主拱圈以及考慮拱上結構在內的整體結構進行動力分析，包括自由振動和強迫振動（汽車振動波輸入）。對拱橋整體結構的自振頻率和振型進行分析驗算是否滿足要求：（

26、三）動力性能驗算NO.頻率（Hz）周期(s)振型特性10.44612.24側向一階對稱撓曲振動20.96971.04面內一階反對稱振動30.97931.02側向一階反對稱撓曲振動41.65910.60面內對稱撓曲振動大橋頻率模態(tài)分析序列表五、施工階段的主拱計算 拱橋在施工過程中主拱的受力在不拱橋在施工過程中主拱的受力在不同施工階段是不同的，并且于成橋后的同施工階段是不同的，并且于成橋后的受力情況相差較大，因此，必須對施工受力情況相差較大，因此，必須對施工階段的主拱受力進行驗算。階段的主拱受力進行驗算。五、施工階段的主拱計算（一）纜索吊裝施工階段的主拱計算（一）纜索吊裝施工階段的主拱計算纜索吊裝

27、經(jīng)過三個階段成拱：脫模起吊脫模起吊懸掛合攏懸掛合攏施工加載施工加載對各個階段的受力計算必須根據(jù)實際情況進對各個階段的受力計算必須根據(jù)實際情況進行行合理的計算簡化合理的計算簡化。五、施工階段的主拱計算1 1、拱肋（箱）脫模吊運過程中的驗算、拱肋（箱）脫模吊運過程中的驗算 應計入1.2的吊裝動載系數(shù)進行計算，忽略彎曲按照直梁計算；如果吊段較長，可設多個吊點按照連續(xù)梁計算。五、施工階段的主拱計算2 2、拱肋（箱）懸掛內力計算、拱肋（箱）懸掛內力計算三段吊裝，一根扣索懸掛邊段拱肋的計算方法：拱腳力矩平衡求得扣索拉力，然后求得拱腳反力。五、施工階段的主拱計算邊段拱肋懸掛時的自重內力計算圖式：五、施工階段

28、的主拱計算中段就位后對邊段受力計算和就位后中段內力計算 ：五、施工階段的主拱計算3 3、施工加載計算、施工加載計算箱形拱橋施工加載的幾個階段：箱形拱橋施工加載的幾個階段：裸拱箱裸拱箱：按無鉸拱計算自重內力和變形；：按無鉸拱計算自重內力和變形；縱縫混凝土縱縫混凝土：根據(jù)實際分成幾段加載計算，若：根據(jù)實際分成幾段加載計算，若現(xiàn)澆部分已經(jīng)凝固，則按整體截面計算變形；現(xiàn)澆部分已經(jīng)凝固，則按整體截面計算變形；拱上橫墻拱上橫墻：將分成幾個加載階段進行計算；：將分成幾個加載階段進行計算；腹腹 拱拱：可多個腹拱一次加載計算；：可多個腹拱一次加載計算；主拱實腹段填料主拱實腹段填料：按一次加載計算；：按一次加載計

29、算；腹拱填料腹拱填料：可按一次加載計算；：可按一次加載計算；路面及人行道路面及人行道：按半跨或全跨一次加載計算：按半跨或全跨一次加載計算。五、施工階段的主拱計算 4、施工加載撓度計算與控制施工加載撓度計算與控制（1 1）施工加載程序確定后，應計算施工加載各工序）施工加載程序確定后，應計算施工加載各工序相應的相應的各點撓度值各點撓度值 ，便于施工控制拱軸線的變形；，便于施工控制拱軸線的變形；（2 2）施工加載撓度計算通過在）施工加載撓度計算通過在撓度影響線撓度影響線上按施工上按施工加載順序加載進行計算。加載順序加載進行計算。（3 3）實踐表明，）實踐表明，計算撓度與實測值有時相差較大計算撓度與實

30、測值有時相差較大，原因是計算拱肋剛度時，未充分反映拱肋在施工過程原因是計算拱肋剛度時，未充分反映拱肋在施工過程中中出現(xiàn)裂縫出現(xiàn)裂縫的實際情況，計算取用材料彈性模量與實的實際情況，計算取用材料彈性模量與實際的差異。際的差異。（4 4）溫度變化溫度變化對拱肋撓度變化影響很大，必須對溫對拱肋撓度變化影響很大，必須對溫度變化引起的撓度變化規(guī)律進行觀測。度變化引起的撓度變化規(guī)律進行觀測。五、施工階段的主拱計算（二）懸臂拼裝施工過程的主拱計算（二）懸臂拼裝施工過程的主拱計算拱橋在懸臂拼裝過程中，結構體系由懸臂桁架轉化為桁架拱，再轉化為無鉸拱，一直在發(fā)生變化，應作相應計算。五、施工階段的主拱計算1 1、拱桁

