中考專題復習——方程與不等式

1、2015年中考一輪專題復習一一方程與不等式專題一、一元一次方程一、知識點：1、一元一次方程概念、解和根的概念2、一元一次方程解的三種情況利用等式的基本性質解一元一次方程就是利用等式的性質把方程的ax=b (a W0)進行變形,最后化為x=b的形式。a一元一次方程ax=b的解的情況討論：(1)當a/0時，方程有唯一解，即 x= ； ( 2)當a=0, b=0時，方程無數解a(3)當a=0, bw0時，方程無解二、題型匯總 1 ()、已知( k-1 ) x6 ()、若關于 x的方程x 1 x 1 a有解，那么a的取值范圍是 O7 ()、已知關于x的方程a 2x 1 3x 2無解，則a的值為+ (k

2、-1 ) x+3是關于x的一元一次方程，則 k=。2 ()、若 x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則 m的值為()1A. - 1B. 0C. 1 D .-33 ()、若關于x的方程 mx n,nx m有相同的解，則 x=。4()、使方程 (m 1) x m 1有解的m的值是；5()、已知關于x的方程9x 3 kx 14的解為整數，那么滿足條件的所有整數k=。&（）、對于彳J何a值，關于x, y的方程ax a 1 y a 1有一個與a無關的解, 這個解是。9（）、若關于 x的方程 a 4 x b bx a 2有無窮多個解，4則ab 等于。10（）若關于 x的方程2x 3 m 0

3、無解，3x 4 n 0只有一個解，4x 5 k 0有兩個解，則 m. n、k的大小關系是（）a. m>n>k b. n>k>m c.k>m>nd.m>k>n11 （）、某商品如果成本降低8%而零售價不變。那么利潤將由目前的m嘴加到（m 10）%，則m的值為.專題二、二元一次方程組一、知識點1、二元一次方程及方程組的概念2、二元一次方程組的解法：（1）加減消元法；（2）代入消元法3、解方程組a1x b1y c1時 a2x b2y c21）當紅見時，有唯一一組解； a2 b22）當紅如旦時，無解； a 2 b2 c23）當紅旦旦時，有無數組解a 2

4、b2 c2二、題型匯總1 ()、若 x4 3m y3n 2014是關于x、y的二元一次方程，且 mn 0 ,0 m n 3,則m n的值是.2、若方程組 x (c 3)xy 3是關于x、y的二元一次方程組，則代數式a b c的值a 2 b 3x y 4是.2 ()、為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進行統計分析.結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是,在不吸煙者中患月弗癌的比例是%吸煙者患肺癌的人數比不吸煙者患肺癌的人數多22人.如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數為x,不吸煙者患肺癌的人數為y ,根據題意，下面列出的方程組正確的是()A、x y 22 x

5、?2.5% y?0.5%2210000x2.5%y0.5%10000m為正整數，已知二元一次方程組mx 2y 10-27 有整數解，m2 =3x 2y 06 ()已知關于 x、y的方程組 x 3y 4 a ,給出下列結論： x y 3a5 一 一.5是方程組1的一個解；當a2時，x、y的值互為相反數；當a 1時，方程組的解也是 x y 4 a的解；x、y間的數量關系式 x 2y 3,其中正確的是(A、 B 、 C 、 D 、x y 10000x y 10000D、x?2.5% y?0.5% 22x y- 222.5% 0.5%a2t3,則用含a的代數式表示 b,那么b=b3t12x 3y3x

6、4y11的解x、y滿足方程5x y 3 ,則k8 ()、二元一次方程組為()2x y 2(m 2) x (2n,若有無數組解，則 m、3)y 3n分別A m 5, n B 、m 5, n4C 、m 5,n3D、不能確定43x5x9 ()、 右關于x和y的方程組(n5x4y 56y 9-22有解，則m2 n2的值8m)x 8y 10(10m 2n)9專題三、一元一次不等式(組)知識點 1、 一元一次不等式(組)的概念2、求不等式(組的解集)，并能在數軸上表示解集3、根據條件列不等式，了解常見的不等號表示的意義“學”：不小于、不低于不大于、不超過：大于、高于、超過“小于”：小于、低于、不足4、不等

