二次函數(shù)的應(yīng)用-中考數(shù)學(xué)函數(shù)考點(diǎn)全突破

1、1考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用考察銷(xiāo)售利潤(rùn)方案問(wèn)題是最常見(jiàn)的，并且根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，在一定的范圍內(nèi)，求出符合要求的最大值得出最大利潤(rùn)，那么我們就要對(duì)銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題的知識(shí)掌握熟練，以下知識(shí)點(diǎn)能很好的幫助我們解決這類(lèi)題目。遇到二次函數(shù)的應(yīng)用題我們需要考慮以下問(wèn)題：遇到二次函數(shù)的應(yīng)用題我們需要考慮以下問(wèn)題：1.看清題目，理清楚條件，弄懂題目的意思，知道要求什么，便于我們找準(zhǔn)合適的自變量 X 與相應(yīng)的函數(shù) Y，這是開(kāi)頭也是非常重要的。2.條件整理清楚后，抓住數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，如果要研究面積那就根據(jù)求解面積來(lái)列式，如果要求利潤(rùn)那就列關(guān)于利潤(rùn)的表達(dá)式。3.列完函數(shù)表達(dá)式之后要求最值， 那么這

2、里要首先寫(xiě)清楚自變量的取值范圍，這一點(diǎn)很容易被忽略掉，自變量的取值決定著函數(shù)的最值在哪里可以取。【例 1】我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售當(dāng)?shù)卣畬?duì)該特產(chǎn)的銷(xiāo)售投資收益為：每投入 x 萬(wàn)元，可獲得利潤(rùn) P1100(x60)241(萬(wàn)元)當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二五”規(guī)劃中加快開(kāi)發(fā)該特產(chǎn)的銷(xiāo)售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投入 100 萬(wàn)元的銷(xiāo)售投資， 在實(shí)施規(guī)劃 5 年的前兩年中， 每年都從 100 萬(wàn)元中撥出 50 萬(wàn)元用于總利潤(rùn)=單個(gè)的利潤(rùn) 總數(shù)量單個(gè)的利潤(rùn)= 售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率=利潤(rùn) 成本2修建一條公路，兩年修成，通車(chē)前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售；公路通車(chē)后的 3 年中，該

3、特產(chǎn)既在本地銷(xiāo)售， 也在外地銷(xiāo)售 在外地銷(xiāo)售的投資收益為： 每投入x萬(wàn)元， 可獲利潤(rùn)Q99100(100 x)22945(100 x)160(萬(wàn)元)(1)若不進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求 5 年所獲利潤(rùn)的最大值是多少；(2)若按規(guī)劃實(shí)施，求 5 年所獲利潤(rùn)(扣除修路后)的最大值是多少；(3)根據(jù)(1)、(2)，該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？【解析】(1)當(dāng)x60 時(shí)，P最大且為 41 萬(wàn)元，故五年獲利最大值是 415205(萬(wàn)元)(2)前兩年：0 x50，此時(shí)因?yàn)镻隨x的增大而增大，所以x50 時(shí)，P值最大且為 40萬(wàn)元，所以這兩年獲利最大為 40280(萬(wàn)元)后三年：設(shè)每年獲利為y萬(wàn)元，當(dāng)?shù)赝顿Y額為x萬(wàn)元，則外地

4、投資額為(100 x)萬(wàn)元，所以yPQ1100 x6024199100 x22945x160 x260 x165(x30)21 065，表明x30 時(shí)，y最大且為 1 065，那么三年獲利最大為 1 06533 195(萬(wàn)元)，故五年獲利最大值為 803 1955023 175(萬(wàn)元)(3)有極大的實(shí)施價(jià)值方法總結(jié)方法總結(jié)運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決生活和實(shí)際生產(chǎn)中的最大值和最小值問(wèn)題是最常見(jiàn)的題目類(lèi)型，解決這類(lèi)問(wèn)題的方法是：1列出二次函數(shù)的關(guān)系式，列關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍2在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值同步練習(xí)同步練習(xí)某服裝店購(gòu)進(jìn)

