了解項目評估中的PBP、NPV、IRR、PI

1、了解項目評估中的PBP NPV IRR PI、PBP NPV IRR PI對比介紹指標介紹公式判斷標準優(yōu)點缺點回收期(PBP0Payback PeriodPBP是使投資項目預期現 金流量的累加值等于其初 始現金流出量所需要的時 期.小十預期收回 期，接受 大十預期收回 期，拒絕?容易適用和理解?能粗略地反映一個項目的資金流動性?預測短期現金流比較容易?沒有考慮資金的時間價值?沒有考察回收期以后發(fā)生的現金流量?作為上限標準的最大可接受回收期是一種主觀選擇凈現值(npV)Net PresentValueNPV 是某個投資項目的 凈現金流量的現值與項目 初始現金流出量之差.NPV=NCF（1+i）-

2、1+NCF2（1+i）-2+NCR（1+i） - t - NCF n t=NCFt（1 i） NCFoNCR:第t期的現金凈流量；i：利 息率，折現率；NCfo：初始投資 額；I:內含報酬率；n:項目功效 期；當 NPV > 0, 接受當 NPV < 0, 拒絕?假定現金流可按最低報酬率進行再投 資.? 考慮TVM.?考慮所有現金流.?可能沒有考慮項目的管理期權.內部收益率(irR)internal rateof returnIRR是使投資項目未來的 凈現金流量的現值等于項 目的初始現金流出量的貼 現利率.nNPV= NCFt （1+i）-t-NCF）=0 時， t 1的i值，可用

3、插值法近似求職。IRR 最低報 酬率，接受IRR 最低報 酬率，拒絕? 考慮TVM? 考慮所有現金流? 較少主觀性? 假定所有現金流可按IRR進行再投資? 項目排隊和多個IRR問題盈利指數(PI) profitabilityPI是某項目的未來凈現 金流量的現值之和與項目 的初始現金流出量的比值.nNPV= NCFt (1+i)-t/NCFo t 1或=1+( NPV/NCF)PI>1,接受PI<1,拒絕?同 NPV? 允許/、同規(guī)模的項目進行比較?同 NPV?僅表明項目的相對盈利性? 潛在的排隊問題index二、NPV? IRR? PI分析方法的比較和選擇在評估獨立項目時，使用 N

4、PV? IRR和PI三種方法得出的結論是一致的；而評估互斥項目時，使用這三種方法可能會得出不同的結論。以下詳細分 析和比較三種評價標準的聯(lián)系和區(qū)別。（一）凈現值與內部收益率評價標準的比較1. NPV和IRR評價結果一致的情形。如果投資項目的現金流量為傳統(tǒng)型，即在投資有效期內只改變一次符號，而且先有現金流出后有現金流人，投資者只對某一投資項目是否可行單獨作判斷時，按凈現值和按內部收益率標準衡量投資項目的結論是一致的。在這種情況下，NPV是貼現率（資本成本） 的單調減函數，即隨著貼現率 K的增大，NPV單調減少，如圖3-1所示。該圖稱為凈現值特征線，它反映了凈現值與貼現率之間的關系。圖31現金流符

5、號要劫一次的凈現值特征線示意密圖3-1中NPV曲線與橫軸的交點是內含報酬率IRR。顯然，在IRR點左邊的NPV均為正數，而在IRR點右邊的NPV均為負數。也就是說，如果NPV大于零，IRR必然大于貼現率 K;反之，如果NhV小于零，IRR必然小于貼現率 K。因此，使用這兩種判斷標準，其結論是一致的。2. NPV和IRR評價結果不一致的情形。在評估互斥項目排序時，使用凈現值和內部收益率指標進行項目排序，有時會出現排序矛盾。產生這種現象 的原因有兩個：一是項目的投資規(guī)模不同；二是項目現金流量發(fā)生的時間不一致。以下將舉例說明這種現象。(1)項目投資規(guī)模不同。假設有兩個投資項目A和B,其有關資料如表3

6、-1所示。»31商卞投詼項目鼻和B的有關資料常位：元項目NCFtNCR JNCFjNCF.IRR(%)PlA27 000J H 1 El1Q0Q01 10 00010 (NX)10 00018%3 4731.12-齡但卻20 00020 (KM)20 IND20 00016%4 7461.08上述A和B兩投資項目的內部收益率均大于資本成本12% ,凈現值均大于零，如果可能兩者都應接受。如果兩個項目只能選取一個，按內部收益率標準應選擇A項目，按凈現值標準應選擇 B項目，這兩種標準的結論是矛盾的。如果按兩種標準排序出現矛盾，可進一步考慮項目A與B的增量現金流量，即 B-A ,兩項目的增量

