橢圓練習(xí)題及答案

1、橢圓習(xí)題43e =1.圓6x2+ y 2=6的長軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是 AFB勺周長為16,橢圓離心率,則橢圓的方程是A.(-1,0)?(1,0)C.(- ' 6 ,0) ?A.B.16(' 6 ,0) D.(0,-2.橢圓x2+ 8y2=1的短軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是c. 16212-1D.16-1、2A.(0,-4)、(0,4)B.(-1,0)(1,0)7.離心率為2 ,且過點(diǎn)(2,0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是C.(2 2 ,0)、(-2 ,0) D.(0,2 2 ). (0, 2.2)x2A. 4x2B.=1或3.橢圓3x2+2y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是x2=1A.(0, 6)、(0, 6 )B.(0

2、,-1)、(0,1)C.(-1,0)C.D.2416(1,0) D.(-2x4.橢圓bA.yC.±.5.橢圓.6=16 ,0)、(6 ,0)8.橢圓a bA.相同的離心率B.(a>b>0)的準(zhǔn)線方程是同的長？短軸a2b2b2a2 -b2B.a2D.=土.x22 . 2-a -b9.點(diǎn)A(a,1)在橢圓A.- '、2 <a<2-a2 b2D.-1< a<1的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是10.設(shè)F是橢圓2x2aA. 5B.9、5和,5則|FR等于A. ex+ a B.=1D.14.5511.已知橢圓6.已知R、F2為橢圓2x2a1(a> b>

3、0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB若2x-2和ab2(k>0)具有相同的焦點(diǎn)C.相同的頂點(diǎn)D.212 的內(nèi)部，則a的取值范圍是B.a<- ' 2 或 a> ' 2C.-2< a<2b的右焦點(diǎn)，P(x,y)是橢圓上一點(diǎn),exa C. axe D. a- ex2x2a(a>b>0)的離心率等于個(gè)橢圓繞著它的右焦點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2后，所得的新橢圓16的一條準(zhǔn)線的方程y= 3，則原來的橢圓方程是2 2x y 1A. 12948B.100216417. 若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為F1（1 , 0） , F2（3 , 0），則其離心率為1231A

4、. 2 B. 3C. 4d. 418. 橢圓的短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，C. 252丄=116D.2 20丄=116920 +212.橢圓5a 4a 1 =1的焦點(diǎn)在x軸上，則它的離心率的取則橢圓的離心率e為,10J72,13,37A. 10 B.17 C.13 D.37值范圍是段ABk點(diǎn)的直線的傾角為30° _則b的值為A.(0,5 )B.( 5)C.2 219.橢圓ax +by =1與直線y=1 x交于A、E兩點(diǎn)，若過原點(diǎn)與線D.(x -3)213.橢圓 4.(y 6)2m=1的一條準(zhǔn)線為 x = 7，則22x_. y_2.220.過橢圓ab= 1（a b 0

5、）的中心的弦為PQ焦點(diǎn)為、3. 3、. 3A. 4 B. 3 C. 2 D. - 3隨圓的離心率e等于A. 2 B. 2C.D.A. a b B. b c C. c a D. a b c21. 一廣告氣球被一束平行光線投射到地平面上，其投影呈橢圓F1，F(xiàn)2,則厶PQF勺最大面積是1形,若此橢圓的離心率為 2 ,則光線與地平面所成的角為14.已知橢圓1111的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1?F2,過F2引一條斜二 二 1 二A. 3B. 6C.arccos 3D. 4率不為零的直線與橢圓交于點(diǎn)A?B,則三角形ABF的周長是A.20B.24C.32D.4022.如果橢圓的焦距是8,焦點(diǎn)到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為15.已

6、知橢圓的長軸為8，短軸長為4 3，則它的兩條準(zhǔn)線間的距離為圓的離心率為A.32B.16C.18D.6443A. 5 B. 4C.3D.-2 x16.已知（4，2）是直線L被橢圓362y =19所截得的線段的中點(diǎn)，貝U L的方程是A. x-2y=0 B. x+2y-4=0C.2x+3y+4=0D. x+2y-8=023.線段A1A2> B1B2分別是已知橢圓的長軸和短軸，F(xiàn)2是橢圓的；5 -1一個(gè)焦點(diǎn)（IA1F2I > |A2F2l），若該橢圓的離心率為2則/ A1B1F2 T 】A.30 °B.45°C.120°D.902X224.已知橢圓ay2=1(

