第二講多傳感器信息PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第二講多傳感器信息第二講多傳感器信息 在在集中式融合方式集中式融合方式下，各個(gè)傳感器將其觀測(cè)數(shù)下，各個(gè)傳感器將其觀測(cè)數(shù)據(jù)直接傳輸?shù)饺诤现行?，融合中心根?jù)所有傳感器據(jù)直接傳輸?shù)饺诤现行?，融合中心根?jù)所有傳感器的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從而形成最終的判決。的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從而形成最終的判決。 在在分布式融合方式分布式融合方式下，各個(gè)傳感器首先基于自下，各個(gè)傳感器首先基于自己的觀測(cè)進(jìn)行判決，然后將判決結(jié)果傳輸?shù)饺诤现屑旱挠^測(cè)進(jìn)行判決，然后將判決結(jié)果傳輸?shù)饺诤现行?；融合中心根?jù)所有傳感器的判決進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)心；融合中心根據(jù)所有傳感器的判決進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從而形成最終的判決。，從而形成最終的判

2、決。 第1頁(yè)/共53頁(yè) 分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)以造價(jià)低、可靠性高、生以造價(jià)低、可靠性高、生存能力強(qiáng)等特點(diǎn)，成為多傳感器檢測(cè)融合的主要結(jié)存能力強(qiáng)等特點(diǎn)，成為多傳感器檢測(cè)融合的主要結(jié)構(gòu)模型。構(gòu)模型。第2頁(yè)/共53頁(yè) 目標(biāo)檢測(cè)實(shí)際上是一種假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，例如，目標(biāo)檢測(cè)實(shí)際上是一種假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，例如，在雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題中，假設(shè)有在雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題中，假設(shè)有“目標(biāo)不存在目標(biāo)不存在”和和“目標(biāo)存在目標(biāo)存在”兩種假設(shè)，分別用兩種假設(shè)，分別用H H0 0、H H1 1表示。對(duì)于二表示。對(duì)于二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，記元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，記2.1 2.1 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)2.1.1 2.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題描述

3、假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題描述第3頁(yè)/共53頁(yè)式中：式中：r(t)r(t)為觀測(cè)信號(hào)；為觀測(cè)信號(hào)；n(t)n(t)為噪聲；為噪聲；s(t)s(t)為待檢為待檢測(cè)信號(hào)（雷達(dá)的回波信號(hào)）。測(cè)信號(hào)（雷達(dá)的回波信號(hào)）。1: ( )( )( )Hr tn ts t0: ( )( )Hr tn t（目標(biāo)存在（目標(biāo)存在）（目標(biāo)不存在（目標(biāo)不存在）M M元假設(shè)問(wèn)題描述？元假設(shè)問(wèn)題描述？第4頁(yè)/共53頁(yè) 采用假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判決，主要包含如下幾采用假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判決，主要包含如下幾步：步：（1 1）給出各種可能的假設(shè)。分析所有可能出現(xiàn)的）給出各種可能的假設(shè)。分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并分別給出一種假設(shè)。（二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題結(jié)果

4、，并分別給出一種假設(shè)。（二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題可省略）可省略）（2 2）選擇最佳判決準(zhǔn)則。）選擇最佳判決準(zhǔn)則。（3 3）獲取所需的數(shù)據(jù)材料。統(tǒng)計(jì)判決所需要的數(shù)）獲取所需的數(shù)據(jù)材料。統(tǒng)計(jì)判決所需要的數(shù)據(jù)資料包括觀測(cè)到的信號(hào)數(shù)據(jù)、假設(shè)的先驗(yàn)概率以據(jù)資料包括觀測(cè)到的信號(hào)數(shù)據(jù)、假設(shè)的先驗(yàn)概率以及各種假設(shè)下接收樣本的概率密度函數(shù)。及各種假設(shè)下接收樣本的概率密度函數(shù)。第5頁(yè)/共53頁(yè)（4 4）根據(jù)給定的最佳準(zhǔn)則，利用接收樣本進(jìn)行統(tǒng)）根據(jù)給定的最佳準(zhǔn)則，利用接收樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判決。計(jì)判決。對(duì)應(yīng)于各種假設(shè)，假設(shè)觀測(cè)樣本對(duì)應(yīng)于各種假設(shè)，假設(shè)觀測(cè)樣本x x是按照某一概率是按照某一概率規(guī)律產(chǎn)生的隨機(jī)變量。統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的任務(wù)

