地震層析成像

1、地震層析成像摘要：層析成像方法是一種公認(rèn)的基于地震數(shù)據(jù)的有效方法，近20年來，層析成像方法發(fā)展迅速。從原理上講，層析成像方法可分為兩大類，一是基于射線理論走時(shí)層析成像，二是基于波動(dòng)方程的散射層析成像。本文介紹新的層析成像方法及其技術(shù)，包括各向異性介質(zhì)的2D立體層析成像；時(shí)移層析成像的超聲數(shù)據(jù)試驗(yàn)；繞射層析成像的迭代方法：真振幅偏移的本質(zhì)；用于速度模型構(gòu)建的下行波折封層析成像和反射層析成像；多尺度波動(dòng)方程反射層析成像，并在后面展開層析成像方法應(yīng)用于構(gòu)造速度模型的分析和實(shí)例。關(guān)鍵字：層析成像；偏移成像；速度模型；克?；舴蚱啤Ｒ?、引言偏移成像在地震勘探和開發(fā)過程中，已經(jīng)成為一種關(guān)鍵的地震數(shù)據(jù)處理技

2、術(shù)。成像的精度和可靠性依賴于速度模型的準(zhǔn)確與否。速度分析歷來都是地震資料處理的基礎(chǔ)工作，從均方根速度、層速度以及疊加速度等，貫穿于地震資料處理的方方面面，速度分析方法豐富多樣。迄今，層析成像方法是一種公認(rèn)的基于地震數(shù)據(jù)的有效方法，近20年來，層析成像方法發(fā)展迅速。從原理上講，層析成像方法可分為兩大類，一是基于射線理論走時(shí)層析成像，二是基于波動(dòng)方程的散射層析成像。后一種層析成像很復(fù)雜，正處于理論研究階段。盡管其實(shí)際應(yīng)用不多，但卻是層析成像的發(fā)展方向。走時(shí)層析成像比較成熟，有很多的實(shí)際應(yīng)用。它又可細(xì)分為初至走時(shí)層析成像和反射走時(shí)層析成像。初至走時(shí)層析成像方法簡單直觀，穩(wěn)定性較好，主要應(yīng)用于井間地震

3、以及近地表的速度分析，但是，初至走時(shí)層析成像由于只利用初至走時(shí)，所以，得到的速度模型比較粗糙，分辨率也較低。反射層析成像主要應(yīng)用于地下速度和反射層深度的反演，以及疊前或疊后偏移的速度分析之中。前者由于速度和深度之間的藕合關(guān)系，以及反射波到達(dá)時(shí)間及其層位難于拾取等，制約了它的廣泛應(yīng)用，但是，這是一種極具價(jià)值和潛力的反演方法。后者則是利用經(jīng)過疊前或疊后CRI道集中同相軸未被拉平的剩余時(shí)差，經(jīng)過層析成像來修正用于偏移的速度模型。這種構(gòu)建速度模型的方法，目前正廣泛應(yīng)用于疊前深度或時(shí)間偏移中。值得關(guān)注的還有，地震資料與其他地球物理資料間的聯(lián)合反演，其反演結(jié)果互為驗(yàn)證、相得益彰，為我們提供了更為可靠的反演

4、結(jié)果。二、新的層析成像方法及其技術(shù)1.各向異性介質(zhì)的2D立體層析成像立體層析成像是一種利用局部相關(guān)同相軸作為輸人的斜率層析成像方法。本文首次將立體層析成像推廣于各向異性介質(zhì)中，因此不僅使得方程組更為復(fù)雜，而且保持反演的穩(wěn)定性也困難得多。利用射線擾動(dòng)理論來計(jì)算雅可比矩陣，包括所有數(shù)據(jù)參數(shù)對(duì)所有模型參數(shù)的導(dǎo)數(shù)。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明:在2DVTI介質(zhì)中，各向異性立體層析成像能很好地收斂于4個(gè)Thomsen參數(shù)，盡管在反演時(shí)每次僅估算一個(gè)Thomsen參數(shù)。后續(xù)的工作將在算法中增加諸如co-depthing的約束條件。2.時(shí)移層析成像的超聲數(shù)據(jù)試驗(yàn)本文通過在實(shí)驗(yàn)室得到的井間超聲寬頻帶的波形數(shù)據(jù)，來進(jìn)行時(shí)移

