物理重點大題

1、1一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，運動學(xué)方程為，其中、b都是常數(shù)，求: (1) 在時刻t，質(zhì)點的加速度a； (2) 在何時刻加速度的大小等于b；（3）到加速度大小等于b時質(zhì)點沿圓周運行的圈數(shù)。 1解：(1)由用自然坐標(biāo)表示的運動學(xué)方程可得故有 a=n-b(2)令解得 即時，加速度大小為b。(3) 運行的圈數(shù)為 2、一質(zhì)點的運動學(xué)方程為x=t2，y=(t-1)2，x和y均以m為單位，t以s為單位，試求：（1）質(zhì)點的軌跡方程；（2）在t=2 s時，質(zhì)點的速度和加速度。2、解:（1）由運動學(xué)方程消去時間t可得軌跡方程（2） 當(dāng)t=2 s 時，速度和加速度分別為 m/s ms-25、一粒子沿著拋物線軌道y

2、=x²運動，粒子速度沿x軸的投影vx為常數(shù)，等于3m/s,試計算質(zhì)點在x=2/3處時，其速度和加速度的大小和方向。 5、解:依題意 vx = 3m/s y = x² vy = = 2x = 2xvx當(dāng)x = m 時 vy = 2××3 = 4m/s速度大小為 v = =5m/s 速度的方向為 a = arccos=53°8 ay = = 2v2x =18m/s2 加速度大小為 a = ay = 18m/s2a的方向沿y軸正向。 10、一質(zhì)量為200g的砝碼盤懸掛在勁度系數(shù)k196N/m的彈簧下，現(xiàn)有質(zhì)量為100g的砝碼自30cm高處落入盤中，求

3、盤向下移動的最大距離（假設(shè)砝碼和盤的碰撞是完全非彈性碰撞）10、解：砝碼從高處落入盤中的過程機械能守恒，有 （1） 砝碼與盤的碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰撞結(jié)束時共同運動的速度為，有 （2） 砝碼與盤向下移動的過程中機械能守恒，有 （3） （4） 解以上方程可得 向下移動的最大距離為 （m） 13、電荷均勻分布在半徑為R的球形空間內(nèi)，電荷的體密度為。利用高斯定理求球內(nèi)、外及球面上的電場強度。13、解：根據(jù)電荷分布的球?qū)ΨQ性，可知電場分布也具有球?qū)ΨQ性。以帶電球體的球心為球心，作半徑為r的球形高斯面，由高斯定理知：時 時 時 18、將一無限長直導(dǎo)線彎成題44圖所示的形狀，其上載有電流I，計算圓心

4、0處的磁感應(yīng)強度的大小。題18圖18解：如圖所示，圓心O處的B是由長直導(dǎo)線AB、DE和1/3圓弧導(dǎo)線BCD三部分電流產(chǎn)生的磁場疊加而成。 圓弧導(dǎo)線BCD在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B1的大小為 方向垂直紙面向里。載流長直導(dǎo)線AB在O點產(chǎn)生磁感應(yīng)強度B2的大小為 其中，； 方向垂直紙面向里。 同理，載流長直導(dǎo)線DE在O點產(chǎn)生磁感應(yīng)強度B3的大小為 方向垂直紙面向里。 O點的合磁感強度的大小為 方向垂直紙面向里。20、電纜由導(dǎo)體圓柱和一同軸的導(dǎo)體圓筒構(gòu)成，使用時電流I從導(dǎo)體流出，從另一導(dǎo)體流回，電流均勻分布在橫截面上。設(shè)圓柱體的半徑為,圓筒內(nèi)外半徑分別為和，若場點到軸線的距離為，求從0到范圍內(nèi)各處磁感應(yīng)

5、強度的大小。20解：在導(dǎo)體橫截面內(nèi)，以導(dǎo)體軸線為圓心作半徑為的圓為積分環(huán)路，則根據(jù)安培環(huán)路定理有 當(dāng)時 當(dāng)時 當(dāng)時 當(dāng)時 22、電荷均勻分布在半徑為R的球形空間內(nèi)，電荷體電荷密度為。試求（1）球體內(nèi)和球體外的電場；（2）球體內(nèi)和球體外的電勢。22、解：根據(jù)電荷分布的球?qū)ΨQ性，可知電場分布也具有球?qū)ΨQ性。以帶電球體的球心為球心，作半徑為r的球形高斯面，有高斯定理知：（1）時 時 （2）時 時 23、質(zhì)量為0.02kg的氦氣（Cv=3/2R），溫度由17升為27，若在升溫過程中：（1）體積保持不變；（2）壓強保持不變；（3）與外界不交換熱量。試分別計算各過程中氣體吸收的熱量、內(nèi)能的改變和對外所做的

6、功。23、解：已知氦氣的摩爾質(zhì)量M=4×10-3kg/mol，則（1）體積不變時，A=0，且. （2）壓強不變時，有,則. （3）與外界不交換熱量時，Q=0，且A=-DE=-623J 24、1mol氧氣，溫度為300K時體積是m3。若氧氣經(jīng)（1）絕熱膨脹到體積為 m3；（2）等溫膨脹到體積 m3后，再等體冷卻到絕熱膨脹最后達(dá)到的溫度。試計算兩種過程中氧氣所作的功。24、解：（1）絕熱膨脹中 K 則 J （2）等溫膨脹到V2再冷卻到T2，后一過程為等體過程，氣體不做功，所以整個過程中做功為 J 25、把壓強為Pa、體積為100 cm3的氮氣壓縮到20 cm3時，氣體內(nèi)能的增量、吸收的熱量和所作的功各是多少？假定經(jīng)歷的是下列兩種過程題4-3圖：（1）等溫壓縮；（2）先等壓壓縮，然后再等體升壓到同樣狀態(tài)。PIIIIIIVO 圖4.3 解：當(dāng)氣體從初狀態(tài)等溫壓縮到末狀態(tài)時，由于溫度不變，若把氮氣看成理想氣體，則其內(nèi)能也不變，即 氣體吸收的熱量和所作的功為 J 負(fù)號表示在等溫壓縮過程中，外界向氣體作功而氣體向外界放出熱量。 （2）在第二個過程中氣體由狀