第二章第二節(jié)激光器的振蕩模式和模式選擇

1、唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件第二節(jié)激光器的振蕩模式和模式選擇第二節(jié)激光器的振蕩模式和模式選擇教學(xué)要求：了解激光器的縱模頻譜分布；理解激光器的橫模和振蕩模的偏振態(tài)；掌握激光器模式選擇的方法 唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件主要內(nèi)容主要內(nèi)容一、激光器的縱模頻譜分布一、激光器的縱模頻譜分布二、激光器的橫模和振蕩模的偏振態(tài)二、激光器的橫模和振蕩模的偏振態(tài)三、激光器的模式選擇三、激光器的模式選擇唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件振蕩模式是激光器的重要工作和輸出參數(shù)。振蕩模式是激光器的重要工作和輸出參數(shù)。 振蕩模式結(jié)構(gòu)不僅影響激光器的工作特性，振蕩模式結(jié)構(gòu)不僅影響激光

2、器的工作特性，更直接決定著激光器輸出激光束的光束質(zhì)量、光的更直接決定著激光器輸出激光束的光束質(zhì)量、光的相干性，甚至影響到輸出激光功率。相干性，甚至影響到輸出激光功率。 通常的激光器中，滿足振蕩閾值條件及相位通常的激光器中，滿足振蕩閾值條件及相位條件并最終形成穩(wěn)態(tài)振蕩的光波模數(shù)往往都是多個(gè)條件并最終形成穩(wěn)態(tài)振蕩的光波模數(shù)往往都是多個(gè)。這種多模式振蕩激光器輸出的激光束單色性、方。這種多模式振蕩激光器輸出的激光束單色性、方向性、相干性都受到很大局限。因此，根據(jù)應(yīng)用對(duì)向性、相干性都受到很大局限。因此，根據(jù)應(yīng)用對(duì)激光束的不同要求，相應(yīng)產(chǎn)生了對(duì)激光器的各種模激光束的不同要求，相應(yīng)產(chǎn)生了對(duì)激光器的各種模式選

3、擇技術(shù)。式選擇技術(shù)。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件一、激光器的縱模頻譜分布激光器能夠滿足振蕩條件而起振并最終形成穩(wěn)態(tài)振蕩的縱模數(shù)是由其放大介質(zhì)的增益及其飽和特性、光學(xué)諧振腔的損耗和限模特性所共同決定的。為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)激光器是以單橫模振蕩。忽略由放大介質(zhì)原子相移所引起的頻率牽引效應(yīng)，激光器縱模的頻譜分布近似是等間隔的，縱模差q=c/2L，取決于諧振腔的光學(xué)腔長(zhǎng)L= L，各個(gè)可能的振蕩的縱模都近似具有相等的腔損耗。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件如圖，按振蕩增益的閾值條件所決定的激光器振蕩的頻率選擇為os,激光器可能的縱模數(shù)M近似表示為：其中， os可以根據(jù)小信號(hào)增益系

4、數(shù)以及閾值條件G0()l= 確定。對(duì)于具有洛侖茲線型函數(shù)的均勻加寬激光器，qosM 100lGHos唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件對(duì)于具有高斯線型函數(shù)的非均勻加寬激光器，可見，激光器的振蕩頻譜分布范圍正比于介質(zhì)的共振躍遷熒光線寬， os且隨著激發(fā)參量的增大而增寬；可以起振的縱模數(shù)則隨著os的增大或q而增多。1、均勻加寬激光器中的模競(jìng)爭(zhēng)、均勻加寬激光器中的模競(jìng)爭(zhēng) ( 1).增益曲線均勻飽和引起的自選模作用 2lnln00lGDos MjjsjIIGIG1,0唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件 在均勻加寬激光器中,幾個(gè)滿足閾值條件的縱模在振蕩過程中互相競(jìng)爭(zhēng),結(jié)果總是靠近中心

5、頻率v0的一個(gè)縱模得勝,形成穩(wěn)定振蕩,其他縱模都被抑熄滅。因此,理想情況下,均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器的輸出應(yīng)是單縱模的,單縱模的頻率總是譜線中心頻率附近。 同樣,不同橫模間也會(huì)發(fā)生上述競(jìng)爭(zhēng)過程,由于不同橫模具有不同的閾值,競(jìng)爭(zhēng)的情況比較復(fù)雜。圖二圖三圖四唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件(2).空間燒孔引起多模振蕩 如圖 ()所示,當(dāng)頻率為q的縱模在腔內(nèi)形成穩(wěn)定振蕩時(shí),腔內(nèi)形成一個(gè)駐波場(chǎng)，波腹處光強(qiáng)最大,波節(jié)處光強(qiáng)最小。因此雖然q模在腔內(nèi)的平均增益系數(shù)等于G t,但實(shí)際上軸向各點(diǎn)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度和增益系數(shù)是不相同的,波腹處增益系數(shù)(反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度)最小,波節(jié)處增益系數(shù)(反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度)最大

