第二講多傳感器信息PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第二講多傳感器信息第二講多傳感器信息 在在集中式融合方式集中式融合方式下，各個傳感器將其觀測數(shù)下，各個傳感器將其觀測數(shù)據(jù)直接傳輸?shù)饺诤现行?，融合中心根?jù)所有傳感器據(jù)直接傳輸?shù)饺诤现行模诤现行母鶕?jù)所有傳感器的觀測數(shù)據(jù)進行假設(shè)檢驗，從而形成最終的判決。的觀測數(shù)據(jù)進行假設(shè)檢驗，從而形成最終的判決。 在在分布式融合方式分布式融合方式下，各個傳感器首先基于自下，各個傳感器首先基于自己的觀測進行判決，然后將判決結(jié)果傳輸?shù)饺诤现屑旱挠^測進行判決，然后將判決結(jié)果傳輸?shù)饺诤现行?；融合中心根?jù)所有傳感器的判決進行假設(shè)檢驗心；融合中心根據(jù)所有傳感器的判決進行假設(shè)檢驗，從而形成最終的判決。，從而形成最終的判

2、決。 第1頁/共53頁 分布式檢測融合系統(tǒng)分布式檢測融合系統(tǒng)以造價低、可靠性高、生以造價低、可靠性高、生存能力強等特點，成為多傳感器檢測融合的主要結(jié)存能力強等特點，成為多傳感器檢測融合的主要結(jié)構(gòu)模型。構(gòu)模型。第2頁/共53頁 目標(biāo)檢測實際上是一種假設(shè)檢驗問題，例如，目標(biāo)檢測實際上是一種假設(shè)檢驗問題，例如，在雷達(dá)信號檢測問題中，假設(shè)有在雷達(dá)信號檢測問題中，假設(shè)有“目標(biāo)不存在目標(biāo)不存在”和和“目標(biāo)存在目標(biāo)存在”兩種假設(shè)，分別用兩種假設(shè)，分別用H H0 0、H H1 1表示。對于二表示。對于二元假設(shè)檢驗問題，記元假設(shè)檢驗問題，記2.1 2.1 假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗2.1.1 2.1.1 假設(shè)檢驗問題描述

3、假設(shè)檢驗問題描述第3頁/共53頁式中：式中：r(t)r(t)為觀測信號；為觀測信號；n(t)n(t)為噪聲；為噪聲；s(t)s(t)為待檢為待檢測信號（雷達(dá)的回波信號）。測信號（雷達(dá)的回波信號）。1: ( )( )( )Hr tn ts t0: ( )( )Hr tn t（目標(biāo)存在（目標(biāo)存在）（目標(biāo)不存在（目標(biāo)不存在）M M元假設(shè)問題描述？元假設(shè)問題描述？第4頁/共53頁 采用假設(shè)檢驗進行統(tǒng)計判決，主要包含如下幾采用假設(shè)檢驗進行統(tǒng)計判決，主要包含如下幾步：步：（1 1）給出各種可能的假設(shè)。分析所有可能出現(xiàn)的）給出各種可能的假設(shè)。分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并分別給出一種假設(shè)。（二元假設(shè)檢驗問題結(jié)果

4、，并分別給出一種假設(shè)。（二元假設(shè)檢驗問題可省略）可省略）（2 2）選擇最佳判決準(zhǔn)則。）選擇最佳判決準(zhǔn)則。（3 3）獲取所需的數(shù)據(jù)材料。統(tǒng)計判決所需要的數(shù)）獲取所需的數(shù)據(jù)材料。統(tǒng)計判決所需要的數(shù)據(jù)資料包括觀測到的信號數(shù)據(jù)、假設(shè)的先驗概率以據(jù)資料包括觀測到的信號數(shù)據(jù)、假設(shè)的先驗概率以及各種假設(shè)下接收樣本的概率密度函數(shù)。及各種假設(shè)下接收樣本的概率密度函數(shù)。第5頁/共53頁（4 4）根據(jù)給定的最佳準(zhǔn)則，利用接收樣本進行統(tǒng)）根據(jù)給定的最佳準(zhǔn)則，利用接收樣本進行統(tǒng)計判決。計判決。對應(yīng)于各種假設(shè)，假設(shè)觀測樣本對應(yīng)于各種假設(shè)，假設(shè)觀測樣本x x是按照某一概率是按照某一概率規(guī)律產(chǎn)生的隨機變量。統(tǒng)計假設(shè)檢驗的任務(wù)