5、就是根規(guī)律產(chǎn)生的隨機(jī)變量。統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的任務(wù)就是根據(jù)觀測(cè)樣本據(jù)觀測(cè)樣本x x的測(cè)量結(jié)果，來(lái)判斷哪個(gè)假設(shè)為真。的測(cè)量結(jié)果，來(lái)判斷哪個(gè)假設(shè)為真。第6頁(yè)/共53頁(yè) 對(duì)于二元假設(shè)問(wèn)題，判決問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是把觀測(cè)對(duì)于二元假設(shè)問(wèn)題，判決問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是把觀測(cè)空間分割成空間分割成R R0 0和和R R1 1兩個(gè)區(qū)域，當(dāng)兩個(gè)區(qū)域，當(dāng)x x屬于屬于R R0 0時(shí)，判決時(shí)，判決H H0 0為為真；當(dāng)真；當(dāng)x x屬于屬于R R1 1時(shí)，判決時(shí)，判決H H1 1為真。為真。區(qū)域區(qū)域R R0 0和和R R1 1稱作判決稱作判決區(qū)域。區(qū)域。第7頁(yè)/共53頁(yè)用用D Di i表示隨機(jī)事件表示隨機(jī)事件“判決假設(shè)判決假設(shè)H Hi i為真

6、為真”（i=0i=0，1 1），這樣，二元假設(shè)檢驗(yàn)有，這樣，二元假設(shè)檢驗(yàn)有4 4種可能的判決結(jié)果：種可能的判決結(jié)果：（1 1）實(shí)際實(shí)際H H0 0為為真真，判決判決為為H H0 0；（第一類錯(cuò)誤）（第一類錯(cuò)誤）（2 2）實(shí)際實(shí)際H H0 0為為真真，判決判決為為H H1 1；（正確）（正確）（3 3）實(shí)際實(shí)際H H1 1為為真真，判決判決為為H H0 0；（第二類錯(cuò)誤）（第二類錯(cuò)誤）（4 4）實(shí)際實(shí)際H H1 1為為真真，判決判決為為H H1 1；（正確）（正確）對(duì)于第一類錯(cuò)誤，用概率對(duì)于第一類錯(cuò)誤，用概率P P（D D1 1|H|H0 0）表示；）表示；對(duì)于第二類錯(cuò)誤，用概率對(duì)于第二類錯(cuò)誤，

7、用概率P P（D D0 0|H|H1 1）表示；）表示；第8頁(yè)/共53頁(yè)實(shí)際實(shí)際H H0 0為為真真，判決判決為為H H1 1；實(shí)際實(shí)際H H1 1為為真真，判決判決為為H H0 0；第一類錯(cuò)誤，用概率第一類錯(cuò)誤，用概率P P（D D1 1|H|H0 0）表示；）表示；第二類錯(cuò)誤，用概率第二類錯(cuò)誤，用概率P P（D D0 0|H|H1 1）表示；）表示；在雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)中在雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)中, ,第一類錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤稱為虛警虛警，表示實(shí)，表示實(shí)際目標(biāo)不存在而判為目標(biāo)存在，際目標(biāo)不存在而判為目標(biāo)存在，概率概率P Pf f= =P P（D D1 1|H|H0 0）稱為虛警概率。稱為虛警概率。在雷達(dá)信

8、號(hào)檢測(cè)中在雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)中, ,第二類錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤稱為漏警漏警，表示實(shí)際目，表示實(shí)際目標(biāo)存在而判為目標(biāo)不存在，標(biāo)存在而判為目標(biāo)不存在，概率概率P Pm m= =P P（D D0 0|H|H1 1）稱為漏）稱為漏警概率。警概率。第9頁(yè)/共53頁(yè)實(shí)際目標(biāo)存在而判為目標(biāo)存在的概率稱為檢測(cè)概率實(shí)際目標(biāo)存在而判為目標(biāo)存在的概率稱為檢測(cè)概率或發(fā)現(xiàn)概率，用或發(fā)現(xiàn)概率，用P Pd d表示。表示。P Pd d=1-P=1-Pm m第10頁(yè)/共53頁(yè) 考慮二元檢測(cè)問(wèn)題：設(shè)觀測(cè)樣本為考慮二元檢測(cè)問(wèn)題：設(shè)觀測(cè)樣本為x x，后驗(yàn)概，后驗(yàn)概率率P P(H(H1 1|x)|x)表示在得到樣本表示在得到樣本x x的條件下

