第九章 磁路計算

1、精選課件電電 器器 理理 論論 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)-第九章第九章電氣工程及其自動化專業(yè)LOGO2 1 1概概 述述 2 2直流磁路方程直流磁路方程 3 3交流磁路計算交流磁路計算 4 4直流與交流電磁鐵磁路計算的比較直流與交流電磁鐵磁路計算的比較 本章講授內(nèi)容本章講授內(nèi)容第九章第九章 LOGO3 9-1 概 述一、漏磁與鐵心磁阻一、漏磁與鐵心磁阻 任何實際電磁系統(tǒng)的磁路既有漏磁又有鐵心磁阻，磁路計算的復(fù)任何實際電磁系統(tǒng)的磁路既有漏磁又有鐵心磁阻，磁路計算的復(fù)雜性在于漏磁的分布性和鐵心磁阻的非線性，兩者密切聯(lián)系又互相影雜性在于漏磁的分布性和鐵心磁阻的非線性，兩者密切聯(lián)系又互相影響。響。 1 1、聯(lián)系：、

2、聯(lián)系： 漏磁的分布性使鐵心磁阻帶有分布性，而鐵心磁阻的非線性又使漏磁的分布性使鐵心磁阻帶有分布性，而鐵心磁阻的非線性又使漏磁計算放到非線性環(huán)境中考慮。漏磁計算放到非線性環(huán)境中考慮。第九章第九章 LOGO4 2 2、區(qū)別：漏磁與鐵心磁阻哪個起主要作用，應(yīng)視具體情況而定。、區(qū)別：漏磁與鐵心磁阻哪個起主要作用，應(yīng)視具體情況而定。 （1 1） 銜鐵打開位置，主磁通較小，漏磁通占有相當比重。此時鐵銜鐵打開位置，主磁通較小，漏磁通占有相當比重。此時鐵心磁阻處于次要地位。心磁阻處于次要地位。 計算中若忽略漏磁，將導(dǎo)致較大的誤差。計算中若忽略漏磁，將導(dǎo)致較大的誤差。 （2 2） 銜鐵閉合時，與主磁通相比，漏磁

3、通可忽略不計，鐵磁阻因銜鐵閉合時，與主磁通相比，漏磁通可忽略不計，鐵磁阻因磁路飽和、數(shù)值甚大，成為了主要考慮方面。磁路飽和、數(shù)值甚大，成為了主要考慮方面。9-1 概 述第九章第九章 LOGO5 （3 3）當漏磁阻與鐵心磁阻相近，則以其中一種為主，另一種需先）當漏磁阻與鐵心磁阻相近，則以其中一種為主，另一種需先計算并得到數(shù)據(jù)后，再重新考慮后者，并在此基礎(chǔ)上修正原來的數(shù)據(jù)，計算并得到數(shù)據(jù)后，再重新考慮后者，并在此基礎(chǔ)上修正原來的數(shù)據(jù)，即作逐次逼近的計算。即作逐次逼近的計算。 二、漏磁或鐵心磁阻誰重要，還與電磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)。二、漏磁或鐵心磁阻誰重要，還與電磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)。 1 1、對短行程的盤式電磁

4、鐵，即使銜鐵在打開位置，漏磁的比重亦、對短行程的盤式電磁鐵，即使銜鐵在打開位置，漏磁的比重亦甚??；甚??； 9-1 概 述第九章第九章 LOGO6 2 2、開口螺管式電磁鐵在銜鐵閉合的全部行程中，漏磁所占比重始、開口螺管式電磁鐵在銜鐵閉合的全部行程中，漏磁所占比重始終很大。因此，對具體的電磁系統(tǒng)應(yīng)作具體分析。終很大。因此，對具體的電磁系統(tǒng)應(yīng)作具體分析。 三、磁路計算方法：三、磁路計算方法： 有有“只計漏磁、只計鐵心磁阻，以及二者均計入只計漏磁、只計鐵心磁阻，以及二者均計入”三種。三種。 9-1 概 述第九章第九章 LOGO7 9-2 直流磁路方程一、一、直流磁路的特點直流磁路的特點 二、二、漏磁

