七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課學(xué)案

1、七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課教案 金碧中學(xué) 張艷教學(xué)目標(biāo)：能以錯(cuò)悟理，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，基本概念的理解，強(qiáng)化基本方法的運(yùn)用，提高解題能力。教學(xué)要求：認(rèn)真細(xì)致進(jìn)行錯(cuò)例分析，用心思考，積極交流，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查漏補(bǔ)缺，體會(huì)數(shù)學(xué)方法和思想在解題中的應(yīng)用。教學(xué)過程：一、 總體評(píng)價(jià)(試卷分析)（一） 成績(jī)分布表：100999089807970696059504940393030以下七（5）備注試卷反思診斷表：失分原因知識(shí)遺忘審題失誤粗心大意解題不規(guī)范計(jì)算失誤速度慢時(shí)間不夠難題放棄其他失分情況題號(hào)分?jǐn)?shù)（二） 錯(cuò)點(diǎn)公布：第一題：4、5、6、8、10第二題：11、14、16、18第三題：20、22、23、24（2）、2

2、5二、 錯(cuò)例分析：（一） 不會(huì)做的題目：題25，題24（2）題25：考查整體思想即從問題的整體出發(fā)，把一組數(shù)或一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體，然后去解決問題的一種思想方法。變式1：已知：a199922×199943，b199932×199953，c（1999）22×（1999）43，d（1999）32×（1999）53。求：變式2：已知：y1x22x43，y2x32x53，當(dāng)x9999時(shí)，y1a，y2b，當(dāng)x9999時(shí)，y1c，y2d。求：變式3：閱讀與思考以下是二位同學(xué)對(duì)一道整式求值題的解答，閱讀后思考他們解法的不同之處，誰(shuí)使用了整體思想求解？題目：已知：ab

3、3，bc4，求：（ab）2（bc）2（ac）2的值。小明的解法：解：因?yàn)閍比b多3，b比c多4，所以a比c多7，即ac7所以 原式32427274小亮的解法：解：把兩個(gè)等式相加得：（ab）（bc）34 ac 7所以 原式32427274題24（2）：考查觀察能力和數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。變式1：先觀察與驗(yàn)證，再回答問題：； ； ； ； ； （1）、行算式有何規(guī)律？（2）填空： ； ； ；（3）計(jì)算：（）（）（4）根據(jù)（3）的計(jì)算裂項(xiàng)分解后發(fā)現(xiàn)抵消規(guī)律了嗎？解此類題應(yīng)注意什么？變式2：先觀察下列等式，再解答問題：； ； ；（1）按上述規(guī)律填空： × ， × ， × 。（2）計(jì)

4、算：（二）錯(cuò)而不知為何錯(cuò)的題目： 題23，題5題23：考查數(shù)學(xué)化思想，感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。變式1：一客輪往返于A、B碼頭載運(yùn)游客，已知兩碼頭之間距離為S千米， 水流速度是 2千米/時(shí)，客輪在靜水中的速度是18千米/時(shí)，問：（1）客輪順流航行的時(shí)間是多少？逆流航行的時(shí)間呢？（2）若客輪每次到達(dá)碼頭?？繒r(shí)間為半小時(shí)，則往返一趟需要多少時(shí)間？（3）由于到了洪水季節(jié)，水流速度比平時(shí)增加了x千米/時(shí)，則客輪往返一趟需要多長(zhǎng)時(shí)間（只需列出式子）（4）如果你是客輪公司的安全顧問，請(qǐng)問水流速度比平時(shí)增加多少時(shí)應(yīng)停止航行？題5:考查數(shù)式通性，式的問題可類比數(shù)來(lái)解決，同時(shí)數(shù)的問題也可類

5、比式來(lái)解決。變式1：下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A、27與（2）7 B、32與（3）2 C、3×23與32×2 D、（3）2與（2）3變式2：下列式子中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）（a）2a2， a4a4 , （-a）3a3， （a）5a5A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)變式3：填空：2a10a10，2×210210 ， （2）100（2）101 。題19：考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念、基本運(yùn)算。變式：請(qǐng)認(rèn)真閱讀三位同學(xué)的錯(cuò)解，幫助他們指出錯(cuò)誤所在。1、計(jì)算：（5）2（3）322（2）2（1）10， 解：原式 25274410 122、化簡(jiǎn)：5（2x7y）3（4x10

