2017年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第 1頁（共 24頁） 2017年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷 、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的 C. 0 歐”輪，其中 45 萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ 相同，從袋中任意摸出 1 個(gè)球，是黃球的概率為（ C. 30）,其中 A, B 兩點(diǎn)分別落在直線 m, n上，若/ 1 = 20，則/ 2 的度數(shù)為（ 1. （4 分）在一，一，0,- 2 這四個(gè)數(shù)中, 為無理數(shù)的是（ 2. （4 分）下列計(jì)算正確的是（ 2 3 5 A . a +a = a 2 B . (2a) = 4a 2 3 C . a2?a3= a D.

2、(a2) 3= a5 3. （4 分）2017 年 2 月 13 日寧波舟山港 45 萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪-“泰 4. 5. 6. A . 0.45 X 106 噸 B . 4.5X 105 噸 4 C. 45X 10 噸 4 4.5 X 10 噸 （4 分）要使二次根式 有意義，則 B . x 3 （4 分）如圖所示的幾何體的俯視圖為（ x 的取值范圍C. xW 3 x 3 C. （4 分）一個(gè)不透明的布袋里裝有 5 個(gè)紅球, 2 個(gè)白球, 7. （4 分）已知直線 m/ n,將一塊含 30角的直角三角板 ABC 按如圖方式放置（/ ABC = 3 個(gè)黃球, 第 2頁（共 24頁

3、） （4 分）若一組數(shù)據(jù) 2, 3, x, 5, 7 的眾數(shù)為 7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（B . C . D . A . 第 3頁（共 24頁） C. 5 9. （ 4 分）如圖，在 RtA ABC 中，/ A= 90 , BC= 2 一，以 BC 的中點(diǎn) O 為圓心O O 分別 11. （4 分）如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 6 的正方形，點(diǎn) E 在邊 AB 上，BE= 4,過點(diǎn) E 作 EF / BC,分別交 BD , CD 于 G, F 兩點(diǎn).若 M , N 分別是 DG , CE的中點(diǎn)，貝 U MN C. 12. （4 分）一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號為 和的兩

4、個(gè)小矩形 為正方形，在滿足條件的所有分割中.若知道九個(gè)小矩形中 能算出這個(gè)大矩形的面積，則 n的最小值是（ 與 AB, AC 相切于 D , E 兩點(diǎn)，則 的長為（ 2 2 10. （4 分）拋物線 y= x - 2x+m+2 （ m 是常數(shù)）的頂點(diǎn)在（ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 2 n ) D.第四象限 C. 5 n個(gè)小矩形的周長，就一定 的長為（ ） A . 3 4 第 4頁（共 24頁） 二、填空題（每題 4 分，滿分 24 分，將答案填在答題紙上） 13. （4 分）實(shí)數(shù)-8 的立方根是第 5頁（共 24頁） 15. （4 分）如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示

5、的規(guī)律擺放： 則第個(gè)圖案有 _ 個(gè) 黑色棋子. * * . 16. （4 分）如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為 34。的斜坡，從 A 滑行至 B,已知 AB = 500 米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了 _ 米.（參考數(shù)據(jù)：sin34 0.56, cos34 0.83, tan34 0.67） 17. （4 分）已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)為 A （- 1 , - 1） , B （- 1 , 3）, C （- 3, - 3），將 ABC 向右平移 m（m0）個(gè)單位后， ABC 某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù) y -的圖 象上，則 m 的值為 _ . 18. （4 分）如圖，在菱形紙片 ABCD 中

6、，AB = 2,/ A= 60。，將菱形紙片翻折，使點(diǎn) A 落 在 CD 的中點(diǎn) E 處，折痕為 FG,點(diǎn) F ,G 分別在邊 AB,AD 上，則 cos/ EFG 的值為 19. （6 分）先化簡，再求值：（2+x） （ 2- x） + （x- 1） （ x+5）,其中 x 一. 20. （ 8 分）在 4X 4 的方格紙中， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上. （1） 在圖 1 中畫出與厶 ABC 成軸對稱且與 ABC 有公共邊的格點(diǎn)三角形（畫出一個(gè)即 可）； 14. （4 分）分式方程 -的解是 _ 78 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .) 第 6頁（共 24頁） （2） 將圖

