第三章 學(xué)案6

1、學(xué)案6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.理解帶電粒子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式，并會(huì)用這些公式分析問題.3.知道質(zhì)譜儀和回旋加速器的結(jié)構(gòu)及其工作原理一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所受的洛倫茲力總與速度方向垂直，所以洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功(填“做功”或“不做功”)，粒子的動(dòng)能大小不變(填“改變”或“不變”)，速度大小不變(填“改變”或“不變”)，故沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2質(zhì)譜儀是一種精密儀器，是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的

2、重要工具一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零，然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上(如圖1)則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v ，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r .圖1二、回旋加速器1回旋加速器采用多次(多級(jí))加速的辦法：用磁場(chǎng)控制軌道、用電場(chǎng)進(jìn)行加速2如圖2所示，兩個(gè)半圓盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，所以粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過半個(gè)圓周之后，當(dāng)它再次到達(dá)兩盒間的縫隙時(shí)，控制兩盒間的電勢(shì)差，使其恰好改變正負(fù)，于是粒子經(jīng)過盒縫時(shí)再一次被加速如此，粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過盒縫，而兩

3、盒間的電勢(shì)差一次一次地反向，粒子的速度就能夠增加到很大圖2一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題設(shè)計(jì)如圖3所示，可用洛倫茲力演示儀觀察運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)圖3(1)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡如何？加上磁場(chǎng)時(shí)，電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡如何？(2)如果保持出射電子的速度不變，增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，軌跡圓半徑如何變化？如果保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，增大出射電子的速度，圓半徑如何變化？答案(1)一條直線一個(gè)圓周(2)減小增大要點(diǎn)提煉沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)中的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力為洛侖茲力FqvB，由qvB可知半徑r，又T，所以T.延伸思考由r知同一帶電粒子，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半徑r會(huì)隨著速度的

4、增大而增大，它的周期也會(huì)隨著速度的增大而增大嗎？答案不會(huì)，由T，得出T與速度無(wú)關(guān)二、回旋加速器問題設(shè)計(jì)1回旋加速器主要由哪幾部分組成？回旋加速器中磁場(chǎng)和電場(chǎng)分別起什么作用？答案兩個(gè)D形盒磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子回旋，電場(chǎng)的作用是使帶電粒子加速2對(duì)交流電源的周期有什么要求？帶電粒子獲得的最大動(dòng)能由哪些因素決定？答案交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期當(dāng)帶電粒子速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，即rm，再由動(dòng)能定理得：Ekm，所以要提高帶電粒子獲得的最大動(dòng)能，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑rm.要點(diǎn)提煉1回旋加速器中交流電源的周期等于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期2帶電粒子獲得的最大動(dòng)能E

5、km，決定于D形盒的半徑r和磁感應(yīng)強(qiáng)度B.延伸思考為什么帶電粒子加速后的最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)呢？答案加速電壓高時(shí)，粒子在加速器中旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)較少，而加速電壓低時(shí)，粒子在加速器中旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)較多，最終粒子離開加速器時(shí)的速度與加速電壓無(wú)關(guān)三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析1圓心的確定方法：兩線定一點(diǎn)(1)圓心一定在垂直于速度的直線上如圖4甲所示，已知入射點(diǎn)P(或出射點(diǎn)M)的速度方向，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作速度的垂線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓心圖4(2)圓心一定在弦的中垂線上如圖乙所示，作P、M連線的中垂線，與其中一個(gè)速度的垂線的交點(diǎn)為圓心2半徑的確定半徑的計(jì)算一般利用幾何知識(shí)解直角三角形做

6、題時(shí)一定要做好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形3粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間tT(或tT)(2)當(dāng)v一定時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，l為帶電粒子通過的弧長(zhǎng)一、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本問題例1帶電荷量為q的電荷，從靜止開始經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌道半徑為R，則電荷的()A動(dòng)能為qU B動(dòng)能為qRBC運(yùn)動(dòng)速率為 D質(zhì)量為解析電荷在電場(chǎng)中被加速，設(shè)加速后電荷的動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理得：Ek0qU，所以EkqU，選項(xiàng)A正確；設(shè)電荷的質(zhì)量為m、速率為v，電荷做圓周運(yùn)

7、動(dòng)的半徑R，所以v，選項(xiàng)C正確；將v代入R整理得m，選項(xiàng)D正確答案ACD方法點(diǎn)撥本例題中，電荷的質(zhì)量和速率均為未知量，利用加速電場(chǎng)可求得電荷的動(dòng)能，電荷軌跡半徑公式中同時(shí)含有速度和質(zhì)量?jī)蓚€(gè)未知量，結(jié)合動(dòng)能表達(dá)式的形式，適當(dāng)進(jìn)行變換，消除一個(gè)未知量，求得另一個(gè)未知量二、對(duì)質(zhì)譜儀和回旋加速器原理的理解例2如圖5是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)電場(chǎng)的的場(chǎng)強(qiáng)分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列表述正確的是()圖5A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具