5、就是根規(guī)律產(chǎn)生的隨機變量。統(tǒng)計假設(shè)檢驗的任務(wù)就是根據(jù)觀測樣本據(jù)觀測樣本x x的測量結(jié)果，來判斷哪個假設(shè)為真。的測量結(jié)果，來判斷哪個假設(shè)為真。第6頁/共53頁 對于二元假設(shè)問題，判決問題實質(zhì)上是把觀測對于二元假設(shè)問題，判決問題實質(zhì)上是把觀測空間分割成空間分割成R R0 0和和R R1 1兩個區(qū)域，當(dāng)兩個區(qū)域，當(dāng)x x屬于屬于R R0 0時，判決時，判決H H0 0為為真；當(dāng)真；當(dāng)x x屬于屬于R R1 1時，判決時，判決H H1 1為真。為真。區(qū)域區(qū)域R R0 0和和R R1 1稱作判決稱作判決區(qū)域。區(qū)域。第7頁/共53頁用用D Di i表示隨機事件表示隨機事件“判決假設(shè)判決假設(shè)H Hi i為真

6、為真”（i=0i=0，1 1），這樣，二元假設(shè)檢驗有，這樣，二元假設(shè)檢驗有4 4種可能的判決結(jié)果：種可能的判決結(jié)果：（1 1）實際實際H H0 0為為真真，判決判決為為H H0 0；（第一類錯誤）（第一類錯誤）（2 2）實際實際H H0 0為為真真，判決判決為為H H1 1；（正確）（正確）（3 3）實際實際H H1 1為為真真，判決判決為為H H0 0；（第二類錯誤）（第二類錯誤）（4 4）實際實際H H1 1為為真真，判決判決為為H H1 1；（正確）（正確）對于第一類錯誤，用概率對于第一類錯誤，用概率P P（D D1 1|H|H0 0）表示；）表示；對于第二類錯誤，用概率對于第二類錯誤，

7、用概率P P（D D0 0|H|H1 1）表示；）表示；第8頁/共53頁實際實際H H0 0為為真真，判決判決為為H H1 1；實際實際H H1 1為為真真，判決判決為為H H0 0；第一類錯誤，用概率第一類錯誤，用概率P P（D D1 1|H|H0 0）表示；）表示；第二類錯誤，用概率第二類錯誤，用概率P P（D D0 0|H|H1 1）表示；）表示；在雷達(dá)信號檢測中在雷達(dá)信號檢測中, ,第一類錯誤稱為第一類錯誤稱為虛警虛警，表示實，表示實際目標(biāo)不存在而判為目標(biāo)存在，際目標(biāo)不存在而判為目標(biāo)存在，概率概率P Pf f= =P P（D D1 1|H|H0 0）稱為虛警概率。稱為虛警概率。在雷達(dá)信

8、號檢測中在雷達(dá)信號檢測中, ,第二類錯誤稱為第二類錯誤稱為漏警漏警，表示實際目，表示實際目標(biāo)存在而判為目標(biāo)不存在，標(biāo)存在而判為目標(biāo)不存在，概率概率P Pm m= =P P（D D0 0|H|H1 1）稱為漏）稱為漏警概率。警概率。第9頁/共53頁實際目標(biāo)存在而判為目標(biāo)存在的概率稱為檢測概率實際目標(biāo)存在而判為目標(biāo)存在的概率稱為檢測概率或發(fā)現(xiàn)概率，用或發(fā)現(xiàn)概率，用P Pd d表示。表示。P Pd d=1-P=1-Pm m第10頁/共53頁 考慮二元檢測問題：設(shè)觀測樣本為考慮二元檢測問題：設(shè)觀測樣本為x x，后驗概，后驗概率率P P(H(H1 1|x)|x)表示在得到樣本表示在得到樣本x x的條件下