5、一批秋衣，價(jià)格為每件 30 元物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每件 60 元，不低于每件 30 元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷(xiāo)售量 y(件)是銷(xiāo)售單價(jià) x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng) x60 時(shí)，y80；x50 時(shí)，y100.在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用 450 元3(1)求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍；(2)求該服裝店銷(xiāo)售這批秋衣日獲利 W(元)與銷(xiāo)售單價(jià) x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該服裝店日獲利最大？最大獲利是多少元？【例 2】某公司銷(xiāo)售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為 4 萬(wàn)元，每月銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì) 11 萬(wàn)元 在

6、銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)， 月銷(xiāo)售量 y(件)與銷(xiāo)售單價(jià) x(萬(wàn)元)之間存在著如圖 322 所示的一次函數(shù)關(guān)系(1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式(直接寫(xiě)出結(jié)果)；(2)試寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的月獲利 z(萬(wàn)元)關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià) x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式， 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià) x 為何值時(shí)，月獲利最大？并求這個(gè)最大值(月獲利月銷(xiāo)售額月銷(xiāo)售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)月總開(kāi)支)；圖 3224(3)若公司希望該產(chǎn)品一個(gè)月的銷(xiāo)售獲利不低于 5 萬(wàn)元，借助(2)中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍在此情況下，要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大，你認(rèn)為銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少萬(wàn)元(2)根據(jù)題意得z(x4)y11(x4)12x81112x210 x4312

7、(x10)27，當(dāng)x10 萬(wàn)元時(shí)，最大月獲利為 7 萬(wàn)元(3)令z5，得 512x210 x43，整理，得x220 x960，解得x18，x212，由圖象(如答圖)可知，要使月獲利不低于 5 萬(wàn)元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)在 8 萬(wàn)元到 12 萬(wàn)元之間銷(xiāo)售單價(jià)越低，銷(xiāo)售量越大，要使銷(xiāo)售量最大，又要使月獲利不低于 5 萬(wàn)元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為 8 萬(wàn)元同步練習(xí)同步練習(xí)某公司銷(xiāo)售A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，確定兩條信息：信息：銷(xiāo)售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售產(chǎn)品重量x(t)之間存在二次函數(shù)關(guān)系， 如圖321所示；信息：銷(xiāo)售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售產(chǎn)品重量x(t)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：第 5 題答圖5

8、y0.3x.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種產(chǎn)品共 10 t，求銷(xiāo)售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大是多少萬(wàn)元圖 321(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品mt，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品(10m)t，銷(xiāo)售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元，則W0.1m21.5m0.3(10m)0.1m21.2m30.1(m6)26.6，0.10，當(dāng)m6 時(shí)，W取得最大值，最大值為 6.6 萬(wàn)元答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品 6 t，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品 4 t 時(shí)，銷(xiāo)售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是 6.6 萬(wàn)元練習(xí)：61.某商人將進(jìn)價(jià)為 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可銷(xiāo)售 100 件，已

9、知這種商品每提高 2 元，其銷(xiāo)量就要減少 10 件，為了使每天所賺利潤(rùn)最多，該商人應(yīng)將銷(xiāo)售價(jià)(為偶數(shù))提高()A8 元或 10 元B.12 元C8 元D.10 元2某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為 60 元/件的文化衫，前期了解并整理了銷(xiāo)售這種文化衫的相關(guān)信息如下：(1)月銷(xiāo)量 y(件)與售價(jià) x(元)的關(guān)系滿足：y2x400；(2)工商部門(mén)限制銷(xiāo)售價(jià) x 滿足：70 x150(計(jì)算月利潤(rùn)時(shí)不考慮其他成本)給出下列結(jié)論：這種文化衫的月銷(xiāo)量最小為 100 件；這種文化衫的月銷(xiāo)量最大為 260 件；銷(xiāo)售這種文化衫的月利潤(rùn)最小為 2 600 元；銷(xiāo)售這種文化衫的月利潤(rùn)最大為 9 000 元其中正確