9、的條件下H H1 1為真的概率為真的概率，P(HP(H0 0|x)|x)表示在得到樣本表示在得到樣本x x的條件下的條件下H H0 0為真的概率為真的概率，需要在，需要在H H0 0和和H H1 1兩個(gè)假設(shè)中選擇一個(gè)為真。兩個(gè)假設(shè)中選擇一個(gè)為真。2.1.2 2.1.2 似然比判決準(zhǔn)則似然比判決準(zhǔn)則 最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則第11頁(yè)/共53頁(yè) 一個(gè)一個(gè)合理的判決準(zhǔn)則合理的判決準(zhǔn)則就是選擇最大可能發(fā)生的就是選擇最大可能發(fā)生的假設(shè)，所以，假設(shè)，所以，如果如果10(| )(| )P HxP Hx則判則判H H1 1為真；否則，判為真；否則，判H H0 0為真。該準(zhǔn)則稱為最為真。該準(zhǔn)則稱為最大后

10、驗(yàn)概率準(zhǔn)則（大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則（MAP-Maximum A PosterioriMAP-Maximum A Posteriori）（2.12.1）第12頁(yè)/共53頁(yè)10(| )(| )P HxP Hx（2.12.1）10(| )1(| )P HxP Hx（2.22.2）改寫上式可改寫上式可得得根據(jù)根據(jù)BayesBayes公式，用先驗(yàn)概率和條件概率來(lái)表示后公式，用先驗(yàn)概率和條件概率來(lái)表示后驗(yàn)概率，可得：驗(yàn)概率，可得：10( |) ()(| )(0,1)( |) ()iiijjjf x H P HP Hxif x HP H（2.32.3）第13頁(yè)/共53頁(yè)定理：設(shè)實(shí)驗(yàn)定理：設(shè)實(shí)驗(yàn)E E的樣本空間為的樣

11、本空間為S S。A A為為E E的事件，的事件，B B1 1。B B2 2，B Bn n為為S S的一個(gè)劃分，且的一個(gè)劃分，且P P（A A）0 0，P P（B Bi i）0 0（i=1i=1，2 2， ，n n），則），則0(|) ()(|),1,2,(|) ()iiinjjjP A B P BP BAinP A B P B貝葉斯（貝葉斯（BayesBayes）公式：）公式：稱為貝葉斯公式。稱為貝葉斯公式。第14頁(yè)/共53頁(yè)式中：式中：f(x|H1)及及f(x|H0)是條件概率密度函數(shù)，又稱似是條件概率密度函數(shù)，又稱似然函數(shù)；然函數(shù)；P（Hi）表示假設(shè)表示假設(shè)Hi出現(xiàn)的概率。出現(xiàn)的概率。10

12、( |) ()(| )(0,1)( |) ()iiijjjf x H P HP Hxif x HP H（2.32.3）把式（把式（2.32.3）代入式（）代入式（2.22.2）可得：）可得：111000(| )( |)()(| )( |)()P Hxf x HP HP Hxf x HP H（2.42.4）第15頁(yè)/共53頁(yè)所以所以MAPMAP可改寫為可改寫為0101()( |)( )( |)()P Hf x Hl xf x HP H（2.52.5）若若則判則判H1為真；否則，判為真；否則，判H0為真。其中為真。其中10( |)( )( |)f x Hl xf x H稱為似然比稱為似然比。上述判

13、決準(zhǔn)則是將似然比上述判決準(zhǔn)則是將似然比 與門限與門限 相比來(lái)作出判斷檢驗(yàn)，所以稱為似然比檢驗(yàn)。相比來(lái)作出判斷檢驗(yàn)，所以稱為似然比檢驗(yàn)。( )l x01()()P HP H第16頁(yè)/共53頁(yè)最大后驗(yàn)概率最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則又稱為準(zhǔn)則又稱為最小錯(cuò)誤概率最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則。準(zhǔn)則。（2.62.6）第一類錯(cuò)誤概率與第二類錯(cuò)誤概率分別表示為第一類錯(cuò)誤概率與第二類錯(cuò)誤概率分別表示為易知易知1100(|)( |)fRPP DHf x H dx0011(|)( |)mRPP DHf x H dx（2.72.7）100100(|)1(|)1( |)RP DHP DHf x H dx （2.82.8）式中：式中：R R0

