12充分條件與必要條件1課件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)112充分條件與必要條件充分條件與必要條件1課件課件 若若p， 則則q若為真命若為真命題則記為題則記為p q若為假命若為假命題則記為題則記為 p q概念形概念形成成第2頁(yè)/共17頁(yè)第1頁(yè)/共17頁(yè) 一般地，如果一般地，如果“若若p p，則，則q”q”為真為真 命題，可理解為命題，可理解為“由由p p可推出可推出q”q”，記，記作作“ ”“ ”pqpq 記作記作“ ”“ ” 如果如果“若若p p，則，則q”q”為假命題為假命題, ,可理可理解為解為“由由p p不能推出不能推出q”q”概念形概念形成成第3頁(yè)/共17頁(yè)第2頁(yè)/共17頁(yè)下列命題用推斷符號(hào)分別怎樣表示？下列命題用推斷符號(hào)分別怎樣表

2、示？若若a ab b，則，則acacbcbc；若若a ab b，則，則a ac cb bc c；若若x0 x0，則，則x x2 200； 若若x x1 1，則，則x x0 0 （a ab acb acbcbc） （a ab ab ac cb bc c）（x0 xx0 x2 200）（x x1 x1 x0 0） 概念辨概念辨析析第4頁(yè)/共17頁(yè)第3頁(yè)/共17頁(yè)概念形概念形成成,pqppqq一般地，“若則 ”為真命題，是指由通過(guò)推理可以得出記作 ，pqqp是 的， 是充分條件必的要條件.并且說(shuō)：32.xx如果，那么23xx如果不成立，那么不成立.23xx因此成立對(duì)于成立是必要的.23xx則是的必要

3、條件.第5頁(yè)/共17頁(yè)第4頁(yè)/共17頁(yè)概念辨概念辨析析從充分條件和必要條件的角度，怎樣從充分條件和必要條件的角度，怎樣理解下列各組條件的關(guān)系？理解下列各組條件的關(guān)系？（1 1）abab0 0與與a a0 0 ； （2 2）x x0 0與與|x|x|x x；（3 3）x x2 2y y2 2與與x xy y0 0； （4 4）“甲是乙的父親甲是乙的父親”與與“甲的年齡甲的年齡比乙大比乙大”. .第6頁(yè)/共17頁(yè)第5頁(yè)/共17頁(yè)概念辨概念辨析析 一般地，若一般地，若A A是是B B的必要條件，的必要條件，如何用推斷符號(hào)連接如何用推斷符號(hào)連接A A、B B？ BA第7頁(yè)/共17頁(yè)第6頁(yè)/共17頁(yè)概念

4、辨概念辨析析 已知p:x(0,1)， q:x(1，3)，則條件p與q之間的邏輯關(guān)系是什么?p p是是q q的充分條件；的充分條件；q q是是p p的必要條件的必要條件. .第8頁(yè)/共17頁(yè)第7頁(yè)/共17頁(yè),pqpq從集合的角度來(lái)看充分條件、必要條件(1)若則 是 的充分條件；新知探新知探究究,qppq(2)若則 是 的必要條件第9頁(yè)/共17頁(yè)第8頁(yè)/共17頁(yè)探究探究1:1:若若p p是是q q的充分條件，則的充分條件，則p p是是q q的什么條件？的什么條件？p p是是q q的必要條件的必要條件. . 探究探究2:2:若若p p是是q q的必要條件，則的必要條件，則p p是是q q的什么條件？

5、的什么條件？p p是是q q的充分條件的充分條件. . 新知探新知探究究第10頁(yè)/共17頁(yè)第9頁(yè)/共17頁(yè)探究探究3:3:若若p p不是不是q q的充分條件，則的充分條件，則q q可可能是能是p p的必要條件嗎？的必要條件嗎？p p可能是可能是q q的必的必要條件嗎？要條件嗎？新知探新知探究究如果如果p不是不是q的充分條件，則的充分條件，則q也不是也不是p的必要條件的必要條件.充分條件與必要條件是共存的充分條件與必要條件是共存的第11頁(yè)/共17頁(yè)第10頁(yè)/共17頁(yè)例例1 1 下列下列“若若p p，則，則q q”形式的命題中，形式的命題中，那些命題中的那些命題中的p p是是q q的充分條件？那些

6、的充分條件？那些命題中的命題中的p p是是q q的必要條件？的必要條件？（1 1）若）若x x1 1，則，則x x2 24x4x3 30 0；（2 2）若）若 x x2 2y y2 2，則，則x xy y；（3 3）若兩個(gè)三角形的面積相等，則這）若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等；兩個(gè)三角形全等；充分條件充分條件必要條件必要條件必要條件必要條件例題講例題講解解第12頁(yè)/共17頁(yè)第11頁(yè)/共17頁(yè)（4）若f(x)x，則f(x)在R上為增函數(shù)；（5）若x為無(wú)理數(shù)，則x2為無(wú)理數(shù).充分條件充分條件必要條件必要條件例題講例題講解解第13頁(yè)/共17頁(yè)第12頁(yè)/共17頁(yè)例例2 2 判斷下列各組語(yǔ)句

7、中，判斷下列各組語(yǔ)句中，p p是是q q的什么條的什么條件？件？（1 1）p p：a ab b，q q：a a2 2b b； （2 2）p p：x x2 2x x0 0，q q：x x1 1；（3 3）p p：x2x2，q q：x x2 22x02x0； （4 4）p p：m m3 3， q q：方程：方程x x2 22x2xm m0 0無(wú)實(shí)根無(wú)實(shí)根. . 充分條件充分條件必要條件必要條件必要條件必要條件充分條件充分條件例題講例題講解解第14頁(yè)/共17頁(yè)第13頁(yè)/共17頁(yè) 1. 1.用推斷符號(hào)連接的兩個(gè)語(yǔ)句是用推斷符號(hào)連接的兩個(gè)語(yǔ)句是命題的簡(jiǎn)寫(xiě)形式，其中命題的簡(jiǎn)寫(xiě)形式，其中“ ”表示表示“若若p p，則，則q q”為真命題；為真命題；“ ”表示表示“若若p p，則，則q q”為假命為假命題題. . pqpq 課堂小課堂小結(jié)結(jié)第15頁(yè)/共17頁(yè)第14頁(yè)/共17頁(yè) 2. 2.充分條件與必要條件是共存的，充分條件與必要條件是共存的，即如果即如果p p是是q q的充分條件，則的充分條件，則q q是是p p的的必要條件；如果必要條件；如果p p是是q q的必要條件，的必要條件，則則q q是是p p的充分條件；如果的充分條件；如果p p不是不是q q的的充分