機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)黃長藝版課后答案

1、0-1敘述我國法定計(jì)量單位的基本內(nèi)容。解答：教材P45,二、法定計(jì)量單位。0-2如何保證量值的準(zhǔn)確和一致？解答：(參考教材P46，二、法定計(jì)量單位 五、量值的傳遞和計(jì)量器具檢定)1、對(duì)計(jì)量單位做出嚴(yán)格的定義；2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備；3、必須保存有基準(zhǔn)計(jì)量器具，包括國家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。3、必須按檢定規(guī)程對(duì)計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國家級(jí)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過各級(jí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具。0-3何謂測(cè)量誤差？通常測(cè)量誤差是如何分類表示的？解答：(教材P810，八、測(cè)量誤差)0-4請(qǐng)將下列諸測(cè)量結(jié)果中的絕對(duì)誤差改寫為相對(duì)誤差。 1.0182544V ±

2、8訓(xùn) (25.04894 ±00003)g (5.482 ±026)g/cm2解答：6 6 _7.8 10- /1.0182544 ： -7.6601682/10 _0.00003/25.04894 ： -1.197655/106 -0.026/5.482 : 4.743%0-5 何謂測(cè)量不確定度？國際計(jì)量局于1980年提出的建議實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書INC-1(1980)的要點(diǎn)是什么？解答：(1) 測(cè)量不確定度是表征被測(cè)量值的真值在所處量值范圍的一個(gè)估計(jì)，亦即由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度。(2) 要點(diǎn)：見教材 P11。0-6為什么選用電表時(shí)，不但要考慮它

3、的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為150V的0.5級(jí)電壓表和量程為 30V的1.5級(jí)電壓表分別測(cè)量 25V電壓，請(qǐng)問哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？解答：(1) 因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測(cè)量儀器是按引用誤差分級(jí)的(例如，精度等級(jí)為0.2級(jí)的電表，其引用誤差為 0.2%),而引用誤差=絕對(duì)誤差/引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對(duì)誤差越大，所以在選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。(2) 從(1)中可知，電表測(cè)量所帶來的絕對(duì)誤差=精度

4、等級(jí)x量程/100 ,即電表所帶來的絕對(duì)誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測(cè)量值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小，測(cè)量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。(3) 150V的0.5級(jí)電壓表所帶來的絕對(duì)誤差 =0.5 X50/100=0.75V ; 30V的1.5級(jí)電壓表所帶來的絕對(duì)誤差 =1.5 X0/100=0.45V。所以30V的1.5級(jí)電壓表測(cè)量精度高。0-7如何表達(dá)測(cè)量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)行8次測(cè)量，測(cè)得值分別為：802.40 , 802.50 , 802.38 , 802.48 , 802.42, 802.46 , 802.45 , 802.43。求其測(cè)量結(jié)果。解答：(

5、1)測(cè)量結(jié)果=樣本平均值壞確定度8(2) x' xy =802.44x & _x)2s =20.0403568-1=1 =0.014268.8所以測(cè)量結(jié)果=802.44+0.01426810m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。0-8用米尺逐段丈量一段10m的距離，設(shè)丈量 1m距離的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.2mm。如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式？求測(cè)此10解答：L - 7 Lii 4（2） OL2°Li=0.6mm0-9直圓柱體的直徑及高的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5%，求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為多少?解答：設(shè)直徑的平均值為d，高的平均值為 h，體積的平均值為 V，則nd2h4OV所以v = -,4. d 2 &

6、#39;. h/='-4(0'5%)2 (0'5%)2=1'1%第一章信號(hào)的分類與描述1-1求周期方波（見圖 1-4）的傅里葉級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），戈U出|C”|- 3和/- 3圖，并與表1-1對(duì)比。解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為To-A(_-°_t：:0)2x(t)=二TA (0t：S)I2積分區(qū)間取(-T/2 , T/2)TooToCn .Tox(t)e j otdt= TTo -Aejotdt+£o2Aej otdtT0_2To_2ToA =j (cosn一1) (n=o, _1, _2, _3, |) n 二所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)

