數(shù)的整除特征

1、數(shù)的整除特征1、一個(gè)整數(shù)的末尾一位數(shù)能被2、一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被2 或4 或5 整除，那么這個(gè)數(shù)就能被25 整除，那么這個(gè)數(shù)就能被2 或4 或5 整除。25 整除。3、一個(gè)整數(shù)的末尾三位數(shù)能被8 或125 整除，那么這個(gè)數(shù)就能被8 或125整除。4、能被9 和3 整除的數(shù)的特征，如果各位上的數(shù)字和能被9 或3 整除，那么這個(gè)數(shù)能被9或3整除。5、一個(gè)整數(shù)的末尾三位數(shù)與末尾三位數(shù)以前的數(shù)字組成的數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）能被7、 11、13 整除，那么這個(gè)數(shù)就能被7、 11、 13 整除。6、一個(gè)整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差（大減?。┠鼙?1 整除，這個(gè)數(shù)就能被11 整除。例 1

2、 】七位數(shù)23A45AB 能被15 整除，A 與 B 可以是哪些數(shù)字？例 2】從0， 4， 9 ， 5 這四個(gè)數(shù)中任選三個(gè)排列成能同時(shí)被2， 5 ， 5 整除的三位數(shù)。問：這樣的三位數(shù)有幾個(gè)？【例 3】五年級(jí)（ 1）班有 36 名同學(xué)，每人買了一本英語詞典，共花了6 口 2?口 元,問：每本詞典多少錢？【例 4】在 568 后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能分別被3,4,5整除，而且使這個(gè)數(shù)盡可能小【例 5】要使 27A3B 這個(gè)五位數(shù)能被44 整除，那么個(gè)位，百位各應(yīng)該是幾?【例 6】能被 11 整除，首位數(shù)字是6, 其余各位數(shù)字均不相同的最大與最小六位數(shù)分別是幾？歡迎下載2數(shù)的整除專

3、項(xiàng)練習(xí)：1、五位數(shù) 6A25B 的 A,B 各是什么數(shù)字時(shí)，這個(gè)五位數(shù)能被75 整除？問：這樣的五位數(shù)共有幾個(gè)？2、在匚 | 內(nèi)填上合適的數(shù)使七位數(shù)167 匚 |20 匚能被 72 整除。3、在 1978 后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)七位數(shù)，使它能同時(shí)被 3,4,5 整除，并且使這個(gè)數(shù)盡可能小4、若一個(gè)六位數(shù) 7419 匚 能被 11 整除，求這個(gè)六位數(shù)5、能被 11 整除，首位數(shù)字是6, 其余各位數(shù)字均不相同的最大和最小六位數(shù)分別是幾?歡迎下載36、一個(gè)六位數(shù) 37A46B 是 99 的倍數(shù)，求這個(gè)數(shù)除以33 的商7、在 97538 匚匚的內(nèi)填上什么數(shù)字，就能被15 整除？填上什么數(shù)字就能被4

4、5 整 除？填上什么數(shù)字就能被21 整除?8、四年級(jí)有72 名學(xué)生，共交5 月份課間營養(yǎng)加餐費(fèi) 04.3C 元 匚 內(nèi)的數(shù)字模糊不清）。平均每人交多少錢？歡迎下載49、 四位數(shù) 841能被2和3 整除，匚 I中應(yīng)填（）。10、 在下列各數(shù)中，能被3整除，又能被11 整除的是（）10012375115537721515841511、 在匚 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使匚 |674 匚| 這個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、 5、 9 整除。12、 一個(gè)數(shù)能被11 整除，首位數(shù)字是7, 其余各位數(shù)字各不相同的最小六位數(shù)是什么?13、如果六位數(shù)口8919 匚 能被 33 整除，那么這個(gè)六位數(shù)是多少?14、能同時(shí)被9、25、

5、8 整除的 7 位數(shù)是匚I 1992 ，這個(gè)七位數(shù)是多少?15、五位數(shù) 2A89B 能同時(shí)被 4 和 9 整除，求這樣的五位數(shù)歡迎下載516、自然數(shù)1100 中，共有多少個(gè)不能被3 或 11 整除的數(shù) ?17、判斷 306741 ,3287690 能否被 7 整除，能否被13 整除 ?18、五（ 1）班數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分90 分，總分 A86B。問這個(gè)班多少名同學(xué)?19、七位數(shù)72AAABB是 6 的倍數(shù)，問，這樣的七位數(shù)有幾個(gè)?20、在 1 100 這 100 個(gè)自然數(shù)中，不能被2 整除，或者不能被3 整除，不能被5 整除的數(shù)有幾個(gè)？歡迎下載6質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)1、質(zhì)數(shù)：只能被 1 或它本身

6、整除的自然數(shù)。合數(shù)：除了能被1 和它本身整除外還能被其他一些自然數(shù)整除的數(shù)。2、質(zhì)數(shù)除了2 以外，其余的全都是奇數(shù)。3、 100 以內(nèi)質(zhì)數(shù)順口溜：二、三、五、七、一- 十 一，一三、一九、一十七，二三、二九、三十七，三一、四一、四十七，四三、五三、五十九，六一、七一，六十七，七三、八三，八十九，還有七九，九十七。【例 1】A 是一個(gè)質(zhì)數(shù)，而且A+6,A+8,A+12,A+14 都是質(zhì)數(shù)，求A【例 2】有一個(gè)長方體，它的正面和上面的面積之和是143，如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)。那么這個(gè)長方體的體積是多少？歡迎下載7【例 3】有 4 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)夏令營，他們的年齡恰好一個(gè)比一個(gè)大1 歲，而他們年