7、 2 中的 ABC 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90,畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形.第 4頁(共 24 頁) 21. ( 8 分)大黃魚是中國特有的地方性魚類，有 “國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素, 大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地 對其中的四個(gè)品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共 300 尾魚苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn), 從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知“甬岱”品種魚苗成活率為 并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出) (1 )求實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚苗的數(shù)量; (2 )求實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (3)

8、 你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請說明理由. 22. (10 分)如圖，正比例函數(shù) yi=- 3x的圖象與反比例函數(shù) y -的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)點(diǎn) C 在 x軸負(fù)半軸上，AC= AO,A ACO 的面積為 12. (1 )求 k 的值； (2)根據(jù)圖象，當(dāng) y1 y2時(shí)，寫出 x的取值范圍. 80% , 了 00尾魚茵中四個(gè) 四個(gè)品種的魚苗成 活數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 A 圖 1 醫(yī) 歙山痔 第 8頁（共 24頁） 23. （10 分）2017 年 5 月 14 日至 15 日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆 論壇期間，中國同 30 多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共

9、 8 萬 件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)已知 2 件甲種商品與 3 件乙種商品的銷售收入相 同，3 件甲種商品比 2 件乙種商品的銷售收入多 1500 元. （1 ）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？ （2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于 5400 萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件? 24. （ 10 分）在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā), 編寫了下面這道題，請你來解一解: 如圖，將矩形 ABCD 的四邊 BA、CB、DC、AD 分別延長至 E、F、G、H ,使得 AE = CG , BF = DH，連接 EF, FG , GH , HE. （1）

10、求證：四邊形 EFGH 為平行四邊形； （2） 若矩形 ABCD 是邊長為 1 的正方形，且/ FEB = 45 , tan/ AEH = 2,求 AE 的長. 2 25. （12 分）如圖，拋物線 y -x -x+c 與 x 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn) B,連結(jié) AB,點(diǎn) C （6, ）在拋物線上，直線 AC 與 y 軸交于點(diǎn) D . （1 ）求 c 的值及直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式； （2 ）點(diǎn) P 在 x軸正半軸上，點(diǎn) Q 在 y 軸正半軸上，連結(jié) PQ 與直線 AC 交于點(diǎn) M，連結(jié) MO 并延長交 AB 于點(diǎn) N，若 M 為 PQ 的中點(diǎn). 第 9頁（共 24頁） 求證：

11、APMAON ;第 10頁（共 24頁） 設(shè)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m,求 AN 的長（用含 m 的代數(shù)式表示） （1） 如圖 1，在半對角四邊形 ABCD 中，/ B -Z D，/ C -Z A,求/ B 與/ C 的度 數(shù)之和； （2） 如圖 2,銳角 ABC 內(nèi)接于O 0,若邊 AB 上存在一點(diǎn) D，使得 BD = BO,Z OBA 的平分線交 0A 于點(diǎn) E,連結(jié) DE 并延長交 AC 于點(diǎn) F，/ AFE = 2Z EAF 求證：四邊形 DBCF 是半對角四邊形； （3） 如圖 3，在（2）的條件下，過點(diǎn) D 作 DG 丄 0B 于點(diǎn) H，交 BC 于點(diǎn) G,當(dāng) DH = BG 時(shí)，求

12、BGH 與厶 ABC 的面積之比.圉？ S3 26. （14 分）有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形. 第 11頁（共 24頁） 2017 年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、 選擇題： 本大題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 . （ 4 分）在 ， -,0,- 2 這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ） A .- B .- C . 0 D. - 2 【解答】解：- -,0,- 2 是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 故選：A . 2. （ 4 分）下列計(jì)算正確的是（ ） 2 3 5 2 , c 2小 3

13、5 2、3 5 A . a +a = a B . (2a) = 4a C . a ?a = a D. (a ) = a 【解答】解：A、不是同底數(shù)幕的乘法指數(shù)不能相加，故 A 不符合題意; B、 積的乘方等于乘方的積，故 B 不符合題意； C、 同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C 符合題意； D、 幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 D 不符合題意； 故選：C. 3. （4 分）2017 年 2 月 13 日，寧波舟山港 45 萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪-“泰 歐”輪，其中 45 萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.45 X 106 噸 B . 4.5X 105 噸 C. 45X 1