7、a>i)的兩個(gè)焦點(diǎn)為f1,F2,P為橢圓1, 331A. 5 B. 4 C. 3 d. 230.若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離等于焦距的4倍，則這個(gè)橢圓的離心上一點(diǎn),且/ F1PF2=60O,則| PF1I PF2 的值為142A.1 B. 3 C.3D.32 222xyxy2 +2=122=k25.橢圓ab和ab(k>0)具有A.相同的長短軸B.相同的焦點(diǎn)C.相同的離心率D相同的頂點(diǎn)2 2Xy=126.橢圓925的準(zhǔn)線方程是252599±±± ±A.x=4 B. y=4C.x=4D.y=4率為12.2 1A. 4 B.2C. 4 d. 222xy =

8、131.橢圓i3m - 1 2m 的準(zhǔn)線平行于X軸,則m勺取值范 圍是A. n>0B.0< n<1 C. n>1 D. n>0且32.橢圓x2+ 9y2=36的右焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是17、2A. 217B. 17.2 c. 22 2匚丄=127.若橢圓43上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為3,則P到右準(zhǔn)線的距離是33.到定點(diǎn)(2,0)的距離與到定直線x=8的距離之比為2的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是33A. 4B. 2C.6 D.12A.2 2丄丄=116 12B.2 2Z112 1628.自橢圓2y_22X-.a2 b=1(a>b>0)上任意一點(diǎn)P,作x軸的垂線,垂足為Q

9、則線段pQ勺中點(diǎn)M勺軌跡方程是A.x22丄4b2=1B.x24a22 £ b2C.4x22 2dX-化2 , 2a b29.橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率是2 2c.x 2y8X 56 =0D.22x 2y -8x 68 = 02x 2 y 34.直線x- y- n=0與橢圓 9=1且只有一個(gè)公共點(diǎn),則n的勺值是A.10 B.±0 C. ±10 D. 丫'1035.如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取 值范圍是A.(0,+ 旳 B.(0,2)C.(1,+旳 D.(0,1)2 2x_丄36.橢圓259上點(diǎn)P

10、到右準(zhǔn)線等于4.5,則點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離等于1A.8B.12.5C.4.5D.2.2537.若橢圓的兩焦點(diǎn)把兩準(zhǔn)線間的距離等分成三份，則橢圓的離A. 4 B. 3C.D. 3心率等于V 3 V3A. 3 B. 2 c. 3 d. 443.若將離心率為的橢圓22x y22 = 1 (a . b .0)a b繞著它38.中心在原點(diǎn)，長軸長是短軸長的2倍,一條準(zhǔn)線方程是x=4,則的左焦點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2后，所得新橢圓的一條準(zhǔn)線方程此橢圓的方程是是3y+14=0橢圓的另一條準(zhǔn)線方程是x2A. 12x2B.214C.2x +4y2 =1A. 3 y-14=0 B. 344.如圖，直線| :y-23=0

11、 C. 3y-32=0 D. 3y-50=0x-2 y+2=0過橢圓的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B,x2D. 32J112該橢圓的離心率為2、539.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形,則該橢圓的離心率是A. 2 B. 2C. 3 d.不能確定40.函數(shù)y = 2sin(arccos x)的圖象是A.橢圓 B.半橢圓 C.圓 D.直線2 2x_ . L2 . 241.若F(c,0)是橢圓a b=1的右焦點(diǎn),F 與橢圓上點(diǎn)的距離的最大值為 M,最小值為m則橢圓上與F點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是b2b2A.( c, ±a )B.(- c, ±C.(0,± b) D.