7、數(shù)為x(t)八 cnejn otn 二；-1, -2, _3, HIA - 1二-j ' 一(1 - cos n 二)ejn °t , n=o, z n ncnIcnRA(1 -cosn 二)(n=0, ±1, ±2,-3,川）2A=J%2 +Cn；=(1 cos n兀) n兀=«n兀0-0n = 0,_2,_4,_6, )117tn = _1,_3,-，川=1, 3, 5,|l©n 二 arctancnR二 一1,一3,-5，川n =0, -2,4,6川I沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。幅頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖-5 30-

8、3 30-30-n21-2求正弦信號(hào)x（t x0 sin wt的絕對(duì)均值 啊和均方根值 xrms。解答:匸 J0|x(t)dt=T 0 x°sin 3tdt =TT 0 s" Wtdt2x02xoXrms1 x2(t)dt =1 x sin2 wtdt1-3求指數(shù)函數(shù)x(t)二 Aet (a 0,t _ 0)的頻譜。解答:X(f)/ x(t)e_jTftd f Aee0；y：ftdt=A(fHarctanlmA(l)ReX( f)2 - f=-arcta nan2303305 30i* 3相頻圖COST 3T-t|24x) 2x)nT 1 - cos2 3t ux0述一2e

9、-(a j2 二f)t-(aj 2二 f)O00a j2二 fA(a- j2二 f) a2 (2二 f)2單邊指數(shù)衰減信號(hào)頻譜圖1-4求符號(hào)函數(shù)（見圖1-25a）和單位階躍函數(shù)（見圖1-25b）的頻譜.sg n(t)10t-1a）符號(hào)函數(shù)u(t)"1 -b）階躍函數(shù)圖1-25題1-4圖a）符號(hào)函數(shù)的頻譜1 t 0-1 t：0t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn（0）=0。該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號(hào)X1（t）的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)x（t）的頻譜。X1（t）二t 0t

10、：0x(t) =sg n(t) =1工為住)X1（f）二f fe2叫t + fee2叫t04兀f-j -22a2(2 二 f )2X(f)二FSgn(t) J - lim X1( f)X(f)f <02Tlf >0.21b)階躍函數(shù)頻譜11u(t 0 t-0在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=1/2。階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。解法1:利用符號(hào)函數(shù)1 1u(t)S牙加1 1 1 12 _jU(f)二F u(t)l-F - Fsgn(0丨-2'(門 一 -j1丈21U討+而u(t

11、)不是純直流信號(hào)，在t=0處有跳變，因結(jié)果表明，單位階躍信號(hào)u(t)的頻譜在f=0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)閡(t)含有直流分量，在預(yù)料之中。同時(shí)，由于此在頻譜中還包含其它頻率分量。解法2:利用沖激函數(shù)tu(t) ( )d0 t :0時(shí)根據(jù)傅里葉變換的積分特性U(f)=F 卩尹)d*"11 1R"f) *(0)"1-5求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)COS Wot(見圖1-26)的傅里葉變換。COS Wott : Tx(t2 0 t _T解：x(t)二 w(t)cos(2 二 fot)w(t)為矩形脈沖信號(hào)W( f) =2T sinc(2 二Tf)1j 2 二f°t

12、二f°tcos(2.fot)e e所以 x(t) = w(t)ej27rfot +w(t)e2；Tfot2 2根據(jù)頻移特性和疊加性得：11X( f) W( f - fo)W(ffo)22二Tsinc2 二T(f - fo) T sinc2 二T(f fo)w(t)1-T0Tt圖1-26被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)解答:fo，同時(shí)譜線高度減小一半。也說明，單一頻率的簡諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無限可見被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng) 寬。1-6求指數(shù)衰減信號(hào) x(t) = sin wt的頻譜sin( pt)1 ej 0t -eot2j所以 x(t) =eat ej 0

