一元一次方程和差倍分問題

1、一元一次方程應用題一一和、差、倍、分問題一、學習重點：這類問題主要應搞清各量之間的關系，注意關鍵詞語。仔細讀題，找出表示和、差、倍、 分關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，增加，減少”，并據(jù)題意設出未知數(shù)，利 用這些關鍵字表示出含有未知數(shù)的量，最后利用題目中的量及量之間的關系列出方程。1、倍數(shù)關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾”來體現(xiàn)。2、多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差”來體現(xiàn)。增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量一般設未知數(shù)要找跟所有關系聯(lián)系最緊密的那個量。二、基礎練習題：1、a比b多5,貝!J a=； a比b少3,貝！J a=; a是b的2倍，

2、貝!) a=； a增加3 倍，貝！I a=; a增加到3倍，貝!J a=;將a增力口 b,貝)a=;將a增加到b,貝！| a=。 2、已知甲數(shù)比乙數(shù)小12,甲乙兩數(shù)的和為50,甲數(shù)為；乙數(shù)為 o3、已知甲數(shù)比乙數(shù)的3倍多12,甲乙兩數(shù)的和是60,甲數(shù)為；乙數(shù)為 o4、已知甲數(shù)是10,增加40%后甲數(shù)為；在此基礎上減少50%后甲數(shù)為 o5、已知甲數(shù)的3倍是乙數(shù)及-2的和的2倍，甲數(shù)及乙數(shù)的差為5,甲數(shù)為；乙數(shù)為 o6、三個連續(xù)偶數(shù)的和是360,中間的偶數(shù)為 o7、三個連續(xù)奇數(shù)的和為361,中間的奇數(shù)為 o8、甲班有a人，乙班的人數(shù)是甲班人數(shù)的2倍少b人，則乙班的人數(shù)為 o9、某校共有學生1049

3、人，女生占男生的40%,則男生的人數(shù)為 o例題1:禽養(yǎng)場養(yǎng)雞和鴨共4600只，養(yǎng)的雞比鴨的4倍還多100只，禽養(yǎng)場的雞鴨各多少只？ 練習：足球的表面是由一些呈多邊形的黑白皮塊縫合而成的，共計有32塊，已知黑色皮塊數(shù)比白色皮塊數(shù)的一半多2,問兩種皮塊各有多少？ 做題：10、11例題2： 一根電線長240米，把它截成三段，使第一段比第二段長20米，第三段長是第一段 的2倍。這三段電線各長多少米？練習:A,B,C三個停車場共停汽車121輛，A停車場的汽車比B停車場的汽車2倍多1輛，C 停車場的汽車比A停車場的汽車多2倍，求A, B, C三個停車場各停汽車多少輛？做題：12、13例題3：某校住校生分配

4、宿舍，如果每間住5人，則有2人無處??；如果每間住6人，則可以 多住8人。問該校有多少住校生？有多少間宿舍？練習：課外活動中一些同學分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組12人，這樣 比原來減少2組，問這些學生共有多少人？做題：14、15例題4：有大中小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是 小筐的4倍。大中小三筐共有蘋果多少千克？練習：如果魚尾重4千克，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，魚身重量等于魚頭加魚 尾的重量，這條魚有幾千克重？做題：16、17例題5：甲數(shù)減去878,就等于乙數(shù)；如果甲數(shù)加1142,就等于乙數(shù)的5倍。甲乙兩數(shù)各是多 少？練習：小紅和

5、小明都愛畫畫，兩人各有若干枝水彩筆。如果小紅給小明8枝，小明的水彩筆 是小紅的3倍。如果小明給小紅8枝，則兩人的水彩筆一樣多。小紅和小明原來各有多少枝 水彩筆？做題：18三、應用題：A卷10、某單位今年為災區(qū)捐款2萬5千元，比去年的2倍還多1000元，去年該單位為災區(qū)捐款2 / 6多少元?11、兩個村共有834人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111人，兩村各有多少人？12、無線電一廠，上個月生產(chǎn)三種型號的收音機共1156臺，A型比B型的2倍還多15臺，B 型比E型的2倍多21臺，上個月生產(chǎn)A型、B型、E型收音機各多少臺？13、一筐蘋果，一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知蘋果重量是梨的2倍

6、，梨的重量是橘 子的3倍。問蘋果、梨、橘子各是多少千克？14、初一（1）班舉辦了一次集郵展覽。展出的郵票比平均每人3張多24張，比平均每人4張少26張。這個班級有多少學生？ 一共展出了多少郵票？15、5臺A型機器生產(chǎn)一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺B型機器生產(chǎn)一天的產(chǎn)品裝滿11 箱后還剩1個，每臺A型機器比每臺B型機器多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱有多少個產(chǎn)品16、三只木筏運木板，第一只木筏比第二只木筏多運30塊，第三只木筏比第二只木筏少運20 塊，第一只木筏比第三只木筏多運50塊。三只木筏各運多少塊？17、小明三天讀完一本書，第一天比第二天少讀5頁，第二天比第三天少讀7頁，第一天比第 三天少讀12

