電容元件和電感元件

1、電解電容器瓷質(zhì)電容器聚丙烯膜電容器 固固 定定 電電 容容 器器實際電容器示例實際電容器示例管式空氣可調(diào)電容器片式空氣可調(diào)電容器可可 變變 電電 容容 器器基本要求：熟練掌握電容元件端口特性方程、基本要求：熟練掌握電容元件端口特性方程、能量計算及串并聯(lián)等效變換。能量計算及串并聯(lián)等效變換。電容構(gòu)成原理電容構(gòu)成原理圖5.1 電容的基本構(gòu)成電容的電路電容的電路符號符號一般電容可變電容電解電容 6.1 電容元件電容元件 電容元件是一種動態(tài)元件，其端口電壓、電流關(guān)系為微分電容元件是一種動態(tài)元件，其端口電壓、電流關(guān)系為微分（或積分）關(guān)系。當電容器填充線性介質(zhì)時，正極板上存儲的（或積分）關(guān)系。當電容器填充線

2、性介質(zhì)時，正極板上存儲的電荷量電荷量q與極板間電壓與極板間電壓u 成正比成正比Cuq 6.1 電容元件電容元件 (capacitor)電容器電容器_q+q 在外電源作用下，在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，板上電荷仍可長久地聚集下去，電源，板上電荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能的部件。是一種儲存電能的部件。1. 1. 定義定義電容元件電容元件儲存電能的元件。能使儲存電能的元件。能使其聚集的電荷其聚集的電荷 q 與其兩與其兩端的電壓端的電壓 u 相約束。相約束。0 ),(qufqu庫伏庫伏特性特性下 頁上 頁返 回 任何時刻，電容元件極

3、板上的電荷任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓與電壓 u 成成正比。正比。q u 特性是過原點的直線特性是過原點的直線l 電路符號電路符號2. 2. 線性定常電容元件線性定常電容元件 Cu+q-q tan uqCorCuq C 稱為電容器的電容稱為電容器的電容, , 單位：單位：F ( (法法) ) ( (Farad，法拉，法拉), ), 常用常用 F，pF等表示。等表示。quO l 單位單位下 頁上 頁返 回t dudCt ddCut dqdi3. 3. 電容的電壓電容的電壓電流關(guān)系電流關(guān)系Cui電容元件電容元件VCR的微分關(guān)系的微分關(guān)系 電容電流電容電流 i 的大小取決于電容電壓的大小取

4、決于電容電壓 u 的變化率的變化率, ,與該與該時刻電壓時刻電壓 u 的大小無關(guān)。電容是動態(tài)元件；的大小無關(guān)。電容是動態(tài)元件；當當 u 為常數(shù)為常數(shù)( (直流直流) )時時，i =0。電容相當于開路，電容電容相當于開路，電容 有隔斷直流作用；有隔斷直流作用；下 頁上 頁返 回表明u、i 取關(guān)聯(lián)參考方向取關(guān)聯(lián)參考方向 實際電路中通過電容的電流實際電路中通過電容的電流 i 為有限值，則電容電壓為有限值，則電容電壓 u必定是時間的連續(xù)函數(shù)。必定是時間的連續(xù)函數(shù)。tui dtdutidCt u 1)( tttidCdiC 0011 tttdiCu 001)(電容元件電容元件VCR的積分關(guān)系的積分關(guān)系

5、某一時刻的電容電壓值與某一時刻的電容電壓值與- - 到該時刻的所有到該時刻的所有電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。故稱電容元件為記憶元件。表明下 頁上 頁返 回當電容的當電容的 u，i 為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號和積分表達式前要冠以負號 ; ;上式中上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值稱為電容電壓的初始值，它反它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。狀態(tài)。 下 頁上 頁返 回 研究某一初始時刻研究某一初始時刻t t0 0 以后的電容電壓，

6、不以后的電容電壓，不需要了解需要了解t0以前的電流，只需知道以前的電流，只需知道t0時刻開時刻開始作用的電流始作用的電流 i 和和t0時刻時刻的電壓的電壓 u（t0）。）。注意4.4.電容的功率和儲能電容的功率和儲能t dudCuuip(1) 當電容充電當電容充電， u0，du/dt 0，則，則 i 0，q ， p 0, 電容吸收功率電容吸收功率。(2) 當電容放電當電容放電，u0，du/dt 0，則，則i 0，q ，p 0，d i/d t0，則，則u0， ， p0, 電感吸收功率。電感吸收功率。(2)當電流減小，當電流減小，i0，d i/d t0，則，則u0， ，p0, 電感發(fā)出功率。電感發(fā)

