蘇教版 小學數(shù)學五年級上冊 教案 第二單元 多邊形面積計算

1、第二單元 多邊形面積計算第一課時 平行四邊形面積的計算教學內(nèi)容教科書第1214頁例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，練習二。教學目標1在學生理解的基礎上，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。3培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。4培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣、探究意識與合作的意識。教學重難點重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。難點：理解平行四邊形公式的推導過程。教學資源教學平行四邊形的面積計算時，由于學生還沒有“通過轉(zhuǎn)化推出面積公式”的

2、意識，相關(guān)的學習經(jīng)驗比較少，所以既要有宏觀的策略指導，也要有具體的方法點撥。即，先要讓學生認識到“可以通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”，再讓學生學會“怎樣轉(zhuǎn)化”。預習設計教師發(fā)給學生一個平行四邊形，讓學生用數(shù)一數(shù)、剪一剪、移一移等方法求出它的周長和面積。學程預設導學策略教學調(diào)整一、揭示課題，明確目標(預設5分鐘)1先小組交流預習作業(yè)，再個人展示。2揭示課題。3認定學習內(nèi)容和學習目標。二、目標驅(qū)動，探究學習(預設15分鐘)出示學習菜單。轉(zhuǎn)化前的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形有什么關(guān)系。請把轉(zhuǎn)化的過程說具體。三、全班交流，提煉建模(預設8分鐘)1全班交流2讓學生理解字母表達式。四、分層作業(yè)，內(nèi)化提升(預設1

3、2分鐘)基礎練習：1完成“試一試”，指名板演，校對時說說怎樣想的？2完成“練一練”1、2。3練習二第2題專項練習：練習二第1、3、4題。提高練習：補充：畫一個平行四邊形。(圖略) 先畫一條底，標8厘米，指名指出它對應的高。標3厘米。問：它的面積是多少？ 標另一條底，4厘米。問：它對應的高在哪里？畫出，并標6厘米。問：你還能用第2個算式求出它的面積嗎？ 比較兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？ 問：能不能8×6或3×4呢？為什么？【板塊一】出示一個平行四邊形，這是昨天的家作，也是今天的學習內(nèi)容?！景鍓K二】著重研究剪一剪、拼一拼的方法。1結(jié)合菜單，學生自主探索解答方法。2師巡視，幫

4、助有困難的學生。3組織小組交流。【板塊三】師：通過小組研究，你們認為平行四邊形的面積應該如何計算？【板塊四】基礎練習：抓住對應的底和高。專項練習：靈活運用。提高練習：對應、靈活。1學生獨立解答，師巡視指導。2全班交流，針對作業(yè)中的問題，共同研究，采取相應的措施。教學反思第二課時 三角形面積的計算1教學內(nèi)容教科書第1517頁例4、例5，“試一試”和“練一練”，練習三第13題。教學目標1使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。 2使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學

5、生的空間觀念和初步的推理能力。3培養(yǎng)學生良好的數(shù)學興趣和探究意識，體驗數(shù)學的價值。教學重難點重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。難點：理解三角形面積公式的推導過程。教學資源教學三角形的面積計算時，考慮到學生已經(jīng)具有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導“怎樣轉(zhuǎn)化”。預習設計1畫兩個面積是6平方厘米的平行四邊形， 思考：這一組平行四邊形有什么聯(lián)系？2學生剪好例4的圖形，和第127頁上的三角形。學程預設導學策略教學調(diào)整一、交流預習，明確目標(預設5分鐘)1交流預習作業(yè)1。2預設：方法一：分別用底和高是多少來考慮。同時可以得出：三角形和平行四邊形是同底