14、 0和和R R1 1為判決區(qū)域。為判決區(qū)域。第17頁(yè)/共53頁(yè)最大后驗(yàn)概率最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則總的錯(cuò)誤概率為準(zhǔn)則總的錯(cuò)誤概率為（2.92.9）要使要使PePe達(dá)到最小，則要求下式成立。達(dá)到最小，則要求下式成立。0111101101010101100110010011(,)(,)() (|)() (|)()( |)()( |)()1( |)()( |)() () ( |)() ( |)eRRRRRPP D HP D HP H P DHP HP DHP Hf x H dxP Hf x H dxP Hf x H dxP Hf x H dxP HP Hf x HP Hf x Hdx0011() ( |)(

15、) ( |)0P Hf x HP Hf x H（2.102.10）第18頁(yè)/共53頁(yè)由上式可得：由上式可得：0011() ( |)() ( |)0P Hf x HP Hf x H（2.102.10）0101()( |)( |)()P Hf x Hf x HP H所以可得判決準(zhǔn)則：所以可得判決準(zhǔn)則：0101()( |)( )( |)()P Hf x Hl xf x HP H如果如果，則判，則判H H1 1為真；為真；否則判否則判H H0 0為真，這與為真，這與MAPMAP一致。一致。第19頁(yè)/共53頁(yè) 在在MAPMAP中，沒有考慮錯(cuò)誤判決所付出的代價(jià)或中，沒有考慮錯(cuò)誤判決所付出的代價(jià)或風(fēng)險(xiǎn)，即認(rèn)

16、為兩類錯(cuò)誤判決所付出的代價(jià)或風(fēng)險(xiǎn)是風(fēng)險(xiǎn)，即認(rèn)為兩類錯(cuò)誤判決所付出的代價(jià)或風(fēng)險(xiǎn)是相同的。而實(shí)際上，兩類錯(cuò)誤所造成的損失一般是相同的。而實(shí)際上，兩類錯(cuò)誤所造成的損失一般是不一樣的。就雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)的兩類錯(cuò)誤來(lái)說(shuō)就是如不一樣的。就雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)的兩類錯(cuò)誤來(lái)說(shuō)就是如此。此。 最小風(fēng)險(xiǎn)最小風(fēng)險(xiǎn)BayesBayes判決準(zhǔn)則判決準(zhǔn)則漏警漏警的后果比的后果比虛警虛警的后果要嚴(yán)重得多。的后果要嚴(yán)重得多。第20頁(yè)/共53頁(yè) 為了反映這種不同判決代價(jià)的不同，引入代價(jià)為了反映這種不同判決代價(jià)的不同，引入代價(jià)函數(shù)函數(shù) ，表示當(dāng)假設(shè)，表示當(dāng)假設(shè)HjHj為真時(shí)，判決假設(shè)為真時(shí)，判決假設(shè)HiHi成成立所付出的代價(jià)（立所付出的代價(jià)

17、（i=0i=0，1 1）。一般地，認(rèn)為錯(cuò)誤判）。一般地，認(rèn)為錯(cuò)誤判決的代價(jià)大于正確判決的代價(jià)，即決的代價(jià)大于正確判決的代價(jià)，即ijC10000111,CCCC（2.112.11）第21頁(yè)/共53頁(yè)二元假設(shè)檢驗(yàn)的平均風(fēng)險(xiǎn)或代價(jià)為：二元假設(shè)檢驗(yàn)的平均風(fēng)險(xiǎn)或代價(jià)為：（2.122.12）,000010100010111111(,)(|) ()(|)(|) ()(|)(|) ()ijijijijji ji jRC P D HC P DH P HC P DHC P DHP HC P DHC P DHP H而而100100(|)1(|)1( |)RP DHP DHf x H dx 101111(|)1(|)