12、不存5 3、342.已知點(diǎn)P( 22 )為橢圓252L9 =1上的點(diǎn)，R,F2是橢圓的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)C在線段RP上,且|PQ|= IPF I,那么C分F1P之比值范圍是k的取A.(0 ,+® )B.(0, 2)C.(1,+® )D.(0, 1)46.已知橢圓的焦點(diǎn)是F、F2, P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長FP到Q,使得|PQ冃PF2 1，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是A.圓 B.橢圓 C.雙曲線的一支D.拋物線47.以橢圓的右焦點(diǎn)F2為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點(diǎn)M N,橢圓的左焦點(diǎn)為F1，且直線MF 1與此圓相切，則橢圓的離心率A. 2B.2 c.2- 3 D. 3 -148.

13、 圓2 2 1x y ax by ab = 02與橢圓a 2(x 2)2ab 2(y 2)+ 2b2=1(a b 0)的公共點(diǎn)的2B.22 2-c.2 I m2 8個(gè)數(shù)為x2A.O B.2C.3D.455.若橢圓162X-m=1的離心率為2 x2y =149. P是橢圓10064上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點(diǎn)，若jr128128128A. 9 B.9或18C.18 D.FJ，則 F1 P F 2的面積是56.已知橢圓2 20 .y_,143內(nèi)有一點(diǎn)P(1,-1), F為橢圓右焦點(diǎn)，A.64(23) b. 64(23)c.64 D.64 3:350.下列各點(diǎn)中,是曲線在橢圓上有一點(diǎn)M 使 | MP+2

14、|MF取得最小值，則點(diǎn)M勺坐標(biāo)為2 2(x-1). (y 2)2.6A.(3,-1)B.(1,f),(1|)2 2c. (1T=1的頂點(diǎn)的2.6D.F"(2. 6丁一1)A.(1,-2)B.(0,-2)C.(1,-4)D.(-2,-1)51.已知橢圓E的離心率為e,兩焦點(diǎn)為F1,F2,拋物線C以F為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，P為兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，若ePF2 =|PF157.設(shè)R?F2為定點(diǎn),|布|=6,動(dòng)點(diǎn)M滿足| MF+I MF=6,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是A.橢圓 B.直線 C.圓D.線段則e的值為x2258.橢圓167二 1的左右焦點(diǎn)為R?F2, 直線過R交橢圓A. 2 b. 3 c. 2 D

15、. 3于A?B兩點(diǎn)，則厶ABF的周長為A.32B.16C.8D.42 x2y52.橢圓259=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則 P到59.設(shè) a (0, 2 ),方程 sin2丄=1cos：表示焦點(diǎn)在X軸上A.5B.6C.4D.10的橢圓,則a2 2乞衛(wèi) 153.橢圓25 169的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A.( ± 5，0)B.(0，± 5)C.(0，± 12)D.(± 12，0)54.已知橢圓的方程為8 m21,焦點(diǎn)在x軸上，則其焦距兀兀A.(0,4 B.(4J2 )C.(0,4 )JI 51D. 4,2)60. P為橢圓2 2x y a2 b2

16、=1上-一點(diǎn)，F(xiàn)1 ? H為焦點(diǎn)，如果/13.如圖,F1，F(xiàn)2分別為橢圓2 2 乞丄 a2 b2二 1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)PPFF2=75° / pfr=15°則橢圓的離心率為2_213_22_6A. 2 b. 2 c. 3 d. 3二、填空題1. 橢圓的焦點(diǎn)Fi（0,6）,中心到準(zhǔn)線的距離等于10,則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.2 22. 橢圓94 上的點(diǎn)到直線2x 、3y 3. 3 = 0當(dāng)弦AP的長度最大時(shí)，則點(diǎn) P的坐標(biāo)是.11. 橢圓以兩條坐標(biāo)軸為對稱軸，一個(gè)頂點(diǎn)是（0，13），另一個(gè)頂點(diǎn)是（-10 ， 0），則焦點(diǎn)坐標(biāo)是2 22L丄12. P是橢圓2716 =1上的點(diǎn)，則點(diǎn)