13、t -eJ 0t2j單邊指數(shù)衰減信號(hào) X (t) =at(>0,t >0) 的頻譜密度函數(shù)為七dt= 0aa - j a2，2根據(jù)頻移特性和疊加性得:1X( ) X心：氏)X,；：； r，0)12ja-2-2a -: . 0)j(- '0)a _ j g +時(shí) 0)-22a+磯)2/2 2 | ga -( - '0 )2a -0- 2 2 2 2a - (；-；：； 0)a(心亠"0)a (- 0)a0)1-7設(shè)有一時(shí)間函數(shù) 雄)及其頻譜如圖1-2 7所示。現(xiàn)乘以余弦型振蕩cosgg a ctm)。在這個(gè)關(guān)系中，函數(shù)雉)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦振蕩cosgt叫g(shù)

14、 v 時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況?圖1- 2 7題1-7圖做載波。試求調(diào)幅信號(hào)f (t)cos gt的傅里葉變換，示意畫出調(diào)幅信號(hào)及其頻譜。又問：若解：x(t) = f (t)cos( 0t)FC )二F f(t)cos(coot) =1輕曲 +e )AA所以x(t)二1 f (t)eJ 0t 1 f(t)e，0t22根據(jù)頻移特性和疊加性得：11X ( f ) Fo)F (心亠心o)22可見調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)載頻5，同時(shí)譜線高度減小一半。:碼將發(fā)生混疊。i-8求正弦信號(hào)x(t) =xosin(3(D的均值吐、均方值和概率密度函數(shù)p(x)。解答:(i)匕=lim T

15、' TT10 x(t)dt 冷ToToo x0 sin( wt 妨dt = 0，式中 To =2n正弦信號(hào)周期3(2)m1 TT_f.：T 0T 2、x (t)dt21To22x0x0 sin (衣機(jī)t To 0To2Xot。1 -cos2( 3Qudt :0 2 2(3)在一個(gè)周期內(nèi)Txo 二Ati - At2AtPx£x(t)蘭x+ A< =!豎；Tx0To2 AtToP(x)二 AmoPx ： x(t) xAx叮0 Ax2_dt To dx第二章測(cè)試裝置的基本特性2-1進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa，將它與增益為0.00

16、5V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa 。偏移量：y=S 3.5=9.09 3.5=31.815mm。2-2用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為 0.35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號(hào)，問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少？解：設(shè)一階系統(tǒng)H(s)=H()A©) = H (豹)11 ( J

17、2T是輸入的正弦信號(hào)的周期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差；A 、-1100%2冊(cè)21+()將已知周期代入得58.6%T=1s、.：32.7%T=2s8.5%T=5s2-3求周期信號(hào) x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-45 )通過傳遞函數(shù)為 H(s)=1/(0.005 s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解:H(')11j0.005 ，A(，)=j1+(0.00岡)2(-arctan(0.005，)該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)( t)=y01cos(10t+ 1)+y02 cos(100t-45 + ：車)其中y&

18、#176;1二 A(10)x0111 (0.005 10)20.5 0.499，= (10)=-arcta n(0.005 10)-2.86y02 = A(1OO)x02 二'0.2 ： 0.179，2 二(100) = - arctan(0.005 100) ： -26.57j1+(0.005I00)2所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 y(t) =0.499cos(10t-2.86 )0.179cos(100t-71.57 )2-4氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為15s的一階溫度計(jì)，以 5m/s的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高30m下降0.15C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。在3

19、000m處所記錄的溫度為-1C。試問實(shí)際出現(xiàn)-1 C的真實(shí)高度是多少？解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為1H (s)。溫度隨高度線性變化，對(duì)溫度計(jì)來說相當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的一階系統(tǒng)對(duì)斜坡15s+1信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù)=15s，如果不計(jì)無線電波傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn)-C的真實(shí)高度是Hz=H-V =3000-515=2925m2-5想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少？解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為H (；：；)

