最新一元一次不等式與一元一次不等式組復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)案資料

1、精品文檔八年級(jí)數(shù)學(xué)第二章一元一次不等式復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)1、x -1授課人:授課時(shí)間:3x 13<1五、一元一次不等式與一次函數(shù) 利用函數(shù)圖象求解不等式，2通過(guò)直接觀察圖象,5x- 1、 3得到不等式的解集，班級(jí)：學(xué)生姓名：小組：一、不等式的定義：（1）一般地，用符號(hào) “V”、“W”、“”、“”、“工”連接的式子叫做不等式。（2）列不等式是數(shù)學(xué)化與符號(hào)化的過(guò)程，它與列方程類似，列不等式注意找到問(wèn)題中不等關(guān)系的詞，如：“正數(shù)（>0） ”， “負(fù)數(shù)（V 0）”，“非正數(shù)（W 0）”，“非負(fù)數(shù)（0）”， “超過(guò)（>0） ”， “不足（V 0）”， “至

2、少（0）”，“至多（W 0）”，“不大于（W 0）”，“不小于（> 0”判斷下列哪些式子是不等式，哪些不是不等式。借助于函數(shù)關(guān)系建立不等式，即先建立函數(shù)模型，再建立不等式模型。 一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的互相轉(zhuǎn)化作用令一次函數(shù) y=kx+b（k豐0）中的y=0，即可得一元一次方程，將一元 號(hào)，一元一次方程則轉(zhuǎn)化為一元一次不等式-x 1并用解不等式方法加以驗(yàn)證; 次方程中的等號(hào)改為不等、, 11、已知函數(shù)y1x 3，y2= 3x - 1，求當(dāng) x 為何值時(shí)，y1=y2，y1y2，y1： y2。22、 某電視廠要印刷產(chǎn)品宣傳材料。甲印刷廠提出每份材料手1元印刷費(fèi)，另收150

3、0元制版費(fèi)；乙印刷廠提出每份材料收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。假如你是電視機(jī)廠的廠長(zhǎng)，選擇哪家印刷廠較合算?精品文檔2 x - 3 ： 1,.2一 x. 3-2 ; 2x A ; 2x -1; s =vt;1 2m ：8x -3 ;2 *-4x ；x 3x -8; 5x 2 s2x 3 ; x2 4 0 ;2x3 0。71、不等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)一般形式兩邊同時(shí)加上（或減去”同一個(gè) 代數(shù)式所得結(jié)果仍是等式。性質(zhì)1:兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整 式，不等號(hào)的方向不變。若a>b，貝y a +c a b + c兩邊冋時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以 同一個(gè)不為0的數(shù)）所得結(jié)果 仍

4、是等式。性質(zhì)2：兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正 數(shù)，不等號(hào)的方向不變。若a>b， c>0 貝U ac a be性質(zhì)3：兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù) 數(shù)，不等號(hào)的方向改變。若ab， c<0 貝U a +c <b +c比如：不等式ax b的解集是x ： b，定會(huì)有a ： 0。a練習(xí)：用最確切的不等號(hào)填空：2 2若 3V x，則 x_3 ;若-2 V x，則 0_x+2;若一2a> 8,貝U a_4 ;若 x >y，貝U m x _m y。三、不等式的解和不等式的解集的定義：能使不等式成立的未知數(shù)的值（一個(gè)或幾個(gè)），叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組

5、成這個(gè)不等式的 解集。求不等式的解集的過(guò)程 叫做解不等式。不等式的解集可在數(shù)軸上直觀表示。注意：用數(shù)軸表示不等式的解，應(yīng)記住規(guī)律：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等號(hào)（w、）畫(huà)實(shí)心點(diǎn)，無(wú)等號(hào)（ <、> ）畫(huà)空心圈。1、 關(guān)于不等式 -2x+a2的解集如圖所示，a的值是（）A、0 B 、2 C、一 2 D、一 4；卩t | 2、 不等式3x-5v 3 x的正整數(shù)解有（）-1'A.1個(gè) B.2個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)四、一元一次不等式的定義和解法：（1） 、不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最咼次數(shù)是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。其標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b V

6、0或ax+b w 0， ax+b> 0或ax+b > 0（a豐0）.（2） 、解一元一次不等式的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1一兀一次不等式組解集圖示語(yǔ)言表達(dá)x > a,(a c b)x a bx a bJ_同大取大abx v a,(a v b)x c bx < a同小取小talbx > a(a < b)< ba c x c b-JJab大小小大中間取x v a,(a v b) b無(wú)解大大小小無(wú)解答六、一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的 幾個(gè)一元一次不等式合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的