6、。這一現(xiàn)象稱作增益的空間燒孔效應(yīng)。由以上分析可知,均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器應(yīng)為單縱模輸出。但實(shí)際上,當(dāng)激發(fā)較強(qiáng)時(shí)往往出現(xiàn)多縱模振蕩。激發(fā)越強(qiáng),振蕩模式越多。下面分析產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件2.空間燒孔引起多模振蕩我們?cè)賮砜搭l率為q的另一縱模, 其腔內(nèi)光強(qiáng)分布示于圖 (c)。由圖可見, q模式的波腹有可能與q模的波節(jié)重合而獲得較高的增益,從而形成較弱的振蕩。以上討論表明,由于軸向空間燒孔效應(yīng),不同縱?？梢允褂貌煌臻g的激活粒子而同時(shí)產(chǎn)生振蕩,這一現(xiàn)象叫做縱模的空間競(jìng)爭(zhēng)。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件 如果激活粒子的空間轉(zhuǎn)移很迅速,空間燒孔便無法形成。

7、在氣體工作物質(zhì)中,粒子作無規(guī)熱運(yùn)動(dòng),迅速的熱運(yùn)動(dòng)消除了空間燒孔,所以以均勻加寬為主的高氣壓氣體激光器可獲得單縱模振蕩。在固體工作物質(zhì)中,激活粒子被束縛在晶格上,借助粒子和晶格的能量交換形成激發(fā)態(tài)粒子的空間轉(zhuǎn)移,激發(fā)態(tài)粒子在空間轉(zhuǎn)移半個(gè)波長(zhǎng)所需的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于激光形成所需的時(shí)間,所以空間燒孔不能消除。如不采取特殊措施,以均勻加寬為主的固體光器一般為多縱模振蕩。在含光隔離器的環(huán)形行波腔內(nèi),光強(qiáng)沿軸向均勻分布,不存在空間燒孔,因而可以得到單縱模振蕩。 激光器中,除了存在軸向空間燒孔外,由于橫截面上光場(chǎng)分布的不均勻性,還存在著橫向的空間燒孔。由于橫向空間燒孔的尺度較大,激活粒子的空間轉(zhuǎn)移過程不能消除橫向

8、空間燒孔。不同橫模的光場(chǎng)分布不同,它們分別使用不同空間的激活粒子,因此當(dāng)激勵(lì)足夠強(qiáng)時(shí),可形成多橫模振蕩。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件2、非均勻加寬激光器的多縱模振蕩 氦氖激光器模式分析實(shí)驗(yàn)看到的1米2腔長(zhǎng)激光器產(chǎn)生13個(gè)縱模就是非均勻增寬的結(jié)果，這主要是多普勒效應(yīng)引起的非均勻增寬。在非均勻加寬激光器中,假設(shè)有多個(gè)縱模滿足振蕩條件,由于某一縱模光強(qiáng)的增加,并不會(huì)使整個(gè)增益曲線均勻下降,而只是在增益曲線上造成對(duì)稱的兩個(gè)燒孔,所以只要縱模間隔足夠大,各縱?；旧匣ゲ幌嚓P(guān),所有小信號(hào)增益系數(shù)大于Gt的縱模都能穩(wěn)定振蕩。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件圖 非均勻加寬激光器的增

9、益曲線和振蕩模譜 在非均勻加寬激光器中也存在模競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象。例如,當(dāng)q=o時(shí),q+1及q-1模形成的兩個(gè)燒孔重合,也就是說,它們共用同一種表觀中心頻率的激活粒子,因而存在模競(jìng)爭(zhēng),此時(shí)q-1模及q+1模的輸出功率會(huì)有無規(guī)起伏。此外,當(dāng)相鄰縱模所形成的燒孔重疊時(shí),相鄰縱模因共用一部分激活粒子而相互競(jìng)爭(zhēng)。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件二、激光器的橫模和振蕩模的偏振態(tài)1、激光器的橫模在由穩(wěn)定球面腔構(gòu)成的激光器中，諧振腔允許一系列橫模存在，使激光器振蕩及輸出的光束的空間橫向分布依賴于諧振腔的幾何結(jié)構(gòu)和放大器介質(zhì)的形狀。當(dāng)只有TEM00模滿足振蕩條件時(shí)，輸出高斯光束，其頻率是等間隔的，間隔為c/