17、P到直線4x+3y-25=0的距 離最小值為距離的最大的值是在橢圓上， POF是面積為 3的正三角形，則b2的值3.已知Fi?F2是橢圓2 2x_ y_259=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，AB是過焦點(diǎn)Fi的弦，若丨AB =8,則丨F2A + I F2B的值是A.16B.12C.14D.82 24.若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 1）,卩是5x +9y =45橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn) P是橢圓的動(dòng)點(diǎn)，貝U | PA|+|PF1|的最小值是 .25.直線y=1-x交橢圓m/+ny2 =1于M N兩點(diǎn)，弦Mf的中點(diǎn)為P,若Z則KOP= 2 nx214.橢圓a2丄b2=1(a b 0)的左焦點(diǎn)為F，A (-a,0 ) , B6.若橢圓

18、的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率是.7.已知橢圓的準(zhǔn)線方程是y=-9,離心率為 3 ，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.b（0, b）是兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)，如果占F到直線AB勺距離等于 J，則橢圓 的離心率為.15.橢圓x2 + 4y2= 4長軸上一個(gè)頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個(gè) 內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是28. 到定點(diǎn)（1，0）的距離與到定直線x=8的距離之比為 2的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是.2 29. 已知橢圓x +2 y =2的兩個(gè)焦點(diǎn)為R和F2，B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則 BFF2的外接圓方程是 .10. 已知點(diǎn)A（0，1）是橢圓x2+4y2=4上的一點(diǎn)，p是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，2x

19、2a16. 橢圓2與連結(jié)A（1，2），B（2，3）的線段沒有公 共點(diǎn)，則正數(shù)a的取值范圍是2 2Z丄2 . 217. 設(shè)f1(- c,0) ?F2(c,0)是橢圓 a b =1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1 F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若/ PF|F2=5/PF2F1,則橢圓的離心率為A（-2，3）,當(dāng)AM +2 MF取最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).3.62A. 2B. 3C. 2 D.32 2x y=118.橢圓123焦點(diǎn)為F1和H,點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF的中點(diǎn)在y軸上，那么| PF|是| PF|的22x y15.已知：橢圓10036 上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為15,則P點(diǎn)

20、到此橢圓兩準(zhǔn)線的距離分別是多少?2 216.設(shè)AB為過橢圓25 16中心的弦，F(xiàn)1為左焦點(diǎn).求： AB F1的最大面積.7. A醍過橢圓5214的一個(gè)焦點(diǎn)F的弦，若AB勺傾斜角2 2x y119. 已知橢圓259,左右焦點(diǎn)分別為Fi?F2,戌2,2）是其內(nèi)一點(diǎn)，Ml為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，則| MF|+| MB的最大值與最小值分別為.20. 如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是.2 2=121. 方程2m m-1 表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m勺取值范圍是.三、解答題1.已知，橢圓在X軸上的焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直，且該焦點(diǎn)與長軸上較近的頂點(diǎn)距離為10 - '5

21、 ,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2. 點(diǎn)M（x，y ）與定點(diǎn)F（ c，0 ）的距離和它到定直線c距離的比是常數(shù) a （ a>c>0）,求點(diǎn)Ml的軌跡.2 23. 橢圓9x +25 y =225上有一點(diǎn)P,若P到左準(zhǔn)線的距離是2.5 , 求P到右焦點(diǎn)的距離.2 24. F是橢圓1612的右焦點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)兀為3，求弦AB勺長8. 已知橢圓中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，并且此焦點(diǎn)與長軸較近的端點(diǎn)的距離為. 10 - * 5，求橢圓方程.9. 設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為 2 ，并且橢52*2 _ = 0圓與圓x y -4 x-2 y+ 2

22、交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB勺長等于圓的直徑。（1）求直線AB勺方程；（2）求橢圓的方程.10. 在直角坐標(biāo)系中， AB（兩個(gè)頂點(diǎn)C、A的坐標(biāo)分別為（0,0）、（2 3,0），三個(gè)內(nèi)角 A B C滿足 2sin B 二-3（sin A sinC）.（1）求頂點(diǎn)B的軌跡方程；（2）過頂點(diǎn)C乍傾斜角為B的直線與頂點(diǎn)B的軌跡交于P、C兩點(diǎn)，_ Jl日匸（0,）當(dāng)2時(shí)，求 APQ面積S（ 9 ）的最大值.11.設(shè)R為橢圓259 的右焦點(diǎn)，AB為過原點(diǎn)的弦.則18.設(shè)直線|過點(diǎn)p ( 0, 3),和橢圓AP兩點(diǎn)，試求PB的取值范圍.22乞.y_2.219.已知直線|與橢圓ab個(gè)交點(diǎn)Q且與x軸、 ABF面積