5、通的計算方法漏磁通的計算方法漏磁分布圖形法漏磁分布圖形法 三、三、恒磁通勢電磁鐵恒磁通勢電磁鐵 四、四、直流磁路計算任務(wù)直流磁路計算任務(wù) 五、五、直流磁路的兩種計算方法直流磁路的兩種計算方法 六、六、用漏磁系數(shù)法計算直流磁路的步驟用漏磁系數(shù)法計算直流磁路的步驟 第九章第九章 LOGO8 一、直流磁路的特點：一、直流磁路的特點： 漏磁通與鐵心磁阻均沿鐵心長度分布。套于鐵心柱上的勵磁線圈產(chǎn)漏磁通與鐵心磁阻均沿鐵心長度分布。套于鐵心柱上的勵磁線圈產(chǎn)生的磁勢同樣沿鐵心長度分布。生的磁勢同樣沿鐵心長度分布。 以拍合式結(jié)構(gòu)為例。雖然線圈磁勢沿鐵心長度的分布是均勻的，但以拍合式結(jié)構(gòu)為例。雖然線圈磁勢沿鐵心長

6、度的分布是均勻的，但兩鐵心柱兩鐵心柱( (或鐵心與磁軛或鐵心與磁軛) )之間的磁壓降卻是隨鐵心柱的高度的增加而增之間的磁壓降卻是隨鐵心柱的高度的增加而增大，這使得漏磁通和鐵心磁阻的分布不均勻，出現(xiàn)大，這使得漏磁通和鐵心磁阻的分布不均勻，出現(xiàn)“漏磁通的分布是上漏磁通的分布是上密下疏，鐵心磁阻的分布是上疏下密密下疏，鐵心磁阻的分布是上疏下密”。 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO9 這種復(fù)雜的分布規(guī)律和磁導(dǎo)體性質(zhì)的非線性，使得磁路是一種這種復(fù)雜的分布規(guī)律和磁導(dǎo)體性質(zhì)的非線性，使得磁路是一種具有分布性和非線性的路，求解格外困難，一般用近似法求解。具有分布性和非線性的路，求解格外困難，一般用近

7、似法求解。 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO10 二、漏磁通的計算方法漏磁分布圖形法。 對圖9-1所示的拍合式電磁系統(tǒng)，分析磁位分布情況。 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO11 為作圖方便，先不考慮導(dǎo)磁體和非工作氣隙的磁阻，假定整個為作圖方便，先不考慮導(dǎo)磁體和非工作氣隙的磁阻，假定整個線圈磁勢線圈磁勢ININ全部降落在工作氣隙全部降落在工作氣隙 1 1和結(jié)構(gòu)氣隙和結(jié)構(gòu)氣隙 2 2上以鐵心柱底部上以鐵心柱底部(y=0(y=0）作為磁位參考點，磁勢沿鐵心柱長度的分布作為磁位參考點，磁勢沿鐵心柱長度的分布(IN)y(IN)y、磁路上的磁壓降、磁路上的磁壓降UcyUcy以及任意一點

8、對參考點的磁位以及任意一點對參考點的磁位( (即對磁軛的磁壓降即對磁軛的磁壓降)Umy)Umy的分布圖見圖的分布圖見圖9-9-1 b1 b。 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO12 由圖可見，套著線圈的鐵心柱與其對面的磁軛之間存在磁位差，由圖可見，套著線圈的鐵心柱與其對面的磁軛之間存在磁位差，故其間必定有漏磁通。實驗表明，漏磁通的分布是上密下疏，而且除故其間必定有漏磁通。實驗表明，漏磁通的分布是上密下疏，而且除端部與底部外，大都與底鐵平行，因此可以認為漏磁通平行地分布于端部與底部外，大都與底鐵平行，因此可以認為漏磁通平行地分布于鐵心柱與磁軛之間。鐵心柱與磁軛之間。 9-2 直流磁路方程

