2017年上海高考數(shù)學真題(最新)【最新】

1、2017 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試上海數(shù)學試卷（滿分 150 分，時間 120 分鐘）一.填空題（本大題滿分54 分）本大題共有 12 題， 16 題每題 4 分， 712 題每題 5 分. 考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結果，每個空格填對得 4 分或 5 分，否則一律得零分 .1. 已知集合 A1， 2 ， 3 ， 4 ， B3 ， 4 ， 5 ，則 AB.P62. 若排列數(shù)m654 ，則 m.3. 不等式x11 的解集為.x4. 已知球的體積為 36，則該球主視圖的面積為.5. 已知復數(shù) z 滿足 z30 ，則 | z |.z26. 設雙曲線 x9y221( bb0) 的焦點

2、為F1 、F2 ，P 為該雙曲線上的一點， 若 | PF1|5 ，則 | PF2 |.z7. 如圖所示，以長方體ABCDA1B1C 1D1 的頂點 D 為坐標原點，過D1C 1DA1B1D 的三條棱所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，若CyDB1 的BA1坐標為 (4 ， 3 ， 2) ，則AC1 的坐標為.x8. 定義在 (0 ，) 的函數(shù)yf (x) 的反函數(shù)為 yf( x) ，若函數(shù)g( x)3x1x0為奇函數(shù)，則方程f 1(x)2的解為.f ( x)x09. 給出四個函數(shù)：yx ； y1 ； yx3 ；x1yx2 ，從其中任選 2 個，則事件 A ：“所選 2 個函數(shù)的圖像有且僅有

3、一個公共點”的概率是.10. 已知數(shù)列an 和bn ，其中an2 (nN )，bn 的項是互不相等的正整數(shù)，若對n于任意 nN ，數(shù)列bn 中的第an 項等于an中的第bn 項，則lg (b1b4b8b16 ).lg (b1b2b3b4 )2017 上海高考數(shù)學第 1 頁 共 1 頁11. 已知1 ，2R，且滿足等式112 ，則|10|的最小8122sin 12sin 2 2值為.12. 如圖，用 35 個單位正方形拼成一個矩形，點P1 、 P2 、 P3 、P4 以及四個標記為“ # ”的點在正方形的頂點處，設集合P1 ， P2 ， P3 ， P4，點 P，過 P 作直線lP ，使得不在一l

4、 P 上的“ # ”的點分布在l P 的兩側 .用D1(lP ) 和D2(l P )P1分別表示P 4l P 一側和另側的“ # ”的點到l P 的距離之和 .若過 P 的直線l P 中有且僅有一條P2P3滿足 D1(l P )D2(l P ) ，則中所有這樣的P 為.二.選擇題（本大題滿分20 分）本大題共有 4 題，每題有且只有一個正確.考生應在答題紙的相應編號上，填上正確的答案，選對得5 分，否則一律得零分.13. 關于 x 、 y 的二元一次方程組x5 y2 x3y0 的系數(shù)行列式 D（）405101560A. B.C.D.4324235414. 在數(shù)列a中， an1， nN ， 則l

5、im a （）2nnnnnA. 等于1 2B. 等于 0C.等于 1 2D.不存在15. 已知 a 、b 、c 為實常數(shù)， 數(shù)列xn的通項xan2bnc ，nN ，則“存在 kN ，使得 x100 k ， x200 k ，x300 k 成等差數(shù)列”的一個必要條件是（）A. a0B. b0C. c0D. a2bc02x2y2y216. 在平面直角坐標系xOy 中，已知橢圓C1 :1 和C 2 : x 3641 ， P 為 C1 上9的動點， Q 為 C2 上的動點， 設為 OP OQ 的最大值， 記集合( P ， Q) | P 在 C1上， Q 在 C2 上，且 OP OQ，則中元素的個數(shù)為（）