9、的條件下H H1 1為真的概率為真的概率，P(HP(H0 0|x)|x)表示在得到樣本表示在得到樣本x x的條件下的條件下H H0 0為真的概率為真的概率，需要在，需要在H H0 0和和H H1 1兩個假設(shè)中選擇一個為真。兩個假設(shè)中選擇一個為真。2.1.2 2.1.2 似然比判決準(zhǔn)則似然比判決準(zhǔn)則 最大后驗概率準(zhǔn)則最大后驗概率準(zhǔn)則第11頁/共53頁 一個一個合理的判決準(zhǔn)則合理的判決準(zhǔn)則就是選擇最大可能發(fā)生的就是選擇最大可能發(fā)生的假設(shè)，所以，假設(shè)，所以，如果如果10(| )(| )P HxP Hx則判則判H H1 1為真；否則，判為真；否則，判H H0 0為真。該準(zhǔn)則稱為最為真。該準(zhǔn)則稱為最大后

10、驗概率準(zhǔn)則（大后驗概率準(zhǔn)則（MAP-Maximum A PosterioriMAP-Maximum A Posteriori）（2.12.1）第12頁/共53頁10(| )(| )P HxP Hx（2.12.1）10(| )1(| )P HxP Hx（2.22.2）改寫上式可改寫上式可得得根據(jù)根據(jù)BayesBayes公式，用先驗概率和條件概率來表示后公式，用先驗概率和條件概率來表示后驗概率，可得：驗概率，可得：10( |) ()(| )(0,1)( |) ()iiijjjf x H P HP Hxif x HP H（2.32.3）第13頁/共53頁定理：設(shè)實驗定理：設(shè)實驗E E的樣本空間為的樣

11、本空間為S S。A A為為E E的事件，的事件，B B1 1。B B2 2，B Bn n為為S S的一個劃分，且的一個劃分，且P P（A A）0 0，P P（B Bi i）0 0（i=1i=1，2 2， ，n n），則），則0(|) ()(|),1,2,(|) ()iiinjjjP A B P BP BAinP A B P B貝葉斯（貝葉斯（BayesBayes）公式：）公式：稱為貝葉斯公式。稱為貝葉斯公式。第14頁/共53頁式中：式中：f(x|H1)及及f(x|H0)是條件概率密度函數(shù)，又稱似是條件概率密度函數(shù)，又稱似然函數(shù)；然函數(shù)；P（Hi）表示假設(shè)表示假設(shè)Hi出現(xiàn)的概率。出現(xiàn)的概率。10

12、( |) ()(| )(0,1)( |) ()iiijjjf x H P HP Hxif x HP H（2.32.3）把式（把式（2.32.3）代入式（）代入式（2.22.2）可得：）可得：111000(| )( |)()(| )( |)()P Hxf x HP HP Hxf x HP H（2.42.4）第15頁/共53頁所以所以MAPMAP可改寫為可改寫為0101()( |)( )( |)()P Hf x Hl xf x HP H（2.52.5）若若則判則判H1為真；否則，判為真；否則，判H0為真。其中為真。其中10( |)( )( |)f x Hl xf x H稱為似然比稱為似然比。上述判

13、決準(zhǔn)則是將似然比上述判決準(zhǔn)則是將似然比 與門限與門限 相比來作出判斷檢驗，所以稱為似然比檢驗。相比來作出判斷檢驗，所以稱為似然比檢驗。( )l x01()()P HP H第16頁/共53頁最大后驗概率最大后驗概率準(zhǔn)則又稱為準(zhǔn)則又稱為最小錯誤概率最小錯誤概率準(zhǔn)則。準(zhǔn)則。（2.62.6）第一類錯誤概率與第二類錯誤概率分別表示為第一類錯誤概率與第二類錯誤概率分別表示為易知易知1100(|)( |)fRPP DHf x H dx0011(|)( |)mRPP DHf x H dx（2.72.7）100100(|)1(|)1( |)RP DHP DHf x H dx （2.82.8）式中：式中：R R0

