初升高數(shù)學(xué)銜接講義第三講子集全集補(bǔ)集

1、 老師來了網(wǎng)教學(xué)資源板塊更新了，上萬份最新試卷等你來下 數(shù)學(xué)學(xué)科群428878328第三講 子集 全集 補(bǔ)集 一.概念（1）子集：一般地，對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A記作: ，AB或BA ， 當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，則記作AB或BA（2）集合相等：一般地，對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B（3）真子集：對于兩個(gè)集合A與B，如果，并且，我們就說集合A是集合B的真子集，記作：AB或BA, 讀

2、作A真包含于B或B真包含A（4）子集與真子集符號的方向（5）空集是任何集合的子集A空集是任何非空集合的真子集A 若A，則A任何一個(gè)集合是它本身的子集（6）易混符號“”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系如R，11，2，30與：0是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合（7） 補(bǔ)集：一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集ASA的補(bǔ)集（或余集），記作，即CSA=（8）、性質(zhì)：CS（CSA）=A ，CSS=，CS=S （9）、全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用

3、U表示二、講解范例：例1（1） 寫出N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示（2） 判斷下列寫法是否正確A A AA 例2 （1）填空：N_Z, N_Q, R_Z, R_Q， _0（2）若A=xR|x-3x-4=0,B=xZ|x|<10,則AB正確嗎？（3）是否對任意一個(gè)集合A，都有AA，為什么？（4）集合a,b的子集有那些？（5）高一（1）班同學(xué)組成的集合A，高一年級同學(xué)組成的集合B，則A、B的關(guān)系為 .例3 解不等式x+3<2，并把結(jié)果用集合表示出來.例4（1）若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求CSA （2）若A=0，求證：CNA=N*（3）求證：CRQ是無理數(shù)集

4、例5已知全集UR，集合Ax12x19，求CA例6 已知Sx1x28，Ax21x1，Bx52x111，討論A與CB的關(guān)系三、練習(xí)：1.寫出集合1，2，3的所有子集1、已知全集Ux1x9，Ax1xa，若A，則a的取值范圍是 （ ）（A）a9 （B）a9 （C）a9 （D）1a92、已知全集U，A是U的子集，是空集，BCUA，求CUB，CU，CUU3、設(shè)U=梯形,A=等腰梯形,求CUA.4、已知U=R，A=x|x2+3x+2<0, 求CUA.5、集合=（x，y）|x1,2,y1,2 , =（x，y）|xN*,yN*,x+y=3，求CUA.6、設(shè)全集U（U），已知集合M，N，P，且M=CUN，N

5、=CUP，則M與P的關(guān)系是（ ）(A)M=CUP， （B）M=P， （C）MP， （D）MP.7、設(shè)全集U=2,3,A=b,2,=2b,求實(shí)數(shù)a和b的值.課堂測驗(yàn)卷建議用時(shí)40分鐘 滿分100分一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1下列說法：空集沒有子集；任何集合至少有兩個(gè)子集；空集是任何集合的真子集；若A，則A，其中正確的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D32已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值是()A1 B1C0,1 D1,0,13設(shè)B1,2，Ax|xB，則A與B的關(guān)系是()AAB BBA CAB DBA4下列五個(gè)寫法：00,1；0；0，1,1

6、1,0,1；0； (0,0)0，其中寫法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D55.，若，則的取值集合為（ ）A.B.C.D.6. 滿足的集合的個(gè)數(shù)為（ ）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）7滿足1A1,2,3的集合A的個(gè)數(shù)是_8已知集合Ax|xa，aZ，Bx|x，bZ，Cx|x，cZ，則A、 B、C之間的關(guān)系是_9已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，則實(shí)數(shù)m_.三、解答題（本大題共3小題，共46分）10（14分）下面的Venn圖中反映的是四邊形、梯形、平行四邊形、菱形、正方形這五種幾何圖形之間的關(guān)系，問集合A，B，C，D，分別是哪種

7、圖形的集合？11（15分）已知集合Ax|x23x100，(1)若BA，Bx|m1x2m1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若AB，Bx|m6x2m1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若AB，Bx|m6x2m1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍12（17分）設(shè)集合Ax|x25x60，Bx|x2(2a1)xa2a0，若BA，求a的值四、作業(yè)：1.已知Sa，b，AS，則A與CSA的所有組對共有的個(gè)數(shù)為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2.設(shè)全集U（U），已知集合M、N、P，且MCUN，NCUP，則M與P的關(guān)系是3.已知U=（x，y）x1，2，y1，2，A=（x，y）x-y=0，求A4.設(shè)全集U=1，2，3，4，5

8、，A=2，5，求A的真子集的個(gè)數(shù)5. 若S=三角形，B=銳角三角形，則CSB= .6. 已知A=0，2，4，CUA=-1，1，CUB=-1，0，2，求B= 7. 已知全集U=1，2，3，4，A=x|x2-5x+m=0，xU，求CUA、m.課堂檢測卷答案一、選擇題1.B 解析：空集只有一個(gè)子集，就是它本身，空集是任何非空集合的真子集，故僅是正確的2.D 解析：因?yàn)榧螦有且僅有2個(gè)子集，所以A僅有一個(gè)元素，即方程ax22xa0(a)僅有一個(gè)根或兩個(gè)相等的根(1)當(dāng)a0時(shí),方程為2x0，此時(shí)A0，符合題意(2)當(dāng)a0時(shí)，由224·a·a0，即a21，a±1.此時(shí)A1或

9、A1，符合題意a0或a±1.3. D 解析:B的子集為1，2，1,2，Ax|xB1，2，1,2，BA.4. B 解析：只有正確.5. D 解析： （1）（2）（3） 的取值集合為6. B 解析：集合M真包含集合，M中一定有元素1，2，3且除此之外至少還有一個(gè)元素. 又集合M真包含于集合，所以M中最少有4個(gè)元素，最多有5個(gè)元素，集合M的個(gè)數(shù)等于集合非空真子集的個(gè)數(shù)，即.二、填空題7. 3 解析：A中一定有元素1，所以A可以為1,2，1,3，1,2,38. ABC 解析：用列舉法尋找規(guī)律9. 1 解析：BA，m22m1，即(m1)20， m1.當(dāng)m1時(shí)，A1,3,1，B3,1，滿足BA.

10、三、解答題10.解:觀察Venn圖，得B、C、D、E均是A的子集，且有ED，DC.梯形、平行四邊形、菱形、正方形都是四邊形，故A四邊形；梯形不是平行四邊形，而菱形、正方形是平行四邊形，故B梯形，C平行四邊形；正方形是菱形，故D菱形，E正方形11.解：由Ax|x23x100，得Ax|2x5，(1)BA，若B，則m1>2m1，即m<2，此時(shí)滿足BA.若B，則解得2m3.由得，m的取值范圍是(，3(2)若AB，則依題意應(yīng)有解得故3m4，m的取值范圍是3,4(3)若AB，則必有解得m，即不存在m值使得AB.12.解:(方法一)Ax|x25x602,3，由BA，得B，或B2，或B3，或B2,3.因?yàn)?/p>