5、層析成像方法的有效性研究。分別利用基于射線理論和散射理論的時(shí)移層析成像方法來估算速度差異，關(guān)于時(shí)移層析成像的方法描述如下：利用一階Rytov近似來模擬波場，僅考慮P波速度的變化，而忽略S波以及密度的變化。那么，在震源位置激發(fā)，在檢波器位置處接收的Rytov波場表示為 （1）式中，表示參考速度模型時(shí)的參考波場是一階Born波場，表示為 （2）式中，表示隨機(jī)參考介質(zhì)中遠(yuǎn)場的格林函數(shù);v(r)表示速度擾動(dòng)量。相對(duì)于參考波場，從方程(1)推導(dǎo)得到的散射場走時(shí)時(shí)移和振幅變化取一階近似，表示為（3）（4）式中，和是著名的Frechet核函數(shù)。對(duì)于速度為的均勻參考介質(zhì)中2D的波傳播，走時(shí)時(shí)移的Frechet

6、核函數(shù)為 （5）3D的情況則為（6）超聲試驗(yàn)的物理模型如圖la所示，圖中陰影線部分表示油藏層的注水帶，時(shí)移層析成像的目的在于確定注水帶的范圍以及檢側(cè)速度變化。利用同樣的模型，來模擬注水前后的情況，因此，采集了兩套數(shù)據(jù)。在模擬井間超聲數(shù)據(jù)采集時(shí)，采用500HZ的壓電傳感器作為展源和接收器(均為51個(gè))，共有2601道記錄，其頻率介于200HZ:和500HZ之間。應(yīng)用散射層析成像，其結(jié)果如圖lb，圖lb表示注水前后層析成像結(jié)果的差異，可以看到:噪聲較大，且低估了注水帶的速度，這是因?yàn)榉謩e對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行層析成像，所用的參數(shù)不盡相同之故。為了避免這些問題，直接從兩個(gè)波場的差異來進(jìn)行層析成像，其結(jié)果如圖

7、1c，有明顯的改善。3.繞射層析成像的迭代方法:真振幅偏移的本質(zhì)本文提出了一種非均勻背景的繞射層析成像算法，繞射層析成像可以理解為濾波反向傳播，如偏移+建波器。在非均勻背景介質(zhì)中顯式計(jì)算濾波器的計(jì)算量太大，可以通過迭代方法來間接計(jì)算，而且，還能很容易地將先驗(yàn)信息作為約束條件考慮進(jìn)算法中，并為單一的頻率分量或多頻率分量反演的選擇提供了極大靈活性，開辟了規(guī)則化繞射層析成像的一種新途徑。為方便起見，這里討論2D目標(biāo)函數(shù)的情況。在弱散射假設(shè)條件下，正演散射模型的表達(dá)式為圖la為真實(shí)的物理模型;b為注水前后的速度差，c為采用本文的層析成像獲得的注水前后的速度差可重寫為式中，表示震源位于接收點(diǎn)位于處的波場

8、。這一關(guān)系式表明：散射波場是目標(biāo)函數(shù)的線性映射，可認(rèn)為是算子F作用于目標(biāo)函數(shù)上。繞射層析成像是利用記錄的波場重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)是震源位于r在處記錄的格林函數(shù)，人射波場可表示為震源位于r，在r處記錄的格林函數(shù)。類似于偏移，上式中的格林函數(shù)有幾種計(jì)算方法，我們利用Lambare等(1996)提出的動(dòng)力學(xué)射線追蹤方法。Born近似所隱含的物理假設(shè)是：目標(biāo)和背景間的速度差小，與波長相比目標(biāo)輪廓小，所以有；(l)繞射點(diǎn)的每一個(gè)無窮小部分可視為獨(dú)立的次級(jí)震源；(2)可忽略多繞射。因此，如果速度模型用網(wǎng)格上的速度分布數(shù)值表示，有式中，m表示模型的網(wǎng)格數(shù)；表示所有網(wǎng)格的位置矢量。以矩陣形式重寫這里，n表示觀測的

9、數(shù)量。一旦以矩陣形式建立起資料(散射波場)和模型(速度擾動(dòng))間的關(guān)系式，就能迭代地解決反演問題。數(shù)值試驗(yàn)如圖2所示，可見其繞射層析成像結(jié)果是令人滿意的。4.用于速度模型構(gòu)建的下行波折封層析成像和反射層析成像在Trinidad和Aserbaijan近海岸地區(qū)，由于存在淺層氣導(dǎo)致地震信號(hào)的信噪比差，因此，構(gòu)造速度模型是非常困難的任務(wù)。利用反射層析成像通常產(chǎn)生不合適的且分辨率差的速度模型。在這種情況下，下行波折射層析成像更適合用于構(gòu)造初始速度模型。Bell等(1994，2000)利用折射層析成像處理Mississippi三角洲、西Texas和其他地區(qū)的地震資料，并取得了淺層速度模型用于確定靜校正量。

