初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：342實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第1課時(shí)（人教版七年級(jí)上）

1、3.43.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第第2 2課時(shí)課時(shí): :工程問(wèn)題工程問(wèn)題 1. 1.進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟的方法步驟 2. 2. 通過(guò)分析零件配套問(wèn)題及工作量中的通過(guò)分析零件配套問(wèn)題及工作量中的相等關(guān)系，進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)相等關(guān)系，進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程模型的作用題的過(guò)程，體會(huì)方程模型的作用 3. 3.培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 1. 1.工程問(wèn)題有哪三個(gè)基本量？它們有工程問(wèn)題有哪三個(gè)基本量？它

2、們有怎樣的關(guān)系？怎樣的關(guān)系？工作量工作量= =工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間工作效率工作效率= =工作量工作量工作時(shí)間工作時(shí)間工作時(shí)間工作時(shí)間= =工作量工作量工作效率工作效率 2. 2.一件工作，如果甲單獨(dú)完成需要一件工作，如果甲單獨(dú)完成需要5 5小時(shí)，小時(shí)，那么甲單獨(dú)工作那么甲單獨(dú)工作1 1小時(shí)完成全部工作量的多少？小時(shí)完成全部工作量的多少？ 3. 3.一件工作，如果甲單獨(dú)完成需要一件工作，如果甲單獨(dú)完成需要a a小時(shí)，小時(shí)，那么甲單獨(dú)工作那么甲單獨(dú)工作1 1小時(shí)完成全部工作量的多少？小時(shí)完成全部工作量的多少？1 15 51 1a a常常把總工作量看作常常把總工作量看作“1 1”思考：思

3、考：（1 1）甲每小時(shí)完成全部工作的）甲每小時(shí)完成全部工作的 ；乙每小時(shí)完成全部工的乙每小時(shí)完成全部工的 ；12011212020 xx 11212xx 1. 1.一件工作，甲單獨(dú)做一件工作，甲單獨(dú)做2020小時(shí)完成，乙單小時(shí)完成，乙單獨(dú)做獨(dú)做1212小時(shí)完成小時(shí)完成. .那么兩人合作多少小時(shí)完成？那么兩人合作多少小時(shí)完成？（2 2）設(shè)兩人合作）設(shè)兩人合作x x小時(shí)完成。小時(shí)完成。甲甲x x小時(shí)完成全部工的小時(shí)完成全部工的 ；乙乙x x小時(shí)完成全部工的小時(shí)完成全部工的 . .用算術(shù)如何求？用算術(shù)如何求？ 1. 1.一件工作，甲單獨(dú)做一件工作，甲單獨(dú)做2020小時(shí)完成，乙單小時(shí)完成，乙單獨(dú)做獨(dú)做

4、1212小時(shí)完成小時(shí)完成. .那么兩人合作多少小時(shí)完成？那么兩人合作多少小時(shí)完成？（3 3）找相等關(guān)系列方程；）找相等關(guān)系列方程；甲完成的工作量甲完成的工作量+ +乙完成的工作量乙完成的工作量=1=1x x1212x x2020+ +=1=1 （1 1）一個(gè)人做一個(gè)人做1 1小時(shí)完成的工作量小時(shí)完成的工作量_;_;4 4個(gè)人做個(gè)人做1 1小時(shí)小時(shí)完成的工作量是完成的工作量是_。180 2. 2.整理一塊地，由一個(gè)人做要整理一塊地，由一個(gè)人做要8080小時(shí)完成小時(shí)完成. .那么那么4 4個(gè)人做需要多少小時(shí)完成？個(gè)人做需要多少小時(shí)完成？4 48080用算術(shù)如何求？用算術(shù)如何求？（2 2）設(shè)）設(shè)4

5、4個(gè)人需要個(gè)人需要x x小時(shí)完成。小時(shí)完成。 4 4個(gè)人個(gè)人x x小時(shí)完成完成的工作量小時(shí)完成完成的工作量_。4 48080 x x（3 3）找相等關(guān)系列方程；）找相等關(guān)系列方程；4 4個(gè)人完成的工作量個(gè)人完成的工作量=1=14 48080X=1X=1 （1 1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是是 . . 8 8個(gè)人個(gè)人1 1小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 . .112 4 1mn 3. 3.一項(xiàng)工作，一項(xiàng)工作，1212個(gè)人個(gè)人4 4個(gè)小時(shí)才能完成個(gè)小時(shí)才能完成. .若這若這項(xiàng)工作由項(xiàng)工作由8 8個(gè)人來(lái)做，要多少小時(shí)才能完成呢？個(gè)人來(lái)做，要多少小時(shí)才

6、能完成呢？8 812124 4 總結(jié)：一個(gè)工作由總結(jié)：一個(gè)工作由m m個(gè)人個(gè)人n n小時(shí)完成，那么小時(shí)完成，那么人均效率是人均效率是 . .用算術(shù)如何求？用算術(shù)如何求？（2 2）設(shè)要）設(shè)要x x小時(shí)才能完成。小時(shí)才能完成。 8 8個(gè)人個(gè)人x x小時(shí)完成完成的工作小時(shí)完成完成的工作_。8 812124 4x x（3 3）找相等關(guān)系列方程；）找相等關(guān)系列方程；8 8個(gè)人完成的工作量個(gè)人完成的工作量=1=18 812124 4X=1X=1 例例1 1 整理一批圖書整理一批圖書, ,由一個(gè)人做要由一個(gè)人做要4040小時(shí)完小時(shí)完成成. .現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4 4小時(shí)小時(shí), ,再