14、 0和和R R1 1為判決區(qū)域。為判決區(qū)域。第17頁/共53頁最大后驗概率最大后驗概率準(zhǔn)則總的錯誤概率為準(zhǔn)則總的錯誤概率為（2.92.9）要使要使PePe達(dá)到最小，則要求下式成立。達(dá)到最小，則要求下式成立。0111101101010101100110010011(,)(,)() (|)() (|)()( |)()( |)()1( |)()( |)() () ( |)() ( |)eRRRRRPP D HP D HP H P DHP HP DHP Hf x H dxP Hf x H dxP Hf x H dxP Hf x H dxP HP Hf x HP Hf x Hdx0011() ( |)(

15、) ( |)0P Hf x HP Hf x H（2.102.10）第18頁/共53頁由上式可得：由上式可得：0011() ( |)() ( |)0P Hf x HP Hf x H（2.102.10）0101()( |)( |)()P Hf x Hf x HP H所以可得判決準(zhǔn)則：所以可得判決準(zhǔn)則：0101()( |)( )( |)()P Hf x Hl xf x HP H如果如果，則判，則判H H1 1為真；為真；否則判否則判H H0 0為真，這與為真，這與MAPMAP一致。一致。第19頁/共53頁 在在MAPMAP中，沒有考慮錯誤判決所付出的代價或中，沒有考慮錯誤判決所付出的代價或風(fēng)險，即認(rèn)

16、為兩類錯誤判決所付出的代價或風(fēng)險是風(fēng)險，即認(rèn)為兩類錯誤判決所付出的代價或風(fēng)險是相同的。而實際上，兩類錯誤所造成的損失一般是相同的。而實際上，兩類錯誤所造成的損失一般是不一樣的。就雷達(dá)信號檢測的兩類錯誤來說就是如不一樣的。就雷達(dá)信號檢測的兩類錯誤來說就是如此。此。 最小風(fēng)險最小風(fēng)險BayesBayes判決準(zhǔn)則判決準(zhǔn)則漏警漏警的后果比的后果比虛警虛警的后果要嚴(yán)重得多。的后果要嚴(yán)重得多。第20頁/共53頁 為了反映這種不同判決代價的不同，引入代價為了反映這種不同判決代價的不同，引入代價函數(shù)函數(shù) ，表示當(dāng)假設(shè)，表示當(dāng)假設(shè)HjHj為真時，判決假設(shè)為真時，判決假設(shè)HiHi成成立所付出的代價（立所付出的代價

17、（i=0i=0，1 1）。一般地，認(rèn)為錯誤判）。一般地，認(rèn)為錯誤判決的代價大于正確判決的代價，即決的代價大于正確判決的代價，即ijC10000111,CCCC（2.112.11）第21頁/共53頁二元假設(shè)檢驗的平均風(fēng)險或代價為：二元假設(shè)檢驗的平均風(fēng)險或代價為：（2.122.12）,000010100010111111(,)(|) ()(|)(|) ()(|)(|) ()ijijijijji ji jRC P D HC P DH P HC P DHC P DHP HC P DHC P DHP H而而100100(|)1(|)1( |)RP DHP DHf x H dx 101111(|)1(|)

18、1( |)RP DHP DHf x H dx （2.132.13）（2.142.14）第22頁/共53頁將式（將式（2.132.13）和（）和（2.142.14）代入（）代入（2.122.12）可得：）可得：（2.152.15）111100001010001011111100010100111111(|)(|) ()(|)(|) ()1( |)( |)()1( |)( |)()RRRRRC P DHC P DHP HC P DHC P DHP HCf x HdxCf x H dx P HCf x H dxCf x H dx P H第23頁/共53頁整理（整理（2.152.15）可得：）可得：1

