一元一次不等式

1、不等式及其解集不等式及其解集 栟茶中學(xué)栟茶中學(xué) 顧群芳顧群芳 五一期間，某中學(xué)組織部分學(xué)生去狼山景區(qū)開(kāi)展團(tuán)隊(duì)活動(dòng)。某景區(qū)的票價(jià)是：每人50元，一次購(gòu)票滿(mǎn)30張，每張可少收10元。共有27名同學(xué)報(bào)名參加此次活動(dòng)。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王老師準(zhǔn)備去售票處買(mǎi)27張票時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王老師，提議買(mǎi)30張票。但有的同學(xué)不明白：明明我們只有27人，買(mǎi)30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？那么，究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢？是不是真的“浪費(fèi)”呢？方案一：買(mǎi)27張票 方案二:買(mǎi)30張票 2750=1350元3040=1200元因?yàn)?2001350所以李敏同學(xué)的提議是正確的問(wèn)題1 如果去狼山風(fēng)景區(qū)的人數(shù)較少(比如10個(gè)人),顯然不

2、值得去買(mǎi)30張票,還是按實(shí)際人數(shù)買(mǎi)票合算. 現(xiàn)在的問(wèn)題是:小于30人時(shí),至少要有多少人去狼山風(fēng)景區(qū),買(mǎi)30張票反而合算呢?解:設(shè)有x (x 30)x (x 1200 x 1200. . 五一期間，某中學(xué)組織部分學(xué)生去狼山景區(qū)開(kāi)展團(tuán)隊(duì)活動(dòng)，某景區(qū)的票價(jià)是：每人50元，一次購(gòu)票滿(mǎn)30張，每張可少收10元。共有27名同學(xué)報(bào)名參加此次活動(dòng)。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王老師準(zhǔn)備去售票處買(mǎi)27張票時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王老師，提議買(mǎi)30張票。但有的同學(xué)不明白：明明我們只有27人，買(mǎi)30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？那么，究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢？是不是真的“浪費(fèi)”呢？問(wèn)題1問(wèn)題問(wèn)題2:2: 一輛勻速行駛的汽車(chē)在一輛勻速行駛的汽

3、車(chē)在11:20距距a地地50千米千米,要在要在12:00之前之前駛過(guò)駛過(guò)a地地,車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?(列式表示列式表示) 分析分析:設(shè)車(chē)速是設(shè)車(chē)速是x千米千米/時(shí)時(shí)從時(shí)間上看從時(shí)間上看,汽車(chē)要在汽車(chē)要在12:00之前駛過(guò)之前駛過(guò)a地地,則以這個(gè)速度則以這個(gè)速度行駛行駛50千米所用的時(shí)間不到千米所用的時(shí)間不到 小時(shí)小時(shí),即即: 50.3232 a+bc 12001350 12001350 50 x 1200觀察觀察不等式的定義不等式的定義:用“ ”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式.用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e出一些不等式的例子請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e出一些不等式的例子502

4、x3 5023下列各式 (1)20a+58a+2a-2a+2a-2用不等式表示用不等式表示: a是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù) ; a與與2的差大于的差大于1; a的一半小于的一半小于3 .試一試試一試: :a 1a 5050是否成立是否成立? ?23不等式的解不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解. 一輛勻速行駛的汽車(chē)在一輛勻速行駛的汽車(chē)在11:20距距a地地50千米千米,要在要在 12:00之前之前駛過(guò)駛過(guò)a地地,車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?(列式表示列式表示) x5023判斷下列數(shù)中哪些是不等式判斷下列數(shù)中哪些是不等式 x 50的解的解:76,7

5、3,79,80,74.9,75.1,90,60.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解這個(gè)不等式有多少個(gè)解?23思考思考:使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.79768075.19060 7374.9不等式 x50的解集324.不等式的解集不等式的解集 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解所有的解,組成這個(gè)不組成這個(gè)不等式的解集等式的解集.注意注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?練習(xí)練習(xí):1、 下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( ) a. x=3是是

6、2x1的解集的解集 b. x=3不是不是2x1的解的解 c. x=3是是2x1的唯一解的唯一解 d. x=3是是2x1的解的解d 求不等式的解集的過(guò)程叫求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式解不等式.不一樣不一樣2 2 、下列數(shù)值哪些是不等式、下列數(shù)值哪些是不等式 x+3 6x+3 6的解的解? ?哪些不是哪些不是? ? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12例例2.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x-20 2x5解解: x2 ; x4.試一試試一試:直接想出不等式的解集直

7、接想出不等式的解集: x+36 ; 2x9.x3x11不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一種第一種:用式子用式子(如如x3),即用最簡(jiǎn)形式的不等式即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如如xa或或x1; x 90-1解解:總結(jié)總結(jié): 用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步第一步:畫(huà)數(shù)軸畫(huà)數(shù)軸;第二步第二步:定界點(diǎn)定界點(diǎn);第三步第三步:定方向定方向.第二種第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集利用數(shù)軸表示不等式的解集.0。試一試試一試: :1.用數(shù)軸表示下列不等式的解集用數(shù)軸表示下列不等式的解集:(1) x20-30-3(2)試一試試一試:寫(xiě)出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集寫(xiě)出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:x -3x -3收獲和體會(huì)收獲和體會(huì)不等式的定義不等式的定義一元一次不等式一元一次不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法作業(yè)：( (一一) )必做題必做題