不等式的基本性質(zhì)教案

1、4.2 .1不等式的基本性質(zhì)教學(xué)目的 知識(shí)與技能：通過(guò)操作，分析得出不等式的基本性質(zhì)1. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手能力，提高綜合分析解題能力.轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步滲透化歸的數(shù)學(xué)美. 教學(xué)重點(diǎn)：不等式的概念和基本性質(zhì)1. 教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單的不等式變形. 教學(xué)過(guò)程 1、 導(dǎo)入 七年級(jí)我們已經(jīng)學(xué)了等式的性質(zhì)。（指名回憶） 現(xiàn)實(shí)中，除了等量關(guān)系，當(dāng)然也有不相等的數(shù)量關(guān)系到處可見，如何用式子表達(dá)它們呢？這些式子又有哪些性質(zhì)呢？本節(jié)課，我們就來(lái)討論這些問(wèn)題。今天我們學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)。 二、新授

2、事例一：用不等號(hào)填空：(1) 5 _ 3 （2）2 _ 4 5+2_3+2 2+1 _4+1 5-2_ 3-2 2-3_ 4-3事例二：今年你父親（）歲，你（）歲，填寫下表：時(shí) 間父親年齡你的年齡年齡大小比較現(xiàn) 在10年前20年后年前 年后事例三水果店的小王從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)100千克梨和84千克蘋果，你能用“”或“”連接梨和蘋果的進(jìn)貨量嗎？ 幾天后，小王賣出梨和蘋果各a千克，又分別購(gòu)進(jìn)b kg梨和 bkg蘋果,請(qǐng)用“>”或“<”號(hào)填空：你能用“”或“”連接梨和蘋果的剩余量嗎？ 教師提示：(1)100_84；(2)100a_84-a ：100a+b _

3、84a +b學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成上述問(wèn)題，并展開討論. 事例四、（1）自己寫一個(gè)不等式，在它的兩邊同時(shí)加上、減去同一個(gè)數(shù)，看看有什么結(jié)果？ (2)討論交流，大膽說(shuō)出自己的“發(fā)現(xiàn)”。二、想一想，認(rèn)識(shí)不等式的基本性質(zhì)1  不等式基本性質(zhì)1 不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，不等號(hào)的方向不變.用字母表示：若a>b，則a+c>b+c用a-c>b-c. 三、例題講解例1：用“”或“”填空 (1) 已知a>b，a+3_b+3；(2) 已知a>b，a-5_b-5. 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成此題

4、. 說(shuō)明：解此題的理論依據(jù)就是根據(jù)不等式的性質(zhì)1進(jìn)行變形. 例2：把下列不等式化為x>a或x<a的形式 (1)、x+6>5；(2)、3x<2x+2. （3）、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生嘗試將這個(gè)不等式變形. 師生共同分析解答. 解：(1)不等式的兩邊都減去6，得： x+6-6>5-6 即x>-1 (2) 不等式兩邊都減去2x，得： 3x-2x<2x+2-2x 即x<2. 教師指出：像例2那樣，把不等式的某一項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊稱為移項(xiàng)，這與解一元一次方程中的移項(xiàng)相類似。則第第二幅畫的面積-第一幅畫的面積（18m+33）-(18m+30)=33-30=3>0則第二幅畫的面積比較大。例3、2003年8月3日晚8時(shí)30分,激動(dòng)人心的時(shí)刻到了,“中國(guó)迎.舞動(dòng)的北京”正式在為第29屆奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽,興奮的小剛連夜奮戰(zhàn),迅速按會(huì)徽式樣畫了兩幅矩形宣傳畫,第一幅畫的邊長(zhǎng)分別為3m+5和6,第二幅畫的邊長(zhǎng)分別為6m+11和3,哪一幅畫的面積較大?解 第一幅畫的面積為第二幅畫的面積為第二幅畫的面積大四、拓展我們知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，即如圖所示，在ABC中，有 AB+BCAC BC+AC