14、04 噸 【解答】解：將 45 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.5 X 105 故選：B. 【解答】解：依題意得：X- 30, 解得 X3 . 故選：D . 5. （ 4 分）如圖所示的幾何體的俯視圖為（ ）D . 4.5 X 104 噸 4. （ 4 分）要使二次根有意義，則 x的取值范圍是（ B . x 3 C . xw3 D . X3 第 12頁（共 24頁） 6. （ 4 分）一個(gè)不透明的布袋里裝有 5 個(gè)紅球，2 個(gè)白球，3 個(gè)黃球，它們除顏色外其余都 相同，從袋中任意摸出 1 個(gè)球，是黃球的概率為（ ） 【解答】解：因?yàn)橐还?10 個(gè)球，其中 3 個(gè)黃球，所以從袋中任意摸出 1 個(gè)球是黃

15、球的概 率是一. 故選：C. 7. （4 分）已知直線 m/ n,將一塊含 30角的直角三角板 ABC 按如圖方式放置（/ ABC = 30）,其中 A, B 兩點(diǎn)分別落在直線 m, n上，若/ 1 = 20，則/ 2 的度數(shù)為（ ） A. 20 B. 30 C. 45 D. 50 【解答】解：直線 m/ n, / 2=Z ABC+ / 1= 30 +20 = 50 , 故選：D. & （ 4 分）若一組數(shù)據(jù) 2, 3, X, 5, 7 的眾數(shù)為 7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ） A . 2 B . 3 C. 5 D. 7 【解答】解：數(shù)據(jù) 2, 3, X, 5, 7 的眾數(shù)為 7, -

16、 x= 7, 則這組數(shù)據(jù)為 2、3、5、7、7, A . - B .- C. 故選：D. 第 13頁（共 24頁） 中位數(shù)為 5, 故選：C.第 14頁（共 24頁） RtA ABC 中，/ A= 90 , BC= 2 一，以 BC 的中點(diǎn) 0為圓心O O 分別 A . B . C. n 【解答】解：連接 0E、0D , 設(shè)半徑為 r, / O 0 分別與 AB, AC 相切于 D , E 兩點(diǎn)， 0E 丄 AC, 0D 丄 AB, / 0 是 BC 的中點(diǎn)， 0D 是中位線， - 0D = AE -AC, AC= 2r, 同理可知：AB= 2r, AB= AC, / B= 45, / BC=

17、 2 - 由勾股定理可知 AB = 2, r = 1, 故選：B. 9. （ 4 分）如圖，在 與 AB, 相的長為（ 第 15頁（共 24頁） 10. （4 分）拋物線 2 2 y= x - 2x+m +2 （ m 是常數(shù)）的頂點(diǎn)在（ ) A .第一象限 B .第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解答】解：T 2 2 2 y= x - 2x+m +2 =( x - 1) 2 + (m +1), 頂點(diǎn)坐標(biāo)為： (1, m +1), 2 1 0, m +10, 頂點(diǎn)在第一象限. 故選：A. 11. （4 分） 如圖， 四邊形 ABCD 是邊長為 6 的正方形， 點(diǎn) E 在邊 AB 上， BE

18、= 4,過點(diǎn) E 作 EF / BC,分別交 BD , CD 于 G, F 兩點(diǎn).若 M , N 分別是 DG , CE 的中點(diǎn)，貝 U MN 的長為（ ） A E F c a A . 3 B. C. D. 4 【解答】 解：解法一：如圖 1,過 M 作 MK 丄 CD 于 K，過 N 作 NP 丄 CD 于 P,過 M 作 MH 丄 PN 于 H , 貝 U MK / EF / NP, / MKP =Z MHP = Z HPK = 90 , 四邊形 MHPK 是矩形， MK = PH , MH = KP , NP / EF, N 是 EC 的中點(diǎn)， , 一, - PF FC BE = 2,