7、公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解法：先解出各個(gè)不等式的解集，然后再找出它們的公共部分?？梢岳脭?shù)軸來(lái)找。1、解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).3 +> 12、已知不等式組 3 2x ，無(wú)解，則a的取值范圍是 lx - a v 0七、列不等式（組）解應(yīng)用題：1、將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每個(gè)小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到5個(gè)蘋果。問(wèn)有多少蘋果多少小朋友？2、一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無(wú)房??；每房住 6人，有一間住不滿，則有宿舍精品文檔多少間？學(xué)生有多少名?A、y > 0 B 、y

8、v 0 C 、一 2 v y v 0 D 、y v 2第二章一元一次不等式復(fù)習(xí)常見(jiàn)題型（一）、解不等式并在數(shù)軸上表示解集10X +11、解不等式2x -1并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。6（第2題）（第5題）（二）、求與不等式有關(guān)的特殊值1、求不等式5 -3（x -4） _2（x 1）的非負(fù)整數(shù)解3、已知 y1 = X 5，y2= 2x + 1 .當(dāng) y1> y2時(shí),X的取值范圍是（).xv 1時(shí)，y的取值范圍是（4、已知一次函數(shù) y = kx b的圖象如圖所示，當(dāng)X 亠 rm 2 X 12、已知關(guān)于x的方程m的解是非負(fù)數(shù)，求 m的取值范圍。32A、一 2v y v 0B、一 4 v y

9、v 0 C、y v 2y v 4k v 0； a>0;當(dāng) xv 3 時(shí)，y15、一次函數(shù)y1 = kx + b與y2= x+ a的圖象如圖，則下列結(jié)論v y2中，正確的個(gè)數(shù)是（A、0 B 、 1（三）、求與不等中待定系數(shù)的值(五)、求范圍1、點(diǎn) A (m- 4， 1 2m) 人1A. m B2在第三象限，則2、(2010 黃岡)x a a1、（ 2010甘肅）若不等式組'的解集是-1 ： x ： 2，則a =14-2x>02、（2010山東荷澤）若關(guān)于 X的不等式3m-2 v 5的解集是x>2,則實(shí)數(shù)m的值為 >23、 （2010寧夏）若關(guān)于X的不等式組丿的解集

10、是X>2，則m的取值范圍是 .> m（四）、函數(shù)的大小比較1、已知 yj = x * 2 , y21 - -2x 5，當(dāng) X 取何值時(shí)，yy2?2、已知一次函數(shù) y= kx + b的圖像，如圖所示，當(dāng)xv 0時(shí), 的取值范圍是（？）m的取值范圍是（1.m ： 4 C . m ： 4 D . m2x "： m2、若不等式組 m無(wú)解，則m的取值范圍是（）1x11A. m< 11 B. m> 11C.11D. m> 11f x - m * 03、 （2010山東泰安）若關(guān)于x的不等式 X "的整數(shù)解共有4個(gè),則m的取值范圍是（）72x1A.6<

11、m<7B.6 < m<7C.6 < m< 7D.6<m<7（六）、解不等式組、連不等式1 + 3x1、（2010山東威海）25X-12 三 24x-3 .精品文檔3、（2010山東聊城）2（X 55 Q,4、解不等式3<竺-三53 2x >1 +2x.3（七）、方程組與不等式組綜合2、（2010山東萊蕪）為打造“書(shū)香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò) 1900本科技類書(shū)籍和1620本人文 類書(shū)籍，組建中、小型兩類圖書(shū)角共 30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍 80本，人文類 書(shū)籍50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍 30本，人文類書(shū)籍 60

12、本.（1）問(wèn)符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；（2） 若組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少兀？1、已知關(guān)于x、y的方程組3x + y=2a的解滿足x<1 , y>1，求整數(shù)a的值。、2y = 3 + x3、（2010廣東中山）某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共 10輛經(jīng)了解，甲每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李.（1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；（2） 如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租

13、金為每輛 1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車費(fèi)用最 ??？（八）、不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用1、七（2 ）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料 29kg，制作A B兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0 .9 kg0.3 kg1件B型陶藝品0.4 kg1kg（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2） 請(qǐng)你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫(xiě)出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù).4、（2010廣東東莞）某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共 10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李.請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；如果甲車的租金為每輛 2000元，乙車的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車費(fèi)用最??？35座客