最新一元一次不等式與一元一次不等式組知識點和訓(xùn)練資料

1、精品文檔一元一次不等式與一元一次不等式組知識點和訓(xùn)練本章知識點：1、不等式：用或：:號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2、不等式的解：把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范圍叫做不等式解的集合，簡稱解集。4、一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。5、不等式的性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)1 ：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。（用字母表示：若 a b，貝U a 士 c b 士 c ；若 a b，貝U a 士 c ： b 士 c）（2）基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。（用

2、字母表示：若a . b,c 0，則 ac bc，或.b ；若 a . b,c 0，則 ac ： be,或-：-）c cc c（3）基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。（用a ba b字母表示：若 a b,c : 0，則 ac : bc，或；若 a ： b,c ： 0，則 ac bc，或 一）c cc c6、 一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似。一般步驟如下：（1）去分母（注意每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘；如分子是多項式的，去掉分母要加括號）（2）去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號時里面的每一項都要變號）（3）移項（移項要變號）（4）合并同

3、類項（5） 未知數(shù)的系數(shù)化為 1 （當(dāng)兩邊同時乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)時，要改變不等號的方向）7、元一次不等式組：把幾個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。&一元一次不等式組的解法：（1 ）分別求出每個不等式的解集。（2）確定各個解集的公共部分。（在同一條數(shù)軸上表示出各個解集，再由圖形直觀得出不等式組的解集）x ax ax a（3） 如果a b，則的解集為x a ；的解集為 無解（或空集）；的lx Ab Ixcbx>bf x a解集為b : x a ；的解集為x b。x ： b（同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小為空集） 9、利用不等式或不等式組解決實際問題：列不等式

4、解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似，即（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字，如“大于”“小于”“不大于 “至少”“不超過” “超過”等關(guān)鍵詞的含義；（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式或不等式組；（5）解：解出所列的不等式或不等式組的解集；（6）答：檢驗是否符合題意，寫出答案。課上訓(xùn)練:、選擇1、2F列數(shù)中是不等式x>50的解的有（380,74.9,75.1,90,6個 C、7個元一次不等式的是（76,73,79,A、5個2、下列各式中，是E、60D、8個)A、E、2x 1C、2x <5

5、D、3x x3、若a b，則下列不等式中正確的是（A、 3 a 3 b e、 ab OC、)1 1 丄a33D、-2a 一 -2b4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P （2x 6,x 5）在第四象限，則x的取值范圍為（精品文檔A、3v xv 5 B 、一 3v xv 5 C5、不等式x 2<6的正整數(shù)解有（）A、1個 B、2個 C、3個D、4個6、下圖所表示的不等式組的解集為（）-2*-101234B、- 2x3C、 x - -2D、一 2 - x - 37、下列不等式組中，解集是 2v xv 3的不等式組是（）xa3x>3x < 3A 丿x>2B丿C、丿xc2x>2-X

6、< 3D丿X £28、在數(shù)軸上從左至右的三個數(shù)為a, 1+ a, a,貝U a的取值范圍是（、av 0 Ca> 0 D1、a v29、如果不等式組x a彳無解，那么不等式組的解集是（x bA.2 bv x v 2 a B.b 2v xv a 2C.2 av xv 2 b D.無解10張紅家離學(xué)校1600米，一天早晨由于有事耽誤，結(jié)果吃完飯時只差15分鐘就上課了,忙中出錯，出門時又忘了帶書包，結(jié)果回到家又取書包共用了3分鐘，只好坐小汽車去上學(xué)，小汽車的速度是 36千米/時，小汽車行駛了 1分30秒時又發(fā)生堵車，她等了半分鐘后，路 還沒有暢通，于是下車又開始步行，問：張紅步行

7、速度至少是（）時，才不至于遲到.A、60 米/分B、70 米/分C、80 米 /分D、90 米 /分1、2、3、4、5、6、1、3、填空題“X的一半與2的差不大于一1”所對應(yīng)的不等式是 ab11不等號填空：若a<b<0，則；2a-12b-155ab某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為330g_10g,表明了這罐八寶粥的凈含量 x的 范圍是若不等式組jXcm*1無解，則m的取值范圍是x > 2m -1 >2不等式組彳 的解集為x >2，則a的取值范圍是 .x a a蘋果的進價是每千克1.5元.銷售中估計有5%的蘋果正常損耗。商家把銷售價至少定為，就能避免虧本。解下