10、圖2由字母“UT”組成的真實(shí)的目標(biāo)函數(shù)(a)，繞射層析成像分別對(duì)8個(gè)(b)和12個(gè)(c)頻率重建的圖像;右邊的3張圖表示有先驗(yàn)信息約束時(shí)的情況，帶有方框的目標(biāo)函數(shù)(b)以及同樣的8個(gè)(d)和12個(gè)(f)頻率重建的圖像下行波層析成像:初至?xí)r間的折射層析成像是一個(gè)迭代過程，包括初始速度模型的建立、走時(shí)計(jì)算以及走時(shí)殘差的最小化過程。下行波層析成像的流程如下:(1)在炮點(diǎn)/共偏移距道集拾取初至走時(shí);(2)建立初始的3D近地表速度模型;(3)計(jì)算從炮點(diǎn)至檢波點(diǎn)的理論走時(shí);(4)根據(jù)理論走時(shí)和觀測走時(shí)間的差，求解線性方程組，得到速度擾動(dòng)量;(5)更新速度模型;(6)循環(huán)步驟(2)至步驟(5)，直至走時(shí)殘差

11、最小。值得注意的是，步驟2對(duì)于下行波層析成像是至關(guān)重要的，因?yàn)椴畹乃俣饶Ｐ蛯?dǎo)致算法不能收斂或不具有地質(zhì)意義。對(duì)Trinidad地區(qū)的實(shí)際資料的下行波層析成像結(jié)果如圖3所示，同時(shí)用于靜校正如圖4所示。有意思的是靜校正量與另一個(gè)獨(dú)立的淺層氣解釋的輪廓匹配得很好。從圖5的下行波層析成像結(jié)果，以及反射層析成像結(jié)果看，兩者極為相似。5.多尺度波動(dòng)方程反射層析成像本文利用頻率域的公式來討論了一種波動(dòng)方程反射層析成像或偏移速度分析方法。波動(dòng)方程反射層析成像考慮整個(gè)波場，無須識(shí)別各個(gè)波至，盡管有時(shí)需要利用時(shí)窗或其他處理來分離單一的散射相位。該方法包括了零化子(annihilator)對(duì)資料的應(yīng)用，波場零化子

12、是一種算子，如果波速模型預(yù)測到了所有的觀測波場，零化子對(duì)波場的作用將消失。從這個(gè)意義上說，成功的零化能得到一個(gè)可接受的對(duì)介質(zhì)模型估計(jì)。零化準(zhǔn)則與傳統(tǒng)的不匹配準(zhǔn)則相比，具有顯著的有點(diǎn)，即能消除地下散射效應(yīng)，并能有效利用散射波場中固有的信息冗余。三、層析成像方法應(yīng)用于構(gòu)造速度模型1.折封層析成像的實(shí)際應(yīng)用折射走時(shí)層析成像適用于獲取在反射數(shù)據(jù)處理中靜校正所需要的淺地表結(jié)構(gòu)信息。近年來，折射層析成像也用于獲取波形反演和Kirchhoff偏移(對(duì)初始速度模型敏感)的初始速度模型.早期的折射層析成像利用射線追蹤算法，射線追蹤容易且便宜，但只適用于簡單的結(jié)構(gòu)而不是復(fù)雜的高速度差的模型。為了得到更加精確的折射

13、層析成像，提出了基于波場的算法和基于Fresnel帶的方法。盡管基于波場的算法對(duì)于復(fù)雜的高速度差的模型能得到精確的解，但其計(jì)算t卻比傳統(tǒng)的射線追蹤方法大得多。另一方面，基于Fresnel帶的方法，與傳統(tǒng)的射線追蹤方法相比，不需要額外的計(jì)算，因此，比基于波場的算法更加有效。然而，基于Fresnel帶的方法在展源和接收器附近以低頻率反演有時(shí)會(huì)失敗。所有的折射走時(shí)層析成像算法均有其各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，在某種程度上大多數(shù)方法能給出數(shù)值模型的可靠結(jié)果。一個(gè)好的折射走時(shí)層析成像算法，其必要條件之一是能得到實(shí)際資料的可靠速度結(jié)構(gòu)。對(duì)于基于波場的折射走時(shí)層析成像，我們選擇由Pyun等(2005)和Min等提出的