10、的是_(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)【解析】 由題意知當(dāng) 70 x150 時(shí)，y2x400，20，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x150 時(shí)，y 取得最小值，最小值為 100，故正確；當(dāng) x70 時(shí)，y 取得最大值，最大值為 260，故正確；設(shè)銷(xiāo)售這種文化衫的月利潤(rùn)為 W，則 W(x60)(2x400)72(x130)29 800， 70 x150， 當(dāng) x70 時(shí)， W 取得最小值， 最小值為2(70130)29 8002 600 元，故正確；當(dāng) x130 時(shí)，W 取得最大值，最大值為 9 800 元，故錯(cuò)誤故答案為.3. 某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x0，每件的售價(jià)

11、為 18 萬(wàn)元，每件的成本y(萬(wàn)元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量x(件)成反比，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n(n為整數(shù)，1n12)符合關(guān)系式x2n22kn9(k3)(k為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù)月份n(月)12成本y(萬(wàn)元/件)1112需求量x(件/月)120100(1)求y與x滿足的關(guān)系式，請(qǐng)說(shuō)明一件產(chǎn)品的利潤(rùn)能否是 12 萬(wàn)元；(2)求k，并推斷是否存在某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損；(3)在這一年 12 個(gè)月中，若第m個(gè)月和第(m1)個(gè)月的利潤(rùn)相差最大，求m.(2)將n1，x120 代入x2n22kn9(k3)，得12022k9k27，解得k13，x2n22

12、6n144，8將n2，x100 代入x2n226n144 也，等式成立，k13.由題意，得 186600 x，解得x50，502n226n144，即n213n470，(13)241470，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，不存在某個(gè)月既不盈利也不虧損；(3)設(shè)第m個(gè)月的利潤(rùn)為W，則Wx(18y)18xx6600 x12(x50)24(m213m47)，第(m1)個(gè)月的利潤(rùn)為W24(m1)213(m1)4724(m211m35)，若WW，則WW48(6m)，m取最小 1，WW取得最大值 240；若WW，則WW48(m6)，由m112 知m取最大 11，WW取得最大值 240.m1 或 11.4.某公司生產(chǎn)一種新型節(jié)

13、能電水壺并加以銷(xiāo)售，現(xiàn)準(zhǔn)備在甲城市和乙城市兩個(gè)不同地方按不同銷(xiāo)售方案進(jìn)行銷(xiāo)售，以便開(kāi)拓市場(chǎng)若只在甲城市銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為y(元/件)，月銷(xiāo)量為x(件)，y是x的一次函數(shù)，如表所示：月銷(xiāo)量x(件)1 5002 000銷(xiāo)售價(jià)格y(元/件)185180成本為 50 元/件， 無(wú)論銷(xiāo)售多少， 每月還需支出廣告費(fèi) 72 500 元， 設(shè)月利潤(rùn)為W甲(元)(利潤(rùn)銷(xiāo)售額成本廣告費(fèi))若只在乙城市銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為 200 元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件(a為常數(shù)，40a70)，當(dāng)月銷(xiāo)量為x(件)時(shí)，每月還需繳納1100 x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)9為W乙(元)(利潤(rùn)銷(xiāo)售額成本附加費(fèi))(1)當(dāng)x1 00

14、0 時(shí)，y甲_190_元/件，W甲_67_500_元；(2)分別求出W甲，W乙與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出x的取值范圍)；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，在甲城市銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大(銷(xiāo)售價(jià)格不得低于成本)？若在乙城市銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在甲城市銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；(4)如果某月要將 5 000 件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？(2)W甲1100 x2150 x72 500，W乙1100 x2(200a)x；(3)y甲1100 x20050，0 x15 000，當(dāng)x150211007 500 時(shí)，W甲最大由題意，得0（200a）2411