19、NP -EF = 3, A 第 16頁（共 24頁） 同理得：FK = DK = 1, 四邊形 ABCD 為正方形， / BDC = 45, MKD 是等腰直角三角形, MK = DK = 1, NH = NP HP = 3 - 1 = 2, MH = 2+1 = 3, 在 Rt MNH 中，由勾股定理得： MN 解法二：如圖 2,連接 FM、EM、CM , 四邊形 ABCD 為正方形， / ABC=Z BCD = Z ADC = 90 , BC = CD, / EF / BC, / GFD = Z BCD = 90 , EF = BC, EF = BC = DC , / BDC -Z ADC

20、 = 45 , GFD 是等腰直角三角形， M 是 DG 的中點(diǎn)， FM = DM = MG, FM 丄 DG , Z GFM =Z CDM = 45 , EMF CMD , EM = CM , 過 M 作 MH 丄 CD 于 H , 由勾股定理得：BD 6 一， EC 2 , vZ EBG= 45 , EBG 是等腰直角三角形， EG= BE= 4, BG= 4 , .DM - MH = DH = 1, 第 17頁（共 24頁） CH = 6- 1 = 5, .CM = EM , 2 2 2 V CE2= EM2+CM2, Z EMC = 90, N 是 EC 的中點(diǎn), MN EC ； 故選

21、 C. 方法三：連 EM，延長 EM 于 H,使 EM = MH，連 DH , CH，可證 EGM 也 HDM，再證 EBC HDC，利用中位線可證 MN -EC - 故選：C. Si 12. （4 分）一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號為 和的兩個(gè)小矩形 為正方形，在滿足條件的所有分割中.若知道九個(gè)小矩形中 能算出這個(gè)大矩形的面積，則 n的最小值是（ ） 出的邊長以及和的鄰邊和， 設(shè)的周長為：4a,則的邊長為 a,可得和中都有一條邊為 a, 則和的另一條邊長分別為：y-a, b- a, 故大矩形的邊長分另 U 為： b - a+x+a= b+x, y - a+x+a= y+x,

22、 n個(gè)小矩形的周長，就一定 C. 5 【解答】解：如圖所示：設(shè) 的周長為: 4x,的周長為 2y,的周長為 2b,即可得 4 第 19頁（共 24頁） 故大矩形的面積為：（b+x） （y+x）,其中 b, x, y 都為已知數(shù), 第 12 頁（共 24頁） 故 n的最小值是 3. 故選：A. Qrn H H 二、填空題（每題 4 分，滿分 24 分，將答案填在答題紙上） 13. （4 分）實(shí)數(shù)-8 的立方根是 -2 . 3 【解答】解：（- 2） 3=- 8, 8 的立方根是-2. 故答案-2. 14. （4 分）分式方程-的解是 x= 1 . 【解答】解：去分母得：4x+2 = 9 - 3x

23、, 解得：x= 1, 經(jīng)檢驗(yàn) x= 1 是分式方程的解， 故答案為：x= 1 15. （4 分）如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放： 則第個(gè)圖案有 19 個(gè) 黑色棋子. * 【解答】解：第一個(gè)圖需棋子 1 , 第二個(gè)圖需棋子 1+3 , 第三個(gè)圖需棋子 1+3 X 2, 第四個(gè)圖需棋子 1+3 X 3, 第 n個(gè)圖需棋子 1+3 （n - 1）= 3n - 2 枚. 所以第個(gè)圖形有 19 顆黑色棋子. 故答案為：19; 第 14頁(共 24頁) 16. （4 分）如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為 34。的斜坡，從 A 滑行至 B,已知 AB = 500第 21頁（共 24頁） 28

24、0 米.（參考數(shù)據(jù)：sin34 0.56, cos34 【解答】 解：如圖在 Rt ABC 中， AC= AB?sin34 = 500X 0.56 280m, 這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了 280m. 17. (4 分)已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)為 A (- 1 , - 1) , B (- 1 , 3), C (- 3, - 3),將厶 ABC 向右平移 m(m0)個(gè)單位后， ABC 某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù) y -的圖 象上，則 m 的值為 4 或-. 【解答】 解： ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)為 A (- 1,- 1), B (- 1, 3), C (- 3,- 3), AB 邊的中點(diǎn)(-1 ,

