哈工程大學(xué)物理(下)作業(yè)答案(二)

1、79. 一半徑r=10cm的圓形閉合導(dǎo)線(xiàn)回路置于均勻磁場(chǎng)B ( B=0.80T)中，B與回路平面正交。若圓形回路的半徑從t=0開(kāi)始以恒定的速率(dr/dt=-80cm/s)收縮，則在t=0時(shí)刻閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是多少？如要求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持這一數(shù)值，則閉合回路面積應(yīng)以怎樣的恒定速率收縮？80. 一導(dǎo)線(xiàn)彎成如圖形狀，放在均勻磁場(chǎng)B中，B的方向垂直圖面向里。，使導(dǎo)線(xiàn)繞軸旋轉(zhuǎn)，如圖轉(zhuǎn)速為每分鐘n轉(zhuǎn)。計(jì)算oo 解： ， 81. 電荷Q均勻分布在半徑為a、長(zhǎng)為L(zhǎng) ( L >>a)的絕緣薄壁長(zhǎng)圓筒表面上，圓筒以角速度w繞中心軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一半徑為2a、電阻為R的單匝圓形線(xiàn)圈套在圓筒上(如圖所示

2、)若圓筒轉(zhuǎn)速按照的規(guī)律(w 0和t0是已知常數(shù))隨時(shí)間線(xiàn)性地減小，求圓形線(xiàn)圈中感應(yīng)電流的大小和流向 解：筒以w旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于表面單位長(zhǎng)度上有環(huán)形電流，它和通電流螺線(xiàn)管的nI等效按長(zhǎng)螺線(xiàn)管產(chǎn)生磁場(chǎng)的公式，筒內(nèi)均勻磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為： (方向沿筒的軸向) 筒外磁場(chǎng)為零穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為： 在單匝線(xiàn)圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)為 感應(yīng)電流i為 i的流向與圓筒轉(zhuǎn)向一致82、兩根平行放置相距為2a的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)，其中一根通以穩(wěn)恒電流I0，另一根通以交變電流i =I0coswt兩導(dǎo)線(xiàn)間有一與其共面的矩形線(xiàn)圈，線(xiàn)圈的邊長(zhǎng)分別為l和2b，l邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)平行，且線(xiàn)圈以速度垂直直導(dǎo)線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)(如圖)當(dāng)線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)到兩導(dǎo)線(xiàn)的中心

3、位置(即線(xiàn)圈中心線(xiàn)與距兩導(dǎo)線(xiàn)均為a的中心線(xiàn)重合)時(shí)，兩導(dǎo)線(xiàn)中的電流方向恰好相反，且i =I0，求此時(shí)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 解：設(shè)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)分別用e1和e2表示，則總電動(dòng)勢(shì)e為 e = e1 + e2 ， 此刻 i =I0，則 e1 =0 e =e2 由式， 得 i =I0時(shí)， ( k = 1，2，) =0 83. 有一很長(zhǎng)的長(zhǎng)方形U形導(dǎo)軌，與水平面成q 角，裸導(dǎo)線(xiàn)ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地下滑，導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直向上的均勻磁場(chǎng)中，如圖所示。設(shè)導(dǎo)線(xiàn)ab的質(zhì)量為m，電阻為R，長(zhǎng)度為l，導(dǎo)軌的電阻略去不計(jì)，abcd形成電路，t=0時(shí)，v=0，試求：導(dǎo)線(xiàn)ab下滑的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。

4、 B 解：ab導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) abcd回路中流過(guò)的電流 ab載流導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中受到的安培力沿導(dǎo)軌方向上的分力為： 由牛頓第二定律： 令 ， 則 利用t = 0，v = 0 有 84. 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)載有電流I，其旁放置一段長(zhǎng)度為l與載流導(dǎo)線(xiàn)在同一平面內(nèi)且成的導(dǎo)線(xiàn)。計(jì)算當(dāng)該導(dǎo)線(xiàn)在平面上以垂直于載流導(dǎo)線(xiàn)的速度v平移到該導(dǎo)線(xiàn)的中點(diǎn)距載流導(dǎo)線(xiàn)為a時(shí)，其上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，并說(shuō)明其方向。 解：在dl處 但 其中， 方向從1285. 一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)通有電流，一矩形線(xiàn)圈與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)共面放置，其長(zhǎng)邊與導(dǎo)線(xiàn)平行，如圖所示。求：（1）矩形線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及方向；（2）導(dǎo)線(xiàn)與線(xiàn)圈的互感系數(shù)。86. N1匝的大線(xiàn)圈在小線(xiàn)圈所在處的磁場(chǎng)大小為： 當(dāng)時(shí)，89. 充了電的由半徑為r的兩塊圓板組成的平板電容器，在放電時(shí)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，式中E0、R、C均為常數(shù)，:求:兩極板間位移電流的大小。90 如圖所示，設(shè)平行板電容器內(nèi)各點(diǎn)的交變電場(chǎng)強(qiáng)度（V/m），正方向規(guī)定如圖。求:（1）電容器中的位移電流密度；（2）電容器內(nèi)距中心聯(lián)線(xiàn)r=0.01m的一點(diǎn)P，當(dāng)t=0,t=s時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向。（不考慮傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的