19、000011100000011111()()() () ( |)() () ( |)RRC P HC P HCCP Hf x HCCP Hf x Hdx要使（要使（2.162.16）達(dá)到最小，必須使：）達(dá)到最小，必須使：（2.162.16）100000011111() () ( |)() () ( |)0CCP Hf x HCCP Hf x H100001001111()( |)( |)()CCP Hf x Hf x HCCP H整理可得整理可得（2.172.17）第24頁/共53頁所以可得如下判決準(zhǔn)則所以可得如下判決準(zhǔn)則: :如果令門如果令門限限（2.182.18）100001001111(

20、)( |)( )( |)()CCP Hf x Hl xf x HCCP H則最小風(fēng)險則最小風(fēng)險BayesBayes判決準(zhǔn)則歸結(jié)為似然比檢驗。判決準(zhǔn)則歸結(jié)為似然比檢驗。如果如果則判則判H H1 1為真；否則判為真；否則判H H0 0為真。為真。1000001111()()CCP HCCP H第25頁/共53頁100001111CCCC則最小風(fēng)險則最小風(fēng)險BayesBayes判決準(zhǔn)則變?yōu)榕袥Q準(zhǔn)則變?yōu)镸APMAP準(zhǔn)則，準(zhǔn)則，也就是說也就是說，MAPMAP是最小風(fēng)險是最小風(fēng)險BayesBayes判決準(zhǔn)則的特例。判決準(zhǔn)則的特例。如果如果100001001111()( |)( )( |)()CCP Hf

21、x Hl xf x HCCP H=1第26頁/共53頁式中：式中：v v為高斯噪聲，均值為為高斯噪聲，均值為0 0，方差為，方差為1 1。例：一二元假設(shè)檢驗：例：一二元假設(shè)檢驗：1:1Hxv 0:Hxv（目標(biāo)存在）（目標(biāo)存在）（目標(biāo)不存在）（目標(biāo)不存在）解：由已知條件可得兩種條件下解：由已知條件可得兩種條件下x x的概率密度函數(shù)為的概率密度函數(shù)為：201( |)exp()22xf x H211(1)( |)exp()22xf x H第27頁/共53頁由上面兩式可得由上面兩式可得10( |)1( )exp()( |)2f x Hl xxf x H判決規(guī)則為：判決規(guī)則為：如果：如果：01()1ex

22、p()2()P HxP H則判則判H H1 1為真；否則判為真；否則判H H0 0為真。為真。第28頁/共53頁 檢測融合是對多個傳感器的信息進行融合處檢測融合是對多個傳感器的信息進行融合處理，消除單個或單類傳感器的不確定性，提高目理，消除單個或單類傳感器的不確定性，提高目標(biāo)的檢測概率。標(biāo)的檢測概率。多傳感器檢測融合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)多傳感器檢測融合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)主主要有要有集中式集中式檢測融合結(jié)構(gòu)和檢測融合結(jié)構(gòu)和分布式分布式檢測融合結(jié)構(gòu)檢測融合結(jié)構(gòu)。2.2 2.2 檢測融合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型檢測融合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型第29頁/共53頁2.2.1 2.2.1 集中式檢測融合結(jié)構(gòu)集中式檢測融合結(jié)構(gòu) 在集中式檢測融合