23、的最大值為矩形ORP的一個(gè)頂點(diǎn)12.已知橢圓的焦點(diǎn)是Fi(0,-1)和F2(0,1),直線y=4是橢圓的一2X220.如圖，橢圓a(1)求橢圓的方程；(2)又設(shè)點(diǎn)P在這個(gè)橢圓上,且| PF|-| PF|=1,求/ RPF.2 2L 13.求與橢圓 94 相交于A?B兩點(diǎn)，并且線段AB勺中點(diǎn)為M1,1)的直線方程.2 214.直線I過點(diǎn)M1，1)，與橢圓43相交于A、B兩點(diǎn),若AB勺中點(diǎn)為M試求直線l的方程15.在厶AB(中, B(=24, AC?A啲兩條中線之和為 39,求厶AB(的重心軌跡方程.2X216.已知P (X0, y0)是橢圓a21.2 1b(a>b> 0)上的任意一點(diǎn)

24、，F(xiàn)、F2是焦點(diǎn)，求證：以PF為直徑的圓必和以橢圓長軸為直徑的圓相內(nèi)切.2X217.設(shè)p是橢圓a2b2(a>b>0) 上的一點(diǎn)，H F2是橢圓的焦點(diǎn)，且/ RPF=90°，求證：橢圓的率心率e> 2.2 2x y 彳194順次交于A、B-1(a b 0)有且僅有一y軸分別交于R S，求以線段SF為對角線的P的軌跡方程.2b=1(a>b>0)的上頂點(diǎn)為A左頂點(diǎn)為B?F為右焦點(diǎn)，過F作平行于AE的直線交橢圓于C?D兩點(diǎn)，作平行四邊形OCE正恰在橢圓上(1)求橢圓的離心率；(2)若平行四邊形OCE的面積為' 6 ,求橢圓方程.B1e:21.橢圓2X2a

25、F1，F(xiàn)2斜率為與y軸交于M21b2 (a b 0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為k的地l過右焦點(diǎn)F2 ,且與橢圓交于A B兩點(diǎn),(1)若2"且點(diǎn)B分MF2的比為2，求離心率e的取值范圍(2)若 k = 2、b，并且弦AB的中點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為2 227.已知橢圓2416=1,直線丨：x=12, P是丨上一點(diǎn)，射線20033，求橢圓方程.22. 已 知 直 線 l :6x-5 y-28=0與 橢 圓O跤橢圓于點(diǎn)R又點(diǎn)Q在OP上且滿足I OQ | OP=| OR2.當(dāng)點(diǎn)C：=1(a b 0,且b為整數(shù))交于m?n兩點(diǎn)a橢圓c短軸的上端點(diǎn)，若厶MB的垂心恰為橢圓的右焦點(diǎn)F.(1)求橢圓c的方程；P在丨

26、上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) Q勺軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.28.試證：橢圓長軸的2個(gè)端點(diǎn)，是橢圓上到1個(gè)焦點(diǎn)最近或最遠(yuǎn) 的點(diǎn).(2)(文科)設(shè)橢圓c的左焦點(diǎn)為 F',問在橢圓c上是否存在一點(diǎn)P使得NF PF =60 ,并證明你的結(jié)論.(理科)是否存在斜率不為零的直線 丨，使橢圓c與直線丨相交于不29.已知橢圓長軸| AA|=6,焦距|FF|=4 2 ,過橢圓的左焦點(diǎn)R作直線交橢圓于 M?N兩點(diǎn)，設(shè)/ MFF2=a。<0180°),問a為何值 時(shí)MN等于橢圓短軸長.BR = BS同的兩點(diǎn)R?S且?如果存在，求直線丨在y軸上截距的取值范圍；如果不存在，請說明理由.30. p為橢圓

