2017學(xué)年第二學(xué)期第一次階段測試（20180319）

1、宜川中學(xué)2017學(xué)年第二學(xué)期第一次階段考試高二數(shù)學(xué) 試卷 命題：鄒秀琴 審核：李英 校對： 考生注意：1本考試設(shè)試卷和答題紙，答案寫在答題紙上，寫在試卷上無效。2答題前，考生務(wù)必用黑色水筆在答題紙上清楚填涂班級(jí)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3本試卷共4頁。考試時(shí)間120分鐘。試卷滿分150分。一、填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)1計(jì)算： 2函數(shù)的最小正周期是_ 3計(jì)算：_4已知，則 5有10人，其中血型A型3人，B型4人，AB型3人，現(xiàn)任選2人，則此2人是同一血型的概率為_（結(jié)論用數(shù)值表示）6.執(zhí)行右圖程序框圖，若輸入，則輸出的值為 7光線經(jīng)過點(diǎn)被軸反射，反射點(diǎn)為，則反

2、射光線所在直線方程為_ 8直線與直線，若的方向向量是 法向量，則實(shí)數(shù) 9. 若，則=_. 10一個(gè)五位數(shù)則稱這個(gè)五位數(shù)符合“正弦規(guī)律”那么，共有 個(gè)五位數(shù)符合“正弦規(guī)律”.11如圖所示：矩形的一邊在軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖像上（其中點(diǎn)的坐標(biāo)為），矩形的面積記為，則= 12. 如圖所示，已知點(diǎn)是的重心，過作直線與、兩邊分別交于、兩點(diǎn)，且，則的值為_二、選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)13“且”是“且”的_條件A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 非充分非必要14直線的傾斜角是_.A B. C. D. 15下列命題中 三點(diǎn)確定一個(gè)平面； 若一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直

3、線，則該直線與平面垂直； 同時(shí)垂直于一條直線的兩條直線平行； 底面邊長為2，側(cè)棱長為的正四棱錐的表面積為12.正確的個(gè)數(shù)為_. A. 0 B. 1 C. 2 D. 316已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合是“垂直對點(diǎn)集”給出下列四個(gè)集合：其中是“垂直對點(diǎn)集”的序號(hào)是 _ A B. C. D. 三、解答題17.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）（1）已知直線l的斜率為6，且被兩坐標(biāo)軸所截得的線段長為，求直線l的方程.（2）在的二項(xiàng)展開式中，有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大， 求 的值18.（本題滿分14分，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第2小題滿分5分）紀(jì)念品

4、紀(jì)念品紀(jì)念品精品型100150普通型300450600在上海世博期間某工廠生產(chǎn)三種世博紀(jì)念品,每種紀(jì)念品均有精品型和普通型兩種,某一天產(chǎn)量如表(單位:個(gè)):現(xiàn)采用分層抽樣的方法在這一天生產(chǎn)的紀(jì)念品中抽取200個(gè),其中有種紀(jì)念品40個(gè).（1）求的值； （2）從種精品型紀(jì)念品中抽取5個(gè),其某種指標(biāo)的數(shù)據(jù)分別如下:.把這5個(gè)數(shù)據(jù)看作一個(gè)總體, 其均值為10、方差為2,求的值；（3）用分層抽樣的方法在種紀(jì)念品中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2個(gè)紀(jì)念品,求至少有1個(gè)精品型紀(jì)念品的概率.19.（本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分）ACBD某觀測站在城的南偏西的方向上.由城出發(fā)有一條公路，走向?yàn)槟掀珫|.由處測得距為公里的處有一輛車正沿公路向城駛?cè)?，該車行駛了公里到達(dá)處，此時(shí)之間距離為公里.設(shè)（1）求的值；（1）問這輛車還需行駛多少公里才能到達(dá)城？20.（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿足（1）判斷是否是等差數(shù)列，并說明理由；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；（3）若，求的最大值及取得最大值時(shí)的值.21. （本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分） 四棱柱的底面是平行四邊形，、分別是