晶體結(jié)構(gòu)空間群點(diǎn)群

1、（二）點(diǎn)群、單形及空間群點(diǎn)群：晶體可能存在的對(duì)稱類型。通過(guò)宏觀對(duì)稱要素在一點(diǎn)上組合運(yùn)用而得到。 只能有32種對(duì)稱類型,稱32種點(diǎn)群表1- 3 32 種點(diǎn)群及所屬晶系晶系三斜單斜正交四方菱方六方立方1mm m 2436"2 3對(duì)稱要素22 2 243"62/m3"2/m*2/m 2/m 2/m4/m3m6/m4 3 m4 2 m3 26 2 m4 3 24 m m3"2/m6 m m4/m 32/m4 2 26 2 24/m 2/m 2/m6/m 2/m 2/m2/m表示其對(duì)稱面與二次軸相垂直，/表示垂直的意思。其余類推同一晶系晶體可為不同點(diǎn)群的原因：陣點(diǎn)

2、上原子組合情況不同。如錯(cuò)誤！未找到引用源。，對(duì)稱性降低，平行于六面體面的對(duì)稱 面不存在，4次對(duì)稱軸也不存在。理想晶體的形態(tài)一單形和聚形：?jiǎn)涡危河蓪?duì)稱要素聯(lián)系起來(lái)的一組同形等大晶面的組合。32種對(duì)稱型總共可以導(dǎo)出47種單形，如錯(cuò)誤！書簽自引用無(wú)效。，錯(cuò)誤! 書簽自引用無(wú)效。，錯(cuò)誤！書簽自引用無(wú)效。所示聚形：屬于同一晶類的兩個(gè)或兩個(gè)以上的單形聚合而成的幾何多面體。大量的晶體形態(tài)是由屬于同一晶類的單形聚合而成的封閉一定空間的幾何多面體，如單形四方柱與平行雙面形成了四方柱體 的真實(shí)晶體形態(tài)空間群：描述晶體中原子通過(guò)宏觀和微觀對(duì)稱要素組合的所有可能 方式。屬于同一點(diǎn)群的晶體可因其微觀對(duì)稱要素的不同而分屬

3、不 同的空間群，空間群有230種，見(jiàn)教材中表1-4國(guó)際通用的空間群符號(hào)及其所代表的意義為：P:代表原始格子以及六方底心格子（六方底心格子為三方晶系和六方晶系所共有）。F：代表面心格子。I :代表體心格子。C :代表（001 ）底心格子（即與z軸相交的平行六面體兩個(gè)面中心與八個(gè)角頂有相當(dāng)?shù)臉?gòu)造單位配布）。A :代表（100）底心格子（即與x軸相交的平行六面體兩個(gè)面中心與八個(gè)角頂有相當(dāng)?shù)臉?gòu)造單位配布）。R:代表三方原始格子。其它符號(hào)：意義與前述相同表1- 4晶體的空間群、點(diǎn)群、晶系、晶族一覽表空間群符號(hào)P1P1PmPcCmCcP2P21C2p?mP21mC2m點(diǎn)群符號(hào)11m22/m晶系三斜晶系單斜

4、晶系晶族低級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)P2cP21cC2cPmm2Pmc2Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn2點(diǎn)群符號(hào)2/mmm2晶系單斜晶系正交晶系晶族低級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)Pba2Pna2iPnn2 Cmm2 Cmc2 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2點(diǎn)群符號(hào)mm2晶系正交晶系晶族低級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)Fdd2Imm2 Iba2Ima2P222P2221P222P22121C222C222點(diǎn)群符號(hào)mm2222晶系正交晶系晶族低級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)F222I2221212121P222m m mP2 2 2n n nP2 2 2c c

5、mP2 2 2banP21 2 2m m a點(diǎn)群符號(hào)2 2 2222m m m晶系正交晶系晶族低級(jí)晶族空間群符號(hào)P2 2i 2P 2 2 2iP2i 2 2P2i 2i2P2i 2i 2P2 2i 2iP2i 2i2n n am n ac c abamc c nbcmn n m點(diǎn)群符號(hào)2 2 2m m m晶系正交晶系晶族低級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)P2! 2! 2m m np2i 22!benP 21 21 21b c aP21 21 21n m aC2 2 21m c mC2 2 21m c a點(diǎn)群符號(hào)2 2 2m m m晶系正交晶系晶族低級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)C2 2 2m m m

6、C2 2 2c c mC2 2 2m m aC2 2 2c c aF 2 2 2m m mF 2 2 2"d"d "d點(diǎn)群符號(hào)2 2 2 m m m晶系正交晶系晶族低級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)I 2 2 2m m mI 2 2 2 bamI 21 21 21 b c aI 21 21 21m m aP4I刁P4P4P42P43點(diǎn)群符號(hào)2 2 2 m m m44晶系正交晶系四方晶系晶族低級(jí)晶族中級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)I4141P 4mP42mP4nP42nI 4mI 41aP42mP42cP421m點(diǎn)群符號(hào)44m42m晶系四方晶系晶族中級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間

7、群符號(hào)P42cP4m2P4c2P4b2P4n2I 4m2I 4c2I 42mI 42d點(diǎn)群符號(hào)42m晶系四方晶系晶族中級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)P4mmP4bmP4cmP4nmP4ccP4ncP4mcP4bcI4mmI4cm點(diǎn)群符號(hào)4mm晶系四方晶系晶族中級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)I4 1mdI4 2dP422P422P422P4 22P422P4212P422P4212點(diǎn)群符號(hào)4mm422晶系四方晶系晶族中級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)I422I4 2P 4 2 2m m mP4 2 2m c cP4 2 2 n b mP4 2 2n n cP4 2i 2 m b mP 4 2i 2m n

8、 c點(diǎn)群符號(hào)4224 2 2 m m m晶系四方晶系晶族中級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)P4 2i 2n m mP4 2i 2n c cP42 2 2m m cP 42 2 2m c mP42 2 2n b cp4 2 2 2n n mP42 2i 2m b cP42 2i 2m n m點(diǎn)群符號(hào)4 2 2m m m晶系四方晶系晶族中級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)P42 2i 2n m cp 4 2 2i 2n c mI 4 2 2m m mI 4 2 2m c m4i 2 2a m dI 4i 2 2 a c dP3P3iP32R3P3R3點(diǎn)群符號(hào)4 2 2 m m m33晶系四方晶系三方晶系晶族

9、中級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)P3m1P31mP3c1P31cR3mR3cP312P321P3112P321P312P321R32巴1上m點(diǎn)群符號(hào)乜23m32m晶系三方晶系晶族中級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)P3 1 2cP3 2 1mP3 2 1cR3 2mR3 2cP6P6P6P65P6P64P63P6mp邑m點(diǎn)群符號(hào)3 26m66m晶系三方晶系六方晶系晶族中級(jí)晶族續(xù)表1- 4續(xù)表1- 4空間群符號(hào)P6 2 2P6 2 2P63 2 2P 63 2 2P? 3p手F 3m m mm c cm c mm m cmnmP23F23I23P2 3I2 13點(diǎn)群符號(hào)6 2 2m m m232 3m晶系六方晶系等軸晶系晶族中級(jí)晶族高級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)F2 3 dI三3mP±3aI乞3aP43mF43mI 43mP 43nFQ3cI 23dP432P432F432點(diǎn)群符號(hào)2 3m43m432晶系等軸晶系晶族高級(jí)晶族續(xù)表1- 4空間群符號(hào)F4i32I432P432P4i32I4 i32P4 3 2m mP4 3 2n nP 42 3 2m nP 42 3 2 nmF 4 3 2m mF 4 3