材料力學(xué)期末考試復(fù)習(xí)題及答案

1、、計算題:1.梁結(jié)構(gòu)尺寸、受力如圖所示，不計梁重，已知q=10kN/m, M=10kN - m求A、B、C處的約束力。2.鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，C為截面形心。已知lz=mm, yc=,材料許用壓應(yīng)力d c=160MPa,許用拉應(yīng)力dt=40MPa。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強度條件校核梁的強度。3.傳動軸如圖所示。已知 Fr=2KN Ft=5KN M=1KN- m l =600mm 齒輪直徑 D=400mm 軸的d =100MPa。試求：力偶 M的大??；作 AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。用第三強度理論設(shè)計軸AB的直徑do4.圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知I z=

2、4500cm4 , yp , y2=,材料許用壓應(yīng)力dc=120MPa,P。許用拉應(yīng)力d t=35MPa, a=1m試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強度條件確定梁截荷AJTzz/zz3 .0 ra5.如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力F，水平力 巨 實心軸AB的直徑d,長度I，拐臂的長度ao試求：作 AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。計算 AB軸危險點的第三強度理論相當(dāng)應(yīng)力。6.圖所示結(jié)構(gòu)，載荷 P=50KkN, AB桿的直徑 d=40mm長度I =1000mm兩端鉸支。已知材料E=200GPad p=200MPa (T s=235MPa a=304MPa b=，穩(wěn)定安全系數(shù) nst=,廳=14

3、0MPa。試校核 AB桿是否安全。7.鑄鐵梁如圖5,單位為 mm已知lz=10180cm"，材料許用壓應(yīng)力tc=160MPa,許用拉應(yīng)力tt=40MPa, 試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強度條件確定梁截荷P。8.圖所示直徑d=100mm的圓軸受軸向力 F=700kN與力偶M=6kN -m的作用。已知M=200GPa, 口 =, t =140MPa。試求：作圖示圓軸表面點的應(yīng)力狀態(tài)圖。求圓軸表面點圖示方向的正應(yīng)變。按第四強度理論校核圓軸強度。9.圖所示結(jié)構(gòu)中，q=20kN/m，柱的截面為圓形 d=80mm材料為Q235鋼。已知材料 E=200GPa廳p=200MPad s=235

4、MPa a=304MPa b=，穩(wěn)定安全系數(shù) nst = , d =140MPa。試校核柱 BC是否安全。10.如圖所示的平面桁架，在鉸鏈D處作用了一個 60kN的垂直力。求A、E處的約束力和FH桿的內(nèi)力。11.圖所示圓截面桿件d=80mm長度l=1000mm承受軸向力 F=30kN,橫向力F2=,外力偶M=700N -m的作用，材料的許用應(yīng)力d=40MPa,試求：作桿件內(nèi)力圖。按第三強度理論校核桿的強度。12.圖所示三角桁架由Q235鋼制成，已知 AB AC BC為1m 桿直徑均為 d=20mm已知材料 E=200GPad p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=,穩(wěn)定

5、安全系數(shù) nst=。試由BC桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載F。C8413.槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示,AB=3m B(=1m, z軸為截面形心軸，lz=x 10 mm, q=15kN/m。材料許用壓應(yīng)力dc=160MPa,許用拉應(yīng)力dt=80MPa。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強度 條件校核梁的強度。14.圖所示平面直角剛架 ABC在水平面xz內(nèi)，AB段為直徑d=20mnm勺圓截面桿。在垂直平面內(nèi)Fi=,在水平面內(nèi)沿z軸方向F2=，材料的d =140MPa。試求：作 AB段各基本變形的內(nèi)力圖。按第三強度理論校核剛架AB段強度。15.圖所示由5根圓鋼組成正方形結(jié)構(gòu),載荷F=50

6、KkN, l=1000mm桿的直徑 d=40mm聯(lián)結(jié)處均為鉸鏈。已知材料 E=200GPa d p=200MPad s=235MPa a=304MPa b=，穩(wěn)定安全系數(shù) nt = , d =140MPa。試校核1桿是否安全。（15分）16.圖所示為一連續(xù)梁，已知q、0，不計梁的自重，求 A、B C三處的約束力。17.圖所示直徑為 d的實心圓軸,受力如圖示，試求：作軸各基本變形的內(nèi)力圖。用第三強度理論導(dǎo)出此軸危險點相當(dāng)應(yīng)力的表達式。18.如圖所示，AB=800mm A(=600mm BC=1000mm桿件均為等直圓桿，直徑d=20mm材料為 Q235鋼。已知材料的彈性模量 E=200GPa g

7、=200MPa (T s=235MPa a=304MPa b=。壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù) nst=3，試 由CB桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載F。參考答案二、計算題：1. 解：以CB為研究對象，建立平衡方程Mb(F)0：101 0.5 FC20Fy 0:FbFc 10 10解得：Fb 7.5kNFc2.5kN以AC為研究對象，建立平衡方程Fy 0:FAy Fc 0Ma(F) 0: Ma 10 Fc 2 0解得：FAy 2.5kNMa 5kN m2. 解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Mb(F) 0:10 2 1 20 3 FD 4 0Fy 0:Fb Fd 10 2 20 0解得：Fb 30kN

8、Fd 10kNme+-10kN梁的強度校核y1 157.5mmy2 230 157.5 72.5mm拉應(yīng)力強度校核B截面tmaxMbY2320 10372.5 1060125000 101224.1MPa tC截面tmaxMCy110 103 157.5 10360125000 101226.2MPa t壓應(yīng)力強度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在B截面）M b y1cmax1 z320 103157.5 1060125000 101252.4MPa c所以梁的強度滿足要求U： '3.解：以整個系統(tǒng)為為研究對象，建立平衡方程Mx（F）解得：0：FtD M 0M 1kNm（3分）求支座約束力，作內(nèi)