9、第九章第九章 LOGO13 三、恒磁通勢的電磁鐵三、恒磁通勢的電磁鐵 有直流電磁鐵（并勵和串聯(lián)）有直流電磁鐵（并勵和串聯(lián)） 、有并聯(lián)線圈的直流電磁鐵，線圈電流決定于外施電壓與線圈電阻、有并聯(lián)線圈的直流電磁鐵，線圈電流決定于外施電壓與線圈電阻的比值，即的比值，即: : I I/ /式中：式中：I I 線圈電流，線圈電流，A A； U U 線圈電壓，線圈電壓，V V； R R 線圈電阻，線圈電阻， 。 如果一定、如果一定、不變，則一定，亦即不變，則一定，亦即( () )一定。一定。 、帶串聯(lián)線圈的直流電磁鐵，其、帶串聯(lián)線圈的直流電磁鐵，其線線等于等于I I負載負載，值的大小不變，故，值的大小不變，

10、故( () )與與 無關(guān)，稱其為恒磁通勢的電磁鐵。無關(guān)，稱其為恒磁通勢的電磁鐵。 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO14 四、直流磁路計算任務(wù)：四、直流磁路計算任務(wù)： 如已知電磁鐵的結(jié)構(gòu)尺寸和工作氣隙，則磁路計算的任務(wù)有兩項：如已知電磁鐵的結(jié)構(gòu)尺寸和工作氣隙，則磁路計算的任務(wù)有兩項： 1 1、正任務(wù)：、正任務(wù)： 已知氣隙磁通，計算建立磁通的線圈磁勢，即已知已知氣隙磁通，計算建立磁通的線圈磁勢，即已知 ，求，求IN IN 。此時不計漏磁通，故氣隙、銜鐵和鐵心中通過的磁通完全相等。這時，此時不計漏磁通，故氣隙、銜鐵和鐵心中通過的磁通完全相等。這時，將分布的磁勢看成是集中的，電磁系統(tǒng)磁路是無

11、分支的集中參數(shù)磁路將分布的磁勢看成是集中的，電磁系統(tǒng)磁路是無分支的集中參數(shù)磁路 ( (見圖見圖9-3b)9-3b)，求解無需再用微分方程。，求解無需再用微分方程。 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO15 （1 1）根據(jù)）根據(jù)求得求得B B值，并通過磁化曲線查得值，并通過磁化曲線查得HH值；值； （2 2）利用磁導(dǎo)計算公式，求）利用磁導(dǎo)計算公式，求和和R R ； （3 3）運用公式，求線圈磁勢）運用公式，求線圈磁勢ININ。 2 2、反任務(wù)：、反任務(wù)：簡稱簡稱“已知已知ININ，求，求”。 已知電磁系統(tǒng)激磁線圈的磁勢已知電磁系統(tǒng)激磁線圈的磁勢ININ，計算氣隙磁通，計算氣隙磁通，再求出，

12、再求出FxFx，并利用配合關(guān)系判定吸力反力特性是否合格，以及電器的經(jīng)濟型如何。并利用配合關(guān)系判定吸力反力特性是否合格，以及電器的經(jīng)濟型如何。 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO16 五、直流磁路的兩種計算方法： 分段法分段法和漏磁系數(shù)法漏磁系數(shù)法。 1、分段法分段法： （1） 原理：將鐵心和鐵軛分成若干小段，設(shè)每一小段中磁通相同，漏磁通l只存在于分段交界處，每段磁通勢用一個集中磁通勢表示。 （2）表示圖： 下圖是一單U形直動式電磁鐵四段示意圖及其等效磁路圖。 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO17 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO18 （3 3）計算方法：）計算方法：

13、 先算出工作氣隙磁阻先算出工作氣隙磁阻R1R1和和R2R2、鐵心對鐵軛單位長度漏磁導(dǎo)、鐵心對鐵軛單位長度漏磁導(dǎo) ；再；再根據(jù)計算任務(wù)，用磁路的基本定律列出方程式，進行求解。根據(jù)計算任務(wù)，用磁路的基本定律列出方程式，進行求解。 因為漏磁通及鐵磁阻均不能忽略，因此需要用逐次近似法進行求解。因為漏磁通及鐵磁阻均不能忽略，因此需要用逐次近似法進行求解。 （4 4）適宜對象：計算機計算。）適宜對象：計算機計算。 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO19 2 2、漏磁系數(shù)法：、漏磁系數(shù)法： 以單以單U U拍合式直流電磁鐵為例。（拍合式直流電磁鐵為例。（1 1）原理：利用漏磁系數(shù)）原理：利用漏磁系數(shù)

