無筋砌體計算題題型及答案教學文案

1、學習資料無筋砌體受壓承載力計算例1 一軸心受壓磚柱，截面尺寸為 370mmX490mm,采用MU10燒結(jié)普通磚及M2.5混合砂漿砌筑，荷 載引起的柱頂軸向壓力設(shè)計值為 N=155kN，柱的計算高度為 H0=4.2m。試驗算該柱的承載力是否滿足要 求。解：考慮磚柱自重后，柱底截面的軸心壓力最大，取磚砌體重力密度為19kN/m3，則磚柱自重為 G 1.2 19 0.37 0.49 4.2 17.4kN柱底截面上的軸向力設(shè)計值N 155 17.4172.4kN磚柱高厚比Hoh4.211.350.37查附表，h0項,0.796僅供學習與參考因為 A 0.37 0.490.1813m20.3m2，砌體設(shè)

2、計強度應乘以調(diào)整系數(shù)a 0.7 A0.7 0.18130.881321.30N /mm查附表，MU10燒結(jié)普通磚，M2.5混合砂漿砌體的抗壓強度設(shè)計值a fA 0.8813 0.796 1.30 0.1813 106165336 N 165 3kN N 172 4kN該柱承載力不滿足要求。例2已知一矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸為490mmX740mm,采用MU10燒結(jié)普通磚及M5混合砂漿, 柱的計算高度H0=5.9m，該柱所受軸向力設(shè)計值N=320kN （已計入柱自重），沿長邊方向作用的彎矩設(shè)計 值M=33.3kNm，試驗算該柱的承載力是否滿足要求。6h y -2740370mm20.6y0.

3、6 370222mm e 104mm（滿足）M e 偏心距 N33.3 103320 10104mm0.1405e相對偏心距hH。59007.97高厚比h740查附表，0.61104740解：（1）驗算柱長邊方向的承載力A 0.49 0.740.363m20.3m2, a 1.02查附表，f "N/mm，則630.61 1.5 0.363 10332.1 10 N 332.1 kNN 320kN 滿足要求。(2)驗算柱短邊方向的承載力由于彎矩作用方向的截面邊長 740mm大于另一方向的邊長490mm,故還應對短邊進行軸心受壓承載力驗算。H05900e12.04,0高厚比h490h查附

4、表，0.819fA 0.8191.5 0.3636310445.9 10 N 445.9kN N 320kN 滿足要求例3如圖所示帶壁柱窗間墻，采用 MU10燒結(jié)粘土磚、M5的水泥砂漿砌筑，計算高度 H0= 5m,柱底 承受軸向力設(shè)計值為 N = 150kN，彎矩設(shè)計值為 M = 30kN.m，施工質(zhì)量控制等級為 B級，偏心壓力偏向 于帶壁柱一側(cè)，試驗算截面是否安全？490解：(1)計算截面幾何參數(shù)截面面積A = 2000X 240+ 490X 500= 725000mm2截面形心至截面邊緣的距離2000 240 120490 500y1725000y2740 y1740 245 495mm4

5、90245mm3490 500122490 500 245=296 X 108mmT型截面的折算厚度hT=3.5i=3.5*202=707mmHo51.0 -hT0.707e 200hT 707=0.283代入公式得rB = 1.0;117.07112h .112(102 =0.388M 30滿足規(guī)范要求偏心距 e0.2m200mm0.6y 297mmN 150(2)承載力驗算MU10燒結(jié)粘土磚與M5水泥砂漿砌筑，查表得0.0015 7.072°.93。代入公式得查表得，MU10燒結(jié)粘土磚與M5水泥砂漿砌筑的磚砌體的抗壓強度設(shè)計值f=1.5MPa。由于采用水泥砂漿,因此砌體抗壓強度設(shè)

6、計值應乘以調(diào)整系數(shù)ra= 0.9。窗間墻承載力為f/ 0.388X 0.9X 1.5X 725000X 10- 3= 380kN > 150kN。承載力滿足要求。無筋砌體受壓承載力計算例4 一鋼筋混凝土柱截面尺寸為250mmX250mm,支承在厚為370mm的磚墻上，作用位置如圖所示， 磚墻用MU10燒結(jié)普通磚和M5水泥砂漿砌筑，柱傳到墻上的荷載設(shè)計值為120KN。試驗算柱下砌體的局 部受壓承載力。解：局部受壓面積=250 X 250= 62500mm2局部受壓影響面積=(250+ 2X 370)X 370= 366300mm2砌體局部抗壓強度提高系數(shù)366300 ., “ c10.35

7、、11 0.35； 11.77 2 AV 62500查表得MU10燒結(jié)普通磚和M5水泥砂漿砌筑的砌體的抗壓強度設(shè)計值為f = 1.5MPa，采用水泥砂漿應乘以調(diào)整系數(shù)ra= 0.9;砌體局部受壓承載力為a fA = 1.77X 0.9X 1.5X 62500 =149344 N =149.3kN> 120kN 砌體局部受壓承載力滿足要求。例56:窗間墻截面尺寸為370mmx 1200mm,磚墻用MU10的燒結(jié)普通磚和M5的混合砂漿砌筑。大梁 的截面尺寸為200mmx550mm,在墻上的擱置長度為240mm。大梁的支座反力為100kN，窗間墻范圍內(nèi) 梁底截面處的上部荷載設(shè)計值為 240kN