6、和同高的。 方法二：可以用剪好的平行四邊形來分一分，比一比。3認定學習內(nèi)容和學習目標。二、逐步構(gòu)建，提煉建模(預設15分鐘)1小組交流：平行四邊形的面積是多少？三角形的面積是多少？你是怎么想的？ 2利用黑板上的平行四邊形，畫好對角線，分別告訴學生平行四邊形的面積，讓學生說說三角形的面積；或是告訴三角形面積，讓學生說說對應的平行四邊形面積。3取例4的三張平行四邊形，讓學生分別列式算出其中一個三角形的面積。4取第127頁上的六個三角形。用兩個完全一樣的三角形拼平行四邊形。預設發(fā)現(xiàn)有：(1只有完全相等的三角形才能拼成平行四邊形。2兩個直角三角形可以拼成長方形。3完成三角形面積計算公式：底×

7、高÷2，字母表示：ah÷2)三、分層作業(yè)，內(nèi)化提升(預設10分鐘)基礎練習：1完成試一試。學生把算式寫在書上。 2練習三第2題。專項練習：1完成練一練。2練習三第1題。3練習三第3題。四、當堂檢測，評價反思(預設10分鐘)1補充習題第7頁第13題。2三星題：“你知道嗎”。【板塊一】1在學生交流的基礎上，讓學生理解等底等高。2取其中一個平行四邊形，示范“沿對角線”分。觀察后說說得到了什么？(兩個完全一樣的三角形) 為什么說是完全一樣？ 3揭示課題。【板塊二】1指出：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，知道了平行四邊形的面積，只要除以2就得到了三角形的面積。 2初步應用。3交流

8、。注意要讓學生用綜合算式來列式。4老師巡視、指導。提問：找其中最小的平行四邊形，其中一半是多少面積？最大的呢？剩下的呢？ 補充：把這些三角形打亂，選兩個不完全一樣的三角形，能不能拼成平行四邊形呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 指名交流。【板塊三】1學生獨立解答，師巡視指導。2全班交流，針對作業(yè)中的問題，共同研究，采取相應的措施。全課總結(jié)：這節(jié)課我們認識了三角形的面積，說說怎么算？要注意什么？【版塊四】學生獨立解答，師巡視指導。全班交流，針對作業(yè)中的總是共同研究。談談本節(jié)課的收獲。教學反思第三課時 三角形面積的計算2教學內(nèi)容教科書第1718頁練習三第410題。教學目標1使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟

9、練地計算不同三角形的面積。2能運用公式解決較為復雜的實際問題，提高知識的靈活性。3在解決問題的過程中感受數(shù)學的價值，體驗學習成功的快樂。教學重難點重點：進一步理解三角形面積的計算方法。難點：靈活運用知識解決實際問題。教學資源學生已經(jīng)理解并掌握了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步運用公式解決簡單的實際問題，同時在前面的學習過程中積累了些數(shù)學思維的能力、空間想象的能力、實踐操作的能力。預習設計1回憶一下三角形面積公式的推導過程。2計算三角形面積時要注意什么？3練習三中第5、6、9、10題。學程預設導學策略教學調(diào)整一、揭題認標，舉例梳理先小組交流預習作業(yè)第1、2題。二、多層練習，內(nèi)化提升1練習三

10、第4、7、9題。2交流預習作業(yè)：第5題，學生交流后指名回答。第6題，讓學生說說是怎么想的？第10題：涂色三角形的面積各是多少？為什么？三、當堂檢測，評價反思。1練習三第8題。2補充習題第8頁第2、3題。3思考題?！景鍓K一】揭示課題?！景鍓K二】第9題，想一想怎樣量出紅領(lǐng)巾的高？第5題，可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。重點放在后一種方法的比較上。第6題，要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。第10

11、題，要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半?！景鍓K三】1學生獨立解答，師巡視指導。2全班交流，針對作業(yè)中的問題，共同研究。教學反思第四課時 梯形的面積計算1教學內(nèi)容教科書第1920頁例6，“試一試”和“練一練”。教學目標1使學生通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關(guān)的實際問題。2培養(yǎng)學生觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。3讓學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略