15、0041100 （72 500）150241100，解得a160，a2340(不合題意，舍去)，a60；10中考中考?jí)狠S題全揭秘壓軸題全揭秘專(zhuān)題專(zhuān)題 0 06 6反比例函數(shù)問(wèn)題反比例函數(shù)問(wèn)題一、單選題一、單選題1已知反比例函數(shù)的解析式為已知反比例函數(shù)的解析式為，則，則 的取值范圍是的取值范圍是ABCD2如圖如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB=30OAB=30，若點(diǎn)若點(diǎn) A A 在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) y=y= （x0 0）的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn) B B 的反比例函數(shù)解析式為（的反比例函數(shù)解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=3如圖如圖，點(diǎn)點(diǎn)

16、 C C 在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) y=y= （x0 0）的圖象上的圖象上，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) C C 的直線與的直線與 x x 軸軸，y y 軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn) A A，B B，且，且 AB=BCAB=BC，AOBAOB 的面積為的面積為 1 1，則，則 k k 的值為的值為（ ）A1B2C3D4114如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn) A 在雙曲線在雙曲線 y （x0）上，過(guò)點(diǎn)）上，過(guò)點(diǎn) A 作作 ABx 軸，垂足為點(diǎn)軸，垂足為點(diǎn) B，分別以點(diǎn)，分別以點(diǎn) O和點(diǎn)和點(diǎn) A 為圓心為圓心，大于大于 OA 的長(zhǎng)為半徑作弧的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩弧相交于 D，E 兩點(diǎn)兩點(diǎn)，作直線作直線 DE 交交 x 軸于軸于點(diǎn)點(diǎn)

17、C，交，交 y 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn) F（0，2） ，連接，連接 AC若若 AC=1，則，則 k 的值為（的值為（）A2BCD5已知關(guān)于已知關(guān)于 的方程的方程有唯一實(shí)數(shù)解有唯一實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)且反比例函數(shù)的圖象在每的圖象在每個(gè)象限內(nèi)個(gè)象限內(nèi) 隨隨 的增的增 大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（）ABCD6在同一平面直角坐標(biāo)系中在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)反比例函數(shù) y（b0）與二次函數(shù)）與二次函數(shù) yax2+bx（a0）的圖）的圖象大致是（象大致是（）7如圖如圖，平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 xOy 中中，矩形矩形 OABC 的邊的邊 OA、OC 分別落在分

18、別落在 x、y 軸上軸上，點(diǎn)點(diǎn) B 坐坐標(biāo)為（標(biāo)為（6，4） ，反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象與的圖象與 AB 邊交于點(diǎn)邊交于點(diǎn) D，與，與 BC 邊交于點(diǎn)邊交于點(diǎn) E，連結(jié)，連結(jié) DE，將將BDE 沿沿 DE 翻折至翻折至BDE 處處， 點(diǎn)點(diǎn) B恰好落在正比例函數(shù)恰好落在正比例函數(shù) y=kx 圖象上圖象上， 則則 k 的值是的值是 （ ）12ABCD8如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y1=kx+b（k、b 是常數(shù)，且是常數(shù)，且 k0）與反比例）與反比例函數(shù)函數(shù) y2= （c 是常數(shù)是常數(shù)，且且 c0）的圖象相交于的圖象相交于 A（3，2） ，B（2

19、，3）兩點(diǎn)兩點(diǎn)，則不等式則不等式 y1y2的解集是（的解集是（）A3x2Bx3 或或 x2C3x0 或或 x2D0 x29如圖，菱形如圖，菱形 ABCD 的邊的邊 ADy 軸，垂足為點(diǎn)軸，垂足為點(diǎn) E，頂點(diǎn)，頂點(diǎn) A 在第二象限，頂點(diǎn)在第二象限，頂點(diǎn) B 在在 y 軸的軸的正半軸上正半軸上，反比例函數(shù)反比例函數(shù) y= （k0，x0）的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) C，D若點(diǎn)若點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為 5，BE=3DE，則，則 k 的值為（的值為（）AB3CD510如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù) y=2x 與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) y= （k0）的圖象交于）的圖象交于 A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn)兩