10、(2L) 。當(dāng)高階模也滿足振蕩條件而振蕩時(shí)，輸出厄米高斯光束，其頻率是等不間隔的。不同的橫模，腔損耗不同，光斑半徑也不同。因而在腔內(nèi)占的體積大小不同，高階模的腔損耗雖大，但增益卻可能較大。這些均影響實(shí)際激光器的振蕩模式和輸出特性。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件 不同幾何結(jié)構(gòu)的光學(xué)諧振腔所構(gòu)成激光器的不同橫模的損耗和增益的差異對(duì)激光器振蕩工作特性的影響往往是比較復(fù)雜的。如下圖所示。不同橫模，頻率不等，相鄰橫模頻差小于縱模頻差。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件 在均勻加寬激光器中，除了上述沿腔軸方向、由駐波場(chǎng)所形成的增益“空間燒孔”外，對(duì)于能夠起振的不同橫模，由于在橫截面

11、內(nèi)光強(qiáng)分布的不均勻性和節(jié)點(diǎn)位置的差別， 也可能存在增益的橫向“空間燒孔”。橫向“燒孔”的存在極大的消除了不同頻率的橫模之間的競(jìng)爭(zhēng)，從而維持了激光器的多橫模振蕩。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件2、激光器的振蕩模的偏振態(tài)激光器的每個(gè)振蕩模TEMmnq都可能有兩個(gè)彼此獨(dú)立、相互正交的偏振態(tài)存在，它們屬于兩個(gè)獨(dú)立的振蕩模式。若激光器放大介質(zhì)和諧振腔對(duì)這兩種偏振態(tài)的同一TEMmnq模提供相同的增益和損耗，則這兩種不同偏振態(tài)的模將同時(shí)起振，它們具有相同的頻率和空間分布，甚至相同的光強(qiáng)，激光器將輸出非偏振光由于相互正交的這兩種偏振態(tài)的模彼此獨(dú)立，相互之間也會(huì)出現(xiàn)模式競(jìng)爭(zhēng)。唐山師范學(xué)院物理系唐山

12、師范學(xué)院物理系精選課件三、激光器的模式選擇激光的優(yōu)點(diǎn)在于它具有良好的方向性、單色性和相干性。理想激光器的輸出光束應(yīng)只具有一個(gè)模式,然而若不采取選模措施,多數(shù)激光器的工作狀態(tài)往往是多模的。含有高階橫模的激光束光強(qiáng)分布不均勻,光束發(fā)散角較大。含有多縱模及多橫模的激光束單色性及相干性差。激光準(zhǔn)直、激光加工、非線性光學(xué)研究、激光中遠(yuǎn)程測(cè)距等應(yīng)用均需基橫模激光束。而在精密干涉計(jì)量、光通信及大面積全息照相等應(yīng)用中不僅要求激光是單橫模的,同時(shí)要求光束僅含有一個(gè)縱模。因此,如何設(shè)計(jì)與改進(jìn)激光器的諧振腔以獲得單模輸出是一個(gè)重要課題。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件模式選擇模式選擇主要包括橫模選擇、偏

13、振模選擇和縱模選擇橫模選擇、偏振模選擇和縱模選擇。1、橫模選擇橫模選擇的目的：在激光器中扼制高階橫模的振蕩，使激光器只以基橫模振蕩即TEM00模振蕩，以保證激光束優(yōu)良的方向性和單色性。諧振腔中不同橫模具有不同的損耗是橫模選擇的物理基礎(chǔ)。在穩(wěn)定腔中,基模的衍射損耗最低,隨著橫模階次的增高,衍射損耗將迅速增加。扼制高階橫模的具體方法主要有：在腔內(nèi)加置限模光闌、腔扼制高階橫模的具體方法主要有：在腔內(nèi)加置限模光闌、腔鏡微傾斜、適當(dāng)選取諧振腔結(jié)構(gòu)參數(shù)。鏡微傾斜、適當(dāng)選取諧振腔結(jié)構(gòu)參數(shù)。 唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件 （ 1 ）.小孔光闌選模 在諧振腔內(nèi)設(shè)置小孔光闌或限制工作物質(zhì)橫截面積可

14、降低諧振腔的菲捏耳數(shù),增加衍射損耗,從而使激光器實(shí)現(xiàn)基橫模運(yùn)行。這一方法的實(shí)質(zhì)是使光斑尺寸較小的基模元阻擋地通過小孔光闌,而光斑尺寸較大的高階橫模卻受到阻攔而遭受較大的損耗。由于在諧振腔的不同位置,光斑尺寸不同,所以小孔光闌的大小因其位置而異,如下圖所示。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件小孔光闌選模圖為了擴(kuò)大基橫模體積，充分利用激光工作物質(zhì)，常采用聚焦光闌法選模，如圖所示。聚焦光闌選模由于在諧振腔的不同位置，光束半徑不同，所取小孔光闌的大小也因放置位置而異，一般按照該處基模光斑半徑的34倍來確定光闌孔徑。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件（2）、腔鏡微傾斜對(duì)于平面腔，當(dāng)腔

