乘法公式同步練習

1、乘法公式同步練習、選擇題:1. 下列式子能成立的是()A. (a-b)2 = a2- ab+b2B. (a+3b)2 = a2+9b2C. (a+b)2 = a2+2ab+t?D. (x+3)(x-3) = x 2-x-92. 下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是()A. ( 2m-3n)(3n- 2m)B. (-5xy+4z)(-4z-5xy)C. (- !a- lb)( !b+!a)D. (b+c-a)(a-b-c)23323. 下列計算正確的是()A . ( 2a+b)( 2a-b) = 2a2- b2B . (0.3x+0.2)(0.3x-0.2) = 0.9x2- 0.4C .

2、 (a2+3b3)(3b3- a2) = a4- 9b6D . ( 3a-bc)(-bc- 3a) = - 9a 2+b 2c24. 計算(-2y-x) 2的結(jié)果是()A . x2-4xy+4y2 B . - x2-4xy-4y 2 C . x2+4xy+4y2 D . - x2+4xy-4y 25. 下列各式中，不能用平方差公式計算的是()A . (-2b-5)(2b-5)B. (b2+2x2)(2x2- b2)C . (-1- 4a)(1- 4a)D . (-m 2n+2)(m2n-2)6. 下列各式中，能夠成立的等式是()A . (x+y)2 = x2+y2B . (a-b)2 = (b

3、-a)2C . (x-2y) 2 = x2- 2xy+y2D . (- a-b)2 =1 ai2+ab+b224二、解答題：1計算：(1) (x+2y2)( lx- ?y2)；3333(2) (a+2b-c)(a-2b+c);(3) (m-2n)(m 2+4n2)(m+2n);(4) (a+2b)( 3a-6b)(a2+4b2);(5) (m+3n)2(m-3n) 2;(6) ( 2a+3b)2-2( 2a+3b)(a-2b)+(-a+2b) 22. 利用乘法公式進行簡便運算： 20042; 999.S2; (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1參考答案一、選擇題1.

4、 答案：C說明：利用完全平方公式(a-b)2 = a2-2ab+b2，A錯；(a+3b)2 = a2+ 2a(3b)+(3b)2 = a2+6ab+9b2，B 錯；(a+b)2 = a2+2ab+b，C 正確；利用 平方差公式(x+3)(x-3) = x 2-9，D錯；所以答案為C.2. 答案：B說明：選項 B, (-5xy+4z)(-4z-5xy) = (-5xy+4z)(-5xy -4z) ，符 合平方差公式的形式，可以用平方差公式計算；而選項 A、C、D中 的多項式乘法都不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式計算， 所以答案為B.3. 答案：D說明：(2a+b)( 2a-b) = (

5、2a)2- b2 = 4a2- b2，A 錯； (0.3x+0.2)(0.3x-0.2) = (0.3x) 2- 0.22 = 0.09x2- 0.04, B 錯；(a2+3b3)(3b3- a2) =(3b3)2- (a2)2 = 9b6- a4, C 錯；(3a-bc)(-bc- 3a) = (-bc )2- ( 3a)2 = b 24 9a2 = - 9a2+b 2c，D正確；所以答案為D.4. 答案：C說明：利用完全平方公式(-2y-x) 2 = (-2y)2+2(-2y)(-x)+(-x)2 =4y2+4xy+x2，所以答案為C.5. 答案：D說明：選項D，兩個多項式中-m2n與m2

6、n互為相反數(shù)，2與-2 也互為相反數(shù)，因此，不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式 計算，而其它三個選項中的多項式乘法都可以用平方差公式計算，答案為D.答案：B說明：利用完全平方公式(x+y)2 = x2+2xy+y2, A錯；(x-2y) 2 = x2- 2x(2y)+(2y)2 = x2- 4xy+4y2, C 錯；(1 a-b)2 =(丄 a)2-2(丄 a)b+b22 2 2=a2-ab+b2, D錯；只有B中的式子是成立的，答案為 B.4二、解答題1. 解: (1)( 1x+ 2y2)(】x-2y2) = (1 x)2- (2 y2)2 =1 x2- 4 y4.33333399(2

7、) (a+2b-c)(a-2b+c)=a+(2b-c)a-(2b-c)=a2-(2b-c) 2=a2- (4b2- 4bc+c2)=a2- 4b2+4bc-c2(3) (m- 2n)(m2+4n2)(m+2n)=(m-2n)(m+2n)(m 2+4n2)=(m2- 4n2)(m2+4n2)=m4- 16n4(4) (a+2b)( 3a-6b)(a2+4b2)=(a+2b)?3?(a-2b)(a+4b2)=3(a2- 4b2)(a2+4b2)=3(a4- 16b4)=3a4- 48b4(5) 解 1: (m+3n)2(m-3n)2=(m2+6mn+9n2)(m2- 6mn+9n2)=(m2+9

8、n+Gm n(m 2+9n2)-6 mn=(m2+9n2)2- (6mn)2=m4+ 18m2n2+81n4- 36m2n2=m4- 18m2n2+81n4解 2: (m+3n)2(m-3n)2=(m+3n)(m-3n) 2=m2- (3n)22=(m2- 9n2)2=m4- 18m2n2+81n4(6) 解 1: ( 2a+3b)2-2( 2a+3b)(a-2b)+(-a+2b) 2=4a2+12ab+9b2- 2( 2a2+3ab-4ab-6b 2)+a2- 4ab+4bF=4a2+12ab+9b2- 4a2- 6ab+8ab+12b+a2- 4ab+4b2=a2+10ab+25t?解 2: ( 2a+3b)2- 2( 2a+3b)(a-2b)+(-a+2b) 2=(2a+3b)2- 2( 2a+3b)(a-2b)+(a-2b)2=(2a+3b)-(a-2b) 2=(a+5b)2=a2+10ab+25b22. 解： 20042=(2000+4)2=20002+2?2000?4+4=4000000+16000+16=4016016 999.8?=(1000-0.2)2=(1000)2- 2 X1000)0.2+(0.2)2=1000000-400+0.04=999600.04 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(2-1)(2+1)(2 2+1)