6、A.2 個B.4 個C.8 個D.無數(shù)個三.解答題（本大題滿分76 分）本大題共有5 題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.17. （本題滿分 14 分）本題共有2 個小題，第 1小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8 分.如圖，直三棱柱ABCA1B1C1 的底面為直角三角形，兩直角邊ABC 1B1A 1和 AC 的長分別為 4 和 2 ，側棱AA1 的長為 5 .求直三棱柱ABCA1B1C1 的體積；C若 M 為棱 BC 上的中點，求直線A1M 與平面 ABCBA所成角的大小 .18. （本題滿分 14 分）本題共有2 個小題，第 1小題滿分 6 分，第 2 小題滿

7、分 8 分.已知函數(shù)f ( x)cos2 xsin 2 x1 ， x2(0 ， ) .求函數(shù)f ( x)的單調遞增區(qū)間；在銳角三角形 ABC 中，角 A 所對的邊 a19 ，角 B 所對的邊 b5 ，若f ( A)0 ，求 ABC 的面積 .19. （本題滿分 14 分）本題共有2 個小題，第 1小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8 分.根據(jù)預測，某地第n (nN) 個月共享單車的投放量和損失量分別為an 和 bn（單位：輛），其中an5n4151n3，bnn5 ，第 n 個月的共享單車的保有量是前47010nn4第 n 個月的的累計投放量與累計損失量的差.求該地區(qū)第 4 個月底的共享單車的

8、保有量；已知該地區(qū)共享單車停放點第n 個月底的單車容納量（單位：輛）Sn(n46)28800 ，設在某月底， 共享單車保有量達到最大，則該保有量是否超過了此時停放點的單車容納量.20. （本題滿分 16 分）本題共有 3 個小題，第 1 小題滿分 4 分，第 2 小題滿分 6 分，第 3 小題滿分 6 分.在平面直角坐標系xOy 中，已知橢圓2: xy2 41 ， A 為的上頂點， P 是上異于上、下頂點的動點，M 為 x 軸正半軸上的動點 .若 P 在第一象限，且| OP |2 ，求點 P 的坐標；設點 P8 ， 3，且 A 、 P 、 M 為頂點的三角形為為直角三角形，求M 的橫坐標；55

9、若 | MA| MP| ，直線 AQ 與交于另一點 C ，且 AQ2AC ， PQ4PM ，求直線AQ 的方程 .21. （本題滿分 18 分）本題共有 3 個小題，第 1小題滿分 4 分，第 2 小題滿分 8 分，第 3 小題滿分 6 分.設定義在 R 上的函數(shù)f ( x)滿足：對于任意的x1 ， x2R，當 x1x2 時，均有f ( x1)f (x2 ) .若 f ( x)ax31 ，求實數(shù) a 的取值范圍；若 f( x) 為周期函數(shù)，求證：f ( x) 為常值函數(shù)；設 f( x) 恒大于零，g (x) 是定義在 R 上且恒大于零的周期函數(shù)，M 是 g ( x) 的最大值，函數(shù)h( x)g

10、( x)f ( x) ，求證：“h( x) 是周期函數(shù)”的充要條件是“f ( x) 為常值函數(shù)” .2017 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試上海數(shù)學試卷參考答案一.填空題（本大題滿分 54 分）本大題共有 12 題， 16 題每題 4 分， 712 題每題 5 分. 考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結果，每個空格填對得4 分或 5 分，否則一律得零分 .1.B3 ， 47.(4 ， 3 ， 2)2.33.(， 0)4.98.x219.310.25.36.1111.12.4P1 ， P2 ， P4二.選擇題（本大題滿分 20 分）本大題共有4 題，每題有且只有一個正確.考生應在答題紙的相應

11、編號上，填上正確的答案，選對得5 分，否則一律得零分 .13.C.14.B.15.A.16.D.三.解答題（本大題滿分 76 分）本大題共有5 題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 .17. （本題滿分 14 分）本題共有 2 個小題，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8 分.1 1 1 VABC A B C20 arctan518. （本題滿分 14 分）本題共有 2 個小題，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8 分.,2 S ABC153419. （本題滿分 14 分）本題共有 2 個小題，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8 分. 93514102 Q51411 n2919 n815n1n2n3 ，所以當 nn442 時， Q 取得最大值，為8782 ，此時2242S4(4246)2880087368782 ，所