18、1( |)RP DHP DHf x H dx （2.132.13）（2.142.14）第22頁(yè)/共53頁(yè)將式（將式（2.132.13）和（）和（2.142.14）代入（）代入（2.122.12）可得：）可得：（2.152.15）111100001010001011111100010100111111(|)(|) ()(|)(|) ()1( |)( |)()1( |)( |)()RRRRRC P DHC P DHP HC P DHC P DHP HCf x HdxCf x H dx P HCf x H dxCf x H dx P H第23頁(yè)/共53頁(yè)整理（整理（2.152.15）可得：）可得：1

19、000011100000011111()()() () ( |)() () ( |)RRC P HC P HCCP Hf x HCCP Hf x Hdx要使（要使（2.162.16）達(dá)到最小，必須使：）達(dá)到最小，必須使：（2.162.16）100000011111() () ( |)() () ( |)0CCP Hf x HCCP Hf x H100001001111()( |)( |)()CCP Hf x Hf x HCCP H整理可得整理可得（2.172.17）第24頁(yè)/共53頁(yè)所以可得如下判決準(zhǔn)則所以可得如下判決準(zhǔn)則: :如果令門如果令門限限（2.182.18）100001001111(

20、)( |)( )( |)()CCP Hf x Hl xf x HCCP H則最小風(fēng)險(xiǎn)則最小風(fēng)險(xiǎn)BayesBayes判決準(zhǔn)則歸結(jié)為似然比檢驗(yàn)。判決準(zhǔn)則歸結(jié)為似然比檢驗(yàn)。如果如果則判則判H H1 1為真；否則判為真；否則判H H0 0為真。為真。1000001111()()CCP HCCP H第25頁(yè)/共53頁(yè)100001111CCCC則最小風(fēng)險(xiǎn)則最小風(fēng)險(xiǎn)BayesBayes判決準(zhǔn)則變?yōu)榕袥Q準(zhǔn)則變?yōu)镸APMAP準(zhǔn)則，準(zhǔn)則，也就是說(shuō)也就是說(shuō)，MAPMAP是最小風(fēng)險(xiǎn)是最小風(fēng)險(xiǎn)BayesBayes判決準(zhǔn)則的特例。判決準(zhǔn)則的特例。如果如果100001001111()( |)( )( |)()CCP Hf

21、x Hl xf x HCCP H=1第26頁(yè)/共53頁(yè)式中：式中：v v為高斯噪聲，均值為為高斯噪聲，均值為0 0，方差為，方差為1 1。例：一二元假設(shè)檢驗(yàn)：例：一二元假設(shè)檢驗(yàn)：1:1Hxv 0:Hxv（目標(biāo)存在）（目標(biāo)存在）（目標(biāo)不存在）（目標(biāo)不存在）解：由已知條件可得兩種條件下解：由已知條件可得兩種條件下x x的概率密度函數(shù)為的概率密度函數(shù)為：201( |)exp()22xf x H211(1)( |)exp()22xf x H第27頁(yè)/共53頁(yè)由上面兩式可得由上面兩式可得10( |)1( )exp()( |)2f x Hl xxf x H判決規(guī)則為：判決規(guī)則為：如果：如果：01()1ex

22、p()2()P HxP H則判則判H H1 1為真；否則判為真；否則判H H0 0為真。為真。第28頁(yè)/共53頁(yè) 檢測(cè)融合是對(duì)多個(gè)傳感器的信息進(jìn)行融合處檢測(cè)融合是對(duì)多個(gè)傳感器的信息進(jìn)行融合處理，消除單個(gè)或單類傳感器的不確定性，提高目理，消除單個(gè)或單類傳感器的不確定性，提高目標(biāo)的檢測(cè)概率。標(biāo)的檢測(cè)概率。多傳感器檢測(cè)融合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)多傳感器檢測(cè)融合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)主主要有要有集中式集中式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)和檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)和分布式分布式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)。2.2 2.2 檢測(cè)融合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型檢測(cè)融合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型第29頁(yè)/共53頁(yè)2.2.1 2.2.1 集中式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)集中式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu) 在集中式檢測(cè)融合