20、點(diǎn)，點(diǎn) P 在以在以 C（2，0）為圓心為圓心，1 為半徑的為半徑的C 上上，Q 是是 AP 的中點(diǎn)的中點(diǎn)，已知已知 OQ 長(zhǎng)的最大值為長(zhǎng)的最大值為 ，則則 k 的的值為（值為（）13ABCD11如圖，直線如圖，直線 y=y=x x 與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) y=y= 的圖象交于的圖象交于 A A，B B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B B 作作 BDBDx x 軸，交軸，交 y y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn) D D，直線，直線 ADAD 交反比例函數(shù)交反比例函數(shù) y=y= 的圖象于另一點(diǎn)的圖象于另一點(diǎn) C C，則，則的值為（的值為（）A1：3B1：2C2：7D3：1012如圖如圖，曲線曲線 C2是雙曲線是雙曲線

21、 C1：y= （x0）繞原點(diǎn)繞原點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得到的圖形得到的圖形，P 是曲是曲線線 C2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)上任意一點(diǎn)，點(diǎn) A 在直線在直線 l：y=x 上，且上，且 PA=PO，則，則 POA 的面積等于（的面積等于（）AB6C3D1213如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn) A、C 分分別在別在 x 軸、軸、y 軸上，反比例函數(shù)軸上，反比例函數(shù) y= （k0，x0）的圖象與正方形）的圖象與正方形 OABC 的兩邊的兩邊 AB、BC分別交于點(diǎn)分別交于點(diǎn) M、N，NDx 軸軸，垂足為

22、垂足為 D，連接連接 OM、ON、MN，則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤的是（的是（）14A ONCOAM來(lái)源來(lái)源:Z*X*X*KB四邊形四邊形 DAMN 與與 OMN 面積相等面積相等CON=MND若若MON=45，MN=2，則點(diǎn)，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0，+1）14如圖，如圖，AOB=90，且，且 OA、OB 分別與反比例函數(shù)分別與反比例函數(shù) y= （x0） 、y= （x0）的圖）的圖象交于象交于 A、B 兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)，則 tanOAB 的值是（的值是（）ABC1D15如圖，如圖，是函數(shù)是函數(shù)上兩點(diǎn)，上兩點(diǎn)， 為一動(dòng)點(diǎn)，作為一動(dòng)點(diǎn)，作軸，軸，軸，下列說(shuō)法正確的軸，下列說(shuō)

23、法正確的是是()； ； 若若， 則則平分平分； 若若， 則則ABCD16如圖如圖，P P 為反比例函數(shù)為反比例函數(shù) y=y= （k0 0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) P P 分別作分別作 x x 軸軸，y y軸的垂線交一次函數(shù)軸的垂線交一次函數(shù) y=y=x x4 4 的圖象于點(diǎn)的圖象于點(diǎn) A A、B B若若AOB=135AOB=135，則，則 k k 的值是（的值是（）15A2B4C6D8二、填空題二、填空題17如圖，矩形如圖，矩形 OABC 的邊的邊 OA，OC 分別在分別在軸、軸、軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn) B 在第一象限，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn) D 在在邊邊BC 上上，且

24、且AOD=30，四邊形四邊形 OABD 與四邊形與四邊形 OABD 關(guān)于直線關(guān)于直線 OD 對(duì)稱對(duì)稱（點(diǎn)點(diǎn) A和和 A，B和和 B 分別對(duì)應(yīng)分別對(duì)應(yīng)） ，若，若 AB=1，反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，B，則，則的值的值為為_(kāi)18如圖如圖，點(diǎn)點(diǎn) A 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) y= （x0）圖象上一點(diǎn)圖象上一點(diǎn)，直線直線 y=kx+ +b 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) A 并且與兩坐標(biāo)并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn) B，C，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作作 ADx 軸，垂足為軸，垂足為 D，連接，連接 DC，若，若BOC 的面積是的面積是 4，則，則DOC 的面積是的面積是_19已知直線已知