14、進行進行計算。（計算。（2 2）示意圖：見下頁。）示意圖：見下頁。 圖圖 b b）：表示線圈磁通勢（）：表示線圈磁通勢（ININ）x x與鐵心高度與鐵心高度x x的關(guān)系曲線。其中，的關(guān)系曲線。其中，磁通勢沿鐵心分布。設(shè)鐵心底面的磁通勢沿鐵心分布。設(shè)鐵心底面的x=0 x=0，與漏磁交鏈的磁勢為，與漏磁交鏈的磁勢為0 0；鐵心；鐵心頂面的頂面的x=lix=li，與漏磁交鏈的磁勢為，與漏磁交鏈的磁勢為ININ。 圖圖 c c）：表示鐵心中線圈磁通勢）：表示鐵心中線圈磁通勢xx與鐵心高度與鐵心高度x x的關(guān)系曲線。的關(guān)系曲線。 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO20 9-2 直流磁路方程第九章

15、第九章 LOGO21 （3 3）漏磁系數(shù)的定義）漏磁系數(shù)的定義 式中式中 00是通過鐵芯底部的總磁通。是通過鐵芯底部的總磁通。 由于主磁通由于主磁通與全部漏磁通與全部漏磁通ll均要通過鐵心底面，故在均要通過鐵心底面，故在x=0 x=0處，處，x=0=+l x=0=+l ；而在鐵心頂端，只有主磁通通過，故在；而在鐵心頂端，只有主磁通通過，故在x=lix=li處，處，x= x= ；01ll 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO22 liINdxdxl002iillilliIN lINdxdxl 設(shè)從鐵心底部到鐵心頂部的漏磁通總和為設(shè)從鐵心底部到鐵心頂部的漏磁通總和為l l，其大小為：，其大小

16、為：求求漏磁系數(shù)表達式中的漏磁系數(shù)表達式中的l ： 上圖中，上圖中，dxdx小段的漏磁通小段的漏磁通ddl l為：為： 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO23 （4 4）計算單）計算單U U、拍合式直流電磁鐵的漏磁系數(shù)、拍合式直流電磁鐵的漏磁系數(shù) ： 上圖上圖 a a），在鐵心全長均有漏磁通。若鐵心對鐵軛單位長度漏磁導(dǎo)），在鐵心全長均有漏磁通。若鐵心對鐵軛單位長度漏磁導(dǎo) ，距鐵心底部，距鐵心底部x x處取一小段長度處取一小段長度dxdx，其漏磁導(dǎo)為：，其漏磁導(dǎo)為：lddxxiININxl（）在在x x處，與漏磁通相交鏈的磁通勢（處，與漏磁通相交鏈的磁通勢（ININ）x x為為 9-2

17、直流磁路方程第九章第九章 LOGO24 根據(jù)磁路基爾霍夫第二定律，忽略鐵磁阻和非工作氣隙磁阻，根據(jù)磁路基爾霍夫第二定律，忽略鐵磁阻和非工作氣隙磁阻，得得dxdx小段內(nèi)的漏磁通小段內(nèi)的漏磁通d dl l為：為：()lxlidININxdl 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO25 為便于計算，用集中漏磁導(dǎo)為便于計算，用集中漏磁導(dǎo) ldld代替實代替實際分布漏磁導(dǎo)，用集中磁通勢際分布漏磁導(dǎo)，用集中磁通勢ININ代替線圈的代替線圈的分布磁通勢，并忽略鐵磁阻和非工作氣隙磁分布磁通勢，并忽略鐵磁阻和非工作氣隙磁阻，可得等效磁路圖。阻，可得等效磁路圖。 集中漏磁導(dǎo)集中漏磁導(dǎo) ldld中通過的漏磁通為