31、架自重產生的內力及撓度計算、拱桁架自重產生的內力及撓度計算（1 1）按照懸臂桁架進行計算，橫系梁及臨時風）按照懸臂桁架進行計算，橫系梁及臨時風撐等的重力均勻分配加于各桁架片節(jié)點計算節(jié)撐等的重力均勻分配加于各桁架片節(jié)點計算節(jié)點荷載；點荷載；（2 2）考慮）考慮1.21.2的動力影響系數(shù)；的動力影響系數(shù)；（3 3）按照拼裝順序計算各桿內力和撓度，便于）按照拼裝順序計算各桿內力和撓度，便于施工標高控制：施工標高控制：EAlNNfipi1（二）懸臂拼裝施工過程的主拱計算（二）懸臂拼裝施工過程的主拱計算五、施工階段的主拱計算（二）懸臂拼裝施工過程的主拱計算（二）懸臂拼裝施工過程的主拱計算2 2、伸臂拼裝

32、拱桁架的連接設計與上弦拉桿計算、伸臂拼裝拱桁架的連接設計與上弦拉桿計算根據(jù)桁架片懸出長度及承受拉力大小來計算；3 3、箱形拱頂?shù)装寮虞d過程桁架拱的內力計算、箱形拱頂?shù)装寮虞d過程桁架拱的內力計算 箱壁合攏前按懸臂桁架算，不考慮頂?shù)装遄饔?；箱壁合攏前按懸臂桁架算，不考慮頂?shù)装遄饔茫?合攏后，由懸臂體系轉化為桁架拱計算；合攏后，由懸臂體系轉化為桁架拱計算；4 4、拱上建筑加載過程中主拱的內力計算、拱上建筑加載過程中主拱的內力計算拱上建筑加載可以按無鉸拱計算；拱上建筑加載可以按無鉸拱計算；5 5、頂?shù)装寮虞d過程中桁架拱的穩(wěn)定性驗、頂?shù)装寮虞d過程中桁架拱的穩(wěn)定性驗（1 1）縱向穩(wěn)定性：可按板拱的自由長度

33、乘折減系數(shù)）縱向穩(wěn)定性：可按板拱的自由長度乘折減系數(shù)（2 2）橫向穩(wěn)定性：按兩端鉸接的單斜組合壓桿進行）橫向穩(wěn)定性：按兩端鉸接的單斜組合壓桿進行計算，常采用有限元計算；計算，常采用有限元計算；五、施工階段的主拱計算（三）轉體施工中的主拱計算（三）轉體施工中的主拱計算 拱橋轉體施工是用鋼索扣緊拱頂，經(jīng)支架錨固于橋拱橋轉體施工是用鋼索扣緊拱頂，經(jīng)支架錨固于橋臺尾部，即用鋼索拉力代替另半拱的推力來平衡肋重臺尾部，即用鋼索拉力代替另半拱的推力來平衡肋重力、肋上支架反力及臺身重力等，可以將扣掛狀態(tài)下力、肋上支架反力及臺身重力等，可以將扣掛狀態(tài)下的拱肋受力狀態(tài)調整到不出現(xiàn)拉應力的拱肋受力狀態(tài)調整到不出現(xiàn)拉

34、應力；六、拱橋墩臺計算 橋梁墩臺計算的原理及公式在橋梁墩臺計算的原理及公式在橋梁工程橋梁工程（上冊）（上冊）中敘述，這里主要介紹拱橋墩臺計中敘述，這里主要介紹拱橋墩臺計算的荷載組合及其計算要點。算的荷載組合及其計算要點。 拱橋墩臺的計算中，計算模式確定后，作拱橋墩臺的計算中，計算模式確定后，作用在墩臺上的荷載是重要的。用在墩臺上的荷載是重要的。六、拱橋墩臺計算永久荷載永久荷載：恒載、土壓力、砼收縮影響力：恒載、土壓力、砼收縮影響力和水的浮力和水的浮力 可變荷載可變荷載：活載及其影響力、汽車制動力、：活載及其影響力、汽車制動力、拱溫度變化影響力、風力拱溫度變化影響力、風力 偶然荷載偶然荷載：船只