20、,是時(shí)間常數(shù)1 + j咖1"00%()穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差= |Ag) -1 “00%= 1 -.V J1+3 f)2 /令 < 5% , f=100Hz ,如果 f=50Hz ,解得523 &相對(duì)幅值誤差：§ = 1一I /+(2耽竹2丿"00%= |1-J+(2x523x10；50)2 如00%肚1.3%2-7將信號(hào)cos t輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為H(s)=1/( s+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的輸岀y(t)的表達(dá)式。解答：令 x(t)二COSyt.,貝y X (s)二Y(s) =H (s)X(s)二s-2，所以s1利用部分分式法可得到

21、Y(s)二利用逆拉普拉斯變換得到y(tǒng)(t)1 e_'“ejS1e"1()2(V j. )2(1 - j.)1亠 e曲- j沁(ej(xt-e")1 ( - )2 21 ()211 ( ')2cos t sin t -e"相角差：(J - -arctan(2二.f) - -arctan(2二 523 10“ 50) -9.332-6試說明二階裝置阻尼比多采用0.60.8的原因。解答：從不失真條件出發(fā)分析。0.707左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。11 ( -)2HMs)二1.53.5s 0.537s 1K17s 1，即

22、靜態(tài)靈敏度匕=341 J22s 1.4 ns n22s 1.4 ns j，即靜態(tài)靈敏度K2=41.1 ( -)2 cos( tarctan )e"2-8求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072 / (1 + 0.01j - )(1577536 + 1760j - 2)的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入x(t)=10sin(62.8 t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。解：該系統(tǒng)可以看成是一個(gè)一階線性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦 信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號(hào)，而正弦信號(hào)的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。2-9試求傳遞函數(shù)分

23、別為1.5/(3.5s + 0.5)和41 n.2/(f + 1.4 “s + - n2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負(fù)載效應(yīng))。解：因?yàn)閮烧叽?lián)無負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)靈敏度 K = Ki K2 = 341 = 1232-10設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比 =0.14，問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測(cè)試時(shí),其幅值比A(.)和相角差(：.)各為多少？若該裝置的阻尼比改為=0.7，問A(.).和(：.).又將如何變化?解：設(shè)H C，)=2 2 s 2 'n，則A()：(J = -arctan1-，即A(f)將fn = 8

24、00Hz，= 0.14，f = 400Hz，代入上面的式子得到A(400)魁.31，串00) £ 10.57如果三 0.7，則U A(400)討.975, ®00)43.03 °2-11對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3,求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。2 ： °.215Jn(M /Kx0) 一1ln(1.5/ 3)_因?yàn)閐 = 6.28s，所以-d. = 2 / d = 1rad/s11-0.215:1.024rad/s所以H (

25、s)3.152s 0.44s 1.05HC) n2"n"23.151.05- 2j0.442()-arctan1 -Cn)90:6.82第三章常用傳感器與敏感元件3-1在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器，并說明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。3-3電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)如何針對(duì)具體情況來選用？解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。電阻絲應(yīng)變

26、片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)??；主要缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。選用時(shí)要根據(jù)測(cè)量精度要求、現(xiàn)場(chǎng)條件、靈敏度要求等來選擇。3-4有一電阻應(yīng)變片(見圖3-84 )，其靈敏度Sg = 2, R= 120燈 設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000熄 問 店=?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1)無應(yīng)變時(shí)電流表示值;2) 有應(yīng)變時(shí)電流表示值； 3)電流表指示值相對(duì)變化量； 4)試分析這個(gè)變量能否從表中讀出？圖3-84題3-4圖解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式.砂R=Sg得R=Sg R=2 1000.10-13 >

27、;120=0.24 f 11) b=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2) L=1.5/(R+.R)=1.5/(120+0.24) ：0.012475A=12.475mA3) .=( I2-I1)/I1100%=0.2%12.5mA的電流；如果采用毫安表，無法分辨0.025mA的4) 電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無法測(cè)量 電流變化。一般需要電橋來測(cè)量，將無應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-5電感傳感器(自感型)的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施

