2018-2019學年安徽省六安一中高一(下)期末數學試卷(理科)

1、2018-2019學年安徽省六安一中高一（下）期末數學試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分每小題給出的四個選項中只有一 項是符合題目要求的 1 1 （5 分）若-v v 0，則下列結論不正確的是（ ? ? A . a2v b3 4 3 =30, ABC 的面積為，則 b等于（ ） 2 2+ V3 2 9 （5 分）數列an的通項公式是 an=（ n+2）（一） 2 B . abv b21. C. a+bv 0 D. |a|+|b| |a+b| （5 分）已知實數列-1, x, y, z,- 2 成等比數列，則 xyz 等于（ ） 3） 0 的解集是（ 1

2、+ v3 2 n,那么在此數列中（ a8= a9最大 有唯一項 a7最大 2. C.- 2V2 D. 2V2 （5 分）已知銳角三角形的邊長分別為 1 , 3, a,則 a 的取值范圍是（ B . (2 , V0) 2 2 2 (5 分)在厶 ABC 中， A . (8, 10) C . (2 V2 , 10) D . (V1Q , 8) sinAWsinB+sin_C - sinBsinC,則 A 的取值范圍是( ? A. (0, R ? B .【6, n) ? (0,- ? D . 3, n) （5 分）關于 x的不等式 ax- b 0 的解集是（1, + a）,則關于 x的不等式（ ax

3、+b) (x - 6. A . (-a,- 1 ) U( 3, +a) （5 分）在厶 ABC 中，角 A、B、C 的對邊分別為 (-1, OO a、 、 3) 1 )U( 3, +a) c,如果 a、b、c 成等差數列，B B . 8V2 角形，及其底邊構成的正方形所組成，該八邊形的面積為（ B. sin a-v3cos a+3 D. 2sin a- cos a+1 11. （5 分）已知數列an的前 n項和 S 滿足 2an- 1.若對任意正整數 項和為（ 13 . （5 分）已知等差數列an中，a1+a3+a9= 20,貝 U 4a5- a7 = _ 5 口. 14 . （5 分）若等比

4、數列 an的各項均為正數，且 a10a11+a9a12= 2e，則 Ina1+lna2+lna20 15 . （5 分）如圖，為測量山高 MN，選擇 A 和另一座山的山頂 C 為測量觀測點.從 A 點測 得 M 點的仰角/ MAN = 60, C 點的仰角/ CAB = 45以及/ MAC = 75 ;從 C 點測得 （y 0）上的點 P1與 x 軸的正半軸上的點 Qi及原點 O 構成一 系列正三角形， OP1Q1,A Q1P2Q2,， Qn-1PnQn設正三角形 Qn- 1PnQn的邊長 為 an, nN* (記 Qo為 O), Qn ( Sn, 0).數列an的通項公式 an= 10 .

5、（ 5 分）某班設計了一個八邊形的班徽（如圖） ，它由腰長為 1，頂角為 a的四個等腰三 C. v2 v0 恒成立，則實數 入的取值范圍為 （ 1 c . ?v 3 ?v - -v 4 12. （5 分）數列an中, a1= 2,且 an+an ? 1 + J ? 2(n2),則數列- (? ?-1) 1 刃前 2019 n都有0+1 - S 4036 A - .2019 2019 B - 1010 4037 C. 2019 4039 D . 2020 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分. C. 3sina/3cosa+1 BC= 100m,則山高 MN = 第 2頁

6、（共 15頁） 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17. ( 10 分)設厶 ABC 的內角 A, B, C 所對邊分別為 a, b，c,且 a+c= 6, b = 2, cosB=冷 (1 )求 a, c 的值； (2)求 sin (A- B)的值. 18. (12 分)已知不等式 ax2 - 3x+64 的解集為x|xv 1，或 x b, (1 )求 a, b; (2)解不等式 ax2-( ac+b) x+bcv 0. 19. (12 分)已知等差數列an滿足 a6= 6+a3，且 a3- 1 是 a2 - 1, a4的等比中項. (1)

7、求數列an的通項公式； (2 )設?= 兩，數列bn的前項和為 Tn,求使？? 1,且 10?= (2?亦1)(?+ 2) , ? ? (1) 求數列an的通項 an； (2) 是否存在 m, n, kN*，使得 2 (am+an)= ak成立？若存在，寫出一組符合條件的 第 3頁(共 15頁)10 A . a7 = a8 最大 C.有唯一項 a8最大 & （5 分）“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載埴最早用數學方法計算出半音比例， 為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻，十二平均律將一個純八度音程分成十二份，依次得 到十三個單音，從第二個單音起，每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等 12 于.若第一個單音的頻率為 f,則第八個單音的頻率為（ ） A. V2f B . v?f