圓的面積計(jì)算

1、.衿肀芅薃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊膆節(jié)蕿螁膅莄莂蚇膄肄薇薃螁芆莀蕿螀莈蚆袈蝿肈葿螄螈膀蚄蝕螇芃蕆薆袇蒞芀裊袆肅蒅螁裊膇羋螇襖荿蒃蚃袃聿莆蕿袂膁薂袇袂芄莄螃袁莆薀蠆羀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁袀羇肀薇螆羆膂葿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆芀螂肅腿蒆蚈肂芁艿薄肁羈蒄蒀肀膃芇衿肀芅薃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊膆節(jié)蕿螁膅莄莂蚇膄肄薇薃螁芆莀蕿螀莈蚆袈蝿肈葿螄螈膀蚄蝕螇芃蕆薆袇蒞芀裊袆肅蒅螁裊膇羋螇襖荿蒃蚃袃聿莆蕿袂膁薂袇袂芄莄螃袁莆薀蠆羀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁袀羇肀薇螆羆膂葿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆芀螂肅腿蒆蚈肂芁艿薄肁羈蒄蒀肀膃芇衿肀芅薃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊膆節(jié)蕿螁膅莄莂蚇膄肄薇薃螁芆莀蕿螀莈蚆袈蝿肈葿螄螈膀

2、蚄蝕螇芃蕆薆袇蒞芀裊袆肅蒅螁裊膇羋螇襖荿蒃蚃袃聿莆蕿袂膁薂袇袂芄莄螃袁莆薀蠆羀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁袀羇肀薇螆羆膂葿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆芀螂肅腿蒆蚈肂芁艿薄肁羈蒄蒀肀膃芇衿肀芅薃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊膆節(jié)蕿螁膅莄莂蚇膄肄薇薃螁芆莀蕿螀莈 圓的面積計(jì)算執(zhí)教：邱子珍一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。二、教學(xué)準(zhǔn)備：1、復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平面

3、圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程；2、教具學(xué)具：課件、生活中呈圓形的物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、圓形紙片。三、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題1、媒體出示：草坪中間的樹(shù)上捆著一匹馬在吃草。師：看了剛才的演示，你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題？（結(jié)合學(xué)生的提問(wèn)，抓住有關(guān)周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積，同時(shí)引出課題“圓的面積”）2、“圓面積”的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 （二）自主探究，合作交流1、猜想：出示大小不同的兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較那個(gè)圓的面積大？猜想圓面積的大小和什么有關(guān)？（半徑）那么圓的面積和半徑的關(guān)系究竟是怎么樣的呢？2、驗(yàn)證：（1）引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：師：猜想只能是大致的估計(jì)，圓的面

4、積公式需要同學(xué)們動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)?；貞浺幌?，以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？都是通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形，推導(dǎo)面積公式呢？你能猜一猜嗎？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）（2）動(dòng)手操作：分小組動(dòng)手操作，把圓平均分成若干份，剪開(kāi)后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得好，拼出的圖形多。展示交流并介紹：你是怎樣拼接的？拼出來(lái)的圖形近似于什么？為什么只能說(shuō)是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？學(xué)生回答，課件演示（以拼成的近似長(zhǎng)方形為例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份會(huì)是什么情形？小結(jié)：分的份數(shù)越多

5、，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。（3）動(dòng)手推導(dǎo)：引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，圓和它有什么聯(lián)系呢？（近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？）如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？學(xué)生討論交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即C/2=2r/2=r，寬是圓的半徑。教師板書(shū)如下：長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)×寬圓的面積=r×r=r2S=r2自主探究：A、把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形B、平行四邊形的底是圓周長(zhǎng)的一半，高是半徑B、把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的三角形三角形的底是圓周長(zhǎng)的1/4，高是4rC、把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)

6、近似的梯形梯形的上底是圓周長(zhǎng)的3/16，下底是圓周長(zhǎng)的5/16，高是2r質(zhì)疑：為什么不能把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的正方形嗎？（用假設(shè)法，如果圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長(zhǎng)的一半，另一條是圓的半徑。而無(wú)論哪個(gè)圓，它的半徑都不可能與圓周長(zhǎng)的一半相等。）你還能用其他更簡(jiǎn)潔的方法推導(dǎo)圓的面積嗎？D、用圓的1/4拼成一個(gè)近似的小平行四邊形E、圓的1/16就是一個(gè)近似的小三角形歸納評(píng)價(jià)：通過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導(dǎo)出圓的面積公式：S=r2你認(rèn)為哪種推導(dǎo)方法最好呢？為什么？理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52（2為