18、總漏中通過的漏磁通為總漏磁通磁通l l，稱按漏磁通不變原則歸化的等效漏，稱按漏磁通不變原則歸化的等效漏磁導(dǎo)。磁導(dǎo)。第九章第九章 LOGO26 12ldil111lldldININ ldIN比較前述的比較前述的l l=IN=INl li i/2/2，可知：，可知：于是可得：于是可得：圖中，漏磁通圖中，漏磁通l l如下式所示。如下式所示。 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO27 lU六、用漏磁系數(shù)法計算直流磁路的步驟。六、用漏磁系數(shù)法計算直流磁路的步驟。 （一）已知（一）已知，求，求IN IN 正任務(wù)。正任務(wù)。 由已知的工作氣隙值，計算工作氣隙磁導(dǎo)、由已知的工作氣隙值，計算工作氣隙磁導(dǎo)、各

19、非工作氣隙磁導(dǎo)，以及鐵心單位長度漏磁導(dǎo)等。各非工作氣隙磁導(dǎo)，以及鐵心單位長度漏磁導(dǎo)等。 計算等效漏磁導(dǎo)計算等效漏磁導(dǎo)ldld與漏磁系數(shù)與漏磁系數(shù)。 計算工作氣隙磁壓降計算工作氣隙磁壓降U U： 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO28 (4) (4) 計算導(dǎo)磁體各部分的磁壓降計算導(dǎo)磁體各部分的磁壓降U Um m，各非工作氣隙磁壓降，各非工作氣隙磁壓降U Uf f。 (5) (5) 計算線圈磁通勢。計算線圈磁通勢。 根據(jù)根據(jù)KVLKVL，沿主磁通回路，沿主磁通回路，ININ可按下式計算：可按下式計算：mfINUUUmffUUHl 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO29 附局部磁路的

20、磁壓降表：附局部磁路的磁壓降表： 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO30 ( (二二) ) 已知已知IN,IN,求求 反任務(wù)。反任務(wù)。 計算工作氣隙磁導(dǎo)、各非工作氣隙磁導(dǎo)和鐵心單位長度漏磁導(dǎo)。計算工作氣隙磁導(dǎo)、各非工作氣隙磁導(dǎo)和鐵心單位長度漏磁導(dǎo)。 計算等效漏磁導(dǎo)及漏磁系數(shù)。計算等效漏磁導(dǎo)及漏磁系數(shù)。 假定導(dǎo)磁體的鐵磁阻及各非工作氣隙磁阻為零，計算假定導(dǎo)磁體的鐵磁阻及各非工作氣隙磁阻為零，計算的零次的零次近似值近似值0 0 。 假定假定5 56 6個個值，即值，即1 1、2 2、 n n 0 0，按上，按上表的方法計算出相應(yīng)的表的方法計算出相應(yīng)的 Um+Um+ UfUf，作，作 =f(

21、 =f( Um+Um+ Uf)Uf)曲線。曲線。 如下圖所示，稱為局部磁路的磁化曲線。如下圖所示，稱為局部磁路的磁化曲線。 9-2 直流磁路方程第九章第九章 LOGO31 用作圖法求用作圖法求 ： 在圖中的橫坐標軸上取在圖中的橫坐標軸上取obob=IN=IN；由；由b b點作射線與橫坐標軸點作射線與橫坐標軸夾角夾角a a。tga=tga=(n(nm)(m)(式中式中n n、m m分別為橫、縱坐標的比例尺分別為橫、縱坐標的比例尺) )，則此射線與則此射線與 =f( =f(U Um m+ +U Uf f) )曲線的交點曲線的交點a a的縱坐標值即為所的縱坐標值即為所求的求的值。值。 9-2 直流磁

