初一數(shù)學《因式分解》訓練題

1、因式分解 定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式。 左邊 = 右邊 多項式 整式×整式單項式或多項式理解因式分解的要點：1是對多項式進行因式分解；2每個因式必須是整式；3結(jié)果是積的形式；4各因式要分解到不能再分解為止。因式分解和整式乘法的關(guān)系。5因式分解的一般步驟第一步提取公因式法第二步看項數(shù)1兩項式：平方差公式2三項式：完全平方公式、十字相乘法3多項式有因式乘積項 展開 重新整理 分解因式例1、以下各式的變形中，是否是因式分解，為什么？ 1； 2；3； 4；（5）1. 提公因式法形如把以下各式分解因式1 x2yzxy2zxyz2 2 14

2、pq28pq2 3 4a2b8ab2 48x416x3y53a2b6ab6b 6x2xyxz 7 16y432y38y2 8(2ab)(2a3b)3a(2ab) 9 x(xy)(xy)x(xy)210(mn)(pq)(nm)(pq) 11x(ab)y(ba)z(ab)2. 運用公式法平方差公式：，完全平方公式： 思想方法 1直接用公式。如：x24 2提公因式后用公式。如：ab2aab21ab+1b1 3整體用公式。如： 4連續(xù)用公式。如： 5化簡后用公式。如：ab24ab6變換成公式的模型用公式。如： 1、 2. 3. 4. 5. (xy)26(xy)9 (ab)24(ab)c4c2 x3xy

3、2 a32a2bab2 a28ab16b2 x2(mn)4x(nm)4(nm) 2x22x (x2y2)(xy)(xy)3 p4q43. 十字相乘法 1、2、 3、4、 5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、 15、26、 例2、因式分解6 / 66(1) (2) (3) (4)、例3、 設am1,bm2,cm3,求代數(shù)式a22abb22ac2bcc2的值練習1、a5a； 2、3x312x236x； 3、 9x212xy36y2；4、a2b223a2b218； 5、a22abb2ab；6.m23m28m23m20； 7、4a2bc3a2c28abc6ac2；8、y23y2y62.

4、9、2xn24xn6xn210、 11、 12、13、 14、 ?分解因式?測試題一、選擇題：1以下各多項式中,不能用平方差公式分解的是( )A. a2b21 B4025a2 Ca2b2 Dx2+12如果多項式x2mx+9是一個完全平方式,那么m的值為( )A3 B6 C±3 D±63以下變形是分解因式的是( )A6x2y2=3xy·2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3)6x4以下多項式的分解因式，正確的選項是 A B C D5滿足的是 A BC D6把多項式分解因式等于 A B C、m(

5、a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)7以下多項式中，含有因式的多項式是A、B、 C、D、8多項式分解因式為，那么的值為 A、B、C、D、9是ABC的三邊，且，那么ABC的形狀是 A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等邊三角形10、在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形a>b。把余下的局部剪拼成一個矩形如圖。通過計算圖形陰影局部的面積，驗證了一個等式，那么這個等式是 A、B、C、 D、二、填空題： 11多項式2x212xy2+8xy3的公因式是_12利用分解因式計算:32003+6×3200232004=_13_+49x2+y2=(_y)214請將

6、分解因式的過程補充完整: a32a2b+ab2=a (_)=a (_)215a26a+9與|b1|互為相反數(shù),計算a3b3+2a2b2+ab的結(jié)果是_16， 17假設，那么p= ，q= 。18，那么的值是 。19假設是一個完全平方式，那么的關(guān)系是 。20正方形的面積是 x>0，y>0,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式 。三、解答題：21：分解因式1(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 23 422x22(m3)x+25是完全平方式,你能確定m的值嗎?不妨試一試 23先分解因式,再求值：125x(0.4y)210y(y0.4)2,其中x=0.04,y=2.4  2，求的值。24利用簡便方法計算（1） 2022+1982 22005×20042004- 2004×2005200525假設二次多項式能被x-1整除，試求k的值。26不解方程組，求的值。27是ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀。28 讀以下因式分解的過程，再答復所提出的問題： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是