7、增加再增加2 2人和人和他們一起做他們一起做8 8小時(shí)小時(shí), ,完成這項(xiàng)工作完成這項(xiàng)工作. .假設(shè)這些人的假設(shè)這些人的工作效率相同工作效率相同, ,具體應(yīng)先安排多少人工作具體應(yīng)先安排多少人工作? ?（1 1）讀題）讀題, ,分清已知什么，要求什么；分清已知什么，要求什么；這里可以把工作總量看作這里可以把工作總量看作1 1（2 2）分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，）分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式；列代數(shù)式；人均效率人均效率 ( (一個(gè)人做一個(gè)人做1 1小時(shí)完成的工作量小時(shí)完成的工作量) )為為 _, ,140一個(gè)人做一個(gè)人做4 4小時(shí)完成的工作量為小時(shí)完成的工作量為 , ,一個(gè)人做一個(gè)人做8 8小時(shí)完

8、成的工作量為小時(shí)完成的工作量為 , ,8 840404 44040 例例1 1 整理一批圖書整理一批圖書, ,由一個(gè)人做要由一個(gè)人做要4040小時(shí)完小時(shí)完成成. .現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4 4小時(shí)小時(shí), ,再增加再增加2 2人和人和他們一起做他們一起做8 8小時(shí)小時(shí), ,完成這項(xiàng)工作完成這項(xiàng)工作. .假設(shè)這些人的假設(shè)這些人的工作效率相同工作效率相同, ,具體應(yīng)先安排多少人工作具體應(yīng)先安排多少人工作? ?由由x x人先做人先做4 4小時(shí)小時(shí), ,完成的工作量為完成的工作量為 , , 再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小時(shí)小時(shí), ,完成的工作量為

9、完成的工作量為 , ,4x408 x240設(shè)具體應(yīng)先安排設(shè)具體應(yīng)先安排x x人工作。人工作。 例例1 1 整理一批圖書整理一批圖書, ,由一個(gè)人做要由一個(gè)人做要4040小時(shí)完小時(shí)完成成. .現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4 4小時(shí)小時(shí), ,再增加再增加2 2人和人和他們一起做他們一起做8 8小時(shí)小時(shí), ,完成這項(xiàng)工作完成這項(xiàng)工作. .假設(shè)這些人的假設(shè)這些人的工作效率相同工作效率相同, ,具體應(yīng)先安排多少人工作具體應(yīng)先安排多少人工作? ?（3 3）找相等關(guān)系列方程；）找相等關(guān)系列方程；前前4h4h的工作量的工作量+ +后后8h8h的工作量的工作量=1=1140)2（8404xx 例

10、例1 1 整理一批圖書整理一批圖書, ,由一個(gè)人做要由一個(gè)人做要4040小時(shí)完小時(shí)完成成. .現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4 4小時(shí)小時(shí), ,再增加再增加2 2人和人和他們一起做他們一起做8 8小時(shí)小時(shí), ,完成這項(xiàng)工作完成這項(xiàng)工作. .假設(shè)這些人的假設(shè)這些人的工作效率相同工作效率相同, ,具體應(yīng)先安排多少人工作具體應(yīng)先安排多少人工作? ?140)2（8404xx解：設(shè)具體應(yīng)先安排解：設(shè)具體應(yīng)先安排x x人工作。人工作。兩邊乘以兩邊乘以4040，得，得4x + 8(x + 2) = 404x + 8(x + 2) = 404x + 8x + 16 = 404x + 8x + 1

11、6 = 404x + 8x = 40 - 164x + 8x = 40 - 1612x = 2412x = 24x =2 x =2 答：設(shè)具體應(yīng)先安排答：設(shè)具體應(yīng)先安排2 2人工作。人工作。 練習(xí) 一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)做9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成.現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，問(wèn)乙隊(duì)還需幾天才能完成？ 解：解：設(shè)乙隊(duì)還需要設(shè)乙隊(duì)還需要x x天才能完成天才能完成. .111() 3x192424 ，8 + 3 + x = 248 + 3 + x = 24答：答：乙隊(duì)還需要乙隊(duì)還需要1313天才能完成天才能完成. .1x2418131兩邊乘以兩邊乘以2424，

12、得，得x=13.x=13.x = 24 - 8 - 3 x = 24 - 8 - 3 列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟： 1. 1.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要2020小時(shí)完成，乙小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要單獨(dú)做要1212小時(shí)完成小時(shí)完成. .現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4 4小時(shí)，小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合作剩下的部分由甲、乙合作. .剩下的部分需要多少剩下的部分需要多少小時(shí)完成？（用兩種方法列方程解答）小時(shí)完成？（用兩種方法列方程解答）解：解：設(shè)剩下的部分需要設(shè)剩下的部分需要x x小時(shí)完成小時(shí)完成. .方法二：各人完成的工作量之和方法二：各人完成的工作量之和 = 1= 1列出出方程列出出方程, ,方法一方法一: :各階段完成的工作量之和各階段完成的工作量之和 = 1= 1列出方程列出方程, ,1114() x1 .2 02 01 24xx1.2012解得解得 x=6. x=6. 答：答：剩下的部分需要剩下的部分需要6 6小時(shí)完成小時(shí)完成. .1.1.在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為表示為1.1.如