28、會(huì)帶來什么樣后果?解答：以氣隙變化式為例進(jìn)行分析。°dL N2%AeS2d、2 2又因?yàn)榫€圈阻抗 z= . L,所以靈敏度又可寫成dZ = N 2 %A0 廠一 2、2由上式可見，靈敏度與磁路橫截面積A。、線圈匝數(shù)N、電源角頻率、.鐵芯磁導(dǎo)率 4氣隙等有關(guān)。如果加大磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù)N、電源角頻率、鐵芯磁導(dǎo)率 J，減小氣隙都可提高靈敏度。加大磁路橫截面積 Ao、線圈匝數(shù)N會(huì)增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動(dòng)態(tài)特性；減小氣隙會(huì)增大非線性。3-6電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同？舉例說明解答：電容式傳感器的測(cè)量電路調(diào)幅電路罟振式調(diào)幅電路電橋電路調(diào)頻電路!直放式

29、外差式運(yùn)算放大器電路 二極管T型網(wǎng)絡(luò) 差動(dòng)脈寬調(diào)制電路 極化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測(cè)量電路:'諧振式調(diào)幅電路r惠斯登電橋調(diào)幅電路|變壓器電橋電橋電路彳緊耦合電感臂電橋帶相敏檢波的電橋等調(diào)頻電路 調(diào)相電路等電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路：電橋電路(直流電橋和交流電橋)。相同點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。不同點(diǎn)：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式傳感器測(cè)量電路種類繁多。3- 7 一個(gè)電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r = 4mm，工作初始間隙 -0.3mm，問：1) 工作時(shí)，如果傳

30、感器與工件的間隙變化量時(shí)，電容變化量是多少？2)如果測(cè)量電路的靈敏度0=1OOmV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度 S2=5格/mV ,在 .'.r 皿 時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？0 A；0；A；0；A=；0 4：07解：1)8.85 10J2 1 二(4 10冷2(一1 10 冷-3 2(0.3F0 )2-4.94 10J5F4.94 10” pF2) B=SS2.C=100 5.(.4.9410-3)屋2.47 格答：3- 8把一個(gè)變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系？Rl1 111 1X1卜RxXpRp

31、0 希Uo QUe圖3-85題3-8圖解答：輸入量是電刷相對(duì)電阻元件的位移X,輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻Rx。如果接入分壓式測(cè)量電路，則輸出量可以認(rèn)為是電壓u°。Rx二Rp=k| x二x，輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。UoXp%XpRpxP p (1 - )XR. Xp，x Ue Xp輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系Rp xRl XpXp)X由上式可見，只有當(dāng)Rp/Rl 0時(shí)，才有 UoUe二 X。所以要求后續(xù)測(cè)量儀表的輸入阻抗Xprl要遠(yuǎn)大于變阻器式傳感器的電阻Rp，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處

32、？解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10欲測(cè)量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請(qǐng)繪出可行方案原理圖，并作比較。3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa，把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。解：框圖如下各裝置串聯(lián)，如果忽

33、略負(fù)載效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即S= .X/.P=900.00520=9mm/MPa。3-12光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量？解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種。外光電效應(yīng)（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象，包括光電管和光電倍增管。內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）一物體受到光線照射時(shí)，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng)一光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢(shì)。如遙控器，自動(dòng)門（熱釋電紅外探

34、測(cè)器），光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì)，光度計(jì)，光電耦合器，光電開關(guān)（計(jì)數(shù)、位置、行程開關(guān)等），濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警,光電閱讀器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感，CCD，色差，顏色標(biāo)記，防盜報(bào)警，電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音樂石英鐘控制（晚上不奏樂），紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。3-13何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說明。解答：霍爾（Hall ）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過薄片時(shí)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方向

35、的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電 位差稱為霍爾電勢(shì)。霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場(chǎng)力Fl （稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例：電流的測(cè)量，位移測(cè)量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量，力測(cè)量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測(cè)量（如計(jì)程表等），流量測(cè)量，位置檢測(cè)與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)無刷電機(jī)等。3-14試說明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。 解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件，