22、路方程第九章第九章 LOGO32 若工作氣隙值及導(dǎo)磁體尺寸均不變，只把線圈磁通勢改為若工作氣隙值及導(dǎo)磁體尺寸均不變，只把線圈磁通勢改為(IN)(IN)，則在橫坐標軸上取則在橫坐標軸上取obob(IN)(IN)，過，過bb點作射線平行于點作射線平行于abab，與，與 =f(=f( Um+Um+ Uf)Uf)曲線相交于曲線相交于aa點，此點的縱坐標值即為所求的點，此點的縱坐標值即為所求的值。值。 若改變工作氣隙值，則應(yīng)重新計算若改變工作氣隙值，則應(yīng)重新計算及及 ，作新的局部磁路磁化，作新的局部磁路磁化曲線，再按以上步驟求工作氣隙磁通值。曲線，再按以上步驟求工作氣隙磁通值。 9-2 直流磁路方程第九

23、章第九章 LOGO33 9-3 交流磁路計算 由交流電磁鐵的導(dǎo)磁體、工作氣隙及非工作氣隙等組成的磁路稱由交流電磁鐵的導(dǎo)磁體、工作氣隙及非工作氣隙等組成的磁路稱為交流磁路。交流磁路除了具有和直流磁路相同的基本性質(zhì)外，還有許為交流磁路。交流磁路除了具有和直流磁路相同的基本性質(zhì)外，還有許多不同的特點。多不同的特點。 一、一、交流磁路的特點交流磁路的特點 二、二、交流并聯(lián)電磁鐵磁路計算的任務(wù)和方法交流并聯(lián)電磁鐵磁路計算的任務(wù)和方法 三、三、交流并聯(lián)電磁鐵磁路計算交流并聯(lián)電磁鐵磁路計算 第九章第九章 LOGO34 一、交流磁路的特點：一、交流磁路的特點： 1 1、交流磁路的磁通勢、磁通、交流磁路的磁通勢

24、、磁通 、磁通密度、磁場強度都是正弦變化磁通密度、磁場強度都是正弦變化的，可用相量或復(fù)數(shù)表示。的，可用相量或復(fù)數(shù)表示。 2 2、磁通勢與磁通的相位不同。、磁通勢與磁通的相位不同。 對對單直動式交流并聯(lián)電磁鐵和單直動單直動式交流并聯(lián)電磁鐵和單直動式交流串聯(lián)電磁鐵，與線圈交鏈的總磁式交流串聯(lián)電磁鐵，與線圈交鏈的總磁通通 與磁通勢之間的相位都不同。與磁通勢之間的相位都不同。 9-3 交流磁路計算第九章第九章 LOGO35 3 3、交流并聯(lián)電磁鐵的磁鏈、交流并聯(lián)電磁鐵的磁鏈 基本恒定，故稱為恒磁鏈電磁鐵?；竞愣?，故稱為恒磁鏈電磁鐵。 4 4、交流串聯(lián)電磁鐵線圈電流基本上不隨工作氣隙的大小、交流串聯(lián)電

25、磁鐵線圈電流基本上不隨工作氣隙的大小 變化，變化，而其磁通和磁鏈則與工作氣隙的大小有關(guān)，因此是恒磁通勢電磁鐵。而其磁通和磁鏈則與工作氣隙的大小有關(guān)，因此是恒磁通勢電磁鐵。 9-3 交流磁路計算第九章第九章 LOGO36 二、交流并聯(lián)電磁鐵磁路計算的任務(wù)和方法：二、交流并聯(lián)電磁鐵磁路計算的任務(wù)和方法： 、計算任務(wù)：有兩類。、計算任務(wù)：有兩類。 已知線圈的和，求工作氣隙磁通已知線圈的和，求工作氣隙磁通mm和線圈電流？和線圈電流？ 已知線圈電壓和工作氣隙磁通已知線圈電壓和工作氣隙磁通mm，求線圈的和？，求線圈的和？ 2 2、以單、以單U U直動式電磁鐵為例，方法：漏磁系數(shù)法直動式電磁鐵為例，方法：漏