8、，試對大梁端部下砌體的局部受壓承載力進行 驗算。1 200解：查表得MU10燒結(jié)普通磚和M5混合砂漿砌筑的砌體的抗壓強度設(shè)計值為 梁端有效支承長度為：=1.5Mpa。a。10191mm局部受壓面積 Al=aob=191x 200= 38200 mm2局部受壓影響面積 Ao= (b+2h) hA 347型 9.1 > 3A 38200砌體局部抗壓強度提高系數(shù)1 呻 Al11砌體局部受壓承載力為0.353663°0Y 625001.9962fA= 0.7X 1.996X 1.5X 38200X 10-3=80kN< N0Nl=100kN局部受壓承載力不滿足要求。例6梁下設(shè)預制

9、剛性墊塊設(shè)計。條件同上題解：根據(jù)上題計算結(jié)果，局部受壓承載力不足， 需設(shè)置墊塊。設(shè)墊塊高度為tb=180mm,平面尺寸 abbb=370mmx 500mm, Tb=180mm >墊塊自梁邊兩側(cè)挑出150mm墊塊面積 Ab=abbb= 370 X 500= 185000mm2局部受壓影響面積：Ao=(b+2h)h =( 500+ 2X 350)X 370= 444000mm2砌體局部抗壓強度提高系數(shù)：Ao44400010.35.風 11 0.3511.412"AbV185000墊塊外砌體的有利影響系數(shù)：r1=0.8r= 0.8X 1.41=1.13上部平均壓應力設(shè)計值240 10

10、3_ _370 1200 = 0.54MPa；墊塊面積Ab內(nèi)上部軸向力設(shè)計值NooAb = 0.54X 185000= 99900= 99.9kN=0.54/1.5=0.36 查表得，15.724b / f109mmaoJ上 5.724梁端有效支承長度Nl對墊塊中心的偏心距：a©小，3702 0.4X 109=141mm100 14199.9 100 = 70mme0.4ao軸向力對墊塊中心的偏心距NieiNo Ni703700.189及°1代入公式得陰.1+12驗算 No Ni 199.91fAb 0.700 1.14 1.5 185000 10 3221kN剛性墊塊設(shè)計

11、滿足要求。無筋砌體受剪承載力計算無筋砌體受拉和受彎承載力計算例7某圓形水池采用 MU15燒結(jié)普通磚和 M7.5水泥砂漿砌筑。其中某1m高的池壁作用有環(huán)向拉力 N=62kN/m。試選擇該段池壁的厚度。解:可查得該池壁沿灰縫截面破壞的軸心抗拉強度設(shè)計值為0.16N/mm2。由于用水泥砂漿砌筑，丫 a=0.8,故取 0.16X 0.8=0.128N/mm2。竺竺_ 484mmKHHb UL12S選取池壁厚度490mm（兩磚厚）。例8某懸臂式水池池壁壁高1.5m(圖)，采用MU15燒結(jié)普通磚和M7.5水泥砂漿砌筑。已算得池壁底端 截面的彎矩設(shè)計值 M=6.19kN x m,剪力設(shè)計值V=12.38kN

12、。試驗算池壁底端截面的承載力(取截面寬度1m 計算)。解:由于用水泥砂漿砌筑，砌體的彎曲抗拉強度和抗剪強度都應乘以 調(diào)整系數(shù)0.8。查得沿通縫截面的彎曲抗拉強度設(shè)計值為0.14N/mm2，取0.14X0.8=0.112 N/mm2;而沿磚截面的彎曲抗拉強度設(shè)計值為 0.29/mm2。 應取其中的較小值計算。W =bh2/6= 1000X 6202/6 = 64X 106mm3Mu = ftm W = 0.112 x 64x 106 = 7.16kN.m>6.19kN.m查得抗剪強度設(shè)計值為0.14N/mm2,取 0.14X 0.8=0.112N/mm2。Vu = fv bz = 0.112X 1000 X (2X 620)/3= 46.29kN > 12.38kN 滿足要 求。例9磚砌筒拱如圖，用MU10燒結(jié)普通磚和M10水泥砂漿砌筑。沿縱向取1m寬的筒拱計算，拱支座截 面的水平力為60kN，永久荷載標準值產(chǎn)生的水平截面平均壓力為 解：由于用水泥砂漿砌筑，砌體的抗剪強度都應乘以調(diào)整系數(shù)查得抗剪強度設(shè)計值為0.17N/mm2,取 0.17X 0.8=0.136N/mm2;查得砌體抗壓強度設(shè)計值為1.87N/mm2，取 1.87X 0.9=1.78N