圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、圓柱的體積教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。3.通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn): 讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn): 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。教學(xué)方法：操作法、推理法、講授法教學(xué)前思：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)

2、會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，并且掌握?qǐng)A柱基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式。例4安排第一步教學(xué)要達(dá)到三個(gè)目的，一是認(rèn)識(shí)等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長(zhǎng)方體。二是從長(zhǎng)方體與正方體等底等高，體積也相等的事實(shí)，引發(fā)等底等高的圓柱與長(zhǎng)方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的活動(dòng)心向。三是復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計(jì)算。練習(xí)七的第1題鞏固圓柱的體積公式，第2-4題解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積公式，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。第5題動(dòng)手操作，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活，第6-9題，提高應(yīng)用公式的能力，體會(huì)底面積、側(cè)面積、表

3、面積和容積概念及計(jì)算中的聯(lián)系和區(qū)別，思考題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引新。 我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形？ 生答：長(zhǎng)方體和正方體。 它們的體積是怎么求的？ 長(zhǎng)方體：長(zhǎng)×寬×高，正方體：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。二、教學(xué)例4。1、出示長(zhǎng)方體和正方體。 它們的底面積相等，高也相等。長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？ 生答：體積=底面積×高，所以長(zhǎng)方體和正方體的體積相等。2、出示圓柱。 猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？ 生猜測(cè)：相等。 究竟如何，今天我們就一起來(lái)研究圓柱的體積。板書課題：

4、圓柱的體積。 問(wèn)：剛才只是你們的猜測(cè)，你準(zhǔn)備怎么驗(yàn)證？依據(jù)是什么？（4人小組討論） 生：準(zhǔn)備把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)求它的體積。 依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積。3、出示課件。 回顧圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。4、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？ 生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體計(jì)算體積。5、動(dòng)手操作。 請(qǐng)2位同學(xué)上臺(tái)用教具來(lái)演示，邊演示邊講解。 把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后把它拼成一個(gè)近似地長(zhǎng)方體。 多請(qǐng)幾組同學(xué)上臺(tái)講解，完善語(yǔ)言。 提問(wèn)：為什么用“近似”這個(gè)詞？6、教師演示課件。 把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份切開(kāi)后拼成的物體

5、會(huì)有什么變化？ 生答：拼成的物體越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。 追問(wèn)：為什么？ 生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。8、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。師:拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系？請(qǐng)與同學(xué)們進(jìn)行交流？ 出示討論題。 1、拼成的長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？2、拼成的長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？3、拼成的長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？板書：  長(zhǎng)方體體積      底面

6、積        高 圓柱體積        底面積        高9、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？ 生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。10、用字母如何表示。11、出示例4。 現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等

7、了嗎？ 為什么？ 生答：體積相等，都是用底面積×高。 V=sh三、鞏固練習(xí)。1、出示練習(xí)七第一題。 學(xué)生直接把答案填寫在表中。 提問(wèn)：你是根據(jù)什么填寫的？2、練一練。 這兩題，你打算怎么計(jì)算？ 生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。 3.14×2²×5 = 62.8（平方厘米） 3.14×（6÷2）²×8 = 226.08（平方厘米）3、一個(gè)圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長(zhǎng)是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？ 問(wèn)：這道題和前面做的有什么不同？怎么計(jì)算？ 生答：這是求容積的。所以數(shù)據(jù)是從里面量的。4、練習(xí)七第2題。 觀察下面的3個(gè)杯子，你能看出哪個(gè)杯子的飲料多？ 請(qǐng)學(xué)生猜一猜。 請(qǐng)學(xué)生列出三道算式。 （1）3.14×（8÷2）²×4 （2）3.14×（6÷2）²×7（3）3.14×（5÷2）²×10 問(wèn)：你能不求出結(jié)果直接比較出大小嗎？ 生答：第一個(gè)杯子的飲料