23、結(jié)構(gòu)中，每個(gè)傳感器將觀在集中式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)中，每個(gè)傳感器將觀測(cè)數(shù)據(jù)直接傳送到融合中心，融合中心按照一定測(cè)數(shù)據(jù)直接傳送到融合中心，融合中心按照一定的融合準(zhǔn)則和算法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的檢的融合準(zhǔn)則和算法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的檢測(cè)融合。如圖測(cè)融合。如圖2-12-1所示。所示。第30頁(yè)/共53頁(yè)傳感器傳感器1傳感器傳感器2傳感器傳感器N全局觀測(cè)空間全局觀測(cè)空間全局判定全局判定全局檢全局檢測(cè)結(jié)果測(cè)結(jié)果圖圖2-1 集中式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)集中式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)第31頁(yè)/共53頁(yè) 集中式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)的集中式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)是信息的損失小是信息的損失小。缺點(diǎn)是對(duì)系統(tǒng)的通信要求較高，融合中心的負(fù)擔(dān)缺點(diǎn)是對(duì)系統(tǒng)

24、的通信要求較高，融合中心的負(fù)擔(dān)重，系統(tǒng)的生存能力較差。重，系統(tǒng)的生存能力較差。第32頁(yè)/共53頁(yè)2.2.2 2.2.2 分布式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)分布式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu) 在分布式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)中，各個(gè)傳感器首先在分布式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)中，各個(gè)傳感器首先對(duì)自己的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，作出本地判決，然對(duì)自己的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，作出本地判決，然后將各自的判決結(jié)果傳送到融合中心，融合中心后將各自的判決結(jié)果傳送到融合中心，融合中心根據(jù)這些判決結(jié)果進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，形成系統(tǒng)判決根據(jù)這些判決結(jié)果進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，形成系統(tǒng)判決。如圖。如圖2-22-2所示。所示。第33頁(yè)/共53頁(yè)傳感器傳感器1傳感器傳感器2傳感器傳感器N融合判定融合判定檢

25、檢測(cè)測(cè)融融合合結(jié)結(jié)果果圖圖2-2 分布式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)分布式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)傳感器預(yù)處理傳感器預(yù)處理1傳感器預(yù)處理傳感器預(yù)處理2傳感器預(yù)處理傳感器預(yù)處理3傳感器判定傳感器判定1傳感器判定傳感器判定2傳感器判定傳感器判定3第34頁(yè)/共53頁(yè) 分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)不需要傳輸大量的原始分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)不需要傳輸大量的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，因此不需要很大的通信開銷，對(duì)傳輸觀測(cè)數(shù)據(jù)，因此不需要很大的通信開銷，對(duì)傳輸網(wǎng)絡(luò)的要求低，提高了系統(tǒng)的可行性。另外，融網(wǎng)絡(luò)的要求低，提高了系統(tǒng)的可行性。另外，融合中心處理時(shí)間縮短，響應(yīng)速度提高。所以分布合中心處理時(shí)間縮短，響應(yīng)速度提高。所以分布式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)是傳感器檢測(cè)融合的主要結(jié)

26、構(gòu)。式檢測(cè)融合結(jié)構(gòu)是傳感器檢測(cè)融合的主要結(jié)構(gòu)。 分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)常用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有并行分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)常用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有并行結(jié)構(gòu)、串行結(jié)構(gòu)、樹狀結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)、串行結(jié)構(gòu)、樹狀結(jié)構(gòu)。第35頁(yè)/共53頁(yè)2.3 2.3 并行分布式檢測(cè)融合并行分布式檢測(cè)融合2.3.1 2.3.1 并行分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并行分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 并行分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖并行分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2-32-3所示所示。第36頁(yè)/共53頁(yè)傳感器傳感器1傳感器傳感器2傳感器傳感器N融合中心融合中心u0圖圖2-3 并行分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并行分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)u1u2uNy1y2yN N個(gè)傳感器的觀測(cè)數(shù)據(jù)為個(gè)

