二次根式乘除法含答案

1、、知識(shí)聚焦:1 .積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。Obb = Ta 而(a >0 , b >0)2 .二次根式的乘法法則：兩個(gè)因式的算術(shù)平方根的積，等于這兩個(gè)因式積的算術(shù)平方根。0a -褥=4Ob . (a >0 , b >0)3.4.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根a Ya ,一 =(a> 0 , b>0 )b b二次根式的除法法則：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商，等于這兩個(gè)數(shù)的商的算術(shù)平方根。a (a>0, b>0 )5.最簡(jiǎn)二次根式:7 / 5符合以下兩個(gè)條件：(1

2、)被開(kāi)方數(shù)不含分母;(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。6.分母有理化：把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱作“分母有理化”、經(jīng)典例題:.9 16(2) .16 81例2.計(jì)算(1) .5 x 7,81 100(4), 9x2 y2 (x 0, y 0)(5) 54(2)3 <5 2v15(3) V9 X V27例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正:(1),( 4) ( 9) 、,7 .飛例4.化簡(jiǎn):V25=4x25 =4 ,12=8 3例5.計(jì)算:. 12,3例6.下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？為什么?J彘(2) 楞 (3)卜 y2.a b(

3、a b)(6) 8xy例7.把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式:(1) 12(2) 45a2bx2_2aa b例8.把下列各式分母有理化4 -J 23 7例9.比較3在和2d兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小答案： 例 1. (1)12(2)36(3)90(4)3xy(5)3 遍例 2. (1)底(2) 30 V3(3) 9 書(shū)(4) 6例 3. (1)不正確.改正：,(4) ( 9) = J4 9 =曰 X T9 =2 X 3=6(2)不正確.改正：41! X 疹=楞2* 庫(kù)二用2125 =布2 = /617 =4 J7例4. (1)包(2) 8b(3) 3x(4)也83a8y13y例 5. (1) 2(2) 2 &l

4、t;3(3) 2(4) 2 v2例6. (3), (4), (5)是，其它不是例 7. (1)2 <3 ,(2) 3aM5b , (3) xXy例 8.(1)土2(2)2aVa b例 9. 3衣 24321a b三、基礎(chǔ)演練：1 .計(jì)算 屈 x曲3 76X2 J10J5a - 1ay2 .化簡(jiǎn)：而； 加； 反；J12a2b2 (a>0,b>0)3 .把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：(1”8(x y)3(2) 41-24.把下列各式分母有理化(1). 340 4yL (x>0, y>0)4xy5.比較大小6"與7J6(2) 2屈與3版答案：1.=8 J2=12

5、痛= a2.2 %后；372 ; 25 2abJ33.(1) 2(x y) .2(xy) (2)2 6 (3)n-6mn4.(1) &(2)-y-ym20x5.解：(1)67 <76(2)-2>/3>-3s/2四、能力提升：1.若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為而cm和J12cm, ?那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是().A.3 拒 cm B. 3 73 cmC. 9cm D . 27cm2,下列各等式成立的是().A. 4 x/5X2 75=8 底B. 5 73 X 4 72 =20 75C. 4 x/3 X3 V2=7 V5D. 5 73 X 4 V2 =20 V63 .計(jì)算科是后的結(jié)果是().A.2V5B, - C. 72D.7774 .二次根式：/9 x2;y (a b)(a b);da2 2a 1 ;辰5中最簡(jiǎn)二次根式是( xA、B、C、D、只有工5 . /1014 =八一，一16 .分母有理化:(1)=3.22. D3.4. A5. 18垢6.(1) _1_= -2- ；(2) -1-3.26 .1 12< 3"6"、102=2 <5五、個(gè)性天地:(LJJ00002 ) (1 ) 里535、，90 7,10(ZZY00002)(10133 211048x7 y6.13x2y3(SHY0000