測量學cass學

1、測 量 學n第第1 1章章 緒論緒論nP1 1.1 測量學簡介測量學簡介n1、測量學將地表物體分為地物和地貌n 地物(feature)：地面上天然或人工形成的物體，它包括平原、湖泊、河流、海洋、房屋、道路、橋梁等；n 地貌(geomorphy)：地表高低起伏的形態(tài)，它包括山地、丘陵和平原等。n地物和地貌總稱為地形(landform)。n測量學(surveying)是研究地球的形狀和大小，確定地球表面各種物體的形狀、大小和空間位置的科學。n2、測量學的任務是測定和測設n 測定(location)：使用測量儀器和工具，通過測量和計算將地物和地貌的位置按一定比例尺、規(guī)定的符號縮小繪制成地形圖，供科學

2、研究和工程建設規(guī)劃設計使用。n 測設(setting-out)：將地形圖上設計出的建筑物、構筑物的位置在實地標定出來，作為施工的依據(jù)。n3、測量在國民經濟建設中的應用n(1) 城市規(guī)劃、給水排水、煤氣管道、工業(yè)廠房和高層建筑建設的測量工作城市規(guī)劃、給水排水、煤氣管道、工業(yè)廠房和高層建筑建設的測量工作 1)設計階段：測繪各種比例尺的地形圖，供結構物的平面及豎向設計使用 2) 施工階段：將設計結構物的平面位置和高程在實地標定出來，作為施工的依據(jù)； 3)工程完工后：測繪竣工圖，供日后擴建、改建、維修和城市管理應用，對某些重要的建筑物或構筑物在建設中和建成以后都需要進行變形觀測，以保證建筑物的安全。n

3、(2) 鐵路、公路建設的測量工作鐵路、公路建設的測量工作 1) 為了確定一條最經濟合理的路線，必須預先測繪路線附近的地形圖，在地形圖上進行路線設計，然后將設計路線的位置標定在地面上以指導施工； 2) 當路線跨越河流時，必須建造橋梁。建橋之前，要測繪河流兩岸的地形圖，測定河流的水位、流速、流量和河床地形圖以及橋梁軸線長度等，為橋梁設計提供必要的資料，最后將設計橋臺、橋墩的位置用測量的方法在實地標定； 2) 當路線穿過山地需要開挖隧道時，開挖之前，必須在地形圖上確定隧道的位置，根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算隧道的長度和方向；隧道施工通常是從隧道兩端相向開挖，這就需要根據(jù)測量成果指示開挖方向，保證其正確貫通。 n

4、4、礦山測量： （一）礦山測量的任務：n 建立礦山地面和井下測量控制系統(tǒng)，測繪大比例尺地形圖建立礦山地面和井下測量控制系統(tǒng)，測繪大比例尺地形圖；進行礦區(qū)范圍內的地籍測量；礦山基本建設中的施工測量。n 測量各種采崛工程圖、礦山專用圖及礦體幾何圖；對資源利用及生產情況測量各種采崛工程圖、礦山專用圖及礦體幾何圖；對資源利用及生產情況進行檢查和監(jiān)督。進行檢查和監(jiān)督。 觀測和研究由于開采所引起的地表及巖層移動的基本規(guī)律，以及露天礦觀測和研究由于開采所引起的地表及巖層移動的基本規(guī)律，以及露天礦邊坡的穩(wěn)定性，組織開展邊坡的穩(wěn)定性，組織開展“三下三下”（建筑物下、鐵路下、水體下）采礦和礦柱（建筑物下、鐵路下、

5、水體下）采礦和礦柱留設的實施方案留設的實施方案（二）礦山測量發(fā)展簡史：二）礦山測量發(fā)展簡史： 礦山測量是一門應用科學，是從采礦實踐中產生和發(fā)展起來的。在我國礦山測量是一門應用科學，是從采礦實踐中產生和發(fā)展起來的。在我國春秋戰(zhàn)國時代，隨著礦山的發(fā)展而產生了原始的礦山測量技術。據(jù)春秋戰(zhàn)國時代，隨著礦山的發(fā)展而產生了原始的礦山測量技術。據(jù)周禮周禮地宮地宮記載：記載：“礦人掌金玉錫石之地，礦人掌金玉錫石之地，若以時取之，則物其地圖而授之若以時取之，則物其地圖而授之”。說。說明那時已經使用礦山測量圖。到了近代，礦山測量技術有了長足的發(fā)展，明那時已經使用礦山測量圖。到了近代，礦山測量技術有了長足的發(fā)展，1