25、直線 y=ax（a0）與反比例函數(shù)）與反比例函數(shù) y= （k0）的圖象一個(gè)交點(diǎn)）的圖象一個(gè)交點(diǎn) 坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（2，4） ，則，則它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_20在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形四邊形 AOBC 為矩形為矩形，且點(diǎn)且點(diǎn) C 坐標(biāo)為坐標(biāo)為（8,68,6） ，M 為為 BC 中點(diǎn)中點(diǎn)，反反16比例函數(shù)比例函數(shù)（k 是常數(shù)是常數(shù)， k0） 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) M， 交交 AC 于點(diǎn)于點(diǎn) N， 則則 MN 的長(zhǎng)度是的長(zhǎng)度是_.21如圖如圖，反比例函數(shù)反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(guò)的圖象經(jīng)過(guò) ABCD 對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)角線的交點(diǎn) P，已知點(diǎn)已知點(diǎn) A，C，

26、D 在坐標(biāo)軸在坐標(biāo)軸上，上，BDDC， ABCD 的面積為的面積為 6，則，則 k=_22如圖如圖，直線直線 AB 與雙曲線與雙曲線 y= （k0）交于點(diǎn)交于點(diǎn) A，B，點(diǎn)點(diǎn) P 是直線是直線 AB 上一動(dòng)點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)且點(diǎn) P在第二象限連接在第二象限連接 PO 并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn) C過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) P 作作 PDy 軸，垂足為點(diǎn)軸，垂足為點(diǎn) D過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) C作作 CEx 軸軸，垂足為垂足為 E若點(diǎn)若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（2，3） ，點(diǎn)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（m，1） ，設(shè)設(shè) POD 的的面積為面積為 S1， COE 的面積為的面積為 S2，當(dāng)，當(dāng) S1S2時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) P

27、的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) x 的取值范圍為的取值范圍為_(kāi)23如圖，矩形如圖，矩形 OABC 的邊的邊 AB 與與 x 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) D，與反比例函數(shù)，與反比例函數(shù)(k0)在第一象限的圖在第一象限的圖像交于點(diǎn)像交于點(diǎn) E，AOD=30，點(diǎn)，點(diǎn) E 的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為 1，ODE 的面積是的面積是，則，則 k 的值的值是是_1724以矩形以矩形 ABCDABCD 兩條對(duì)角線的交點(diǎn)兩條對(duì)角線的交點(diǎn) O O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于兩邊的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，建立如為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于兩邊的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BEBEACAC，垂足為，垂足為 E E若雙曲線若雙曲線

28、y=y=（x0 0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)）經(jīng)過(guò)點(diǎn) D D，則，則 OBOB B BE E的值為的值為_(kāi)25如圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)反比例函數(shù) y= （k0）的圖象與半徑為的圖象與半徑為 5 的的O 交于交于 M、N 兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，MON 的面積為的面積為 3.5，若動(dòng)點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn) P 在在 x 軸上，則軸上，則 PM+PN 的最小值是的最小值是_26設(shè)雙曲線設(shè)雙曲線與直線與直線交于交于 ， 兩點(diǎn)（點(diǎn)兩點(diǎn)（點(diǎn) 在第三象限在第三象限） ，將雙曲線在第一象，將雙曲線在第一象限的一支沿射線限的一支沿射線的方向平移的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，將雙曲線在第三象限的一支沿射線將雙曲線