14、方法，這兩種方法相互類似，都是利用阻尼波場的對(duì)數(shù)來計(jì)算初至走時(shí)，區(qū)別在于Pyun方法直接計(jì)算Frechet導(dǎo)數(shù)，而Min方法則是利用反傳播算子。采用在非洲Congo地區(qū)采集的資料，共有399個(gè)共炮點(diǎn)道集，檢波器408個(gè)，炮間距和道間距分別為50m和25m，最小偏移距150m。由上述兩種折射走時(shí)層析成像獲得的速度模型，也可應(yīng)用于疊前Kirchhoff偏移成像。反演過程中，利用對(duì)0.6283H:的單色阻尼波場取對(duì)數(shù)來提取模擬數(shù)據(jù)的初至或相位。選擇低頻的波場是為了避免周波跳躍效應(yīng)。初始速度模型的速度從1.5km/s線性增加至4km深度處圖6 Pyun方法401次迭代(a)、Min方法201次迭代(b

15、)和Min方法401次迭代(c)的反演結(jié)果對(duì)比的4.5km/s。圖6為Pyun方法第401次迭代的反演結(jié)果(圖6a)和Min方法第201次及401次迭代的反演結(jié)果(圖6b)和(圖6c)對(duì)比。圖7給出了這兩種方法的均方誤差。圖8a和圖8b分別表示采用線性增加速度模型和Min方法的反演結(jié)果作為初始模型的疊前Kirchhoff偏移結(jié)果，前者未能正確描述鹽丘構(gòu)造左側(cè)的層位，而后者卻能較為精確地揭示出來，而且還能看到清晰的鹽丘構(gòu)造?？梢姡谜凵渥邥r(shí)層析成像獲得的速度模型作為Kirchhoff偏移的初始速度模型，能得到很好的疊前偏移成像結(jié)果。2.利用多尺度層析成像建立深度速度模型多尺度層析成像的基本思想

16、是以多種尺度的網(wǎng)格來剖分模型(即多個(gè)子空間)，以期提高射線的空間彼蓋程度，并各自成像，然后對(duì)各個(gè)子空間的成像結(jié)果加權(quán)求和，得到下一次迭代的速度模型。影響層析成像質(zhì)量的一個(gè)關(guān)鍵因素是走時(shí)拾取的工作量及其拾取精度，因此，如何進(jìn)行高精度的走時(shí)自動(dòng)拾取及其對(duì)拾取的質(zhì)量控制，是近年來許多研究者的工作重點(diǎn)。本文提出了一個(gè)新的指標(biāo)，用于指導(dǎo)走時(shí)的自動(dòng)拾取，即相似性參數(shù)，定義如下: 式中，Sm（Similarity）表示相似性；Sc（Semblance coefficient）表示相似系數(shù)；Aa（Average amplitude）表示平均振幅；（）表示權(quán)重。相似系數(shù)和平均振幅定義如下：式中，表示第i道第j個(gè)

17、樣點(diǎn)，如圖9所示。多尺度層析成像的射線分布見圖10所示。檢驗(yàn)的模型采用SEG/EAGE的鹽丘模型，分別采用數(shù)值模型的90%真實(shí)速度和多尺度層析成像建立的速度模型作為速度輸人，進(jìn)行疊前深度偏移成像，其結(jié)果如圖11所示。3.三維不均勻VTI介質(zhì)中P波層析成像速度建立。近年來，為了能更好地成像，各向異性模型尤其是VTI模型已經(jīng)應(yīng)用于各向異性深度成像中。Zhou等(2003)提出了一種層析成像方法用于弱VTI介質(zhì)中的速度更新。本文利用精確的群速度近似式(Fomel，2004)，給出了一種強(qiáng)各向異性介質(zhì)中更新速度的層析成像方法。Fomel群速度近似式可表示為對(duì)于給定的群角，表示橢圓速度，滿足式中，表示群

18、角；表示群速度；表示P波時(shí)差速度；表示P波垂直速度；表示非橢圓參數(shù)。那么，對(duì)于VTI介質(zhì)，其層析成像可表述為如下的線性方程組，即式中，r表示走時(shí)殘差矢量。注意，由于更新時(shí)差速度和之后，關(guān)于走時(shí)的導(dǎo)數(shù)矩陣將重新計(jì)算，這使得上述方程組的反演是高度非線性的，而且是病態(tài)的，原因有： 時(shí)差速度和的數(shù)值標(biāo)量不同，它們對(duì)走時(shí)的影響不同，以及射線分布的不均勻?qū)е聦游龇囱莸氖諗柯?。另外，殘差的?zhǔn)確拾取對(duì)于任何層析成像反演都是至關(guān)重要的，因此，本文也提出了一種基于多項(xiàng)式曲線的自動(dòng)拾取技術(shù)，具有高階校正的功能。數(shù)值模型和實(shí)際資料的應(yīng)用結(jié)果表明，利用上述方法建立的各向異性速度模型是精確有效的(圖12)。4.利用層析成