27、2 2 x_. y_ a2b2=1(a>b>0)上的點(diǎn)F?F2是橢圓的焦點(diǎn)，e為離心率.若/ PFF2=a /PFF1=B求證:2 223.橢圓XrL與拋物線y=x2 m有四個(gè)不同公共點(diǎn),a + Pcos2 .cos2求實(shí)數(shù)m勺取值范圍24.設(shè)一系列橢圓的左頂點(diǎn)都在拋物線y2=x-1 上,且它們的長軸長都是4,都以y軸為左準(zhǔn)線.(1)求這些橢圓中心的軌跡方程.求這些橢圓的離心率的最大值.25. 已知圓錐曲線C經(jīng)過定點(diǎn)P(3,2 - 3 ),它的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0),對應(yīng)于該焦點(diǎn)的準(zhǔn)線為x=-1,過焦點(diǎn)F任意作曲線C勺弦 AB若弦AE的長度不超過8,且直線A曲橢圓3x2+2y2=

28、2相交于不 同的兩點(diǎn)，求(1) AE的傾斜角B的取值范圍； 設(shè)直線AB與橢圓相交于C?D兩點(diǎn)，求CD中點(diǎn)M勺軌跡方程.26. 過原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1,0),長軸長為4,求橢圓的中心P的軌跡方程.2x-231. p是橢圓a2b2=1(a>b>0)上的任意一點(diǎn),F/?F2是焦點(diǎn),b2ta n乞.半短軸為b,且/ RPF=a求證： PFH的面積為232. F1?F2是橢圓PF1 PF2y2 = 1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)的最小值是22H 122133.已知橢圓C : a b (a>b>0)的長軸兩端點(diǎn)是a?b,若C上存在點(diǎn)Q使/ AQB1200,求曲線C的離心率

29、的取值范圍334. 以F(2,0)為焦點(diǎn)，直線l = 2為準(zhǔn)線的橢圓截直線 y=kx+3所 得弦恰被X軸平分，求k的取值范圍.35. 已知橢圓C：x2+2y2=8和點(diǎn)P( 4，1)，過P作直線交橢圓于A、APAQB兩點(diǎn)，在線段ABt取點(diǎn)Q使PBQB，求動(dòng)點(diǎn)Q勺軌跡所在曲線的方程.36. 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)R、F2在x軸上，點(diǎn)P為橢圓上 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且./ F1PF-的最大值為90 °，直線丨過左焦點(diǎn)R與 橢圓交于A B兩點(diǎn)， ABF的面積最大值為12.(1) 求橢圓C的離心率；(2) 求橢圓C的方程.(1)求P點(diǎn)軌跡C的方程；若曲C關(guān)于y=l3x的對稱曲線為C,求以曲線C的

30、端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過原點(diǎn)Q勺橢圓方程. 以A, B為焦點(diǎn)，經(jīng)過P作橢圓，求此橢圓離心率的最小值.40.如圖，AD為半圓，AB為半圓直徑，0為半圓圓心，且ODL AB Q 為線段OD勺中點(diǎn)，已知IabI =4,曲線C過Q點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在曲線C± 運(yùn)動(dòng),?且保持|PAl + I PBI的值不變(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線C的方程 過D點(diǎn)的直線L與曲線C相交于不同的兩點(diǎn) M N求OM面積 的最大值.若過D的直線L與曲線C相交于不同兩點(diǎn) M N且M在 D, N之間，37.已知直線y= - x +1與橢圓20 . y2ab2= 1(a b 0)相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB勺中點(diǎn)在直線l : x -

31、 2y=0上.(1)求此橢圓的離心率；(2)若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線 丨的對稱點(diǎn)的在圓x2+ y2=4上， 求此橢圓的方程.238.在Rt AB(中, / CBA90°, AB=2, AC= 2 。DQLABFO點(diǎn), O/=OB DQ2,曲線E過C點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA+I PB 的值不變.(1) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線 E的方程；(2) 過D點(diǎn)的直線L與曲線E相交于不同的兩點(diǎn) M N且 M在 D NDM=A之間，設(shè) DN，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.39.已知點(diǎn)A在射線L： y= '' 3 x( xO)上,點(diǎn)B在射線y=0(x為)上運(yùn)動(dòng)，且IAB匸m(n>