8、B速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小解析根據(jù)BqvEq，得v，C正確；在磁場(chǎng)中，B0qvm，得，半徑r越小，比荷越大，D錯(cuò)誤；同位素的電荷數(shù)一樣，質(zhì)量數(shù)不同，在速度選擇器中電場(chǎng)力向右，洛倫茲力必須向左，根據(jù)左手定則，可判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，A、B正確答案ABC例3回旋加速器是用來(lái)加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過狹縫時(shí)都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子

9、源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rmax.求：(1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)；(2)所加交變電流頻率及粒子角速度；(3)粒子離開加速器時(shí)的最大速度及最大動(dòng)能解析(1)帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后半徑變大(2)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，因?yàn)門，回旋頻率f，角速度2f.(3)由牛頓第二定律知qBvmax則Rmax，vmax最大動(dòng)能Ekmaxmv答案(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)(3)方法點(diǎn)撥回旋加速器中粒子每旋轉(zhuǎn)一周被加速兩次，粒子射出時(shí)的最大速度(動(dòng)能)由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑?jīng)Q定，與加速電壓無(wú)關(guān)三、帶電

10、粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題例4如圖6所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角為60°，求電子的質(zhì)量和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間圖6解析過M、N作入射方向和出射方向的垂線，兩垂線交于O點(diǎn)，O點(diǎn)即電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，連接ON，過N做OM的垂線，垂足為P，如圖所示由直角三角形OPN知，電子運(yùn)動(dòng)的半徑為rd由牛頓第二定律知qvBm聯(lián)立式解得m電子在無(wú)界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T·電子在磁場(chǎng)中的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，故電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tT×答案方法點(diǎn)撥分析

11、本題的關(guān)鍵是確定電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，作輔助線，利用幾何關(guān)系求解1(帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本問題)如圖7所示，水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將()圖7A沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓B沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大C沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小D沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小答案B解析由左手定則可判斷電子運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲又由r知，B減小，r越來(lái)越大，故電子的徑跡是a.故選B.2(對(duì)回旋加速器原理的理解)在回旋加速器中()A電場(chǎng)用來(lái)加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子回旋B電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來(lái)加速帶電粒子C磁場(chǎng)相同的條件下，回旋加速器的半徑越大，則帶電粒子

12、獲得的動(dòng)能越大D同一帶電粒子獲得的最大動(dòng)能只與交流電壓的大小有關(guān)，而與交流電壓的頻率無(wú)關(guān)答案AC解析電場(chǎng)的作用是使粒子加速，磁場(chǎng)的作用是使粒子回旋，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子獲得的動(dòng)能Ek，對(duì)同一粒子，回旋加速器的半徑越大，粒子獲得的動(dòng)能越大，與交流電壓的大小無(wú)關(guān)，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤3(帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題)如圖8所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SPMN，速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直；穿過b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60°角，設(shè)粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2，則t1t2為(重力不計(jì))()圖8A13

13、B43 C11 D32答案D解析如圖所示，可求出從a點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為90°.從b點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為60°.由tT，可得：t1t232，故選D.題組一帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本問題1 如果一帶電粒子勻速進(jìn)入一個(gè)磁場(chǎng)，除磁場(chǎng)力外不受其他任何力的作用，則帶電粒子在磁場(chǎng)中可能做 ()A勻速運(yùn)動(dòng) B平拋運(yùn)動(dòng)C勻加速直線運(yùn)動(dòng) D變速曲線運(yùn)動(dòng)答案AD解析如果粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，則它不會(huì)受到洛倫茲力，做勻速運(yùn)動(dòng)，A正確在其他情況下，洛倫茲力的方向總與速度方向垂直，速度大小不變，但方向變化，所以只能做變速曲線運(yùn)動(dòng)，D正確粒子的加速度方向時(shí)刻改變，所以不能做勻加速直線

14、運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)，B、C均錯(cuò)誤故選A、D.2 質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖1中虛線所示，下列表述正確的是 ()圖1AM帶負(fù)電，N帶正電BM的速率小于N的速率C洛倫茲力對(duì)M、N做正功DM的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間答案A解析根據(jù)左手定則可知N帶正電，M帶負(fù)電，A正確；因?yàn)閞，而M的半徑大于N的半徑，所以M的速率大于N的速率，B錯(cuò)誤；洛倫茲力不做功，C錯(cuò)誤；M和N的運(yùn)行時(shí)間都為t，D錯(cuò)誤故選A.3 如圖1所示，a和b帶電荷量相同，以相同動(dòng)能從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑ra2rb，則可知(重力不計(jì)) ()圖1A兩粒子都帶正電