15、鏡傾斜時(shí)基模損耗增加最顯著，腔的偏調(diào)有利于高階模的優(yōu)先振蕩。對(duì)于穩(wěn)定腔，由于基模體積最小而高階模的體積較大，當(dāng)腔鏡發(fā)生傾斜時(shí)，高階橫模損耗顯著增大，基模受到的影響較小，因而仍可繼續(xù)維持振蕩。這樣，適當(dāng)將腔鏡傾斜就可以抑制高階橫。（3）、適當(dāng)選取諧振腔結(jié)構(gòu)參數(shù)適當(dāng)選擇諧振腔的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，使諧振腔的衍射損耗大小及基模與鄰近高階模的衍射損耗差滿足僅維持基模振蕩條件來實(shí)現(xiàn)基橫模選擇。在氣體激光器中常常采用此法。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件2、偏振模的選擇采用光學(xué)起偏器，可將非偏振光轉(zhuǎn)換為偏振光。為克服腔外起偏器吸收激光器一半的輸出功率的弊端，常采用內(nèi)置起偏器法。這樣，可以有效避免由于

16、兩種偏振模間的功率起伏所造成的噪聲。諧振腔的內(nèi)置起偏器只對(duì)一種偏振模呈現(xiàn)“透明”或低損耗。這時(shí)，放大介質(zhì)將全部反轉(zhuǎn)原子或增益提供給幸存的偏振模，保證了激光器有較高的輸出功率。大多數(shù)氣體激光器中常常借助布儒斯特（Brewster）窗片實(shí)現(xiàn)腔內(nèi)偏振模的選擇。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件具有布儒斯特窗的氣體激光器結(jié)構(gòu)如下圖所示。該激光器在入射面內(nèi)偏振的模將無反射損耗地通過布儒斯特角安置的窗，垂直于它的偏振模將遭受大的反射損耗而不能振蕩。在某些晶體和半導(dǎo)體激光器中，由于放大介質(zhì)本身的各向異性，兩偏振模競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果只以某種偏振模振蕩輸出。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件 在激光

17、技術(shù)中，縱模選擇的目的是：實(shí)現(xiàn)激光器的單一模式（或單頻）振蕩，以獲得具有優(yōu)良單色性的激光束。 在激光工作物質(zhì)中，往往存在多對(duì)激光振蕩能級(jí)，可用窄帶介質(zhì)膜反射鏡、光柵或棱鏡等組成色散腔獲得特定波長(zhǎng)躍遷的振蕩。這里討論如何在特定躍遷譜線寬度范圍內(nèi)獲得單縱模振蕩的方法。 一般諧振腔中不同縱模有著相同的損耗,但由于頻率的差異而具有不同的小信號(hào)增益系數(shù)。因此，擴(kuò)大和充分利用相鄰縱模間的增益差，或人為引人損耗差是進(jìn)行縱模選擇的有效途徑。具體方法如下。 （1） 、短腔法 縮短諧振腔長(zhǎng)度，可增大相鄰縱模間隔，以致在熒光譜線有效寬度內(nèi)，只存在一個(gè)縱模,從而實(shí)現(xiàn)單縱模振蕩。短腔選模條件可表達(dá)為 或者該方法適用于熒

18、光線寬較窄的激光器。3 、縱模選擇osqLc2oscL2唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件（2）、腔內(nèi)置入傾斜的法珀標(biāo)準(zhǔn)具 若在腔內(nèi)插入標(biāo)準(zhǔn)具或構(gòu)成組合腔，則由于多光束干涉效應(yīng)，諧振腔具有與頻率有關(guān)的選擇性損耗，損耗小的縱模形成振蕩，損耗大的縱模則被抑制。 上圖為腔內(nèi)插入法-泊標(biāo)準(zhǔn)具的激光器。由于多光束干涉，只有某些特定頻率的光能透過標(biāo)準(zhǔn)具在腔內(nèi)往返傳播，因而具有較小的損耗。其他頻率的光因不能透過標(biāo)準(zhǔn)具而具有很大的損耗。唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件由物理光學(xué)可知，標(biāo)準(zhǔn)具透射率峰值對(duì)應(yīng)的頻率為其中m為正整數(shù)，d為標(biāo)準(zhǔn)具厚度，為標(biāo)準(zhǔn)具材料的折射率，為標(biāo)準(zhǔn)具內(nèi)光線內(nèi)反射角。相鄰?fù)干渎史宓念l率間隔，也稱為標(biāo)準(zhǔn)具自由光譜范圍為：cos2dcmmcos2dcm唐山師范學(xué)院物理系唐山師范學(xué)院物理系精選課件若不計(jì)標(biāo)準(zhǔn)具的吸收散射損耗，透射譜線寬度為：其