蘇教版六年級下冊第四單元教案教學設計比例

1、備課模式： 原創(chuàng) 網(wǎng)絡下載修改第四單元 比例單元教學目標：1.使學生在現(xiàn)實的情景中初步理解圖形的放大和縮小，能在方格紙上將簡單的圖形放大或縮?。宦?lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，認識比例的項和內(nèi)項、外項；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能應用比例的基本性質(zhì)解比例；理解比例尺的意義，知道比例尺的不同表達形式，會求平面圖的比例尺、能應用比例尺解決一些實際問題。2.使學生經(jīng)歷認識比例和應用比例有關知識解決問題的過程，進一步豐富對現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的認識，體會不同領域數(shù)學知識之間的聯(lián)系，獲得一些解決問題的策略，培養(yǎng)初步的形象思維和邏輯思維，發(fā)展空間觀念。3.使學生在參與數(shù)學活動的過程中，進一步體會數(shù)學在日

2、常生活和生產(chǎn)中的廣泛應用，感受數(shù)學知識和方法的學習價值；獲得一些學習成功的體驗，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣，增強學好數(shù)學的信心。重點難點: 理解比例的意義，認識比例，應用比例的基本性質(zhì)解決實際問題。理解比例尺的意義和作用，會求圖上距離和實際距離課時：7課時第 1 課時 總第 15 課時教學內(nèi)容：圖形的放大與縮?。?） 教學目標：1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用。3.初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖

3、形按指定的比放大或縮小。教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。教學準備：課件 教學過程：一、談話導入 呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。 提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 根據(jù)學生回答的情況，談話導入：像剛才把一幅長方形畫放大后，長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。 板書課題：圖形的放大和縮小二、交流共享 1、認識圖形的放大 出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。 提問：兩幅圖的長有什么關系？寬呢？ 組織學生先討論，啟發(fā)學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長

4、的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。 指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。 提問：剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？ 2、認識圖形的縮小。 談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。 提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？ 先在小組里說一說，再組織全班交流。 教學例2。 1、出示例2，讓學生讀題 （1）提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應畫幾格？ （2）學生畫圖，再展示、交流。 （3）讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展

5、示各自畫的圖形，并交流思考的方法。 重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。 2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）三、反饋完善 1、教學“試一試”。 先獨立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學生說一說自己是怎么畫的？ 提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？ 小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。2.完成教材第34頁“練一練”。（1）學生讀題明確題目要求，在教材方

6、格紙上按要求畫一畫，課件演示評講。（2）師小結(jié)：畫圖時，我們要按照題目的要求算出縮小后對應邊的長度是多少，然后再根據(jù)算出的長度畫圖。3.完成教材第36頁“練習六”第1題。學生觀察圖形，獨立完成，集體匯報交流，評析正誤。四、反思總結(jié)什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？ 五、作業(yè) 第 2 課時 總第 16 課時教學內(nèi)容：圖形的放大與縮小（2） 教學目標：1.理解比例的意義。能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。2.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學難點：在

7、學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學生的探究能力和精神。教學準備：課件 教學過程：一、談話導入 1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？ 2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。） 還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。二、交流共享 1、認識比例 （1）呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關的數(shù)據(jù)。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。 （2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡比） （3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們

8、的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6?；?.4/4=9.6/6 數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例） (4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎上概括出比例的意義) （5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。 2、學以致用 （1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。） （2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？ 學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。 （3）你

9、能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？三、反饋完善1.完成教材第35頁“練一練”第1題。學生讀題，說說題目有哪些要求，并獨立完成。集體講評，師小結(jié)：用求比值的方法判斷兩個比能否組成比例時，要正確計算比值，還要注意書寫格式，最后寫好結(jié)論。2. 完成教材第35頁“練一練”第2題。表格中兩個數(shù)量原價和現(xiàn)價之間是什么關系？（現(xiàn)價÷原價=折數(shù)）學生根據(jù)題目中數(shù)量之間的關系，選擇兩組數(shù)據(jù)列出兩個比，并判斷是否組成比例。師小結(jié)：我們在根據(jù)數(shù)量關系列比例時，列出的比例，不僅要比值相等，而且要有一定的實際意義。四、課堂總結(jié)通過本課的學習，你有哪些收獲？我們知道了比例的意義，掌握了

10、判斷兩個比是否能組成比例的方法，即：判斷兩個比是否能組成比例時，可以將這兩個比進行化簡。如果最簡比相同，那么可以組成比例；也可以直接求兩個比的比值，比值相等，兩個比就能組成比例。五、作業(yè) 第 3 課時 總第 17 課時教學內(nèi)容：比例的基本性質(zhì) 教學目標：1.認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。2.通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。教學重點：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學難點：自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。教學準備：課件 教學過程：一、談話導入 1、昨天學習了什么內(nèi)容？（比例）什么叫比例？ 2、判斷下面

11、每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。 3：5和18：30 0.4：0.2和1.8：0.9 5/8：1/4和7.5：3 2：8 和9：27 學生獨立完成，說說判斷過程。 你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？ （引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)） 二、交流共享 （一）教學比例各部分的名稱 （1）出示：3 ： 5 前項 后項 （2）出示：3 ： 5 = 18 ： 30 內(nèi)-項 外-項 （3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？ 課件出示：3/5=18/30 談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下