15、，質(zhì)量比ma/mb4B兩粒子都帶負(fù)電，質(zhì)量比ma/mb4C兩粒子都帶正電，質(zhì)量比ma/mb1/4D兩粒子都帶負(fù)電，質(zhì)量比ma/mb1/4答案B解析由于qaqb、EkaEkb，動(dòng)能Ekmv2和粒子偏轉(zhuǎn)半徑r，可得m，可見m與半徑r的平方成正比，故mamb41，再根據(jù)左手定則判知兩粒子都帶負(fù)電，故選B.題組二對(duì)質(zhì)譜儀和回旋加速器原理的理解4 1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖2所示這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是 ()圖2A粒子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B粒子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C粒子從磁場(chǎng)中獲得能量D粒子從電場(chǎng)中獲得能量答案AD

16、解析粒子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，從電場(chǎng)中獲取能量，最后從加速器邊緣離開加速器，選項(xiàng)A、D正確5 質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖3所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷()圖3A若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同D只要x相同，則離子的比荷一定相同答案AD解析由動(dòng)能定理qUmv2.離子進(jìn)入磁場(chǎng)后將在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，有：x

17、2r，故x ，分析四個(gè)選項(xiàng)，A、D正確，B、C錯(cuò)誤題組三帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)6 如圖4所示，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，從x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)不計(jì)重力的影響由這些條件可知 ()圖4A不能確定粒子通過y軸時(shí)的位置B不能確定粒子速度的大小C不能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間D以上三個(gè)判斷都不對(duì)答案D解析帶電粒子以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)，故帶電

18、粒子一定在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了周期，從y軸上距O為x0處射出，回旋角為90°，由r可得v，可求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小，另有T，可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間，故選D.7 空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖5所示的正方形虛線為其邊界一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不計(jì)重力下列說法正確的是 ()圖5A入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡

19、所對(duì)的圓心角一定越大答案BD解析由于粒子比荷相同，由r可知速度相同的粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，運(yùn)動(dòng)軌跡也必相同，B正確對(duì)于入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由圖可知，粒子的軌跡直徑不超過磁場(chǎng)邊界一半時(shí)轉(zhuǎn)過的圓心角都相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間都為半個(gè)周期，而由T知所有粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)周期都相同，A、C皆錯(cuò)誤再由tT可知D正確故選B、D.8如圖6所示，在邊界PQ上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子同時(shí)從邊界上的O點(diǎn)沿與PQ成角的方向以相同的速度v射入磁場(chǎng)中，則關(guān)于正、負(fù)電子，下列說法正確的是 ()圖6A在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同C出邊界時(shí)兩者的速度相同D出邊界點(diǎn)到O點(diǎn)的距

20、離相等答案BCD9如圖7所示，平面直角坐標(biāo)系的第象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30°的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)(圖中未畫出)時(shí)速度方向與x軸的正方向相同，不計(jì)粒子的重力，則()圖7A該粒子帶正電BA點(diǎn)與x軸的距離為C粒子由O到A經(jīng)歷時(shí)間tD運(yùn)動(dòng)過程中粒子的速度不變答案BC解析根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)方向，由左手定則判斷可知粒子帶負(fù)電，A項(xiàng)錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)過程中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，方向變化，D項(xiàng)錯(cuò)；粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，周期T，從O點(diǎn)到A點(diǎn)速度的偏向角為60°，即運(yùn)動(dòng)了T，所以由幾何知識(shí)求得點(diǎn)A與x軸

21、的距離為，粒子由O到A經(jīng)歷時(shí)間t，B、C兩項(xiàng)正確10長(zhǎng)為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為l，極板不帶電現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從兩極板間邊界中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()A使粒子的速度v<B使粒子的速度v>C使粒子的速度v>D使粒子的速度<v<答案AB解析如圖所示，帶電粒子剛好打在極板右邊緣時(shí)，有r(r1)2l2又r1，所以v1粒子剛好打在極板左邊緣時(shí)，有r2，v2綜合上述分析可知，選項(xiàng)A、B正確11如圖8所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)下列說法正確的有 ()圖8A若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0B若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于v0C若粒子落在A點(diǎn)左、右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0D若粒子落在A點(diǎn)左、右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v0答案BC解析帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qv0B，所以r，當(dāng)帶電粒子從不同方向由O點(diǎn)以速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，其軌跡是半徑為r的圓，軌跡與邊界的交點(diǎn)位置最遠(yuǎn)是離O點(diǎn)2r的距離，即OA2r，落在A點(diǎn)的粒子從O點(diǎn)垂直入射，其他粒子則均落在A點(diǎn)左側(cè)，若