27、傳感器的觀測(cè)數(shù)據(jù)為yi（i=1，2， ，N），每個(gè)），每個(gè)傳感器先作出局部判決傳感器先作出局部判決ui（i=1，2， ，N），），然后融合然后融合中心再對(duì)判決結(jié)果進(jìn)行融合處理得到全局檢測(cè)結(jié)果中心再對(duì)判決結(jié)果進(jìn)行融合處理得到全局檢測(cè)結(jié)果u0。第37頁(yè)/共53頁(yè) 為了研究該問(wèn)題，做如下的假設(shè)：為了研究該問(wèn)題，做如下的假設(shè)：（1 1）H0表示表示“無(wú)目標(biāo)無(wú)目標(biāo)”假設(shè)，假設(shè)，H H1 1表示表示“有目標(biāo)有目標(biāo)”假設(shè)，其先驗(yàn)概率分別為假設(shè)，其先驗(yàn)概率分別為P P0 0和和P P1 1。（2 2）分布式檢測(cè)融合中有）分布式檢測(cè)融合中有N N個(gè)局部檢測(cè)器和一個(gè)融個(gè)局部檢測(cè)器和一個(gè)融合中心。局部檢測(cè)器的觀測(cè)數(shù)

28、據(jù)為合中心。局部檢測(cè)器的觀測(cè)數(shù)據(jù)為yi（i=1，2， ，N），），其條件概率密度為其條件概率密度為f（yi|Hj）（）（j=0，1），局部檢測(cè)器觀測(cè)量的聯(lián)合條件概率密度函數(shù)為局部檢測(cè)器觀測(cè)量的聯(lián)合條件概率密度函數(shù)為f（y1，y2， ，yN|Hj）（）（j=0，1）。第38頁(yè)/共53頁(yè)（3 3）各個(gè)局部檢測(cè)器的判決結(jié)果為）各個(gè)局部檢測(cè)器的判決結(jié)果為ui（i=1，2， ，N），）， 構(gòu)成判決向量構(gòu)成判決向量 ，融，融合中心的判決結(jié)果為合中心的判決結(jié)果為u0；局部檢測(cè)器和融合中心；局部檢測(cè)器和融合中心的判決均為硬判決，即當(dāng)判決結(jié)果為無(wú)目標(biāo)時(shí)，的判決均為硬判決，即當(dāng)判決結(jié)果為無(wú)目標(biāo)時(shí)，ui=0，反之，

29、反之，ui=1（i=0，1，2，N）。）。（4 4）各個(gè)局部檢測(cè)器的虛警概率、漏警概率和檢）各個(gè)局部檢測(cè)器的虛警概率、漏警概率和檢測(cè)概率分別為測(cè)概率分別為P Pfifi、P Pmimi和和P Pdidi（i=1，2，N），融合），融合系統(tǒng)的虛警概率、漏警概率和檢測(cè)概率分別為系統(tǒng)的虛警概率、漏警概率和檢測(cè)概率分別為P Pf f、P Pm m和和P Pd d。12(,)TNuu uu第39頁(yè)/共53頁(yè)2.3.2 2.3.2 并行分布式最優(yōu)檢測(cè)并行分布式最優(yōu)檢測(cè) 并行分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)性能的優(yōu)化就是對(duì)融并行分布式檢測(cè)融合系統(tǒng)性能的優(yōu)化就是對(duì)融合規(guī)則和局部檢測(cè)器的判決準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化，使融合合規(guī)則和局部檢

30、測(cè)器的判決準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化，使融合系統(tǒng)判決結(jié)果的系統(tǒng)判決結(jié)果的BayesBayes風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小。風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小。 并行分布式檢測(cè)融合的并行分布式檢測(cè)融合的BayesBayes風(fēng)險(xiǎn)為風(fēng)險(xiǎn)為11000(|)ijjjijRC P P ui H（2.192.19）式中：式中：Cij表示當(dāng)假設(shè)表示當(dāng)假設(shè)Hj為真時(shí)，融合判決假設(shè)為真時(shí)，融合判決假設(shè)Hi成成立所付出的代價(jià)（立所付出的代價(jià)（i i，j=0j=0，1 1）第40頁(yè)/共53頁(yè) 由于由于將式（將式（2.202.20）和（）和（2.212.21）代入（）代入（2.192.19）可得：）可得：（2.222.22）其中其中：100(|)() (1)iiffP