7、現金流量詳見表3-2.表3一工商力輪會項目人和M的增現金通，單位；無NCF0NCFj jMENCF"JRK(%)B- A-29 0(101() (MN)取10 (MM)IUOOU14% 373B-A相當于在項目B的基礎上追加投資，其 IRR為14%都應接受。因此，在資本無限量的情況下，投資者在接受項目,大于資本成本12% ;其凈現值大于零，為 1 373元。不論按哪種標準，追加投資項目A后，還應接受項目 B-A ,即選擇項目B 即A+ (B-A)。反之，如果B-A項目的IRR小于資本成本，則應放棄 B-A項目。在考慮追加項目的情況下，凈現值與內部收益率所得結論趨于一致。因此，用內部收

8、益率標準對不同規(guī)模投資進行選擇時，如果B-A項目的IRR > K,則投資規(guī)模較大的項目優(yōu)于投資規(guī)模較小的項目；如果B-A項目的IRR< K,則投資規(guī)模較小的項目優(yōu)于投資規(guī)模較大的項目。(2)項目現金流量發(fā)生時間不一致。當兩個投資項目投資額相同，但現金流量發(fā)生的時間不二致，也會引起兩種評價標準在互斥項目選擇上的不一致。假設有兩個投資項目C和D ,其有關資料詳見表3-3 。裁”3兩個投，砸目C10D的有美汝料單位1元項目問MC殳SO：11喇%)NPV(8%)C-10 000S0004 0001 00020%1 6311 D-10 000000+ M09 7OT18%2如從表3-3可知，

9、根據內部收益率標準，應選擇項目 C,而根據凈現值標準，應選擇項目D。造成這一差異的原因是這兩個投資項目現金流量的發(fā)生時間不同而導致其時間價值不同。項目C總的現金流量小于項目 D,但發(fā)生的時間早，當投資貼現率較高時，遠期現金流量的現值低，影響小，投資收3-4.益主要取決于近期現金流量的高低，這時項目C具有一定的優(yōu)勢。當投資貼現率較低時，遠期現金流量的現值增大，這時項目D具有一定的優(yōu)勢。與上例相同，也可以采用現金流量增量的方法解決這一問題。兩項目的增量現金流量詳見表事 I項目c和D的增現金流假摯位：元項目NCF0NCP2RIU%>NPV(8%)D-C0-7 0005g8 70015%

10、1;53D即 D+ (D-C)從表3-4可知，增量現金流量的IRR (15% )大于資本成本8% ,凈現值為853元，因此應接受 D-C項目。同樣企業(yè)應選擇項目 這樣可使投資凈現值增加 904元。此外若一個投資項目的現金流量多次改變符號，現金流人和流出是交錯型的，即該項目存在多個內部收益率，使用內部收益率指標存在著明顯的不IRR來評價項目。足。如圖3-2所示，NPV曲線與K軸的交點有兩個內部收益率，即存在兩個。此時，很難選擇用哪一個國3-2現金波符號激變兩次時的凈現值特征域示*另外還存在沒有任何實數利率能滿足NPV=0的情況，即IRR無解，這時就無法找到評價投資項目的標準。相比之下，凈現值標準

11、采取已知的、確 定的資本成本或所要求的最低報酬率作為貼現率，從而避免了這一問題。3. NPV與IRR排序矛盾的理論分析。 NPV與IRR標準產生矛盾的根本原因是這兩種標準隱含的再投資利率不同。NPV假設投資項目在第t期流人的現金以資本成本率或投資者要求的收益率進行再投資；IRR假設再投資利率等于項目本身的IRR。無論存在投資規(guī)模差異還是現金流量的時間差異，企業(yè)都將有數量不等的資金進行不等年限的投資，這一點取決于企業(yè)到底選擇互斥項目中的哪一個。如果選擇初始投資較小的項目，那么在t=0時，企業(yè)將有更多的資金投資到別的方面。同樣，對具有相同規(guī)模的投資項目來說，具有較多的早期現金流人量的項目就能提供較

12、多的資金再投資于早期年度。因此，項目再投資率的設定和選擇是非常重要的。假設對各項目產生的現金流人進行再投資（再投資利率為K-）,則項目的NPV為:flNPV 三 丫這一因子，要使前后兩個公式相等，必須使:這個公式和前面所講的計算 NPV的公式的差別就在于此公式存在著a + x*尸-t(1 + K)”r =這一等式表明在 K和K之間有一種內在聯(lián)系，即 K=K* 。換句話說，用前述計算 NPV公式，包含了這樣一種假設：用于項目現金流人再投資的利 率K等于企業(yè)資本成本或投資者要求的收益率。同樣IRR的計算假設項目產生的現金流量再投資利率就是項目本身的IRR。如果NPV和IRR兩個指標采取共同的再投資利率，則排序矛盾就可以消除。(二)NPV與PI比較NPV與PI評價標準之間的關系可表述為：如果 NPV > 0,則PI>1;如果NPV=0 ,則PI=1 ;如果NPV < 0,則PI< 1。在一般情況下，采用NPV和PI評價投資項目，得出的結論常常是一致的，但