23、結(jié)構(gòu)中，每個傳感器將觀在集中式檢測融合結(jié)構(gòu)中，每個傳感器將觀測數(shù)據(jù)直接傳送到融合中心，融合中心按照一定測數(shù)據(jù)直接傳送到融合中心，融合中心按照一定的融合準(zhǔn)則和算法進行假設(shè)檢驗，實現(xiàn)目標(biāo)的檢的融合準(zhǔn)則和算法進行假設(shè)檢驗，實現(xiàn)目標(biāo)的檢測融合。如圖測融合。如圖2-12-1所示。所示。第30頁/共53頁傳感器傳感器1傳感器傳感器2傳感器傳感器N全局觀測空間全局觀測空間全局判定全局判定全局檢全局檢測結(jié)果測結(jié)果圖圖2-1 集中式檢測融合結(jié)構(gòu)集中式檢測融合結(jié)構(gòu)第31頁/共53頁 集中式檢測融合結(jié)構(gòu)的集中式檢測融合結(jié)構(gòu)的優(yōu)點優(yōu)點是信息的損失小是信息的損失小。缺點是對系統(tǒng)的通信要求較高，融合中心的負(fù)擔(dān)缺點是對系統(tǒng)

24、的通信要求較高，融合中心的負(fù)擔(dān)重，系統(tǒng)的生存能力較差。重，系統(tǒng)的生存能力較差。第32頁/共53頁2.2.2 2.2.2 分布式檢測融合結(jié)構(gòu)分布式檢測融合結(jié)構(gòu) 在分布式檢測融合結(jié)構(gòu)中，各個傳感器首先在分布式檢測融合結(jié)構(gòu)中，各個傳感器首先對自己的觀測數(shù)據(jù)進行處理，作出本地判決，然對自己的觀測數(shù)據(jù)進行處理，作出本地判決，然后將各自的判決結(jié)果傳送到融合中心，融合中心后將各自的判決結(jié)果傳送到融合中心，融合中心根據(jù)這些判決結(jié)果進行假設(shè)檢驗，形成系統(tǒng)判決根據(jù)這些判決結(jié)果進行假設(shè)檢驗，形成系統(tǒng)判決。如圖。如圖2-22-2所示。所示。第33頁/共53頁傳感器傳感器1傳感器傳感器2傳感器傳感器N融合判定融合判定檢

25、檢測測融融合合結(jié)結(jié)果果圖圖2-2 分布式檢測融合結(jié)構(gòu)分布式檢測融合結(jié)構(gòu)傳感器預(yù)處理傳感器預(yù)處理1傳感器預(yù)處理傳感器預(yù)處理2傳感器預(yù)處理傳感器預(yù)處理3傳感器判定傳感器判定1傳感器判定傳感器判定2傳感器判定傳感器判定3第34頁/共53頁 分布式檢測融合系統(tǒng)不需要傳輸大量的原始分布式檢測融合系統(tǒng)不需要傳輸大量的原始觀測數(shù)據(jù)，因此不需要很大的通信開銷，對傳輸觀測數(shù)據(jù)，因此不需要很大的通信開銷，對傳輸網(wǎng)絡(luò)的要求低，提高了系統(tǒng)的可行性。另外，融網(wǎng)絡(luò)的要求低，提高了系統(tǒng)的可行性。另外，融合中心處理時間縮短，響應(yīng)速度提高。所以分布合中心處理時間縮短，響應(yīng)速度提高。所以分布式檢測融合結(jié)構(gòu)是傳感器檢測融合的主要結(jié)

26、構(gòu)。式檢測融合結(jié)構(gòu)是傳感器檢測融合的主要結(jié)構(gòu)。 分布式檢測融合系統(tǒng)常用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有并行分布式檢測融合系統(tǒng)常用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有并行結(jié)構(gòu)、串行結(jié)構(gòu)、樹狀結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)、串行結(jié)構(gòu)、樹狀結(jié)構(gòu)。第35頁/共53頁2.3 2.3 并行分布式檢測融合并行分布式檢測融合2.3.1 2.3.1 并行分布式檢測融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并行分布式檢測融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 并行分布式檢測融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖并行分布式檢測融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2-32-3所示所示。第36頁/共53頁傳感器傳感器1傳感器傳感器2傳感器傳感器N融合中心融合中心u0圖圖2-3 并行分布式檢測融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并行分布式檢測融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)u1u2uNy1y2yN N個傳感器的觀測數(shù)據(jù)為個