36、產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊接等聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的換能設(shè)備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò)-滑移微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面振動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測(cè)是否有裂紋，請(qǐng)舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原理。渦電流傳感器，紅外輻射溫度測(cè)量，聲發(fā)射傳

37、感器（壓電式）等。3-16說明用光纖傳感器測(cè)量壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。解答：微彎測(cè)壓力原理：力 _微彎板_光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。微彎測(cè)位移原理：位移微彎板光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3- 17說明紅外遙感器的檢測(cè)原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說明。解答：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測(cè)被測(cè)目標(biāo)的紅外輻射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對(duì)地、對(duì)空觀測(cè)任務(wù)。如觀測(cè)星系， 利用衛(wèi)星遙測(cè)技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測(cè)等。3-18試說明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光

38、信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸過程，在工程測(cè)試中有何應(yīng)用？CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在CCD的MOS電容中，然后再控制信號(hào)的控制下將MOS電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。應(yīng)用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測(cè)量，光纖及纖維制造中的絲徑測(cè)量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品表面質(zhì)量評(píng)定，文字與圖象識(shí)別，傳真，空間遙感，光譜測(cè)量等。3-19在軋鋼過程中，需監(jiān)測(cè)薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。解答：差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。3-20試說明激光測(cè)長、激光測(cè)振的測(cè)量原理。解答：利用激光干涉測(cè)量技術(shù)。3-21選用傳感器的基本原則是什么？試

39、舉一例說明。解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測(cè)量方法、體積、重量、價(jià)格等各方面綜合考慮。第四章信號(hào)的調(diào)理與記錄4-1以阻值R=120：靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120：-的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V,并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?,1 価 2000,1 時(shí),分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個(gè)等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。Uo =1 ( R _ . ：R2：R3 _ R)U4R2=2 J時(shí):單臂輸岀電壓:雙臂輸岀電壓:=2000 | 時(shí):單臂輸岀電壓:雙臂輸出電壓:1.R_4R1.R一 2R1.R

40、_4R_ 1.Rooo二 Sg USg USg USg U雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。1o2 2 10341 62 2 10323 10V =3兇1 2 2000 10"6 3=3 10V =3mV4=丄 2 2000 10"6 3 = 6 10V = 6mV24-2有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？1）半橋雙臂各串聯(lián)一片;2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。解答：電橋的電壓靈敏度為s建，即電橋的輸岀電壓U /和電阻的相對(duì)變化成正比。由此可知:：R/ Ro R1）半橋雙臂各串

41、聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加 1倍，其電阻的相對(duì)變化沒有增加，所以輸出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度;2）半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對(duì)變化也沒有增加，故此法也不能提高靈敏度。4-3為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕解答：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為Z1Z3=Z2Z4 00| =込|乙|, 1 3= 2 4由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)

42、電橋 阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。4-4用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為（f）=Acos10t+ Bcos100t如果電橋激勵(lì)電壓u°=Esin10000t,試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為Sg,根據(jù)等臂電橋加減特性得到UoRue 二 Sg ；(t)ue 二 Sg (Acos10t Bcos100t)Esin10000tR1二SgEA sin(10 10000)t -sin(10 10000)t1SgEB bin(100 10000)t-sin(100 10000)t 丨SgEASgEBg sin 10010t si n9990

43、t g sin 10100t si n9900t 2幅頻圖為SgEASgEB2SgEB2299009990 10010101004- 5 已知調(diào)幅波 Xa（t）=（100+30cos i t+20cos3 i tcos. ct，其中 fc=10kHz , f. =500Hz。試求：1）Xa（t）所包含的各分量的頻率及幅值；2）繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解：1）Xa（t）=100cos -ct +15cos（ . c.）t+各頻率分量的頻率 /幅值分別為：10000HZ/100，9500Hz/15，10500HZ/15，8500Hz/10，11500Hz/10。2）調(diào)制信號(hào) x（t）=100+