35、或漂浮物撞擊力和地震力：船只或漂浮物撞擊力和地震力 1 1、順橋向的荷載及其組合、順橋向的荷載及其組合（1 1）橋墩各部分重力）橋墩各部分重力（2 2）恒載產生的拱腳推力、豎向反力及拱腳彎矩）恒載產生的拱腳推力、豎向反力及拱腳彎矩（3 3）活載產生的拱腳推力、豎向反力及拱腳彎矩）活載產生的拱腳推力、豎向反力及拱腳彎矩（4 4）拱圈彈性壓縮引起的拱腳推力；）拱圈彈性壓縮引起的拱腳推力；（5 5）溫變引起的拱腳推力及拱腳彎矩；）溫變引起的拱腳推力及拱腳彎矩；（6 6）砼收縮引起的拱腳推力及拱腳彎矩；）砼收縮引起的拱腳推力及拱腳彎矩；（7 7）汽車制動力引起的）汽車制動力引起的 拱腳推力及豎向反力；

36、拱腳推力及豎向反力；（8 8）水的浮力）水的浮力（9 9）橋墩縱向風力）橋墩縱向風力（一）拱橋橋墩的計算荷載及其組合 橋墩計算應對縱橋向和橫橋向分別計算，一般縱橋向控制設計。（一）拱橋橋墩的計算荷載及其組合 （一）拱橋橋墩的計算荷載及其組合 橋墩的最不利組合是：一孔滿布活載的內力一孔滿布活載的內力+ +恒載恒載內力內力+ +活載同方向的汽車制動力、溫度影響力、材料汽車制動力、溫度影響力、材料收縮影響力、縱向風力。收縮影響力、縱向風力。 對于單向推力墩，則按承受全孔全部恒載及活載的單向推力進行設計。 拱橋橋墩還應進行施工驗算，例如，當鄰孔還未修建時，由一孔拱圈自重產生的不平衡荷載對橋墩可能是危險

37、的。（一）拱橋橋墩的計算荷載及其組合 2 2、橫橋向的荷載及其組合、橫橋向的荷載及其組合（1）橋墩橫橋向可能受到的荷載有：風力、水流壓力、船只或漂浮物撞擊力、地震力等；（2）最不利組合：上述荷載一種一種或幾種或幾種+ +浮力浮力+ +恒載恒載 或恒載或恒載+ +活載活載+ +撞擊力撞擊力（二）拱橋橋臺的計算荷載及其組合 拱橋橋臺的計算荷載 橋臺計算荷載有：永久荷載中的自重力自重力、拱的材料收縮影響力、水的浮力及土壓力土壓力；基本可變荷載中的活載及其影響力；其它可變荷載中拱的溫度影響力、制動力制動力及偶然荷載中的地震力地震力等；（二）拱橋橋臺的計算荷載及其組合 2 2、拱橋橋臺荷載組合、拱橋橋臺

38、荷載組合（1）恒載+橋孔上滿布活載（汽+人）+制動力+拱溫變影響力；（2）恒載+臺后破壞棱體上的活載+制動力+拱溫變影響力及混凝土收縮影響力；（3）恒載+橋孔上作用的掛車；（4）恒載+臺后破壞棱體上的掛車；（三）拱橋輕型橋臺的計算要點 拱橋輕型橋臺在水平推力作用下，將繞基點產生一轉動，臺背及地基均產生土的彈性抗力，因此，整個臺身在外力作用下將由橋臺自重、臺后填土壓力和土的彈性抗力來平衡。計算步驟及內容：基本假定靜止土壓力計算土的彈性抗力強度計算強度驗算基底應力驗算穩(wěn)定性驗算（三）拱橋輕型橋臺的計算要點 （四）拱橋組合橋臺的計算要點 1、組合式橋臺由前臺和后臺前臺和后臺組成，前臺以承受拱的豎直力

39、為主，拱的水平推力則主要由后臺基底摩阻力基底摩阻力及臺后土壓力臺后土壓力來平衡，可采用靜力平衡和變形協(xié)調計算；2、采用靜力平衡法計算采用靜力平衡法計算時，前臺基樁或沉井基礎可承擔10%-25%的拱的水平推力，無斜樁的取低值。3、采用變形協(xié)調法計算采用變形協(xié)調法計算時，將土體視為具有隨深度成正比例增長變化的地基系數(shù)的彈性變形介質，考慮前后臺共同承受拱的水平推力，其分擔比例由兩者的變形協(xié)調原則確定。組合橋臺通常在地面處的水平位移控制在6mm以內。七、桁架拱和剛架拱的計算要點1、桁架拱各部位的受力情況拱形桁架部分的桿件拱形桁架部分的桿件主要承受軸向力軸向力；實腹段部分實腹段部分承受軸向力和彎矩軸向力