12、意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。教學重難點重點：探索并掌握梯形的面積計算方法。難點：理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。教學資源1學生已具有探索三角形面積計算的學習經(jīng)驗。2剪下書后的梯形(學生用)。預習設計1在圖中標出梯形各部分的名稱。2在探索三角形的面積計算公式時，我們是把它轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究的呢？3要研究梯形面積的計算，你打算怎樣來研究呢？學程預設導學策略教學調(diào)整一、交流作業(yè)，揭示課題(5分鐘)二、自主探索，構(gòu)建模型(15分鐘)1你準備用幾個怎樣的梯形來研究？(2個完全一樣的梯形)為什么？2請同學們拿出剪好的梯形，看看哪兩個能拼成平行四邊形，先拼一拼，再求出

13、拼成的平行四邊形和每個梯形的面積，填好表后在小組里交流。3出示例6，學生動手拼，并求出拼成的平行四邊形和梯形的面積。填表、交流。4小組討論：(1)拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關(guān)系？(2)拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？(3)根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？5如果用s表示梯形的面積，有a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么你準備怎樣用字母表示梯形面積計算公式？(學生獨立嘗試，指名板演)6試一試，學生獨立完成，再交流思考過程與計算結(jié)果。三、分層練習，鞏固內(nèi)化(12分鐘)1完成練

14、一練第1題。2完成練一練第2題。先說出每個圖形的上底、下底和高，再計算它們的面積。3完成練一練第3題。四、當堂檢測，評價反思(8分鐘)完成補充習題第10頁第14題?！景鍓K一】我們在研究一種新圖形的時候，都是想辦法把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形，再求出新圖形的面積。今天我們研究梯形面積的計算方法，把你在預習時的想法分享給大家。(板書課題：梯形面積的計算)【板塊二】1拼成平行四邊形的2個梯形是完全相同的。2拼成平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，拼成平行四邊形的就是梯形的高，每個梯形的面積則是拼成平行四邊形面積的一半。3因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積 =(上底+下底)&#

15、215;高÷2教師隨機板書成：平行四邊形的面積= 底 × 高梯 形 的 面 積 =(上底+下底)×高÷2教師再次強調(diào)公式中的“÷2”，這兒的“÷2”能少嗎？為什么？【板塊三】提問：涂色梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關(guān)系？結(jié)合題意，先讀懂題目，并理解“橫截面”的含義：(1)說一說，你是怎樣理解“橫截面”的？(2)指一指，圖中的物體的“橫截面”具體在哪里？【版塊四】學生獨立解答，師巡視指導。全班交流，針對作業(yè)中的總是共同研究。談談本節(jié)課的收獲。教學反思第五課時 梯形的面積計算2教學內(nèi)容教科書第21頁練習四。教學目標1通過練習，進一

16、步理解梯形面積計算公式的意義，知道梯形的面積與同底等高的平行四邊形面積之間的關(guān)系，梯形的面積與上底、下底的和及高的關(guān)系。2通過練習，發(fā)展空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。3感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣。教學重難點重點：梯形面積公式的進一步理解。難點：梯形面積的實際應用。教學資源學情資源：在日常生活中，學生可能已經(jīng)碰到過梯形面積計算的問題，在前一課的學習中，已經(jīng)會進行梯形的面積計算，知道梯形面積的推導過程。教具資源：練習四第2題的教學掛圖、第4題機翼圖的紙板模型。預習設計自主完成練習四的第1、3、5兩題，結(jié)合復習梯形的面積計算。學程預設導學策略教學調(diào)整一、揭示課題，明確目標1揭示

17、課題。二、基礎練習，鞏固知識交流預習菜單。三、專項練習，深化理解練習四第2題。四、提高練習，靈活運用練習四4、6題。一星題：補充習題第11頁第1、2題。二星題：補充習題第11頁第3、4題。三星題：作業(yè)本第13頁拓展應用?！景鍓K一】讓學生回憶上節(jié)課我們學過的內(nèi)容，從而揭示課題?！景鍓K二】1練習四第3題。，讓學生說說需測量的邊、測量到的數(shù)據(jù)及計算到的結(jié)果；進一步明確梯形面積計算所需要的量。2練習四第5題，提醒同學們注意單位間不統(tǒng)一的情況?！景鍓K三】1讓學生獨立思考，通過觀察做出自己的判斷；2小組交流各自的判斷方法，比一比誰的方法好；3集體交流，總結(jié)各種方法，得出知識結(jié)論。【板塊四】1第4題，獨立思

