數學習題課中例題的選擇與教學ppt課件

1、數學習題課中例題的選擇與教學 2021.10.282021.10.28一、例題選擇一、例題選擇 例題選擇要有： 根底性、 典型性 和示范性。 二、例題教學二、例題教學 一例題教學要有: 啟發(fā)性、 探求性 和創(chuàng)新性。 三、案例例題 1 如圖，P是正方形ABCD對角線BD上的一動點，E是BC邊上一點，BE=5,EC=7.求PE+PC的最小值.EAPBDC三、案例變式練習 2 如圖，P是菱形ABCD對角線AC上的一動點，E是BC的中點，BE=5, ADC=120 . 求PE+PB的最小值.EADCBP0 三、案例變式練習 3.如圖，圓O的直徑AB=10，C是圓O上一點，弧CB等于60度，D是弧BC的

2、中點，P是直徑AB上的一動點，求PC+PD的最小值BAODCPD 定理定理1 兩點之間線段最短。兩點之間線段最短。 2直線外一點與直線上一切各點的直線外一點與直線上一切各點的 連線中，垂線段最短。連線中，垂線段最短。 方法：一找對稱點選取兩個定點中的一方法：一找對稱點選取兩個定點中的一 個，作動點所在直線的對稱點個，作動點所在直線的對稱點 二連輔助線銜接另一個定點和對稱點二連輔助線銜接另一個定點和對稱點 三計算運用勾股定理等求出結果三計算運用勾股定理等求出結果 三、案例歸納三、案例運用 3如圖，在矩形OABC中，知A、C兩點的坐標分別為A(4,0) 、C(0,2)，D為OA的中點設點P是角AO

3、C平分線上的一個動點不與點O重合 1當點P運動到與點B的間隔最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式； 2設點E是1中 所確定拋物線的頂點，當點P 運動到何處時， 的周長 最??？求出此時點P的坐標和 的周長；PDEPDEyOxPDB(0 2)C，(4 0)A ，E 4如圖，知直線 與Y軸交于點A， 與X軸交于點D，拋物線 與直線 交于A、E兩點，與X軸交于B、C兩點，且B 點坐標為 (1，0). 求該拋物線的解析式； 在拋物線的對稱軸上找 一點M，使 的 值最大，求出點M的坐標.三、案例延伸112yx212yxbx c|AMMCMM三、案例提高 5如圖，知平面直角坐標 系，A、B兩點的坐

4、標分別為 A2，3，B4，1。 1假設Pp，0是x軸上的一個動點，那么當p=_時，PAB的周長最短； 2假設Ca，0，Da+3，0是x軸上的兩個動點，那么當a=_時，四邊形ABDC的周長最短； 3設M，N分別為x軸和y軸上的動點，請問：能否存在這樣的點Mm，0、N0，n，使四邊形ABMN的周長最短？假設存在，懇求出m=_,n=_不用寫解答過程；假設不存在，請闡明理由。三、案例提高 6求代數式： 的最小值.PDCBA1)4(X2X42+124CBx4-x二、例題教學二、例題教學二一題多變，一題多解是二一題多變，一題多解是我們訓練學生思想方法的常我們訓練學生思想方法的常用戰(zhàn)略。用戰(zhàn)略。 標題：標題

5、：C是線段是線段AB上一點，分別上一點，分別以以AC、BC為邊在線段為邊在線段AB的同側的同側作正方形作正方形ACDE和和BCFG.銜接銜接AF、BD,AF和和BD能否相等，能否相等，AF和和BD能否垂直？能否垂直？ADFCGBE圖11、軸對稱變換引導猜測圖2GBFEDCA圖3GEDBFCA 把正方形BCFG分別沿直線AB和CD翻折，如圖2、圖3，探求AF和BD能否相等？ AF和BD能否垂直？2、平移變換引導猜測把正方形BCFG分別向上或下、左、右平移，如圖4、圖5，探求AF和BD能否相等，AF和BD能否垂直？CAD圖4GBFEDA圖5GEDBFCAADC 把正方形BCFG繞點旋轉恣意角度，如圖6、圖7，探求AF和BD能否相等，AF和BD能否垂直？3、旋轉變換引導猜測C圖6GBFEDA圖7GEDBFCA4、增、減邊數引導猜測 假設將正方形縮減為正三角形或添加為正五邊形如圖8、圖9，探求AF和BD能否相等，AF和BD能否垂直？圖8DFBCA圖9QGHEDFBCA1將原題中的正方形改為菱形如圖10、圖11，探求AF和BD能否相等，AF和BD能否垂直？5、弱化條件引導猜測BC圖10FGEDAD圖11CGFEBA5、弱化條件引導猜測2將原題中正方形改為矩形如圖46，且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)題中得到的結論哪些成立，哪些不成立？假設成立，以圖5