6、899年開灤礦區(qū)建設了第一對礦井年開灤礦區(qū)建設了第一對礦井唐山礦時，就設立了測量機構，測繪唐山礦時，就設立了測量機構，測繪了井田地形圖和采掘工程圖。當時各礦均是采用以立井中心為坐標原點，以鎖了井田地形圖和采掘工程圖。當時各礦均是采用以立井中心為坐標原點，以鎖口盤平臺為高程零點，以磁北為坐標縱軸的獨立坐標系統(tǒng)?？诒P平臺為高程零點，以磁北為坐標縱軸的獨立坐標系統(tǒng)。1908年清政府頒年清政府頒布實施的布實施的大清礦務章程大清礦務章程中已經有了礦圖繪制程式要求。中已經有了礦圖繪制程式要求。 在國外，公元前在國外，公元前13世紀，埃及有了按比例縮小繪制的巷道圖。公元前世紀，埃及有了按比例縮小繪制的巷道圖

7、。公元前1世紀，希臘學者亞歷山德里斯基已對地下測量和定向進行了敘述。在世紀，希臘學者亞歷山德里斯基已對地下測量和定向進行了敘述。在1556年年出版的德國學者阿格里科拉的出版的德國學者阿格里科拉的論礦業(yè)和冶金論礦業(yè)和冶金一書中，論述了用羅盤儀進行一書中，論述了用羅盤儀進行井下巷道測量的方法和礦山開采中的某些問題。井下巷道測量的方法和礦山開采中的某些問題。1742年俄國學者羅蒙諾索夫年俄國學者羅蒙諾索夫在在冶金和采礦基礎冶金和采礦基礎一書中專門寫了一章一書中專門寫了一章“礦山測量礦山測量”，不僅介紹了各種測，不僅介紹了各種測量儀器，而且還研究了諸如立井和平巷貫通等各種具體測量問題。量儀器，而且還研

8、究了諸如立井和平巷貫通等各種具體測量問題。19世紀中葉世紀中葉，開始由經緯儀取代掛羅盤進行井下測量和用誤差理論處理測量數(shù)據(jù)及精度評，開始由經緯儀取代掛羅盤進行井下測量和用誤差理論處理測量數(shù)據(jù)及精度評估。估。 我國礦山測量科學技術從20世紀50年代初開始進入一個新的發(fā)展時期，在一些主要礦區(qū)先后將攝影測量、陀螺定向、激光指向和計算機技術用于地面和井下控制測量、地形測量、施工測量和貫通測量工作中，并能有效地解決地質勘探、采礦工程設計與施工、開采沉陷損害與防護等方面的礦山測量問題。不少礦區(qū)開發(fā)了計算機繪制采掘工程平面圖技術，建立了礦山測量數(shù)據(jù)庫及處理系統(tǒng)。部分礦區(qū)應用了全站儀和全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS

9、).這些都極大改變了傳統(tǒng)的測量方法，并朝著數(shù)據(jù)采集、儲存、計算和繪圖自動化的方向發(fā)展。 我國開采沉陷損害與防護研究工作始于20世紀50年代，對地下開采引起的地表移動和變形的計算問題，我國學者進行了大量的分析研究工作，建立了符合我國情況的地表移動計算方法。 n5、 變形觀測變形觀測：監(jiān)測建筑物或構筑物的水平位移和垂直沉降， 以便采取措施，保證建筑物的安全。nP3 1.2 地球的形狀和大小地球的形狀和大小n1、地球n(1) 地球是南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑約為6371km的橢球n(2) 地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈現(xiàn)高低起伏的形態(tài)，并不平坦n(3) 其中海洋面

10、積約占71%，陸地面積約占29% 2、地球的物理特性 (1) 重力與鉛垂線重力與鉛垂線 1) 重力地球上質點所受萬有引力與離心力的合力。 2) 鉛垂線方向重力方向。 (2) 水準面水準面 假想靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍整個地球，形成的封閉曲面稱水準面。 重力等位面，物體沿該面運動時，重力不做功(如水在這個面上不會流動) 或者說水準面是處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面 水準面不唯一 (3) 大地水準面大地水準面 與平均海水面相吻合的水準面稱大地水準面 由靜止海水面并向大陸延伸所形成的不規(guī)則的封閉曲面。 大地水準面是唯一的。 3、參考橢球 (1) 大地水準面微小起伏、不規(guī)則、很難用數(shù)學方程表示