31、ui HPP101(|)() (1)iiddP ui HPP（2.202.20）（2.212.21）ffddRC PC PC010001011101 1000(),(),fdCP CCCP CCCC PC P11000(|)ijjjijRC P P ui H（2.192.19）第41頁(yè)/共53頁(yè) 在實(shí)際應(yīng)用中，假設(shè)錯(cuò)誤判決付出的代價(jià)比正在實(shí)際應(yīng)用中，假設(shè)錯(cuò)誤判決付出的代價(jià)比正確判決付出的代價(jià)要大，即。確判決付出的代價(jià)要大，即。故，可得故，可得：0,0fdCC010001011101 1000(),(),fdCP CCCP CCCC PC P10000111,CCCC第42頁(yè)/共53頁(yè)式中式中:

32、 : 表示在判決表示在判決向量向量u u的所有可能取值上求和的所有可能取值上求和。將式（。將式（2.232.23）、（）、（2.242.24）代入）代入 （2.222.22）系統(tǒng)的虛警概率和檢測(cè)概率可分別表示系統(tǒng)的虛警概率和檢測(cè)概率可分別表示為為u00(1| ) ( |)fuuPP uPHu01(1| ) ( |)duuPP uPHu（2.232.23）（2.242.24）ffddRC PC PC（2.222.22）整理后可得：整理后可得：0001(1| ) ( |)(1| ) ( |)fuduuRCCP uPHCPuuu PHu（2.252.25）第43頁(yè)/共53頁(yè)由式（由式（2.252.2

33、5）可知，融合系統(tǒng)的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)由融合中）可知，融合系統(tǒng)的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)由融合中心的判決準(zhǔn)則和局部檢測(cè)器的判決準(zhǔn)則共同決定，融心的判決準(zhǔn)則和局部檢測(cè)器的判決準(zhǔn)則共同決定，融合檢測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)化涉及上述兩類判決準(zhǔn)則的聯(lián)合優(yōu)化合檢測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)化涉及上述兩類判決準(zhǔn)則的聯(lián)合優(yōu)化。通過(guò)極小化。通過(guò)極小化R R來(lái)獲得判決，進(jìn)而設(shè)計(jì)融合系統(tǒng)。該來(lái)獲得判決，進(jìn)而設(shè)計(jì)融合系統(tǒng)。該優(yōu)化問(wèn)題可采用優(yōu)化問(wèn)題可采用“逐個(gè)優(yōu)化逐個(gè)優(yōu)化”方法來(lái)解決。方法來(lái)解決。（2-252-25）0001(1| ) ( |)(1| ) ( |)fuduuRCCP uPHCPuuu PHu第44頁(yè)/共53頁(yè)“逐個(gè)優(yōu)化逐個(gè)優(yōu)化”方法：方法：首先首先，假設(shè)

34、融合中心的判決準(zhǔn)則已經(jīng)確定，分別，假設(shè)融合中心的判決準(zhǔn)則已經(jīng)確定，分別求出各個(gè)局部檢測(cè)器的最優(yōu)判決準(zhǔn)則；求出各個(gè)局部檢測(cè)器的最優(yōu)判決準(zhǔn)則；然后，然后，假設(shè)各個(gè)局部檢測(cè)器的判決準(zhǔn)則已經(jīng)確假設(shè)各個(gè)局部檢測(cè)器的判決準(zhǔn)則已經(jīng)確定，求融合中心的最優(yōu)融合準(zhǔn)則。定，求融合中心的最優(yōu)融合準(zhǔn)則。第45頁(yè)/共53頁(yè)可通過(guò)極小化來(lái)獲得局部檢測(cè)器可通過(guò)極小化來(lái)獲得局部檢測(cè)器k k（k=1k=1，2 2，N N）的判決準(zhǔn)則。在假定融合中心和的判決準(zhǔn)則。在假定融合中心和k k以外的所有其他局以外的所有其他局部檢測(cè)器都已設(shè)計(jì)好并保持固定的前提下，對(duì)式（部檢測(cè)器都已設(shè)計(jì)好并保持固定的前提下，對(duì)式（2.252.25）極小化，可得局部檢測(cè)器）極小化，可得局部檢測(cè)器k k的判決準(zhǔn)則的判決準(zhǔn)則0001(1| ) ( |)(1| ) ( |)fuduuRCCP uPHCPuuu PHu（2.252.25）第46頁(yè)/共53頁(yè)若若1100(|)() (,)(|),|)()kkkkukkukdkkfkf yHC APyHf yHC APuuyHuu（2.262.26）則判則判H1為真，否則判為真，否則判H0為真，其中為真，其中1211(,)Tk