25、 1), BC 邊的中點(diǎn)(-2 , 0) , AC 邊的中點(diǎn)(-2, - 2), 將 ABC 向右平移 m ( m0)個(gè)單位后， AB 邊的中點(diǎn)平移后的坐標(biāo)為(- 1 + m , 1) , AC 邊的中點(diǎn)平移后的坐標(biāo)為(- 2+m ,- 2). ABC 某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù) y -的圖象上， - 1+m = 3 或2X(- 2+m)= 3. m= 4 或 m 一. 故答案為 4 或 18. (4 分)如圖，在菱形紙片 ABCD 中，AB = 2, / A= 60 ,將菱形紙片翻折，使點(diǎn) A 落 在 CD 的中點(diǎn) E 處，折痕為 FG ,點(diǎn) F , G 分別在邊 AB , AD 上,則

26、 cos/ EFG 的值為 .米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了 第 14頁(共 24頁) 【解答】解：作 EH 丄 AD 于 H，連接 BE、BD，連接 AE 交 FG 于 0,如圖, 四邊形 ABCD 為菱形，/ A= 60, BDC 為等邊三角形，/ ADC = 120 , E 點(diǎn)為 CD 的中點(diǎn)， CE= DE = 1, BE 丄 CD , 在 Rt BCE 中, BE _CE TAB/ CD , BE 丄 AB, 設(shè) AF = x, A 落在 CD 的中點(diǎn) E 處，折痕為 FG,點(diǎn) F, G 分別在邊 AB, AD 上, FG 垂直平分 AE,/ EFG = Z AFG , AO co

27、s/ AFO 故答案為T菱形紙片翻折，使點(diǎn) EF = AF , Rt 中, (2 x) 2+ ( ) 2 = x2,解得 x , Rt 中, DH -DE -, HE DH Rt 中, AE 在 Rt AOF 中, OF 第 23頁（共 24頁） 78 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 先化簡，再求值：（2+x）（ 2 X）+ （ x 1）（ x+5），其中 x - 一 十 r、 2 2 解：原式= X 5 = 4x 1 , 當(dāng) x 時(shí)，原式=6 - 1 = 5. 20. （ 8 分）在 4X 4 的方格紙中， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上. （1） 在圖 1 中畫出與厶 AB

28、C 成軸對稱且與 ABC 有公共邊的格點(diǎn)三角形（畫出一個(gè)即 可）； （2） 將圖 2 中的 ABC 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90,畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形. 21. （ 8 分）大黃魚是中國特有的地方性魚類，有 “國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素, 大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地 對其中的四個(gè)品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共 300 尾魚苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn),19. （6 分） 【解第仃頁（共 24頁） 從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知“甬岱”品種魚苗成活率為 并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） ： 孔 Q

29、尾魚苗中四個(gè) 四個(gè)品種的魚與成 呂種的電苗數(shù)扇形 活數(shù)衆(zhòng)形統(tǒng)計(jì)圏 （1 ）求實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚苗的數(shù)量； （2 ）求實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請說明理由. 【解答】 解：（1）根據(jù)題意得：300 X（ 1 - 30%- 25% - 25%）= 60 （尾）， 則實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚尾有 60 尾； （2）根據(jù)題意得：300 X 30% X 80% = 72 （尾）， 則實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗有 72 尾成活，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖: （3） “寧港”品種魚苗的成活率為一 100% = 85%; 御龍”品種魚苗的成活率為 一 100% = 7

30、4.6% ; 象山港”品種魚苗的成活率為 一 100% = 80%, 則“寧港”品種魚苗的成活率最高，應(yīng)選“寧港”品種進(jìn)行推廣. 22. （10 分）如圖，正比例函數(shù) y1=- 3x 的圖象與反比例函數(shù) y2 -的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)點(diǎn) C 在 x軸負(fù)半軸上，AC= AO,A ACO 的面積為 12. 80%， 300M&H 中四個(gè) 呂種的魚苗數(shù)扇形 統(tǒng)計(jì)圍 四個(gè)品種的魚苗成 活雄形統(tǒng)計(jì)圉 甬岱 御龍 象山港 96 J 第仃頁（共 24頁） （1 ）求 k 的值；第 26頁(共 24頁) (2)根據(jù)圖象，當(dāng) yi y2時(shí)，寫出 x 的取值范圍. a1 C 0 4 X 【解答】解：(1