26、磁系數(shù)法 并聯(lián)電磁鐵的漏磁系數(shù)是指線圈總磁鏈與線圈匝數(shù)的比值所得平均并聯(lián)電磁鐵的漏磁系數(shù)是指線圈總磁鏈與線圈匝數(shù)的比值所得平均磁通對工作氣隙磁通的比，即：磁通對工作氣隙磁通的比，即：mN9-3 交流磁路計算第九章第九章 LOGO37 三、交流并聯(lián)電磁鐵磁路計算：三、交流并聯(lián)電磁鐵磁路計算： 分別討論銜鐵打開和銜鐵閉合二種情況下，利用漏磁系數(shù)法進行分別討論銜鐵打開和銜鐵閉合二種情況下，利用漏磁系數(shù)法進行磁路計算的二種任務(wù)和方法。磁路計算的二種任務(wù)和方法。 （一）銜鐵打開：此位置工作氣隙值較大，可以忽略導(dǎo)磁體的磁阻（一）銜鐵打開：此位置工作氣隙值較大，可以忽略導(dǎo)磁體的磁阻與鐵損耗、分磁環(huán)的損耗及非

27、工作氣隙磁阻，但不能忽略漏磁通。與鐵損耗、分磁環(huán)的損耗及非工作氣隙磁阻，但不能忽略漏磁通。 現(xiàn)以單現(xiàn)以單U U形直動式交流電磁鐵為例，說明其計算步驟。形直動式交流電磁鐵為例，說明其計算步驟。 9-3 交流磁路計算第九章第九章 LOGO38 1 1、已知線圈、已知線圈U U和和N N，求工作氣隙磁通，求工作氣隙磁通mm和線圈電流和線圈電流I I。 （1 1）求）求I I： 計算工作氣隙磁導(dǎo)計算工作氣隙磁導(dǎo)、鐵心單位長度漏磁導(dǎo)、鐵心單位長度漏磁導(dǎo) ； 計算等效漏磁導(dǎo)計算等效漏磁導(dǎo) ld ld ，計算漏磁系數(shù)；，計算漏磁系數(shù)； 計算線圈電流計算線圈電流I I。先按下式計算線圈電抗。先按下式計算線圈電

28、抗XLXL： 線圈電流線圈電流I I 按下式計算：按下式計算： 2LIX2UR()LldX 2 L= N9-3 交流磁路計算第九章第九章 LOGO39 （2 2） 求求m m ： 求線圈總磁鏈求線圈總磁鏈mm。忽略導(dǎo)磁體的鐵損耗及分磁環(huán)損耗，。忽略導(dǎo)磁體的鐵損耗及分磁環(huán)損耗，U U、IRIR和和-E-E組成直角三角形，組成直角三角形，E E按下式計算：按下式計算：()EIR22 U則則 mE4.44f 求工作氣隙磁通求工作氣隙磁通m m，即，即mmN9-3 交流磁路計算第九章第九章 LOGO40 2 2、已知線圈電壓、已知線圈電壓U U和工作氣隙磁通和工作氣隙磁通mm，求線圈匝數(shù)，求線圈匝數(shù)N

29、 N和電流和電流I I。 計算線圈匝數(shù)計算線圈匝數(shù)N: N: 式中式中 Ke:Ke:線圈電阻壓降系數(shù)，銜鐵打開位置取線圈電阻壓降系數(shù)，銜鐵打開位置取Ke= 0.75 0.96Ke= 0.75 0.96； 計算線圈電流計算線圈電流I I。4.44mNfeK U9-3 交流磁路計算第九章第九章 LOGO41 ( (二二) ) 銜鐵閉合位置銜鐵閉合位置 此位置工作氣隙值很小，此位置工作氣隙值很小，值相當大，而值相當大，而 值接近于值接近于l l，可忽略漏，可忽略漏磁通，但不能忽略導(dǎo)磁體的磁阻和鐵損耗、分磁環(huán)的鐵損耗及非工作磁通，但不能忽略導(dǎo)磁體的磁阻和鐵損耗、分磁環(huán)的鐵損耗及非工作氣隙磁阻。氣隙磁阻