11、 (2) 將地表地形投影到大地水準面上計算非常困難。 (3)、通常選擇一個與大地水準面非常接近、能用數(shù)學方程表示的橢球面作為投影基準面，它由橢圓NESW繞其短軸NS旋轉而成的旋轉橢球，稱參考橢球，其表面稱參考橢球面。 (4) 法線由地表任一點向參考橢球面所作的垂線。 (5) 決定參考橢球大小的元素為橢圓的長半軸a和扁率f，簡稱參考橢球元素。 (6) 決定參考橢球相對與地球的位置稱參考橢球定位， 參考橢球面與大地水準面相切的點稱大地原點， 該點的鉛垂線與法線重合。 4、我國現(xiàn)用的幾個參考橢球元素值 P4 1.3 測量坐標系與地面點位的確定 1.3.1 確定點的球面位置的坐標系 1 參心坐標系與地

12、心坐標系 物理空間是三維的 表示地面點在某個空間坐標系中的位置需要三個參數(shù) 確定地面點位的實質就是確定其在某個空間坐標系中的三維坐標 測量學將空間坐標系分為參心坐標系和地心坐標系 “參心”意指參考橢球的中心，由于參考橢球的中心一般不與地球質心重合，所以它屬于非地心坐標系，表1-1中的前兩個坐標系是參心坐標系 “地心”意指地球的質心，表1-1中GPS使用的WGS-84屬于地心坐標系 工程測量通常使用參心坐標系，可以將地心坐標系轉換為參心坐標系 2 確定點球面位置的坐標系 n空間坐標系可以分解為確定點的球面位置坐標系(二維)和高程系(一維)。 確定點的球面位置坐標系有地理坐標系和平面直角坐標系兩類

13、。 (1) 地理坐標系地理坐標系 地理坐標系又可分為天文地理坐標系和大地地理坐標系兩種。 1) 天文地理坐標系天文地理坐標系 天文地理坐標又稱天文坐標，表示地面點在大地水準面上的位置 基準是鉛垂線和大地水準面 用天文經度和天文緯度兩個參數(shù)來表示地面點在球面上的位置 過地面上任一點P的鉛垂線與地球旋轉軸NS所組成的平面稱為該點的天文子午面 天文子午面與大地水準面的交線稱為天文子午線，也稱經線 稱過英國格林尼治天文臺G的天文子午面為首子午面 P點天文經度定義：過P點天文子午面與首子午面的兩面角，從首子午面向東或向西計算，取值范圍是0180，在首子午線以東為東經，以西為西經。 P點天文緯度定義：P點

14、鉛垂線與赤道面的夾角，自赤道起向南或向北計算，取值范圍為 090 在赤道以北為北緯，以南為南緯 可以應用天文測量方法測定地面點的天文經度和天文緯度 如廣州地區(qū)的概略天文地理坐標為東經11318，北緯2307 2) 大地地理坐標系大地地理坐標系 大地地理坐標又稱大地坐標，表示地面點在參考橢球面上的位置 基準是參考橢球面和法線，用大地經度L和大地緯度B表示 P點大地經度L：過P點的大地子午面和首子午面所夾的兩面角 P點大地緯度B：過P點的法線與赤道面的夾角 大地經、緯度是根據(jù)起始大地點的大地坐標，按大地測量所得數(shù)據(jù)推算而得 起始大地點又稱大地原點，該點的大地經緯度與天文經緯度一致 我國以陜西省-涇

15、陽縣-永樂鎮(zhèn)-大地原點建立的大地坐標系，稱為“1980西安坐標系” 通過與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標系聯(lián)測，經我國東北傳算過來的坐標系稱“1954北京坐標系” ，其大地原點位于前蘇聯(lián)列寧格勒天文臺中央謝爾塔拉鐵鋅礦地理坐標是： 東經：12007001201500、 北緯：491500492000， 面積：1.5平方公里。 (2) 平面直角坐標系平面直角坐標系球面坐標對局部測量工作不方便，工程測量一般在平面直角坐標系中進行地球是一個不可展的曲面，通過投影方法將地球表面點位化算到平面上存在變形我國采用的高斯-克呂格正形投影(簡稱高斯投影)屬于保角投影，存在距離變形 1) 高斯平面坐標系高斯平面坐