32、;0, m為定值垂直于L,作BF垂直于x軸，兩DM=扎設(shè)DN，求入的取值范圍3 二41.設(shè)傾斜角為 4的直線丨與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且一準(zhǔn)線為的中點(diǎn)M.4x二- 3的橢圓C交于B?C兩點(diǎn)，直線xy 4過線段BC(1)求橢圓C的方程；若以橢圓C的上頂點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)作此橢圓的內(nèi)接等腰三角形DEF試問:這樣的等腰三角形是否存在？若存在，有幾個(gè)？若不存在，說明理由.242.已知橢圓a2b2=1(a>b>0), A?B是橢圓上兩點(diǎn),線段AB垂線交于點(diǎn)P的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)Rx°,0),2 .2 2 .2a -ba -bxo證明： aa .43. 已知橢圓方程為:16x2

33、+12y2=192求:它的離心率e,(2)它的準(zhǔn)線方程，(3) 在橢圓上求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使它到焦點(diǎn)F(0,- c)的距離為5.2 2x y1、. 2 2 、.44. p為橢圓a b(a>b>0)上一點(diǎn)，r?F2為橢圓的兩個(gè)焦占八、(1)當(dāng)I PF| PF|最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與這個(gè)最大值; 當(dāng)| PF| I PF|最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與這個(gè)最小值.橢圓的幾何性質(zhì)答案28.6821 答案：D29.7259 答案：D30.7260 答案：D31.7261 答案：C32.7264 答案：A33.7265 答案：C34.7267 答案：C35.7279 答案：D36.7297 答案：A37.

34、7298 答案：C38.7299 答案：A39.7312 答案：B40.5356 答案：B41.5364 答案：C42.6543 答案：B43.6562 答案：D44.6596 答案：D45.6624 答案：D46.6703 答案：A47.6718 答案：D48.6743 答案：D49.6744 答案：D50.6745 答案：C51.6768 答案：B52.7244 答案：A53.7246 答案：C54.7247 答案：A55.7258 答案：B56.7266 答案：A57.7270 答案：D一、選擇題（共60題，合計(jì)300分）1.7248 答案：D2.7249 答案：A3.7250 答案：A

35、4.7252 答案：B5.7253 答案：C6.7254 答案：D7.7255 答案：D8.7257 答案：A9.7313 答案：A10.5360 答案：D11.5404 答案：C12.6538 答案：C13.6557 答案：A14.6572 答案：D15.6574 答案：B16.6575 答案：D17.6628 答案：A18.6689 答案：D19.6697 答案：B20.6702 答案：B21.6760 答案：A22.6774 答案：A23.6775 答案：D24.6782 答案：C25.6818 答案：C26.6819 答案：B27.6820 答案：C58.7271 答案:59.7272

36、 答案:60.7314 答案:二、填空題1.7300 答案：2.5598 答案：3.6571 答案：4.6698 答案：5.6779 答案：BBD2 2X-246016.6715 答案：(0, = 6 ) U ( 17 , a)17.6722 答案：B18.7256 答案：719.7268 答案：10+2:2,10-2 、220.7273 答案：0<k<1.121.7274 答案：0<m<3三、解答題2 2x y 11.6811答案：橢圓方程為10516.6824 答案：22 2017.6825 答案：14182 28.6826 答案：X 2y 12X-62=09.68

37、27 答案:x2y2=14血10.6904 答案：(土 33 )11.7251 答案：(0-69)和(0 ,、69)112.6548 答案：513.6600 答案：22X +2y=1(a>b>0)2.6813 答案：2 ab23.6814 答案：84.6815 答案：M( 2,3)或 M( 2, 3)d1 =PF1575x=5.6816 答案：44525d2 = 5 =446.6817 答案：1232亦7.7262 答案：1922X+ y=18.6580 答案：1059.6581 答案：(1) x+2y-4=0114.6603 答案：22 2£丄才(2) 123(X-、3)22y =1(y = o).10.6582答案：(1) B點(diǎn)軌跡方程為415.6643 答案：25(2) SU)的最大值為2.1611.6583 答案：1212.7241答案：橢圓的方程為2 2x y13