7、出功率。l 功率功率表明表明 電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、 i 取關(guān)取關(guān)聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向下 頁上 頁返 回（1）電感的儲能只與當時的電流值有關(guān)，電感）電感的儲能只與當時的電流值有關(guān)，電感 電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電感儲存的能量一定大于或等于零。）電感儲存的能量一定大于或等于

8、零。從從t0到到 t 電感儲能的變化量：電感儲能的變化量：)()()()(02202221212121tLtLtLitLiWL 02121212121220222 )()()()()(ddd)(tLtLiLitLiLiiLiWittL 若若l 電感的儲能電感的儲能表表明明下 頁上 頁返 回有一電感元件，有一電感元件，L=0.2H,電流電流 i 如圖所示，求電感如圖所示，求電感元件中產(chǎn)生的自感電動勢元件中產(chǎn)生的自感電動勢eL L和兩端電壓和兩端電壓u的波形。的波形。解：當解：當4ms0t時時mAti 0.2Vdd tiLeL則：則：0.2V Leu所所以以當當6ms4mst時時mA12)2(ti

9、0.4V2)V(0.2dd tiLeL24624/mAi/mstO246-0.20.4/VLe/mst246-0.40.2/Vu/mstOO0.4V Leu所所以以由圖可見：由圖可見：(1)電流正值增大時，電流正值增大時，eL為負，為負， 電流正值減小時，電流正值減小時，eL為正；為正；(2)電流的變化率電流的變化率d di/ /d dt大，則大，則eL L大；反映電感阻礙電流變化的大；反映電感阻礙電流變化的性質(zhì)。性質(zhì)。(3)電感兩端電壓電感兩端電壓u和通過它的電和通過它的電流流i 的波形是不一樣的。的波形是不一樣的。24624/mAi/mstO246-0.20.4/VLe/mst246-0.

10、40.2/Vu/mstOO在上例中，試計算在電流增大的過程中電感元在上例中，試計算在電流增大的過程中電感元件從電源吸取的能量和在電流減小的過程中電感元件從電源吸取的能量和在電流減小的過程中電感元件向電源放出的能量。件向電源放出的能量。解：在電流增大的過程中電感元件從電源吸取的能解：在電流增大的過程中電感元件從電源吸取的能量和在電流減小的過程中電感元件向電源放出的能量和在電流減小的過程中電感元件向電源放出的能量是相等的。量是相等的。J1016J)10(40.221217232 LiW所所以以即：即：4ms t時的磁場能時的磁場能電感的串聯(lián)：電感的串聯(lián)：電感也可以串聯(lián)或并聯(lián)。仿照電容串、并聯(lián)電路的

11、電感也可以串聯(lián)或并聯(lián)。仿照電容串、并聯(lián)電路的分析可以得出結(jié)論：分析可以得出結(jié)論：電感串聯(lián)時，等效電感等于各電感之和，即電感串聯(lián)時，等效電感等于各電感之和，即 eq12NLL LL 圖圖5.12 電感的串聯(lián)等效電感的串聯(lián)等效電感的并聯(lián)：電感的并聯(lián)：電感并聯(lián)時，等效電感的倒數(shù)等于各電感倒電感并聯(lián)時，等效電感的倒數(shù)等于各電感倒數(shù)之和，即數(shù)之和，即NeqLLLL111121圖5.13 電感的并聯(lián)等效 說明：說明： 從電路模型上講，電感在串聯(lián)或并從電路模型上講，電感在串聯(lián)或并聯(lián)之前可以假設(shè)存在一定的磁鏈或電流。這聯(lián)之前可以假設(shè)存在一定的磁鏈或電流。這樣，串聯(lián)或并聯(lián)聯(lián)接后，除須計算等效電感樣，串聯(lián)或并聯(lián)聯(lián)接后，除須計算等效電感外，還須計算等效電感的初始磁鏈或初始電外，還須計算等效電感的初始磁鏈或初始電流。流。 電容元件與電感元件的比較：電容元件與電感元件的比較：電容電容 C電感電感 L變量變量電流電流 i磁鏈磁鏈 關(guān)系式關(guān)系式電壓電壓 u 電荷電荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若把若把 u-i，q- ，C-L，