27、傳感器的觀測數(shù)據(jù)為yi（i=1，2， ，N），每個），每個傳感器先作出局部判決傳感器先作出局部判決ui（i=1，2， ，N），），然后融合然后融合中心再對判決結(jié)果進行融合處理得到全局檢測結(jié)果中心再對判決結(jié)果進行融合處理得到全局檢測結(jié)果u0。第37頁/共53頁 為了研究該問題，做如下的假設(shè)：為了研究該問題，做如下的假設(shè)：（1 1）H0表示表示“無目標(biāo)無目標(biāo)”假設(shè)，假設(shè)，H H1 1表示表示“有目標(biāo)有目標(biāo)”假設(shè)，其先驗概率分別為假設(shè)，其先驗概率分別為P P0 0和和P P1 1。（2 2）分布式檢測融合中有）分布式檢測融合中有N N個局部檢測器和一個融個局部檢測器和一個融合中心。局部檢測器的觀測數(shù)

28、據(jù)為合中心。局部檢測器的觀測數(shù)據(jù)為yi（i=1，2， ，N），），其條件概率密度為其條件概率密度為f（yi|Hj）（）（j=0，1），局部檢測器觀測量的聯(lián)合條件概率密度函數(shù)為局部檢測器觀測量的聯(lián)合條件概率密度函數(shù)為f（y1，y2， ，yN|Hj）（）（j=0，1）。第38頁/共53頁（3 3）各個局部檢測器的判決結(jié)果為）各個局部檢測器的判決結(jié)果為ui（i=1，2， ，N），）， 構(gòu)成判決向量構(gòu)成判決向量 ，融，融合中心的判決結(jié)果為合中心的判決結(jié)果為u0；局部檢測器和融合中心；局部檢測器和融合中心的判決均為硬判決，即當(dāng)判決結(jié)果為無目標(biāo)時，的判決均為硬判決，即當(dāng)判決結(jié)果為無目標(biāo)時，ui=0，反之，

29、反之，ui=1（i=0，1，2，N）。）。（4 4）各個局部檢測器的虛警概率、漏警概率和檢）各個局部檢測器的虛警概率、漏警概率和檢測概率分別為測概率分別為P Pfifi、P Pmimi和和P Pdidi（i=1，2，N），融合），融合系統(tǒng)的虛警概率、漏警概率和檢測概率分別為系統(tǒng)的虛警概率、漏警概率和檢測概率分別為P Pf f、P Pm m和和P Pd d。12(,)TNuu uu第39頁/共53頁2.3.2 2.3.2 并行分布式最優(yōu)檢測并行分布式最優(yōu)檢測 并行分布式檢測融合系統(tǒng)性能的優(yōu)化就是對融并行分布式檢測融合系統(tǒng)性能的優(yōu)化就是對融合規(guī)則和局部檢測器的判決準(zhǔn)則進行優(yōu)化，使融合合規(guī)則和局部檢

30、測器的判決準(zhǔn)則進行優(yōu)化，使融合系統(tǒng)判決結(jié)果的系統(tǒng)判決結(jié)果的BayesBayes風(fēng)險達(dá)到最小。風(fēng)險達(dá)到最小。 并行分布式檢測融合的并行分布式檢測融合的BayesBayes風(fēng)險為風(fēng)險為11000(|)ijjjijRC P P ui H（2.192.19）式中：式中：Cij表示當(dāng)假設(shè)表示當(dāng)假設(shè)Hj為真時，融合判決假設(shè)為真時，融合判決假設(shè)Hi成成立所付出的代價（立所付出的代價（i i，j=0j=0，1 1）第40頁/共53頁 由于由于將式（將式（2.202.20）和（）和（2.212.21）代入（）代入（2.192.19）可得：）可得：（2.222.22）其中其中：100(|)() (1)iiffP

