滬科版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-七年級(jí)(初一)下

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第6章實(shí)數(shù)6.1 平方根、立方根1.什么是平方根？如果x2a ，那么x 叫做a 的平方根 .記作 “a ”，且a0 .2.什么是算術(shù)平方根？即正的平方根 .記作 “ a ”，且 a0 .3.開平方公式有哪些？a( a0) a2 a 0( a 0) a(a 0) ( a )2 a(a0) .4. 求 11 20 的平方值 .2222211 =121,12 =144,13 =169,14 =196,15 =225,2222216 =256,17 =289,18 =324,19 =361,20 =4005.什么是立方根？如果 x33a ，那么 x 叫做 a 的立方根，記作 “ a ”

2、.6.開立方公式有哪些？ 3 a3a ( 3 a )3 a 3 a3 a6.2 實(shí)數(shù)1.什么是無理數(shù)？無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).2.無理數(shù)的三種常見類型是什么？含根號(hào)且開不盡方的數(shù)；化簡后含的數(shù)；有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù).學(xué)習(xí)必備歡迎下載3. 實(shí)數(shù)按定義如何分類？按正負(fù)性如何分類？按定義分類：正有理數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或零無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)按正負(fù)性分類：正整數(shù)正有理數(shù)正實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)正無理數(shù)實(shí)數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)無理數(shù)4. 什么非負(fù)實(shí)數(shù)？正實(shí)數(shù)和 0 統(tǒng)稱為非負(fù)實(shí)數(shù)，即x0 .5. 什么是非正實(shí)數(shù)？負(fù)實(shí)數(shù)和 0 統(tǒng)稱為非正實(shí)數(shù)，即x, 0 .第 7

3、 章 一元一次不等式與不等式組 7.1 不等式及其基本性質(zhì)1. 什么是不等式？用不等號(hào) (、厔、 、或) 表示不等式關(guān)系的式子叫做不等式.2. 符號(hào)“ , ”的 3 種文字表述是什么？小于等于；不大于；不超過 .3. 符號(hào)“ ”的 3 種文字表述是什么？大于等于；不小于；學(xué)習(xí)必備歡迎下載不低于 .4. 常見不等式的基本語言的符號(hào)表示 . a 是正數(shù)： a 0 . a 是負(fù)數(shù)： a 0 . a 是非負(fù)數(shù)： a0 . a 是非正數(shù)： a, 0 . a， b 同號(hào)： ab 0 . a， b 異號(hào)： ab 0 .5. 不等式的 7 種性質(zhì)是什么？加減性：如果 ab ，那么 ac b c ， ac bc

4、 .乘除正數(shù)性：如果 ab ， c0 ，那么 acbc ， ab .cc乘除負(fù)數(shù)性：如果 ab ， c0 ，那么 acbc ， ab .對(duì)稱性：如果 ab ，那么 ba .cc傳遞性：如果 ab ， b c ，那么 ac .等號(hào)性：如果 ab ，且 b, a ，那么 ab.非負(fù)數(shù)性：如果 a 2,0 ，那么 a 0 .6. 不等式與等式的基本性質(zhì)唯一區(qū)別是什么？不等式乘除負(fù)數(shù)時(shí)，一定要變號(hào) . 等式乘除負(fù)數(shù)時(shí)，不變號(hào) .7.2一元一次不等式1. 一元一次不等式的判別條件是什么？只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是 1；兩邊都是整式 .2. 不等式解集 xa 與解 x a的聯(lián)系與區(qū)別是什么？解集包括

5、解，所有的解組成解集.表述如下： xa 是不等式的解集； x a 是不等式其中的一個(gè)解；不等式的解集是 xa ；不等式其中的一個(gè)解是 x a .3. 不等式解集的表示方法有哪些？4. 解一元一次不等式的一般步驟是什么？去分母；去括號(hào)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為 1.注意：不用寫文字，直接寫式子即可；數(shù)軸無要求，可以不畫;每行只寫一個(gè)不等式式子.7.3一元一次不等式組1. 一元一次不等式組判別條件是什么？每個(gè)不等式必須是一元一次不等式；含有未知數(shù)相同；至少有 2 個(gè)不等式組成 .2. 什么是一元一次不等式組的解集？每個(gè)一元一次不等式解集的公共部分， 叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集