8、列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。2x5x 15 - 4x -132、35x 15 - 4x -133x -46解下列不等式組3x-2 ：857x _2x 4(3)2x-122xv 1 x w x+ 53(1 - x) ： 2(x 9)0.50.2四、解答題3X _ 11 _ 2 x1、代數(shù)式1 3-的值不大于一的值，求x的范圍232x +11 _ 2x2、求同時滿足不等式 6x 2> 3x 4和1的整數(shù)-的值.323. 一次環(huán)保知識競賽共有 25道題，評委會規(guī)定：答對一道題得4分，答錯或不答一題扣 1分.在這次競賽中，小玉被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小玉至少答對了幾道題？

9、4某公司要招甲、乙兩種工作人員30人，甲種工作人員月薪600元，乙種工作人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月得工資不能超過2.2萬元，問至多可招乙種工作人員多少名？5. 某大型超市進了某種水果1000kg，進價為7元/千克，銷售價定為11元/千克.銷售一半后為了盡快賣完，準(zhǔn)備打折出售如果要使總利潤不低于 2900元，那么余下的水果至多可按 原銷售定價打幾折出售？一元一次不等式與一元一次不等式組選擇填空集訓(xùn)一、填空題1、 一個三角形的三邊長分別為3、5、1-a則a的取值范圍是 ；2、當(dāng)x時，代數(shù)式2x-3的值是非負(fù)數(shù)；3、 用不等號填空：若a : b : 0，則b ； _1.丄；2a亠1-2b亠188

10、 a b4、不等式2x+9 > 3（x+2）的正整數(shù)解是 '3x +2y = p +15、 若關(guān)于x的方程組 43 P1的解滿足x>y，貝y p的取值范圍是 。x - a _ 06、 已知關(guān)于x的不等式組I3-2x31的整數(shù)解共有5個，貝U a的取值范圍是 7、 已知（x 2）2 +| 2x 3y a |= 0, y是正數(shù)，則 a的取值范圍是 。X + 9 < 5x +18、 不等式組Lx"”的解集是x>2，則m的取值范圍是 。'3x +2y = p +19、 若關(guān)于x的方程組、4x+3y = p1的解滿足x>y，則p的取值范圍是。_Lx

11、-a _0i10、 已知關(guān)于x的不等式組I3 2x王-1的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是 11、已知（x 2）2 +| 2x 3y a |= 0, y是正數(shù)，則 a的取值范圍是 x 9 5x 112、不等式組的解集是x>2，則m的取值范圍是1、選擇題下列不等式中，是一元一次不等式的是A、2x-10 b 、-1 ： 2 C3x - 2y _ -12、如果x y，那么下列不等式不成立的是A、x 3 - y '3B、3x 3yC、-3x *3y3、F列各式中，是一元一次不等式的是（A、 5 -3 :8E、 2x -1 -xC、_83xD、2x _1824、若a b，則下列各式中不正確

12、的是（A、 a _2 b _2B> a -b ：0C、-6a ： -6bD、丄a2 25、已知三角形的兩邊 b=8 , c=10,則這個三角形的第三邊 a的取值范圍是（）A、 .2 ： a ：18E、 2 - a ： 18C、 _2 乞 a 空 18D、 2 乞 a 乞 186、已知a> b,c為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A、a+cv b+c B 、a c > b c C、acv bc D 、ac> bc7、下列四個命題中：若a b，則a 1 b 1；若a b，則a -1 b -1；若a b ,則-2a -2b；若a b，則2a： 2b.正確的有.（）10

13、、若不等式組1 - 2x>x-I:有解，則a的取值范圍是A、a>-C、a<1D、av 111、如果不等式組- 1、的解集為x>3,那么的取值范圍為A、 m>312、如果不等式組B、m<3'x+7<3x-F7的解集是x>4,則n疋An.C、m=3D、mv3集疋的取值范圍是（A、1個B、2個C、3個D 、4個x+9c5x +1,8、等式組、XAm+1的解集是x>2,則m的取值范圍是.（）A、m < 2B、m> 2C、mK 1D 、m>13-2x09、如果不等式組有解，則m的取值范圍是（）x z m3333A、m<2B、m< 2C、m>2D 、m 2A、n4 B、nW