9、力圖由題可得：FAyFBy1kNFazFBz 2.5kN由內(nèi)力圖可判斷危險截面在C處r3W32 （M； M；） T2d33 32. （M：M；） T25.1mm4.解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Ma(F)0：FDy 2 2P 1 P 3 0Fy0:Fay Fdy 2P P 0解得:5p2FAy 2PDAP梁的強度校核 拉應(yīng)力強度校核C截面tmaxM c y20.5Pa y2t24.5kND截面tmaxM d y1Iz22.1kN壓應(yīng)力強度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在D截面）Md2 Pa y2cmaxII c1 z1zP 42.0kN所以梁載荷P 22.1kN5.解： 由內(nèi)力圖可判斷危險截面在

10、A處，該截面危險點在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為FnM 4F22W d32, (F2®2 (F1)2d3r36.解：以16Ra4F2d23222(F1 ) 26F1a23)4(3 )ddCD桿為研究對象，建立平衡方程Mc(F)0:0.8 Fab 0.650 0.9 0解得:Fab 93.75kNAB桿柔度丄 80 100i 40/4由于2E2 200 109200 10699.3所以壓桿AB屬于大柔度桿248.1kNFcrA 2E d2crM2 200 109_10022 640104工作安全因數(shù)Fcr248.193.752.65nst所以AB桿安全7.解：梁的強度校核y196.4mm

11、y225096.4 153.6mm拉應(yīng)力強度校核A截面MaYi0.8P yitmaxIzIzt52.8kNC截面tmaxM c y2Iz0.6P yIzt44.2kN壓應(yīng)力強度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在A截面）cmaxMa y20.8P y2cIzIz所以梁載荷P 44.2kNP 132.6kN8. 解：點在橫截面上正應(yīng)力、切應(yīng)力389.1MPa4 700 100.1216 6 1030.130.6MPa點的應(yīng)力狀態(tài)圖如下圖:由應(yīng)力狀態(tài)圖可知xycos2x sin 245o 13.95MPa45o75.15MPaCT x=， CT y=0 , T x =由廣義胡克定律45o45045o )200

12、 109(13.95 0.375.15) 1064.2975 10 5強度校核r4.89.123 30.62103.7MPa所以圓軸強度滿足要求9. 解：以梁AD為研究對象，建立平衡方程Ma(F)0：Fab 4 20 52.5 0解得:Fbc62.5kNBC桿柔度20080/42E2 200 109200 10699.3由于所以壓桿BC屬于大柔度桿cr A2E d2200 1092002802 10 6248.1kN工作安全因數(shù)248.162.5Mc(F) 0:FAy 4 Fhf123.97 nst所以柱BC安全10. 解：以整個系統(tǒng)為研究對象，建立平衡方程Fx 0:Fex20 0Fy 0:F

13、AyFEy 60 0Ma(F) 0:FEy8 20 3 60 60解得：Fex 20kNFEy52.5kNFAy7.5kN過桿FH FC BC作截面，取左半部分為研究對象，建立平衡方程解得:Fhf12.5kN11. 解：3Uk0 7k IH由內(nèi)力圖可判斷危險截面在固定端處，該截面危險點在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力FnMz 4 30 10332 1.2 103Wz0.0820.08529.84MPa16 7000.O836.96MPar329.84" 4 6.96232.9MPa 所以桿的強度滿足要求12. 解：以節(jié)點C為研究對象，由平衡條件可求Fbc FBC桿柔度3 20020/42E

14、p由于2 200 10999.3200 1062e d22 200 109202 10 6 d lluFcrcr A2-215.5kN42004所以壓桿BC屬于大柔度桿pFcr15.5nnst 3.0F ABf解得：F 5.17kN13. 解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Ma(F)0:FBy 3 15 4 20Fy 0:FAy FBy 15 4 0解得:FAy 20kN40kN梁的強度校核拉應(yīng)力強度校核D截面M d yitmaxIz40/3 1 03 1 83 1 0 31 4.1MPa8 121.73 1010tB截面M By2tmaxIz7.5 103 400 10 317.3MPa 1

15、.73 108 10 12t壓應(yīng)力強度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在D截面）3812 30.8MPa1.73 1010MDy240/3 103 400 10tmaxIzc所以梁的強度滿足要求14.解：m由內(nèi)力圖可判斷危險截面在 A處，該截面危險點在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為M 32” 話 97.8MPaW0.023T 16 60Wp0.02338.2MPar3=.97.82 4 38.22124.1MPa 0所以剛架AB段的強度滿足要求15.解：以節(jié)點為研究對象,由平衡條件可求Fi35.36kN1桿柔度衛(wèi)00 10040/42E2 200 10999.3200 106一 2e d229200 1064010Fcrcr A2 ,48.1kN41004，所以壓桿AB屬于大柔度桿p由于工作安全因數(shù)n電竺1 7 gF135.36所以1桿安全16.解：以BC為研究對象,建立平衡方程Mb(F)0:Fc cosaFx 0:FbxFcSinMc(F)0:aFBya2 y解得:Fbx 導(dǎo)anqa2qa2cos以AB為研究對象，建立平衡方程Fx 0：xF Bx0解得:17.解：Fy 0：F ByMa(F) 0：MaFax 號tanFByqa2Ma2qa2K.+riMT+M一2M由內(nèi)力圖