6、。 沒有公共部分，則說明這個(gè)不等式組無解 .3. 解一元一次不等式組的步驟規(guī)范是什么？解：解不等式得解不等式得所以原不等式組的解集是注意：無需畫數(shù)軸；每行只寫一個(gè)式子 .第 8 章 整式乘法與因式分解 8.1 冪的運(yùn)算1. 同底數(shù)冪的乘法公式是什么？am anam n （m，n 都是正整數(shù)）2. 冪的乘方公式是什么？(am )namn （m，n 都是正整數(shù)）3. 積的乘方公式是什么？( ab) nan bn （n 是正整數(shù)）4. 同底數(shù)冪的除法公式是什么？amam n （ a0 ， m， n 都是正整數(shù)，且 m0 ）an5. 零次冪公式是什么？ a0 1 （ a 0 ）6. 負(fù)整數(shù)次冪公式是什

7、么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載a p11p1 （ a（ a0 ，p 是正整數(shù)） . 特別的， a 10 ）a paa7. 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于 1 的數(shù)的方法是什么？記成 a 10 n （ 1, a 10 ，n 是正整數(shù)， n 等于當(dāng)前小數(shù)點(diǎn)與目標(biāo)小數(shù)點(diǎn)之間的位數(shù)）8.2整式乘法1. 整式乘法的步驟規(guī)范是什么？解：原式或者式子本身 =注意：每行只寫一個(gè)式子.8.3完全平方公式與平方差公式1. 完全平方公式有哪些？ (ab)2a22abb2 (ab)2a22abb2 a2b2(ab)22ab(a b) 22ab ab1 ( a b)2(a2b2 )2 (ab)2(a b)22( a2b2 ) (ab

8、)2(ab)24ab (ab)2( ab)24ab (ab)2(ab)24aba2a2 abbb22112 a2a2a2a?(abc)2a2b2c22ab2bc2ac?a2b2c2ab bc ac1 (a b)2(b c)2( a c) 222. 平方差公式有哪些？ (ab)(ab)2b2a (ba)(ba)(ab)(ab) a22b ( ab)(ab)(b) 2a2b2a2 (3a2b)(3 a2b)(3 a) 2(2 b) 29a24b2 (a2b3 )(a2b3 ) (a2 )2(b3 )2a4b6 (a2bc)(a2bc)a2(2bc)2a24b2c24bc學(xué)習(xí)必備歡迎下載( ab)(

9、a b)(a b)( a b)( a)2b2 (a2b2 ) (a2b2 )2(ab)(ab)( a2b2 ) (a2b2 )( a2b2 ) a4b4x28.4因式分解1.( pq) x pq 形式的因式分解是什么？x2( p q) x pq( x p)( xq)第9章分式9.1分式及其基本性質(zhì)1. 分式的辨別條件是什么？形如 a 的式子；b a， b 均為整式；分母 b 中含有字母 .2. 分式有意義和無意義的條件是什么？有意義： b0 時(shí)， a 有意義；b無意義： b0 時(shí)， a 無意義 .b3. 特殊分式值的討論 a0 ，則 a0 且 b0 ；b0 或 a0 或 a0 ； a0 ，則

10、abbb0b0 a0 ，則 ab0 或 a0 或 a0 ；bb0b0 a1，則 ab 且 b 0 ；b a1 ，則 ab 0 且 b0 ；b9.2分式的運(yùn)算1. 分式的乘法公式是什么？aca cb db d2. 分式的除法公式是什么？acada d ( c 0)bdbcb c3. 分式的乘方公式是什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載anan b nan(ab 1) n（ n 是正整數(shù)）bbn4. 求最簡公分母的步驟是什么？系數(shù)：取各分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)；字母或公因式：相同部分的冪取指數(shù)最大的 .5. 異分母分式加減法的一般步驟是什么？通分；進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算；把結(jié)果化成最簡分式 .9.3分式方程1.

11、 解分式方程的一般步驟是什么？去分母；解這個(gè)分式方程；驗(yàn)根；寫出分式方程的解 .2. 什么是增根？使分母為零的根叫做分式方程的增根 .第 10 章 相交線、平行線與平移10.1 相交線1. 對(duì)頂角的性質(zhì)是什么？對(duì)頂角相等。2. 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是什么？護(hù)衛(wèi)鄰補(bǔ)角的兩角之和等于 180°。3. 兩條直線有哪 3 種位置關(guān)系？相交；平行；重合。4. 過已知點(diǎn)畫已知直線的垂線結(jié)論是什么？過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。5. 垂線段的性質(zhì)是什么？垂線段最短。10.2平行線的判定1. 什么是平行線？在同一平面內(nèi)不想交的兩條直線叫做平行線。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 平行線的基本事實(shí)有哪些？經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于這條直線；如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行。3. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征是什么？同位角： F內(nèi)錯(cuò)角： Z同旁內(nèi)角： U4. 兩條直線平行的 6 種判定方法是什么？在同一平面內(nèi)，不想交的兩條直線就是平行線；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直