16、標系高斯投影是德國科學家高斯在18201830年間，為解決德國漢諾威地區(qū)大地測量投影問題而提出的一種投影方法從1912年起，德國學者克呂格將高斯投影公式加以整理和擴充并推導出了實用計算公式高斯投影是將地球按經線劃分成帶，稱投影帶投影時，設想用一個空心橢圓柱橫套在參考橢球外面使橢圓柱與某一中央子午線相切將橢球面上的圖形按保角投影的原理投影到圓柱體面上將圓柱體沿過南北極的母線切開，展開成平面，并在該平面上定義平面直角坐標系高斯投影根據(jù)投影的經度范圍與中央子午線的位置不同可分為下列幾種高斯投影根據(jù)投影的經度范圍與中央子午線的位置不同可分為下列幾種 統(tǒng)一統(tǒng)一6帶高斯投影帶高斯投影投影帶從首子午線起，每

17、隔經度6劃分為一帶(稱統(tǒng)一6帶)，自西向東將整個地球劃分為60個帶帶號N從首子午線開始，用阿拉伯數(shù)字表示位于各帶中央的子午線稱本帶中央子午線第一個 6帶中央子午線的經度為3帶號N與中央子午線經度L0的關系為360NL 高斯投影是保角投影，球面上的角度投影到橫橢圓柱面上后保持不變，而距離將變長 只有中央子午線和赤道投影后距離不變，并相互垂直， 以此建立的直角坐標系稱高斯平面直角坐標系 原點和坐標軸定義見右圖 與數(shù)學的笛卡兒坐標系的差異 x軸與y軸互換了位置 象限按順時針方向編號，以保證各類三角函數(shù)計算可直接在高斯平面直角坐標系中進行 我國位于北半球，x坐標值恒為正，y坐標值則有正有負，最大的y坐

18、標負值約為-365km 為保證y坐標恒為正，我國統(tǒng)一規(guī)定將每帶的坐標原點向西移500km，既給每個點的y坐標值加500km 為確定投影帶的位置，還在y坐標前冠以帶號 高斯投影距離變形的規(guī)律是，離中央子午線越遠，距離變形越大 減小距離變形的方法之一是縮小投影帶的帶寬經差 統(tǒng)一統(tǒng)一3帶高斯投影帶高斯投影帶號n與中央子午線經度l0的關系為 我國大陸所處的經度范圍是東經7327東經13509 統(tǒng)一6帶投影與統(tǒng)一3帶投影的帶號范圍分別為1323，2545 兩種投影帶的帶號不重復，根據(jù)y坐標前的帶號可以判斷屬于何種投影帶nl30 統(tǒng)一3帶與統(tǒng)一6帶高斯投影的關系為謝爾塔拉礦區(qū)邊界位置坐標：n6度帶為： 1

19、、X:5466400.OOm Y:21295750.00m 2、X:5466400.00m Y:21296750.00m 3、X:5464900.00m Y:21296750.00m 4、X:5464900.00m Y:21295750.00mn3度帶為： 1、X:5462621.747m Y:40513954.630m 2、X:5462661.446m Y:40514953.340m 3、X:5461163.564m Y:40515012.850m 4、X:5461123.856m Y:40514014.140m 任意帶高斯投影任意帶高斯投影地方獨立坐標地方獨立坐標系案例系案例城市測量規(guī)范第

20、1.0.6條 的規(guī)定之一長度變形值大于2.5cm/km(1/40000)可采用高斯正形投影任意帶的平面直角坐標系統(tǒng) 例如：江門市中心的經度為東經11301 位于統(tǒng)一3帶的38號帶 (中央子午線經度為114 )中央子午線以西98km長度變形為1/8329 1/40000根據(jù)城市測量規(guī)范選擇過江門市中心的子午線為中央子午線進行高斯投影建立江門市獨立坐標系江門市區(qū)最邊緣距離中央子午線23km長度變形值為1/1500001/40000 P9 1.3.2 確定點的高程系 1 高程的定義 地面點沿鉛垂線到大地水準面的距離稱該點的絕對高程或海拔，簡稱高程(height)。 通常用加點名作下標表示,如HA、H

21、B。 高程系是一維坐標系，基準是大地水準面。 因海水面受潮汐、風浪等影響，它的高低時刻在變化。 在海邊設立驗潮站(tide gauge station)，進行長期觀測，求得海水面的平均高度作為高程零點，以通過該點的大地水準面為高程基準面(height datum)。 也即大地水準面上的高程恒為零。 P9 1.3.2 確定點的高程系 1 高程的定義 地面點沿鉛垂線到大地水準面的距離稱該點的絕對高程或海拔，簡稱高程(height)。 通常用加點名作下標表示,如HA、HB。 高程系是一維坐標系，基準是大地水準面。 因海水面受潮汐、風浪等影響，它的高低時刻在變化。 在海邊設立驗潮站(tide gaug

