2018-2019學(xué)年安徽省六安一中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

1、2018-2019學(xué)年安徽省六安一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一 項(xiàng)是符合題目要求的 1 1 （5 分）若-v v 0，則下列結(jié)論不正確的是（ ? ? A . a2v b3 4 3 =30, ABC 的面積為，則 b等于（ ） 2 2+ V3 2 9 （5 分）數(shù)列an的通項(xiàng)公式是 an=（ n+2）（一） 2 B . abv b21. C. a+bv 0 D. |a|+|b| |a+b| （5 分）已知實(shí)數(shù)列-1, x, y, z,- 2 成等比數(shù)列，則 xyz 等于（ ） 3） 0 的解集是（ 1

2、+ v3 2 n,那么在此數(shù)列中（ a8= a9最大 有唯一項(xiàng) a7最大 2. C.- 2V2 D. 2V2 （5 分）已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為 1 , 3, a,則 a 的取值范圍是（ B . (2 , V0) 2 2 2 (5 分)在厶 ABC 中， A . (8, 10) C . (2 V2 , 10) D . (V1Q , 8) sinAWsinB+sin_C - sinBsinC,則 A 的取值范圍是( ? A. (0, R ? B .【6, n) ? (0,- ? D . 3, n) （5 分）關(guān)于 x的不等式 ax- b 0 的解集是（1, + a）,則關(guān)于 x的不等式（ ax

3、+b) (x - 6. A . (-a,- 1 ) U( 3, +a) （5 分）在厶 ABC 中，角 A、B、C 的對(duì)邊分別為 (-1, OO a、 、 3) 1 )U( 3, +a) c,如果 a、b、c 成等差數(shù)列，B B . 8V2 角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為（ B. sin a-v3cos a+3 D. 2sin a- cos a+1 11. （5 分）已知數(shù)列an的前 n項(xiàng)和 S 滿(mǎn)足 2an- 1.若對(duì)任意正整數(shù) 項(xiàng)和為（ 13 . （5 分）已知等差數(shù)列an中，a1+a3+a9= 20,貝 U 4a5- a7 = _ 5 口. 14 . （5 分）若等比

4、數(shù)列 an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 a10a11+a9a12= 2e，則 Ina1+lna2+lna20 15 . （5 分）如圖，為測(cè)量山高 MN，選擇 A 和另一座山的山頂 C 為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從 A 點(diǎn)測(cè) 得 M 點(diǎn)的仰角/ MAN = 60, C 點(diǎn)的仰角/ CAB = 45以及/ MAC = 75 ;從 C 點(diǎn)測(cè)得 （y 0）上的點(diǎn) P1與 x 軸的正半軸上的點(diǎn) Qi及原點(diǎn) O 構(gòu)成一 系列正三角形， OP1Q1,A Q1P2Q2,， Qn-1PnQn設(shè)正三角形 Qn- 1PnQn的邊長(zhǎng) 為 an, nN* (記 Qo為 O), Qn ( Sn, 0).數(shù)列an的通項(xiàng)公式 an= 10 .

5、（ 5 分）某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖） ，它由腰長(zhǎng)為 1，頂角為 a的四個(gè)等腰三 C. v2 v0 恒成立，則實(shí)數(shù) 入的取值范圍為 （ 1 c . ?v 3 ?v - -v 4 12. （5 分）數(shù)列an中, a1= 2,且 an+an ? 1 + J ? 2(n2),則數(shù)列- (? ?-1) 1 刃前 2019 n都有0+1 - S 4036 A - .2019 2019 B - 1010 4037 C. 2019 4039 D . 2020 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分. C. 3sina/3cosa+1 BC= 100m,則山高 MN = 第 2頁(yè)

6、（共 15頁(yè)） 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 17. ( 10 分)設(shè)厶 ABC 的內(nèi)角 A, B, C 所對(duì)邊分別為 a, b，c,且 a+c= 6, b = 2, cosB=冷 (1 )求 a, c 的值； (2)求 sin (A- B)的值. 18. (12 分)已知不等式 ax2 - 3x+64 的解集為x|xv 1，或 x b, (1 )求 a, b; (2)解不等式 ax2-( ac+b) x+bcv 0. 19. (12 分)已知等差數(shù)列an滿(mǎn)足 a6= 6+a3，且 a3- 1 是 a2 - 1, a4的等比中項(xiàng). (1)

7、求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (2 )設(shè)?= 兩，數(shù)列bn的前項(xiàng)和為 Tn,求使？? 1,且 10?= (2?亦1)(?+ 2) , ? ? (1) 求數(shù)列an的通項(xiàng) an； (2) 是否存在 m, n, kN*，使得 2 (am+an)= ak成立？若存在，寫(xiě)出一組符合條件的 第 3頁(yè)(共 15頁(yè))10 A . a7 = a8 最大 C.有唯一項(xiàng) a8最大 & （5 分）“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載埴最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例， 為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得 到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等 12 于.若第一個(gè)單音的頻率為 f,則第八個(gè)單音的頻率為（ ） A. V2f B . v?f