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1、垂直于弦的直徑-3垂直于弦的直徑 ，并且 所對(duì)的兩條 。點(diǎn)擊 知識(shí)回顧平分弦平分弦弧垂徑定理：AM=BMoCACBCADDBDAB在中，幾何語(yǔ)言：平分弦的直徑平分弦的直徑 ，并且并且 所對(duì)的兩條所對(duì)的兩條 .幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：C CD DOAMBMADBDACBC 在在中中，垂徑定理推論垂徑定理推論： 知識(shí)回顧垂直于弦垂直于弦平分弦平分弦弧弧垂直于弦的直徑-3垂直于弦的直徑性質(zhì)應(yīng)用1.兩個(gè)圓都是以點(diǎn)兩個(gè)圓都是以點(diǎn)O為圓心大圓的弦為圓心大圓的弦AB交小圓于交小圓于C，D兩點(diǎn)。求證：兩點(diǎn)。求證：AC=BD。E分析：分析：由圖及題意，猜想過點(diǎn)由圖及題意，猜想過點(diǎn)O作作OEAB根據(jù)根據(jù)垂徑定理垂徑定

2、理推出推出AE=BE,CE=DE線段作差，推出線段作差，推出AC=BD2.如圖，在 O中，AB=AC，ABAC，ODAC于D，OEAB于E。 求證：四邊形ODAE是正方形。垂直于弦的直徑性質(zhì)應(yīng)用分析：分析：由由ABAC，ODAC，OEAB推出3個(gè)直角；根據(jù)根據(jù)“有三個(gè)直角的四邊形是矩形有三個(gè)直角的四邊形是矩形”推出推出 四邊形ODAE是矩形；矩形；根據(jù)根據(jù)“有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形”推出矩形推出矩形ODAE是正方形；正方形；根據(jù)根據(jù)垂徑定理垂徑定理及及AB=AC推出推出AE=AD;垂直于弦的直徑性質(zhì)應(yīng)用3.如圖， O的直徑為14CM，弦AB=10CM，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)， OP=5CM，求AP的長(zhǎng)。PC分析：分析：由圖及題意，在由圖及題意，在AB上取上取點(diǎn)點(diǎn)P, 使OP=5CM，點(diǎn)點(diǎn)P有幾有幾個(gè)位置？個(gè)位置？連連OP，猜想過點(diǎn)，猜想過點(diǎn)O作作OCAB, 連連OB.根據(jù)根據(jù)垂徑定理垂徑定理推出推出BC=5; AP=AC- PC；2 6根據(jù)根據(jù)勾股定理勾股定理求出求出OC

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