40、和彎矩；拱形桁架拱形桁架部分的上弦桿上弦桿除軸力軸力外，還受彎矩彎矩和剪剪力力；（一）桁架拱七、桁架拱和剛架拱的計算要點 2 2、計算的基本假定、計算的基本假定: :以以一片桁架拱作為計算單元一片桁架拱作為計算單元，用荷載橫向分，用荷載橫向分布體現(xiàn)橫向的影響，將空間簡化為平面布體現(xiàn)橫向的影響，將空間簡化為平面 。桁架拱按外部桁架拱按外部一次超靜定結構一次超靜定結構計算，兩端支計算，兩端支座簡化為固定鉸；贅余力選取拱腳水平推力座簡化為固定鉸；贅余力選取拱腳水平推力假定桁架各節(jié)點為假定桁架各節(jié)點為理想鉸接理想鉸接（一）桁架拱七、桁架拱和剛架拱的計算要點（一）桁架拱3 3、荷載橫向分布系數(shù)、荷載橫向

41、分布系數(shù)對于恒載，各桁架片通常是對于恒載，各桁架片通常是均勻受力均勻受力；對活載沿橫向各桁架片的分布一般采用對活載沿橫向各桁架片的分布一般采用偏偏心壓力法或杠桿法心壓力法或杠桿法。當橋由三片組成而寬跨比大致在當橋由三片組成而寬跨比大致在3 3以上時，以上時，宜采用宜采用偏壓法偏壓法計算橫向分布系數(shù)；計算橫向分布系數(shù)；七、桁架拱和剛架拱的計算要點（一）桁架拱4 4、結構內力計算、結構內力計算有條件時盡量采用有條件時盡量采用程序電算程序電算；常以水平推力作為贅余力，求算常以水平推力作為贅余力，求算水平推力影響線水平推力影響線，通過靜力平衡條件求各桿件和實腹段內力影響線。通過靜力平衡條件求各桿件和實

42、腹段內力影響線。通過內力影響線按通過內力影響線按最不利情況布載求結構內力最不利情況布載求結構內力。5 5、配筋驗算、配筋驗算桁架拱各桿件的內力組合、配筋驗算按照規(guī)范進行。桁架拱各桿件的內力組合、配筋驗算按照規(guī)范進行。七、桁架拱和剛架拱的計算要點（二）剛架拱兩邊腹孔梁受彎構件其余構件（與拱類似）壓彎構件1、基本假定及計算圖式七、桁架拱和剛架拱的計算要點（二）剛架拱 剛架拱一般采用電算，無條件時也可采用手算法，剛架拱一般采用電算，無條件時也可采用手算法，計算圖式可簡化為一次超靜定的兩鉸拱，但拱軸線計算圖式可簡化為一次超靜定的兩鉸拱，但拱軸線并非光滑。仍以拱腳水平推力為贅余力計算。并非光滑。仍以拱腳

43、水平推力為贅余力計算。七、桁架拱和剛架拱的計算要點（二）剛架拱 2、結構計算剛架拱：屬高次超靜定結構，各構件均為壓彎構件，用有限元法計算內力。八、連拱實用計算簡介八、連拱實用計算簡介（一）連拱作用的概念（一）連拱作用的概念1 1、連拱作用：多孔該橋在荷載作用下各拱墩結點會、連拱作用：多孔該橋在荷載作用下各拱墩結點會產生水平位移和轉角，考慮上述結點變位的計算產生水平位移和轉角，考慮上述結點變位的計算稱為連拱計算。已經(jīng)查明：稱為連拱計算。已經(jīng)查明：拱墩結點水平位移對拱墩結點水平位移對拱墩內力影響大，而轉角影響小拱墩內力影響大，而轉角影響小。手算時可忽略。手算時可忽略轉角影響，簡化計算轉角影響，簡化

44、計算2 2、橋墩剛度與拱圈剛度橋墩剛度與拱圈剛度：橋墩剛度為無限大時，可：橋墩剛度為無限大時，可不考慮連拱影響；但是橋墩剛度不可能無限大，不考慮連拱影響；但是橋墩剛度不可能無限大，連拱影響是存在的。連拱影響是存在的。3 3、連拱內力連拱內力= =固定拱內力固定拱內力+ +拱腳水平位移產生的內力拱腳水平位移產生的內力；按連拱計算與按固定拱計算的按連拱計算與按固定拱計算的根本區(qū)別在于墩頂根本區(qū)別在于墩頂是否產生位移是否產生位移，對于上部結構而言，連拱作用的，對于上部結構而言，連拱作用的影響主要是拱腳水平位移的影響。影響主要是拱腳水平位移的影響。4、影響連拱作用的因素（1）拱圈與橋墩的相對剛度比 橋墩越強，連拱越弱，反之，連拱作用較強（2）鄰近荷載孔的影響較大，遠離則較小，可根據(jù)計算精度要求，合理選擇計算孔數(shù)。5、連拱與固定拱的區(qū)別（1）固定拱一孔布載一孔受力，連拱一孔布載全橋受力；（2）連拱影響最大的是荷載孔；（3）