31、ui HPP101(|)() (1)iiddP ui HPP（2.202.20）（2.212.21）ffddRC PC PC010001011101 1000(),(),fdCP CCCP CCCC PC P11000(|)ijjjijRC P P ui H（2.192.19）第41頁/共53頁 在實際應(yīng)用中，假設(shè)錯誤判決付出的代價比正在實際應(yīng)用中，假設(shè)錯誤判決付出的代價比正確判決付出的代價要大，即。確判決付出的代價要大，即。故，可得故，可得：0,0fdCC010001011101 1000(),(),fdCP CCCP CCCC PC P10000111,CCCC第42頁/共53頁式中式中:

32、 : 表示在判決表示在判決向量向量u u的所有可能取值上求和的所有可能取值上求和。將式（。將式（2.232.23）、（）、（2.242.24）代入）代入 （2.222.22）系統(tǒng)的虛警概率和檢測概率可分別表示系統(tǒng)的虛警概率和檢測概率可分別表示為為u00(1| ) ( |)fuuPP uPHu01(1| ) ( |)duuPP uPHu（2.232.23）（2.242.24）ffddRC PC PC（2.222.22）整理后可得：整理后可得：0001(1| ) ( |)(1| ) ( |)fuduuRCCP uPHCPuuu PHu（2.252.25）第43頁/共53頁由式（由式（2.252.2

33、5）可知，融合系統(tǒng)的貝葉斯風(fēng)險由融合中）可知，融合系統(tǒng)的貝葉斯風(fēng)險由融合中心的判決準(zhǔn)則和局部檢測器的判決準(zhǔn)則共同決定，融心的判決準(zhǔn)則和局部檢測器的判決準(zhǔn)則共同決定，融合檢測系統(tǒng)的優(yōu)化涉及上述兩類判決準(zhǔn)則的聯(lián)合優(yōu)化合檢測系統(tǒng)的優(yōu)化涉及上述兩類判決準(zhǔn)則的聯(lián)合優(yōu)化。通過極小化。通過極小化R R來獲得判決，進而設(shè)計融合系統(tǒng)。該來獲得判決，進而設(shè)計融合系統(tǒng)。該優(yōu)化問題可采用優(yōu)化問題可采用“逐個優(yōu)化逐個優(yōu)化”方法來解決。方法來解決。（2-252-25）0001(1| ) ( |)(1| ) ( |)fuduuRCCP uPHCPuuu PHu第44頁/共53頁“逐個優(yōu)化逐個優(yōu)化”方法：方法：首先首先，假設(shè)

34、融合中心的判決準(zhǔn)則已經(jīng)確定，分別，假設(shè)融合中心的判決準(zhǔn)則已經(jīng)確定，分別求出各個局部檢測器的最優(yōu)判決準(zhǔn)則；求出各個局部檢測器的最優(yōu)判決準(zhǔn)則；然后，然后，假設(shè)各個局部檢測器的判決準(zhǔn)則已經(jīng)確假設(shè)各個局部檢測器的判決準(zhǔn)則已經(jīng)確定，求融合中心的最優(yōu)融合準(zhǔn)則。定，求融合中心的最優(yōu)融合準(zhǔn)則。第45頁/共53頁可通過極小化來獲得局部檢測器可通過極小化來獲得局部檢測器k k（k=1k=1，2 2，N N）的判決準(zhǔn)則。在假定融合中心和的判決準(zhǔn)則。在假定融合中心和k k以外的所有其他局以外的所有其他局部檢測器都已設(shè)計好并保持固定的前提下，對式（部檢測器都已設(shè)計好并保持固定的前提下，對式（2.252.25）極小化，可得局部檢測器）極小化，可得局部檢測器k k的判決準(zhǔn)則的判決準(zhǔn)則0001(1| ) ( |)(1| ) ( |)fuduuRCCP uPHCPuuu PHu（2.252.25）第46頁/共53頁若若1100(|)() (,)(|),|)()kkkkukkukdkkfkf yHC APyHf yHC APuuyHuu（2.262.26）則判則判H1為真，否則判為真，否則判H0為真，其中為真，其中1211(,)Tk