22、e station)，進行長期觀測，求得海水面的平均高度作為高程零點，以通過該點的大地水準面為高程基準面(height datum)。 也即大地水準面上的高程恒為零。 2 國家高程系統(tǒng) 我國有兩個國家高程系統(tǒng) (1) 1956年黃海高程系年黃海高程系(Huanghai height system 1956) 以青島驗潮站歷年觀測的黃海平均海水面為基準面， 于1954年在青島市觀象山建立了水準原點(leveling origin)，通過水準測量的方法將驗潮站確定的高程零點引測到水準原點，也即求出水準原點的高程。 1956年我國采用青島驗潮站1950年1956年7年的潮汐記錄資料推算出的大地水準面

23、為基準引測出水準原點的高程為72.289m， 以這個大地水準面為高程基準建立的高程系稱為“1956年黃海高程系”(Huanghai height system 1956)，簡稱“56黃海系”。 如珠穆瑯瑪峰的高程為8848.65m，是56黃海系。 (2) “1985國家高程基準國家高程基準” (Chinese height datum 1985) 80年代，我國又采用青島驗潮站1953年1977年25年的潮汐記錄資料推算出的大地水準面為基準引 測 出 水 準 原 點 的 高 程 為72.260m， 以這個大地水準面為高程基準建立的高程系稱為“1985國家高程基準”(Chinese height

24、 datum 1985)，簡稱“85高程基準”。 在水準原點，85高程基準使用的大地水準面比56黃海系使用的大地水準面高出0.029m。 (3) 珠江基面高程系(珠江高程系) 1908年由兩廣督練公所參謀處測繪科建立， 原點：廣州粵海關前。 廣東廣西珠江流域水利系統(tǒng)使用。 珠江基面零點比56黃海系高 廣州高0.586m， 粵西北高0.722m， 粵東北高0.377m。 3 城市高程系統(tǒng)的選擇 城市測量規(guī)范規(guī)定 一個城市只應采用一個統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。 城市高程系統(tǒng)應采用1985國家高程基準或沿用1956年黃海高程系統(tǒng)， 在遠離國家水準點的新設城市或在改造舊有水準網(wǎng)因高程變動而影響使用時，經上級行政

25、主管部門批準后，可暫時建立或用地方高程系統(tǒng)，但應爭取條件歸算到1985國家高程基準上來。 江門市存在兩個高程系同時使用的問題。 P11 1.3.3 WGS-84坐標系WGS意指“World Geodetic System”(世界大地坐標系)，是美國國防局為進行GPS導航定位于1984年建立的地心坐標系，1985年投入使用。屬于地心坐標系。 WGS-84坐標系的幾何意義是： 坐標系的原點位于地球質心， z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向， x軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點， y軸通過右手規(guī)則確定。使用GPS測量時，將遇到地心坐標系與參心坐標系的變換問

26、題WGS-84地心坐標系變換到1954北京坐標系或1980西安坐標系的方法之一是：在測區(qū)內，利用至少3個以上公共點的兩套坐標列出坐標變換方程，采用最小二乘原理解算出7個轉換參數(shù)得到轉換方程。7個變換參數(shù)3個平移參數(shù)、3個旋轉參數(shù)和1個尺度參數(shù)。一般通過計算機編程自動解算。 P11 1.4 地球曲率對測量工作的影響地球曲率對測量工作的影響 當測區(qū)范圍較小時，可以將大地水準面近似當作水平面看待。 本節(jié)討論將大地水準面近似當作水平面看待時，對水平距離和高程的影響 1、對水平距離的影響DDD223RDDD結論：在半徑為10km的圓內的距離，可用切平面代替大地水準面。 2、對高程的影響RDh22普通工程水準儀DS3測量高差的誤差為3mm/km高程的起算面不能用切平面代替。 P13 1.5測量工作概述測量工作概述 1、測量的任務是測定和測設(1) 測定將地物和地貌按一定的比例尺縮小繪制成地形圖(topographic map)。如圖1-10所示，測區(qū)內有山丘、房屋、河流、小橋、公路等，測繪地形圖的過程是先測量出這些地物、地貌特征點的坐