18、考解答后交流各自的方法。預設方法一：先求出一個梯形的面積，再乘以2；預設方法二：可以將其轉(zhuǎn)化為長方形獲平行四邊形，再求其面積。2第6題，獨立解答，集體交流。教學反思第六課時 整理與練習1教學內(nèi)容教科書第2223頁回顧與整理，練習與應用第14題。教學目標1進一步理清各種多邊形面積的計算公式及其聯(lián)系。2深化對面積公式的理解與掌握，并能熟練地進行有關(guān)圖形的面積計算。教學重難點重點：各種圖形的面積公式及其推導過程。難點：各種圖形面積公式及其推導過程之間的關(guān)系。教學資源學情資源：在前面的學習中，學生已經(jīng)對長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式有了清晰的感受，知道各種圖形的買年紀計算公式，能運用公

19、式進行計算，對平行四邊形、三角形、梯形的面積推導過程頁有一定的了解。教具資源：格子圖，有關(guān)小黑板。預習設計1剪一個平行四邊形、一個長方形、一組三角形、一組梯形的紙片。2復習平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程。學程預設導學策略教學調(diào)整一、復習公式，揭示課題1回憶學過的面積計算公式。2揭示課題。二、集體交流，提煉建模復習平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式推導過程。三、分層練習，鞏固深化1基礎練習：練習與應用第2題。2專項練習：練習與應用第1題。3提高練習：練習與應用第3、4題。四、 當堂檢測，評價反思完成補充習題第12頁第13題?！景鍓K一】1讓學生口答學過的平面圖形的面積計算公式。2說

20、明：今天我們圍繞三個面積公式進行整理與練習?！景鍓K二】1學生小組交流平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程討論提綱：(1)回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程；(2)想想，這三個公式的推導過程有什么相同的地方？(3)用自己的方法將這幾個面積公式進行整理。(表格式、網(wǎng)絡圖均可)2集體交流：全班一起交流，回憶每個面積公式的推導過程，并且形成平面圖形面積公式的知識網(wǎng)絡圖?！景鍓K三】1獨立解題，集體交流。自己解答，集體校對。2學生觀察思考，小組交流后集體討論。3學生獨立解題，集體討論?！景鍓K四】1生獨立解答，師巡視指導。2全班交流，針對作業(yè)中的問題，共同研究。教學反思第七課時 整理與

21、練習2教學內(nèi)容教科書第2324的練習與應用第59題。教學目標1進一步理清各種多邊形面積計算公式之間的關(guān)系，能靈活運用這些面積計算公式。2運用面積計算公式解決簡單的實際問題，發(fā)展空間觀念。教學重難點重點：各種圖形的面積公式之間的關(guān)系。難點：靈活運用有關(guān)的面積公式解決實際問題。教學資源學情資源：在前一課餓復習整理中，學生已經(jīng)對長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式之間的關(guān)系有了一定的了解，已經(jīng)能夠熟練地運用這些面積計算公式。教具資源：格子圖。預習設計1復習學過的平面圖形的面積計算公式。2自主完成書23頁的第5題，和24頁的第6題。學程預設導學策略教學調(diào)整一、基礎練習，揭示課題1、交流預習作

22、業(yè)。2、揭示課題。二、專項練習，深化理解第4題。三、提高練習，鞏固運用第7、8、9題。四、當堂檢測，評價反思完成補充習題第13頁第14題。【板塊一】1學生匯報解題的算式、結(jié)果及所運用的公式。2揭示課題，說明今天要學習的內(nèi)容?！景鍓K二】1學生自主解題。2集體交流，說說畫圖時的思路。尋找面積相等的長方形、平行四邊形、三角形、梯形之間的關(guān)系?！景鍓K三】1學生獨立解題后，集體交流討論。2第7題。預設方法一：大平行四邊形的面積減去石子路平行四邊形的面積。預設方法二：將兩塊拼成一個底為19米，高為9米的平行四邊形。3第8題。預設方法一：求出一個三角形的面積再乘以8預設方法二：將其轉(zhuǎn)化成一個邊長為16米的正