6、y） 解：原式 10x7y12x30y 2x23y3、計(jì)算：2.4ab23.5a2b4.6a2b3.5ab2解：原式2.4ab24.6a2b3.5a2b3.5ab2 7ab27a2b（三）會(huì)做而錯(cuò)的題目：題18，題22題18：考查分析與綜合能力及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。變式：1、請(qǐng)寫出一個(gè)以x為字母的二次三項(xiàng)式，你覺得能寫多少個(gè)？2、請(qǐng)寫出一個(gè)以x為字母的二次三項(xiàng)式，使各項(xiàng)系數(shù)的和等于10，你能寫出幾個(gè)？3、請(qǐng)寫出一個(gè)以x為字母的二次三項(xiàng)式，使二次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都比2小1，你能寫出幾個(gè)？4、請(qǐng)寫出一個(gè)以x為字母的二次三項(xiàng)式并且同時(shí)滿足題1、2、3的條件，你能寫出幾個(gè)？題22：考查圖形的識(shí)別與解決問題的

7、能力。變式：（1）若在AB上截的兩個(gè)半圓直徑分別為AC60，CB40，求（圖1）中陰影部分的周長(zhǎng)。（2）若在AB上截的三個(gè)半圓直徑分別為AC60，CD40，DB20，求（圖2）中陰影部分的周長(zhǎng)。由（1）、（2）兩題你能有什么發(fā)現(xiàn)？ABCD圖（3）探究：兩只螞蟻，若它們爬行的速度一樣，如圖3由A1到An，一只沿最大半圓弧上爬，一只沿小圓弧上爬，猜想哪只螞蟻先到達(dá)An。ABC圖A1A3A4An圖3An-1A2（四）解法非優(yōu)的題目：題8，題20題8：考查絕對(duì)值性質(zhì)，并用字母代替數(shù)的思維方式，滲透分類思想變式1：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與原數(shù)比較大小其結(jié)果為（ ）A、比原數(shù)大 B、比原數(shù)小 C、等于原數(shù) D、以

8、上答案都不對(duì)變式2：一個(gè)數(shù)的平方與原數(shù)比較大小其結(jié)果為（ ）A、比原數(shù)大 B、比原數(shù)小 C、等于原數(shù) D、以上答案都不對(duì)變式3：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與原數(shù)比較大小其結(jié)果為（ ）A、比原數(shù)大 B、比原數(shù)小 C、等于原數(shù) D、以上答案都不對(duì)變式4：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與原數(shù)比較大小其結(jié)果為（ ）A、比原數(shù)大 B、比原數(shù)小 C、等于原數(shù) D、以上答案都不對(duì)變式5：當(dāng)0x1時(shí)，x2，x，的大小關(guān)系是（ ）A、x2x， B、x2x， C、xx2 ， D、xx2題20：考查運(yùn)算律以及算法、算理。變式：計(jì)算：-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4三、 試卷反思：認(rèn)

9、真填寫試卷反思診斷表，并以扼要語(yǔ)言總結(jié)得失。四、 小結(jié)與作業(yè)：附：“試卷講評(píng)課”解釋綱要：一、 學(xué)案設(shè)計(jì)說(shuō)明。二、 變式練習(xí)設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明。三、 試卷講評(píng)課幾點(diǎn)思考。九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課教案 金碧中學(xué) 張艷 教學(xué)目標(biāo)：能以錯(cuò)悟理，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，基本概念的理解，強(qiáng)化基本方法的運(yùn)用，提高解題能力。教學(xué)要求：認(rèn)真細(xì)致進(jìn)行錯(cuò)例分析，用心思考，積極交流，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查漏補(bǔ)缺，體會(huì)數(shù)學(xué)方法和思想在解題中的應(yīng)用。教學(xué)過程：一、 總體評(píng)價(jià)(試卷分析)（一） 成績(jī)分布表：100999089807970696059504940393030以下九（4）備注（二）試卷反思診斷表：失分原因知識(shí)遺忘審題失誤粗心大

10、意解題不規(guī)范計(jì)算失誤速度慢時(shí)間不夠難題放棄其他失分情況題號(hào)分?jǐn)?shù)（三） 錯(cuò)點(diǎn)公布：第一題：、第二題：13、1、15第三題：16(2)、17(2)、18、20、21、22（2）（3）二、 錯(cuò)例分析：（一） 不會(huì)做的題目：題22題22：動(dòng)態(tài)問題是近年中考出現(xiàn)頻率極高的一種題型，一般婁為點(diǎn)動(dòng)型（點(diǎn)在線段、射線、坐標(biāo)軸、圓弧等上運(yùn)動(dòng)），線動(dòng)型及圖動(dòng)型三類，且已發(fā)展演變?yōu)殡p動(dòng)態(tài)問題，即點(diǎn)點(diǎn)雙動(dòng)、點(diǎn)線（圖）雙動(dòng)、線圖雙動(dòng)、圖圖雙動(dòng)，解決這類問題關(guān)鍵是動(dòng)中取靜，以靜制動(dòng)，根據(jù)題意畫出不同位置的圖形，然后根據(jù)位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系分別求解。變式1：射線OM與定圓O交于A點(diǎn)，O半徑為12cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)