19、像反演進(jìn)行高頻靜校正本文通過在拾取初至走時(shí)時(shí)增加偏移距的范圍，來達(dá)到層析成像反演的網(wǎng)格細(xì)分，從而提高反演的分辨率，獲得合理的近地表速度模型，用于解決高頻靜校正問題。其中，利用射線的分布程度，以及將層析成像得到的反演速度與井口速度進(jìn)行對(duì)比，來進(jìn)行層析成像的質(zhì)t控制，以保障層析成像結(jié)果的可靠性.實(shí)際資料處理結(jié)果(圖13)表明：(1)網(wǎng)格尺度影響刻畫模型細(xì)節(jié)的精度，也決定了解決高頻靜校正問題的能力，因此，網(wǎng)格尺度是一個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)，應(yīng)該基于諸如筱蓋次數(shù)、道間距、接受線距離等因素來進(jìn)行選??；(2)對(duì)于高密度采集的地震數(shù)據(jù)，層析成像反演能獲得較高精度的速度模型，從而改善高頻靜校正的精度。利用層析成像構(gòu)造的

20、速度模型也能有效應(yīng)用于傳統(tǒng)探勘項(xiàng)目中的短波長靜校正問題。5.基于有限差分、圖論和射線育曲的泥合射線追蛛和振幅計(jì)算本文利用有限差分、圖論和射線彎曲，提出了一種新的混合射線追蹤方法，來計(jì)算走時(shí)和射線路徑。利用有限差分方法來計(jì)算隨機(jī)介質(zhì)中的走時(shí)以避免盲區(qū)。利用基于走時(shí)的圖論來有效計(jì)算鋸齒型的射線路徑，并利用準(zhǔn)射線彎曲方法來修正鋸齒型射線路徑，最后得到光滑和精確的射線路徑。同時(shí)，還提出了一種新的射線幾何擴(kuò)散方程，利用這一方程，能計(jì)算基于走時(shí)Laplacian的射線振幅。這一方法的主要特點(diǎn)是利用了射線彎曲方法，來修正鋸齒型的射線路徑，其方法如圖14所示。如果點(diǎn)和固定，調(diào)節(jié)，那么，尋找點(diǎn)，使得走時(shí)最小。通

21、過迭代，調(diào)節(jié)射線路徑來獲得光滑的射線路徑和精確的走時(shí)。為了確定，需要知道的方向矢量才和擾動(dòng)量R。，根據(jù)費(fèi)馬原理和泰勒展開式，分別表示為振幅滿足如下方程利用對(duì)數(shù)函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的特征，得到新的射線幾何擴(kuò)散方程為數(shù)值例子如圖15所示，由于模型是水平均勻的，因此，走時(shí)和射線路徑對(duì)稱，這樣能有些檢驗(yàn)算法的可靠性?；旌纤惴ǖ慕Y(jié)果表明：不管是走時(shí)、射線路徑還是振幅，均具有很好的對(duì)稱性。四、結(jié)束語總結(jié)各地學(xué)者發(fā)表的論文等情況可以看出，層析成像的發(fā)展趨勢可以歸納為以下幾點(diǎn)：(1)走時(shí)層析成像技術(shù)已經(jīng)處于較為成熟的應(yīng)用階段，包括地面層析成像，其目標(biāo)主要是為了得到一個(gè)較為精確的宏觀速度模型，為其他地震資料處理服務(wù)，如疊

22、前深度偏移。(2)考慮各向異性的層析成像技術(shù)正不斷涌現(xiàn)。(3)大力發(fā)展基于聲波方程的波形層析成像方法，其分辨率要其初始模型一般是利用走時(shí)層析成像結(jié)果。但是，波形層析成像方法幅敏感，如何提取震源子波等等。(4)發(fā)展基于彈性波方程的全波層析成像技術(shù)。參考文獻(xiàn)：1單娜琳,程志平.地震映像方法及應(yīng)用J.桂林工學(xué)院學(xué)報(bào)2003,23(1):3640.2 張三宗,徐義賢.地震記錄小波域高階相關(guān)疊加技術(shù)J.地球物理學(xué)報(bào), 2006, 49(2): 554560.3 陳雨紅,楊長春,曹齊放,等.幾種時(shí)頻分析方法比較J.地球物理學(xué)進(jìn)展,2006,21(4):11801185.4 黃德濟(jì),趙憲生.時(shí)頻域中主參數(shù)剖

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