7、齡的乘積是17160. 他們分別是多少歲？【例 4】寫出從小到大的五個(gè)質(zhì)數(shù)，要求后面的質(zhì)數(shù)都比它前面一個(gè)質(zhì)數(shù)12大?！纠?5】（ 1）如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是1999，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？（ 2）如果三個(gè)質(zhì)數(shù)和是130, 那么這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積最大是多少?【例 6】小瑜同學(xué)參加高年級(jí)數(shù)學(xué)競賽，她的成績、名次及年齡的乘積3492。問：小是 瑜的年齡、名次、成績各是多少？歡迎下載8分解質(zhì)因數(shù)專項(xiàng)練習(xí):1、寫出 50 以內(nèi) 5 個(gè)連續(xù)自然數(shù)，要求每個(gè)數(shù)都是合數(shù)。2、把一個(gè)一位數(shù)的質(zhì)數(shù)A, 寫在另一個(gè)兩位數(shù)質(zhì)數(shù)B 的后面，得到一個(gè)新的三位數(shù),這個(gè)三位數(shù)是A的 119 倍，求 A 和 B。3、一個(gè)整數(shù)a 與

8、 720 相乘是一個(gè)完全平方數(shù)，求a 的最小值4、有五位同學(xué)的年齡恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，五個(gè)人的年齡乘積是95040。問：這五個(gè)同學(xué)的年齡各是多少？5、一個(gè)質(zhì)數(shù)的3 倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的 2 倍之和為 100，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少?6、岸上有 867名學(xué)生，準(zhǔn)備乘船到對(duì)岸，來了一批小船，每船載人數(shù)相等,把學(xué)生3 次往返全部運(yùn)到對(duì)岸。有多少只船？每船每次載多少人？歡迎下載97、用 2,3,4,5中的 3 個(gè)數(shù)碼能組成的三位質(zhì)數(shù)是（）。8、 已知 M >N+5=?其中 M,N,為質(zhì)數(shù)，而且都小于1000,?為奇數(shù)，問 ？最大是 多少？9、3 個(gè)質(zhì)數(shù)的和是能被2、3 整除的最小三位數(shù)，這3 個(gè)質(zhì)

9、數(shù)的積最小是多少 ? 最大是多少？10、長方體的體積是2100 立方厘米，它的高是10 厘米，長和寬都大于高。求長方體的長和寬各是多少？11、一個(gè)長方體，它的正面和上面面積之和是299 平方厘米，如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長方體的體積是多少？奇偶數(shù)分析：1、能被 2 整除的自然數(shù)叫偶數(shù)，不能被2 整除的自然數(shù)叫奇數(shù)。依據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的奇偶性可判斷積、商的奇偶性；依據(jù)加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)的奇偶性可判斷和、差的奇偶性。2、奇、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)土偶數(shù) = 偶數(shù) ; 奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)奇數(shù) =奇數(shù)；偶數(shù) X 禺?dāng)?shù) =偶數(shù)，偶數(shù)X 奇數(shù) 二 偶數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（

10、或差）是奇數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）是偶數(shù)；任意個(gè)偶數(shù)和是偶數(shù)；奇數(shù)的連乘積是奇數(shù)；因數(shù)中有一個(gè)偶數(shù)，積是偶數(shù)。歡迎下載10【例 1】1+2+3+1997 的和是奇數(shù)還是偶數(shù)【例 2】 有一本 180 頁的故事書，從中任意撕下 40 張紙，這 40 張紙的所有 頁碼之和能否等于 2009 ?請(qǐng)說明理由?！纠?3】某次數(shù)學(xué)競賽，試卷共有30 道題，評(píng)分方法是：答對(duì)一題得5 分，不 答得 1 分，答錯(cuò)倒扣 1 分。問：某班參加數(shù)學(xué)競賽同學(xué)的總分是奇數(shù)還是偶數(shù)？【例 4】有 11 只杯口向上的杯子放在桌上，每次將其中8 只杯同時(shí)翻轉(zhuǎn)，使其杯口向下，能否經(jīng)過若干次翻動(dòng)后，11 只杯口全部向下？【例 5

11、】幼兒園有 25 名小朋友，坐成5 行 5 列。每個(gè)座位的前后左右的位置叫做這個(gè)位置的鄰座。如果想讓每一個(gè)小朋友都換到鄰座上去，能成功嗎？為什么？歡迎下載11【例 6】某展覽館共有36 個(gè)陳列室，相鄰兩室之間都有門通行，有人希望每個(gè)展覽館只去一次，你能幫他設(shè)計(jì)參觀路線嗎？奇偶數(shù)分析專項(xiàng)練習(xí)：1、25 人參加羽毛球比賽，能不能讓每個(gè)隊(duì)員都恰好與另5 個(gè)球員各賽一場(chǎng)，為什么?2、電影院小放映廳有50 個(gè)觀眾 ，坐成 10 行 5 列。每個(gè)座位的前后左右的位置叫做這個(gè)位置的鄰座。如果想讓每一個(gè)觀眾都換到鄰座上去，能成功嗎？為什么 ?3、從 1 1995 中，共有多少個(gè)奇數(shù)？多少個(gè)偶數(shù)?歡迎下載124、( 1+2+3+4+5+.+99+100) X ( 1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+.+11 ) 的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？5、49 個(gè)學(xué)生做游戲， 每一次都有 8 個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)。 能不能經(jīng)過若干次的向后轉(zhuǎn), 使每個(gè)學(xué)生全部都轉(zhuǎn)過身去？