23、方形。預設方法三：求出一個變長為8米的小正方形的面積后再乘以4。還可以有別的方法。4第9題。要學生注意解題的完整性。【板塊四】1生獨立解答，師巡視指導。2全班交流，針對作業(yè)中的問題，共同研究。教學反思第八課時 整理與練習3教學內(nèi)容教科書第25頁探索與實踐，評價與反思。教學目標1通過啟發(fā)學生聯(lián)系推導梯形面積公式的思路和方法探索橫截面呈梯形的鋼管堆中鋼管根數(shù)的計算方法，使學生從不同角度體會數(shù)學思考方法的妙處，感受事物之間存在的普遍聯(lián)系。2讓學生應用公式計算物體表面的面積，培養(yǎng)動手實踐能力，進一步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3通過剪、拼等操作活動，鍛煉學生思維的靈活性和開放性，增強探索意識、創(chuàng)新意識。

24、教學重難點重點：有關(guān)圖形的面積計算公式在不同的生活實際中的靈活運用。難點：感受事物之間的聯(lián)系。教學資源生活中學生可能已經(jīng)接觸過有關(guān)橫截面的問題，看到過怎樣堆鋼管，怎樣計算鋼管的根數(shù)，具有一定的動手、操作能力，也能對自己的學習情況做一些評價。教學準備：有關(guān)表面是平行四邊形，三角形，梯形的實物圖。預習設計1用簡便方法計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。2探索與實踐第10題。(1)畫出截面圖，從截面圖中，你能看出這些鋼管排列的規(guī)律嗎？(2)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的排列規(guī)律，試著算出這堆鋼管有多少根？學程預設導學策略教學調(diào)整一、揭示課題，認定目標(1分鐘)二、目標驅(qū)動，自主學習(17分鐘)1小組交流預習單

25、。2集體交流計算方法。(等差數(shù)列求和思想)3未用求和方法的用等差數(shù)列求和方法再算一遍：910111213141516(916)×8÷2。4觀察、分析、交流：梯形的面積計算公式。互相交流。三、分層練習，內(nèi)化提升(10分鐘)1基礎練習：第11題。觀察物體表面的圖形、比劃、交流高的測量方法。實際測量、記錄。計算面積、互相交流。2專項練習。3提高練習：思考題。分組嘗試。再拼圖，分析、推導面積計算公式。自主完成練習，集體交流。四、課堂作業(yè)，反饋評價(12分鐘)一星題：補充習題第14頁第1、2題。二星題：補充習題第14頁第3題。三星題：補充習題第14頁第4題?！景鍓K一】師：今天我們繼續(xù)

26、研究有關(guān)圖形的面積計算公式在不同的生活實際中的靈活運用?！景鍓K二】1預習檢測第10題集體交流時，指名匯報計算方法。板書算式。對著算式，簡單介紹等差數(shù)列求和方法。(用配對求和解釋，學生可能較能接受)提問：仔細觀察這個算式，你覺得它和我們學過的哪個公式很相似？【板塊三】1第11題。提問：你準備怎樣測量這些物體表面圖形的高？巡視、個別指導。2出示：(1)一堆水泥放成梯形，頂層12袋，底層18袋，有7層。這對水泥共多少袋？(2)一堆水泥柱堆放成梯形，頂層8根，底層15根，每相鄰兩層相差一根，一共有水泥柱多少根？自己解答，集體交流。3思考題。鼓勵有興趣的學生主動去解決。結(jié)合學生練習情況示范講解。提示第16頁中的“你知道嗎”中介紹的方法?！景鍓K四】1學生獨立解答，師巡視指導。2集體評價。重點是引導學