44、30cos i t+20cos3：Tl,各分量頻率 /幅值分別為：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。An(f)'LAn(f)'10030201 10“15101015“110 01500 f85009500 10000 1050011500 f調(diào)制信號(hào)頻譜調(diào)幅波頻譜4- 6調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為什么？解答：不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化，只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。4-7試從調(diào)幅原理說明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz，而工作頻率為 01500Hz ？解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及

45、解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為510倍調(diào)制信號(hào)頻率。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號(hào)最高頻率）為01500Hz是合理的。4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù) Q、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇1）倍頻程濾波器fc2 = '、2 fc1性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。4-9設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為fc2，中心頻率為f°，試指出下列記述中的正確與錯(cuò)誤。2）f。='仁

46、1仁2。3） 濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4） 下限頻率相同時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的3一 2倍。解答：1）錯(cuò)誤。倍頻程濾波器 n=1，正確的是fc2=21fd=2fd。2）正確。3）正確。4）正確。4-10已知某RC低通濾波器，R=1k，C=1朮，試；1） 確定各函數(shù)式 H（s） ；）；）； （：）。2） 當(dāng)輸入信號(hào) Ui=10sin1000 t時(shí)，求輸出信號(hào) uo，并比較其幅值及相位關(guān)系。解:1 1i)H(s)，HO )：TS+11 + j TO= RC=1000 10-6=0.001s所以H(s)二10.001s 1，HO )=11

47、j0.001 A( )二I 1,1 (0.001 )2;：C ) = -arctan0.001，2) u=10sin1000 t 時(shí)，竹1000rad/s，所以A(1000)=1 (0.001 1000)2（1000） - -arctan0.001 1000 -uo =10 A（1000）sin1000 t （1000） = 5、一 2 sin（1000t） （穩(wěn)態(tài)輸岀）4相對(duì)輸入U(xiǎn)i,輸岀幅值衰減為 5、2 （衰減了 -3dB ）,相位滯后 一。44-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)1H(廠1 + jd式中=0.05s。當(dāng)輸入信號(hào) x(t)=0.5cos(10 t)+0.2cos(100 t

48、-45 )時(shí)，求其輸出 y(t)，并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。1解：A(，( ) _ -arctan . - J1 +g)2A(10) =1,1 (0.05 10)20.894，(10)arctan(0.05 10) ： -26.6A(100) ： p= - 0.196，(100) - -arctan(0.05 100) ： -78.7J1 +(0.05 FOO)2y(t)=0.5A(10)cos10 t+ (10)+0.2A(100)cos100t-45 + -(100)=0.447 cos(10t-26.6 )+0.039cos(100 t-123.7 )比較：輸出相對(duì)輸

49、入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。4-12若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)（見圖 4-46），問是否能組成帶通濾波器？請(qǐng)寫出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。解:H (s)二 2*1 - 2 S iS(123)S 1CiR2Ui(t)0RiTC2Uo(t)圖4-46 題4-12圖和信號(hào)內(nèi)阻Ri為1250 1)試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度(rad V-1 )。2)為了得到0.7的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度為多少?1=RiCi，2=R2C2，3=R1C2H()-J 2'2 j ( 丁2 亠 ”3)心 T()二 arcta n1. 2 2(1

50、23)'A(0)=0 ,(0)= -/2; A( : )=0，：:；(：)=- -/2，可以組成帶通濾波器，如下圖所示。Bode DiagramJQgocA5SBFreque ncy (rad/sec)4- 13 一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為R的信號(hào)源相連，其轉(zhuǎn)角 (和信號(hào)源電壓 Ui的關(guān)系可用二階微分方程來描述，即I d nAB Z nAB ,r dt2r(R+R)dt r(R+RJ設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I為2.5>10-5kgm2，彈簧剛度r為10-3Nm rad-1，線圈匝數(shù)n為100，線圈橫截面積A為10-4m2,線圈內(nèi)阻R為75，磁通密度B為150Wb m-1nABnAB r解：1) H (s)(s)_Ui(s)式中：