12、來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ （二）出示例4 1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？ （1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。 （2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？ 2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 （板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。） 3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？ 課件顯示復習題（4組），學生驗證。 學生任意寫一個比例并驗證。 如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成 （4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是

13、比例的基本性質(zhì)。 4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。 5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證） 6、比例的基本性質(zhì)的應用 （1）比例的基本性質(zhì)有什么應用？ （2）做“試一試” A、先假設這兩個比能組成比例 。 b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。 C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 三、反饋完善1.完成教材第41頁“練習七”第1題?；仡櫯袛鄡蓚€比能否組成比例的方法：一是求比值，二是化簡比，三是根據(jù)比例的基本性質(zhì)。學生獨立完成練習，匯報結(jié)果，評析正誤。2. 完成教材第39頁“

14、練一練”第2題。觀察比例，發(fā)現(xiàn)填數(shù)的規(guī)律。小組內(nèi)交流個人所做答案，集體訂正。四、反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？ （我們不僅探究發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，并運用比例的基本性質(zhì)去判斷兩個比能否成比例）五、作業(yè) 第 4 課時 總第 18 課時教學內(nèi)容：解比例 教學目標：1.學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2.進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。教學重點：解比例。教學難點：用解比例的方法解決簡單的問題。教學準備：課件 教學過程：一、談話導入 教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要

15、繼續(xù)學習有關比例的知識。 二、交流共享 1、出示例5 （1）審題，幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？（放大前后的相關線段的長度是可以組成比例的） （2）如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。 告訴學生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。 （3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么? （4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？” 教師板書：6x13.5×4。 “這變成了什么？”（方程。） 教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，

16、所以解比例也應寫“解：”。（在6x前加上“解：“） （5）讓學生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。 2、總結(jié)解比例的過程。 提問： “剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。） “從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。） 三、反饋完善 1.完成教材第40頁“試一試”。提問：這題的比例與例題有什么不同？（分數(shù)形式的比例）學生小組內(nèi)交流，并獨立完成。小結(jié)：分數(shù)形式的比例在改寫成乘法算式時交叉相乘。2. 完成教材第40頁“練一練”。學生回顧解比

17、例的依據(jù)，并獨立完成。小結(jié)：解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)列出方程式，再用解方程的方法求出未知數(shù)。注意：含未知數(shù)的項通常寫在等號的左側(cè)。3.完成教材第42頁“練習七”第7題。學生小組內(nèi)交流按比例縮小或放大的含義，獨立完成，集體交流訂正。小結(jié)：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)列出的比例雖然各不相同，但是解的結(jié)果卻是一樣的。四、反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？ （我們學習了解比例的知識。在解比例時，我們先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，再按照解方程的方法進行解答。）五、作業(yè) 第 5 課時 總第 19 課時教學內(nèi)容：比例尺 教學目標：1.使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。2.會求一

18、幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。3.使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。教學重點：理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺。教學難點：看懂線段比例尺。教學準備：課件 教學過程：一、情境導入 1、談話：同學們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。 出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識比例尺。 板書課題：比例尺 二、交流共享 1、出示例6，在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這

19、兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？ 2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。 提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？ 引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。 學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。 3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。 談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？ 啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？ 根據(jù)學生的回答，相機板書： 圖上距離：實際距離=比例尺 4、進一步

20、理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺。 提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。 圖上距離/實際距離=比例尺 指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。 0 10 20 30米 進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。 提問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表

21、示實際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？ 三、反饋完善 1、做“練一練”第1題。 先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長？ 2、做“練一練”第2題。讓學生各自測量、計算，再交流思考過程。 3、指出： 比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。 求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 2.5厘米:1O千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。四、反思總結(jié)這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？計算一幅圖的比例尺時

22、要注意什么？ 五、作業(yè)第 6 課時 總第 20 課時教學內(nèi)容：比例尺的應用 教學目標：1.進一步理解線段比例尺的含義。使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。2.在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。教學重點：能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。教學難點：感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。教學準備：課件 教學過程：一、談話導入 1、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？ 2、在一幅地圖上南京到上海相

23、距5厘米，實際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎？二、交流共享 1、教學例7。 （1）出示例7，明確題意，找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實際距離。） （2）說一說比例尺1：8000所表示的意義。 （3）根據(jù)對1：8000的理解讓學生嘗試練習。 （4）交流算法，說說為什么這樣算？幫助學生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。 重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。引導學生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關系列出比例式？ 注意：最

24、后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。 2、做“試一試”。 （1）獨立算出學校到醫(yī)院的圖上距離。 （2）討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。 （3）在圖中表示醫(yī)院的位置。三、反饋完善1.完成教材第45頁“練一練”。先讓學生獨立完成，再指名匯報，并讓學生說說自己的想法。2. 完成教材第46頁“練習八”第5題。師：仔細讀題，已知哪些條件？要求什么問題？師：要在圖中畫出桃林小學的位置，那么先要求出什么？大眾超市呢？3.完成教材第47頁“練習八”第7題。先讓學生讀題，仔細看清條件和所求問題，再讓學生獨立完成，最后指名匯報。四、反思總結(jié)通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？有哪些收獲？ 五、作業(yè)第7 課時 總第 21 課時教學內(nèi)容：面積的變化 教學目標：1.使學生在經(jīng)歷“猜測-驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)按比例放大后面積的變化規(guī)律。應用面積的變化規(guī)律解決一些實際問題。2.使學生進一步體會比例的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點：面積的變化規(guī)律。教學難點：探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律。