29、在第三象限的一支沿射線的方向的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn) ， 兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分所圍部分（如圖中陰影部分如圖中陰影部分）為雙曲線的為雙曲線的“眸眸”，為雙曲線的為雙曲線的“眸徑眸徑”. .當(dāng)雙曲線當(dāng)雙曲線的眸徑為的眸徑為 6 時(shí)，時(shí)， 的值為的值為_(kāi).1827如圖如圖，已知等邊已知等邊，頂點(diǎn)頂點(diǎn)在雙曲線在雙曲線上上，點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為過(guò)過(guò)作作交雙曲線于點(diǎn)交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)過(guò)作作交交 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，得到第二個(gè)等邊得到第二個(gè)等邊；過(guò)過(guò)作作交雙曲線于點(diǎn)交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)，過(guò)作作交交軸于

30、點(diǎn)軸于點(diǎn)，得到第三個(gè)等邊，得到第三個(gè)等邊；以此類(lèi)推，；以此類(lèi)推， ，則點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(kāi)28如圖如圖，矩形矩形 ABCD 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn) A，B 在在 x 軸上軸上，且關(guān)于且關(guān)于 y 軸對(duì)稱軸對(duì)稱，反比例函數(shù)反比例函數(shù) y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C， 反比例函數(shù)反比例函數(shù) y= （x0） 的圖象分別與的圖象分別與 AD， CD 交于點(diǎn)交于點(diǎn) E， F， 若若 S BEF=7，k1+3k2=0，則，則 k1等于等于_三、解答題三、解答題29已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn) A A（4 4，3 3） ，B B（2m2m，y y1 1） ，C C（6m6

31、m，y y2 2） ，其中其中 m m0 019（1 1）當(dāng)）當(dāng) y y1 1y y2 2=4=4 時(shí)，求時(shí)，求 m m 的值；的值；（2 2）如圖，過(guò)點(diǎn)）如圖，過(guò)點(diǎn) B B、C C 分別作分別作 x x 軸、軸、y y 軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn) D D，點(diǎn)，點(diǎn) P P 在在 x x 軸上，若三軸上，若三角形角形 PBDPBD 的面積是的面積是 8 8，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn) P P 坐標(biāo)（不需要寫(xiě)解答過(guò)程坐標(biāo)（不需要寫(xiě)解答過(guò)程） 30如圖所示如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)一次函數(shù) y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)

32、y=y=(m(m0)0)的圖的圖象交于第二象交于第二、四象限四象限 A A、B B 兩點(diǎn)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) A A 作作 ADADx x 軸于軸于 D D，AD=4AD=4，sinsinAOD=AOD= ，且點(diǎn)且點(diǎn) B B 的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為(n,-2)(n,-2)（1 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2 2）E E 是是 y y 軸上一點(diǎn)，且軸上一點(diǎn)，且AOEAOE 是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的 E E 點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)31如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn) A 在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)(x0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)的圖象上，過(guò)點(diǎn)

33、A 作作 ACx 軸，垂足是軸，垂足是 C，AC=OC一次函數(shù)一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，與，與 y 軸的正半軸交于點(diǎn)軸的正半軸交于點(diǎn) B（1）求點(diǎn)）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2）若四邊形）若四邊形 ABOC 的面積是的面積是 3，求一次函數(shù)，求一次函數(shù) y=kx+b 的表達(dá)式的表達(dá)式2032如圖，四邊形如圖，四邊形 ABCDABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與與(x(x0 0，0 0m mn)n)的圖象的圖象上，對(duì)角線上，對(duì)角線 BD/yBD/y 軸，且軸，且 BDBDACAC 于點(diǎn)于點(diǎn) P P已知點(diǎn)已知點(diǎn) B B 的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為

34、 4 4（1 1）當(dāng)）當(dāng) m=4m=4，n=20n=20 時(shí)時(shí)若點(diǎn)若點(diǎn) P P 的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為 2 2，求直線，求直線 ABAB 的函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)若點(diǎn) P P 是是 BDBD 的中點(diǎn)，試判斷四邊形的中點(diǎn)，試判斷四邊形 ABCDABCD 的形狀，并說(shuō)明理由的形狀，并說(shuō)明理由（2 2）四邊形）四邊形 ABCDABCD 能否成為正方形？若能，求此時(shí)能否成為正方形？若能，求此時(shí) m m，n n 之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由理由來(lái)源來(lái)源:ZXXK33 如圖如圖， 菱形菱形 ABCD 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn) A 在在 y 軸正半軸上軸正半軸上， 邊邊 BC 在在