11、，P從A點(diǎn)沿O以每秒2 cm秒逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以每秒6cm/秒從A點(diǎn)沿射線AM方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)回到A點(diǎn)時(shí),Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。（1）如果POA90°，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，此時(shí)Q點(diǎn)離A點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（2）如果P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí),判斷PQ與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。變式：如圖在平面直角體系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的O的半徑為，直線l：yx與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），B與x軸相切于點(diǎn)M。（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)及CAO的度數(shù)。（2）B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸負(fù)方向平移，直線l經(jīng)點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B第一次與O相切時(shí)，直線l也恰好與B第一次相切，問：直線AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了多

12、少度？（3）在（2）中，當(dāng)B與O第一次相切時(shí)，求以AO、OB為鄰邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)E的坐標(biāo).。AlCxOB提示：第一次相切時(shí)，圖形充滿了特殊性，是解題的關(guān)鍵。變式3：如圖（1）在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開始沿折線ABCD以cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動(dòng)，如果 點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）(1)t為何值時(shí)，四邊形APQD為矩形。（2）如圖（2）如果P和Q半徑都是2cm，那么t為何值時(shí)，P與Q外切。AABQQPCDBDCP圖（）圖（）答案：（1）t =4s(2)t

13、為4s、s、s時(shí)，P與Q外切。（二）錯(cuò)而不知為何錯(cuò)的題目:題4,題8,題7題4：考查二次根式的性質(zhì)。變式1：等式（）2成立的條件是（ ）Aa是任意實(shí)數(shù) B. a0 C. a0 D. a0變式2：已知：a+b=-,ab=2,求： 的值。題8：考查分式的意義。變式1： 有意義，x的取值范圍是（ ）Ax3 B.x3 C.x3 D. x3變式2：若式子有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax1 B. x1且x-2 C. x±2 D. x1且x±2題7：考查兩圓的位置關(guān)系。變式：如圖，圓與圓之間不同的位置關(guān)系有（ ）A 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種（三）會(huì)做而錯(cuò)的題目：題21、

14、題6、題16（1）題21：考查觀察、猜想、歸納、推理能力。變式：美麗做完家庭作業(yè)，在她的書桌上擺放兩個(gè)完全一樣含30°角的三角板，并且測(cè)得三角板斜邊我為10cm，如圖（1）的形狀，點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖（1）至圖（4）中統(tǒng)一用F表示），美麗在對(duì)兩塊三角板進(jìn)行如下操作時(shí)，遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決。（1）將圖（1）中的ABF沿BD向右平移到圖(2)位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離。ABEF（C）D圖（1）AABEA1B1（F）C1D圖（2）（2）將圖（2）中的ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖（3）位置，A、F交DE于點(diǎn)G ，請(qǐng)你

15、求出線段FG的長(zhǎng)度。（3）將圖（1）中的ABF沿直線AF翻折成圖（4）的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AHDH。題 6：考查完全平方的運(yùn)用與平方根的概念。ABEFD圖（3）AB1ABEHFB1D圖（4）A1G變式1：已知x+y=5,xy=6。求：變式2：已知：x=5+,y=5-,求：變式3：計(jì)算：題16（1）：考查解一元二次方程的基本運(yùn)算能力。變式：請(qǐng)幫助同學(xué)找錯(cuò)，以下錯(cuò)解摘選試卷錯(cuò)誤解答，解方程：x2-2x-4=0錯(cuò)解一： 錯(cuò)解二： 錯(cuò)解三：解：x2-2x+1-5=0 解：x2-2x4 解：a=1,b=2.c=4 (x+1)2=5 x2-2x+1=4 b2-4ac=4-4×1&

16、#215;4=-120 X+1= (x-1)2=4 原方程無(wú)解。 X=-1 x-1=±2 x1=3,x2=-1（四） 解法非優(yōu)的題目：題16（2）題16（2）：考查“公式化”思想和根式的運(yùn)算，滲透數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。變式：1.閱讀材料：侮倫公式即為三角形面積公式s=其中P=，a、b、c是三角形三邊長(zhǎng)，這公式遠(yuǎn)在古希臘阿基米德就知道，后由希臘人海倫（生于公元前125年）在他的著作測(cè)量術(shù)一書的“度量表”章中首先證明了這一公式，還舉了求邊為了13、14、15之三角形面積一例。在與世隔絕的中國(guó)南宋時(shí)期（約公元1247年），數(shù)學(xué)家秦九韶在他的數(shù)書九章中獨(dú)創(chuàng)地討論它，名為“三斜求積術(shù)”，大斜、中斜、小斜分別表示三角形三邊求面積，把他的結(jié)論用