7、平方之含義） （4）首尾呼應(yīng)，鞏固新知：如果拴馬的繩長(zhǎng)是5米，你可以自己來(lái)回答剛才提出的問(wèn)題嗎？（學(xué)生求周長(zhǎng)和面積）由于改進(jìn)技術(shù)，拴馬的繩長(zhǎng)是原來(lái)的2倍，那么它吃草的面積也是原來(lái)的2倍。對(duì)嗎？3、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）知道圓的的直徑或周長(zhǎng)能否求圓的面積？怎樣求呢？（三）實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）半徑為3分米；直徑為10米。周長(zhǎng)為13厘米。2、一個(gè)雷達(dá)屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？3、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金

8、，并在正面漆上油漆。請(qǐng)問(wèn)，油漆師傅要買多長(zhǎng)的鋁合金，油漆的面積有多大？4、王大伯想用31.4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？5、城市廣場(chǎng)中央有一個(gè)很大的圓形噴泉池，小琪很想知道這個(gè)噴泉池有多大，可他什么工具也沒(méi)有，所以無(wú)法測(cè)量。他一邊延噴泉外圈慢慢走著，一邊想，走完一圈，終于想出了一個(gè)好辦法，算出了噴泉池的面積。你知道小琪用了什么方法嗎？ （四）總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸今天我們學(xué)了什么知識(shí)？是怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么感受嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的面積長(zhǎng)方體的面積=長(zhǎng) × 寬圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半× 半徑S=r×r=r2S=r

9、2圓的面積教學(xué)評(píng)析迪口中心小學(xué) 張長(zhǎng)娥這節(jié)課，邱子珍老師在多媒體教學(xué)手段的輔助下，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)、討論、操作、思考及采用遷移的手法，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)研究圓的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的研究精神，讓學(xué)生在研究中學(xué)數(shù)學(xué)。具體體現(xiàn)了以下兩方面的教學(xué)特色：一、始終把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位,有目的地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力。學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng),因此,在課堂教學(xué)中既重視其學(xué)習(xí)結(jié)果,更要重視學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué),緊緊抓住"圓面積公式的推導(dǎo)"這一教學(xué)重點(diǎn),敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,歸納推理。通過(guò)學(xué)生多次不同的剪拼,采用假設(shè)、轉(zhuǎn)化、想象等方法,

10、利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成其他的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計(jì)算方法。這樣多層次的操作,多角度的思考,既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,又最大限度地激發(fā)了學(xué)生的求知欲,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然,課堂氣氛十分活躍,使學(xué)生不僅知其然,更知其所以然。(二)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué),提高了教學(xué)效率。計(jì)算機(jī)輔助課堂教學(xué),有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn),它能使靜態(tài)的畫(huà)面動(dòng)態(tài)化,抽象的內(nèi)容形象化,同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制,這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了微機(jī)演示,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其它教學(xué)手段無(wú)法比擬的。 肈芁膂蒁袁膇膁薃肇肅膀蚅衿罿艿螈螞芇羋蕆袈膃羋蝕蟻腿芇螂羆肅芆蒂蝿羈芅薄羄芀芄蚆螇膆芃蝿羃肂莂蒈螅羈莂薁羈襖莁螃螄節(jié)莀蒂聿膈荿薅袂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿莆葿蚃膅蒆薁衿肁蒅蚄蟻羇蒄莃袇羃蒃薆螀節(jié)蒂蚈羅膈蒁螀螈肄蒀蒀羃罿蒀薂螆羋蕿蚅羂膄薈螇螅肀薇蕆羀肆膄蠆袃羂膃螁肈芁膂蒁袁膇膁薃肇肅膀蚅衿罿艿螈螞芇羋蕆袈膃羋蝕蟻腿芇螂羆肅芆蒂蝿羈芅薄羄芀芄蚆螇膆芃蝿羃肂莂蒈螅羈莂薁羈襖莁螃螄節(jié)莀蒂聿膈荿薅袂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿莆葿蚃膅蒆薁衿肁蒅蚄蟻羇蒄莃袇羃蒃薆螀節(jié)蒂蚈羅膈蒁螀螈肄蒀蒀羃罿蒀薂螆羋蕿蚅羂膄薈螇螅肀薇蕆羀肆膄蠆