7、式組與一次函數的關系二、題型匯總1 ()若a>b,則下列不等式不一定成立的是()/ 2、/ 2、A. a+m>b+mB . a (m+1) >b (m+1)C.D . a2> b2222 ()下列說法中，錯誤的是()A.不等式x< 2的正整數解有一個B ,2是不等式2x - 1 < 0的一個解C.不等式-3x>9的解集是x>- 3 D .不等式x<10的整數解有無數個x 43 ()不等式組x< 1的解集在數軸上可表示為（0224（）若冶的二元一次方程組B1 a2 40C、 已知的解滿足x+y<2,則a的取值范圍為（A. a<

8、;4x>2的最小值是C. a< 0 4 12 D. a > 4D、a, x< 6的最大值是 b,則a+b=已知非負數 a, b, c滿足條件 a+b=7, c a=5,設S=a+b+c的最大值為 m,最小值為n,則m- n的值為已知關于x的不等式組a>0,只有四個整數解，則實數 a的取值范圍2x 1關于x的不等式3x a< 0只有兩個正整數解，則a的取值范圍是已知方程組2x yx 2y5k 6的解為負數，k的取值范圍是17a2。910 ()若A=2010a20104a1-20117 ,aa10,且a 1,則A B(填或）。 t a 011 （ 2013成都）

9、、右關于t的不等式組，恰有三個整數解，則關2t 1 413a 2于x的一次函數y 1x a的圖像與反比例函數y 3a的圖像的公共點的個 4x數為.專題四、分式方程一、知識點1、分式方程的解（增根）2、含參分式方程的處理3、解方程時一定要驗根、題型匯總方程1 一的根是X 1方程y的整數解有、若分式方程2(x a)a(x 1)2，的解為5x 3,則2 =若關于時,時,方程x 3無實數根;5k會產生增根;x 3. 一 x 1X的方程x 2則m的值為時，關于X的分式方程x 1 x、要使關于X的方程二x 2 x 1的解釋正數，則a滿足的條件2x k9 （ 2014成都）、已知關于 X的分式方程 X 1k

10、1的解為負數，則k的取值x 1范圍是10 （）、某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完 160套后，采用新技術，使得工在這個問題中,設原計劃每天加工x套，則根據題意可以列方程為（A、16040018160400 16018(1 20%) x(1 20%) X專題五、160400 160 1820%x元二次方程400400 160(1 20%) x18作效率比原計劃提高了 20%,結果共用了 18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？知識點1、元二次方程概念題型匯總2、解一元二次方程：配方法、公式法、分解因式法,2求根公式：x 4ac b2 4ac 02a3、根系關系：當 0時，方程有兩個不相

11、等的實數根，當 0時，方程有兩個相等的實數根，當 0時，方程沒有實數根。當 0時，有解4、韋達定理2右x1,x2是萬程axbx c 0(a 0)的二根則：5、特殊解與系數0(1)方程有兩個正數根的條件：b 0ac 0 a0(2)方程有兩負數根的條件是：b 0ac 0 a(3)方程有一正根一負根的條件是：ac 0(4)方程兩根都為有理根的條件是：A為完全平方式1 ()、若 m, n 是方程 x22004x 10的兩個實數根，則2mn mn 的值是的方程(a2)x2(1 2a)x a 0有實根,4x24910a為完全平方式,12、一 一 2x1，x2是萬程2x8x295、已知x1、x2為方程、已知

12、實數x, y滿足則 a的值為(361440的兩個根,(x1 )(x2X21、)的值是x1以上都不對x2+ 3x+ 1 = 0的兩實根，則 x+ 8x2+ 202x 2x 4y 5,求x 2y的取值范值是221=0的兩個頭根，且滿足x1 x2 =0,、已知xi ,x2是關于x的方程 x2 2(m+2)x+2m2m值為時，方程x2 kx 10與x2 x (k 2)有相同的根。0,a2 b2 c2 6,則a的最大值為24ab 4b2)有實根，貝ij a=坨9( )、已知實數 a、b、c滿足a b c 10( )、已知方程 x2 2(a 1)x (3a2時(k為正整數)，方程(k2 1)x2 6(3k 1)x 72 0 有兩個不相等的正整數根。已知關于x的一元二次方程x2(4 m 1)x