31、)如圖，過點(diǎn) A 作 AD 丄 0C, / AC= AO, CD = DO, 二 SADO= SACD = 6, k=- 12; (2 )聯(lián)立得： ， 或 ，即 A (- 2, 6), B (2, - 6), 根據(jù)圖象得：當(dāng) yiy2時(shí)，x 的范圍為 xv- 2 或 Ov xv 2. 23. (10 分)2017 年 5 月 14 日至 15 日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆 論壇期間，中國同 30 多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共 8 萬 件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知 2 件甲種商品與 3 件乙種商品的銷售收入相 同，3 件甲種商品比 2 件乙

32、種商品的銷售收入多 1500 元. (1 )甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？ (2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于 5400 萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件?解得: 第 27頁(共 24頁) 【解答】解：(1)設(shè)甲種商品的銷售單價(jià) x元，乙種商品的銷售單價(jià) y 元，依題意有 解得 答：甲種商品的銷售單價(jià) 900 元，乙種商品的銷售單價(jià) 600 元； (2 )設(shè)銷售甲種商品 a 萬件，依題意有 900a+600 (8 - a) 5400, 解得 a 2. 答：至少銷售甲種商品 2 萬件. 24. (10 分)在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā), 編寫了

33、下面這道題，請你來解一解： 如圖， 將矩形 ABCD 的四邊 BA、CB、 DC、 AD 分別延長至 E、 F、 G、H ,使得 AE = CG , BF = DH，連接 EF, FG , GH , HE. (1) 求證：四邊形 EFGH 為平行四邊形； (2) 若矩形 ABCD 是邊長為 1 的正方形，且/ FEB = 45 , tan/ AEH = 2,求 AE 的長. 【解答】(1)證明：四邊形 ABCD 是矩形， AD = BC,/ BAD = / BCD = 90, / BF = DH , AH= CF , 在 Rt AEH 中，EH , 在 Rt CFG 中，F(xiàn)G , / AE=

34、CG, EH= FG, 第 28頁(共 24頁) 同理：EF = HG , 四邊形 EFGH 為平行四邊形；第 20頁（共 24頁） (2)解：在正方形 ABCD 中，AB = AD = 1, 設(shè) AE = X,貝 U BE = x+1 , 在 Rt BEF 中，/ BEF = 45, BE= BF , / BF = DH , DH = BE = x+1 , AH = AD+DH = x+2, 在 Rtt AEH 中， tan/ AEH = 2, AH = 2AE, 2+x = 2x, 解得：x= 2, AE=2. 2 25. (12 分)如圖，拋物線 y -x x+c 與 x 軸的負(fù)半軸交于

35、點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn) B,連結(jié) AB,點(diǎn) C（ 6,）在拋物線上，直線 AC 與 y 軸交于點(diǎn) D . （1 ）求 c 的值及直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式； （2 ）點(diǎn) P 在 x軸正半軸上，點(diǎn) Q 在 y 軸正半軸上，連結(jié) PQ 與直線 AC 交于點(diǎn) M，連結(jié) MO 并延長交 AB 于點(diǎn) N，若 M 為 PQ 的中點(diǎn). 求證： APMAON ; 設(shè)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m,求 AN 的長（用含 m 的代數(shù)式表示） 【解答】解:(1 )把 C 點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得 9 c,解得 c=- 3, 第 30頁(共 24頁) 拋物線解析式為 y -x2 -x-3, 2 令 y = 0 可得-x x - 3 = 0,解得 x=- 4 或 x= 3, - A (- 4, 0), 設(shè)直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式為 y= kx+b ( kz 0), 把 A、C 坐標(biāo)代入可得 _ ，解得 一 直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式為 y _x+3 ； / tan/ OAD -, cos/ EAM = cos/ OAD A