7、頁，小明三天各讀多少頁？18、姐姐和妹妹共做了 340朵小紅花，后來姐姐把她做的紅花送給了小明30朵，妹妹自己又 做了 20朵，這時姐姐做的小紅花是妹妹的5倍。問原來姐姐，妹妹各做了多少朵紅花？B卷19、在書架上擺放著三層書，第三層比第二層的書的3倍多2本，第一層比第二層的2倍少3 本，第一層比第三層的一半多19本，三層上各擺放著多少本書？如、某中學利用暑假進行軍訓，晴天每日行35千米，雨天每天行22千米，13天共行403千3 / 6米。這期間雨天有多少天?21、學校團委組織65名新團員為學校建花壇搬磚，女同學每人每次搬6塊，男同學每人每次 搬8塊，各搬了 4次，共搬了 1800塊，問這些新團

8、員中有多少名男同學？22、盒子里有三種顏色的紐扣一共312個，其中紅色紐扣的個數(shù)比藍色的3倍還多8個，色 紐扣的個數(shù)比藍色的少1個，求這三種顏色的紐扣各是多少？23、某車間共有工人77名，其中女工人數(shù)比徒工人數(shù)的2倍還多4人，男工人數(shù)比徒工和女 工人數(shù)之和的2倍少7人，問：這個車間徒工，女工，男工各多少人？24、某保險公司為鼓勵工作成績好的職工，決定將4200元獎金分給三名優(yōu)秀職工，已知第一 名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名優(yōu)秀職工各得多少元獎金？25、一年級三個班為希望小學捐贈圖書。（1）班捐了 152冊，（2）班捐書數(shù)是三個班級的平 均數(shù)，（3）班捐書數(shù)是年級總數(shù)的

9、40%,三個班共捐了多少冊？26、某車間加工30個零件，甲工人單獨做，能按計劃完成任務，乙工人單獨做能提前一天半 完成任務，已知乙工人每天比甲工人多做1個零件，問甲工人每天能做幾個零件？原計劃幾 天完成？27、旅行社的一輛汽車在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%,第二次旅程中用去剩余汽油的 40%,這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？28、一臺拖拉機耕一塊地 第一天耕了這塊地的四分之一，第二天耕了這塊地的五分之一，第 三天耕了 10畝，第四天耕了這塊地的三分之一，這時還剩下3畝沒耕完.求這塊地共有多少 畝？C卷29、一筆獎金分甲、乙和丙三等，每個甲等是每個乙等

10、獎金的兩倍，每個乙等是每個丙等獎金4 / 6的兩倍。如果評甲、乙、丙等獎各兩人，那么每個甲等獎金是308元；如果評一個甲，兩個 乙，三個丙，那么甲等的獎金是多少元？30、李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒，原有多 少酒？31、把一個減法算式里的被減數(shù)，減數(shù)及差相加，得數(shù)是592,已知減數(shù)比差的2倍還大2, 問減數(shù)是多少？32、做一批零件，如果每天做8個，將比每天做6個提前1天完成，求有多少個零件？33、甲乙丙三人的平均年齡是42歲，若將甲的歲數(shù)增加7歲，乙的歲數(shù)擴大2倍，丙的歲數(shù) 縮小2倍，則三人歲數(shù)相等，那么丙的年齡為多少歲？34、學校在植樹活動中種了楊樹

11、和杉樹兩類樹種，已知種植楊樹的棵數(shù)比總數(shù)的一半多56棵, 杉樹的棵數(shù)比總數(shù)的1/3少14棵，兩類樹各種了多少棵？35、甲乙丙丁四個數(shù)之和為45,若將甲數(shù)加上2,乙數(shù)減去2.，丙數(shù)乘以2, 丁數(shù)除以2,則 四個數(shù)恰好相等，求這四個數(shù)各是多少？36、粗蠟燭和細蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點6小時，細蠟燭可以點4小時，如果同時點燃 這兩支蠟燭，過了一段時間后，剩余的粗蠟燭比細蠟燭長2倍，問這兩支蠟燭已點燃了多少 時間。37、兩桶內(nèi)共有水48千克，如果甲桶給乙桶加水一倍，然后乙桶又給甲桶加甲桶剩余水的一 倍，那么兩桶內(nèi)的水的重量相等。問：原來甲、乙兩桶內(nèi)各有多少千克水？38、7月1日紅花崗中學初一師生270人準備到息烽集中營接受革命傳統(tǒng)教育，若租一輛45 座小客車租金為250元；租一輛60座大客車租金為300元。已知租用的大客車比租用的小客5 / 6車多一輛，問租用大小客車各多少輛？應付租金多少元?39、古時候有一個人，因為不懂說話的藝術，結(jié)果鬧出了很大的笑話，一天這個人請客，他發(fā) 現(xiàn)有幾個客人還沒來，就自言自語說：“怎么該來的還沒來呢？ “其他客人一聽，心想：這 么說我們是不該來的了。于是，