哈工程大學物理(下)作業(yè)答案(二)

1、79. 一半徑r=10cm的圓形閉合導線回路置于均勻磁場B ( B=0.80T)中，B與回路平面正交。若圓形回路的半徑從t=0開始以恒定的速率(dr/dt=-80cm/s)收縮，則在t=0時刻閉合回路的感應電動勢的大小是多少？如要求感應電動勢保持這一數(shù)值，則閉合回路面積應以怎樣的恒定速率收縮？80. 一導線彎成如圖形狀，放在均勻磁場B中，B的方向垂直圖面向里。，使導線繞軸旋轉(zhuǎn)，如圖轉(zhuǎn)速為每分鐘n轉(zhuǎn)。計算oo 解： ， 81. 電荷Q均勻分布在半徑為a、長為L ( L >>a)的絕緣薄壁長圓筒表面上，圓筒以角速度w繞中心軸線旋轉(zhuǎn)一半徑為2a、電阻為R的單匝圓形線圈套在圓筒上(如圖所示

2、)若圓筒轉(zhuǎn)速按照的規(guī)律(w 0和t0是已知常數(shù))隨時間線性地減小，求圓形線圈中感應電流的大小和流向 解：筒以w旋轉(zhuǎn)時，相當于表面單位長度上有環(huán)形電流，它和通電流螺線管的nI等效按長螺線管產(chǎn)生磁場的公式，筒內(nèi)均勻磁場磁感強度為： (方向沿筒的軸向) 筒外磁場為零穿過線圈的磁通量為： 在單匝線圈中產(chǎn)生感生電動勢為 感應電流i為 i的流向與圓筒轉(zhuǎn)向一致82、兩根平行放置相距為2a的無限長載流直導線，其中一根通以穩(wěn)恒電流I0，另一根通以交變電流i =I0coswt兩導線間有一與其共面的矩形線圈，線圈的邊長分別為l和2b，l邊與長直導線平行，且線圈以速度垂直直導線向右運動(如圖)當線圈運動到兩導線的中心

3、位置(即線圈中心線與距兩導線均為a的中心線重合)時，兩導線中的電流方向恰好相反，且i =I0，求此時線圈中的感應電動勢 解：設(shè)動生電動勢和感生電動勢分別用e1和e2表示，則總電動勢e為 e = e1 + e2 ， 此刻 i =I0，則 e1 =0 e =e2 由式， 得 i =I0時， ( k = 1，2，) =0 83. 有一很長的長方形U形導軌，與水平面成q 角，裸導線ab可在導軌上無摩擦地下滑，導軌位于磁感應強度B垂直向上的均勻磁場中，如圖所示。設(shè)導線ab的質(zhì)量為m，電阻為R，長度為l，導軌的電阻略去不計，abcd形成電路，t=0時，v=0，試求：導線ab下滑的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系。

4、 B 解：ab導線在磁場中運動產(chǎn)生的感應電動勢 abcd回路中流過的電流 ab載流導線在磁場中受到的安培力沿導軌方向上的分力為： 由牛頓第二定律： 令 ， 則 利用t = 0，v = 0 有 84. 無限長直導線載有電流I，其旁放置一段長度為l與載流導線在同一平面內(nèi)且成的導線。計算當該導線在平面上以垂直于載流導線的速度v平移到該導線的中點距載流導線為a時，其上的動生電動勢，并說明其方向。 解：在dl處 但 其中， 方向從1285. 一無限長直導線通有電流，一矩形線圈與長直導線共面放置，其長邊與導線平行，如圖所示。求：（1）矩形線圈中感應電動勢的大小及方向；（2）導線與線圈的互感系數(shù)。86. N1匝的大線圈在小線圈所在處的磁場大小為： 當時，89. 充了電的由半徑為r的兩塊圓板組成的平板電容器，在放電時兩板間的電場強度大小為，式中E0、R、C均為常數(shù)，:求:兩極板間位移電流的大小。90 如圖所示，設(shè)平行板電容器內(nèi)各點的交變電場強度（V/m），正方向規(guī)定如圖。求:（1）電容器中的位移電流密度；（2）電容器內(nèi)距中心聯(lián)線r=0.01m的一點P，當t=0,t=s時的磁場強度的大小及方向。（不考慮傳導電流產(chǎn)生的