35、 x 軸上軸上， 且且 BC=5， sinABC= ，反比例函數(shù)反比例函數(shù)（x0）的圖象分別與）的圖象分別與 AD，CD 交于點(diǎn)交于點(diǎn) M、點(diǎn)、點(diǎn) N，點(diǎn)，點(diǎn) N 的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（3，n） ，連接連接 OM，MC.21（1）求反比例函數(shù)的解析式；）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求證：）求證： OMC 是等腰三角形是等腰三角形.34如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k0)的圖像交于的圖像交于 A，B 兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)點(diǎn) A 做做 x 軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為 M， AOM 面積為面積為 1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在）

36、在 y 軸上求一點(diǎn)軸上求一點(diǎn) P,使使 PA+PB 的值最小，并求出其最小值和的值最小，并求出其最小值和 P 點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo).35如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6） ，ABx 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn) B，cosOAB ，反比例函數(shù)反比例函數(shù) y= 的圖象的一支分別交的圖象的一支分別交 AO、AB 于點(diǎn)于點(diǎn) C、D延長(zhǎng)延長(zhǎng) AO 交反比例函數(shù)的圖象的交反比例函數(shù)的圖象的另一支另一支于點(diǎn)于點(diǎn) E已知點(diǎn)已知點(diǎn) D 的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為 （1）求反比例函數(shù)的解析式；）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線）求直線 EB 的解析式；的解析式；（3）求）求 S OEB

37、22來(lái)源來(lái)源:Z。X。X。K36某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度 y （）與時(shí)間）與時(shí)間 x（h）之間的函數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系關(guān)系，其中線段其中線段 AB、BC 表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線的一部分雙曲線的一部分 CD 表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段段請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求這天的溫度）求這天的溫度 y 與時(shí)間與時(shí)間 x（

38、0 x24）的函數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式；關(guān)系式； 來(lái)源來(lái)源:（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于）若大棚內(nèi)的溫度低于 10時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害問(wèn)這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害問(wèn)這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？37如圖，在平面直角坐標(biāo)系如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù)中，函數(shù) y= （m 為常數(shù)，為常數(shù)，m1，x0）的圖象經(jīng)過(guò)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)P（m，1）和和 Q（1，m） ，直線，直線 PQ 與與 x 軸，軸，y 軸分別交于軸分別交于 C，D 兩點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)，點(diǎn) M（x，

39、y）是該）是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 分別作分別作 x 軸和軸和 y 軸的垂線，垂足分別為軸的垂線，垂足分別為 A，B（1）求）求OCD 的度數(shù)；的度數(shù)；（2）當(dāng)）當(dāng) m=3，1x3 時(shí)，存在點(diǎn)時(shí)，存在點(diǎn) M 使得使得 OPMOCP，求此時(shí)點(diǎn)，求此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（3）當(dāng)）當(dāng) m=5 時(shí)，矩形時(shí)，矩形 OAMB 與與 OPQ 的重疊部分的面積能否等于的重疊部分的面積能否等于 4.1？請(qǐng)說(shuō)明你的理由？請(qǐng)說(shuō)明你的理由2338如圖，在平面直角坐標(biāo)系如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn)中，點(diǎn) A 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) y=（x0，m1）圖象）圖象上一點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為 m，點(diǎn)點(diǎn) B（0，m）是是 y 軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接連接 AB，ACAB，交交 y 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn) C，延長(zhǎng)延長(zhǎng) CA 到點(diǎn)到點(diǎn) D，使得使得 AD=AC，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) A 作作 AE 平行于平行于 x 軸軸，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) D 作作 y 軸