30、。 計算分兩步：計算分兩步： 1 1知線圈的知線圈的U U和和N N，求，求mm和和I; I; 2 2已知已知U U和和mm，求，求I I及及N N。 9-3 交流磁路計算第九章第九章 LOGO42 9-4 直流與交流電磁鐵磁路計算的比較如表所示。如表所示。第九章第九章 LOGO43 小 結(jié) 與電路比較，磁路計算要困難得多，一是因為磁導(dǎo)體的磁阻是與電路比較，磁路計算要困難得多，一是因為磁導(dǎo)體的磁阻是非線性的，二是因為漏磁通始終存在且是分布性的，因此，磁路是非非線性的，二是因為漏磁通始終存在且是分布性的，因此，磁路是非線性的帶分布參數(shù)的復(fù)雜網(wǎng)路，加之氣隙磁導(dǎo)又難以準確計算，因此線性的帶分布參數(shù)的

31、復(fù)雜網(wǎng)路，加之氣隙磁導(dǎo)又難以準確計算，因此要準確地求解磁路非常因難。要準確地求解磁路非常因難。 為簡化過程和減少工作量，在銜鐵釋放位置，磁路計算常忽略為簡化過程和減少工作量，在銜鐵釋放位置，磁路計算常忽略鐵心磁阻，而當銜鐵閉合時常忽略漏磁，是否能采取簡化措應(yīng)根據(jù)銜鐵心磁阻，而當銜鐵閉合時常忽略漏磁，是否能采取簡化措應(yīng)根據(jù)銜鐵的位置和電磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征決定。鐵的位置和電磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征決定。第九章第九章 LOGO44 小 結(jié) 磁路計算首先要確定漏磁通的可能路徑和分布情況，作出合理磁路計算首先要確定漏磁通的可能路徑和分布情況，作出合理的等效磁路，從而提高計算的準確度。然后，再根據(jù)等效磁路和磁路的等

32、效磁路，從而提高計算的準確度。然后，再根據(jù)等效磁路和磁路的基本定律的基本定律基爾霍夫第一定律和第二定律，以及電磁感應(yīng)定律基爾霍夫第一定律和第二定律，以及電磁感應(yīng)定律( (僅僅對交流磁路而言對交流磁路而言) )列出磁路的方程組，求解磁路。列出磁路的方程組，求解磁路。 磁路計算的任務(wù)有兩種：正求任務(wù)，即在已知氣隙磁通的條件磁路計算的任務(wù)有兩種：正求任務(wù)，即在已知氣隙磁通的條件下求建立該磁通的線圈磁勢；反求任務(wù)下求建立該磁通的線圈磁勢；反求任務(wù), ,即在已知線圈磁勢的條件下求即在已知線圈磁勢的條件下求它在氣隙內(nèi)建立的磁通。它在氣隙內(nèi)建立的磁通。第九章第九章 LOGO45 小 結(jié) 如果不計漏磁通，而且

33、磁路從結(jié)構(gòu)上來看又無分支，正求任務(wù)是如果不計漏磁通，而且磁路從結(jié)構(gòu)上來看又無分支，正求任務(wù)是非常簡單的，可以直接應(yīng)用磁路的基爾霍夫第二定律求得解答。而反非常簡單的，可以直接應(yīng)用磁路的基爾霍夫第二定律求得解答。而反求任務(wù)必須應(yīng)用圖解一解析法求解。求任務(wù)必須應(yīng)用圖解一解析法求解。 如果考慮漏滋通，即使磁路從結(jié)構(gòu)上來看無分支，等效磁路卻如果考慮漏滋通，即使磁路從結(jié)構(gòu)上來看無分支，等效磁路卻有分支，其計算復(fù)雜。在此場合，只有鐵心磁阻可以忽略不計才可能有分支，其計算復(fù)雜。在此場合，只有鐵心磁阻可以忽略不計才可能應(yīng)用解析法求解；否則要用分段法、歸算漏磁導(dǎo)法或漏磁系數(shù)法求解。應(yīng)用解析法求解；否則要用分段法、歸算漏磁導(dǎo)法或漏磁系數(shù)法求解。第九章第九章 LOGO46 小小 結(jié)結(jié) 分段法求解磁路具有較高的準確度，但計算工作量大，宜采分段法求解磁路具有較高的準確度，但計算工作量大，宜采用計算機計算